一种铝硅合金ADC12材料Johnson?Cook本构模型的拟合方法
【专利摘要】本发明公开了一种铝硅合金ADC12材料Johnson?Cook本构模型的拟合方法，是为解决汽油发动机缸体、缸盖材料ADC12铝硅合金Johnson?Cook本构模型中相关参数不确定的问题，首先对其模型进行解耦，并开展了静态和动态力学性能拉伸和压缩试验，根据试验数据拟合出解耦后的模型中的相关参数。本发明的方法，通过对金属材料进行静态和动态力学性能试验，得到压铸铝硅合金ADC12材料的Johnson?Cook本构模型参数的取值，为以后对金属材料进行静态和动态力学性能研究提供有效的方法，对铝合金ADC12材料进行高速切削仿真研究提供试验依据。
【专利说明】
一种锅娃合金ADG12材料Johnson-Gook本构模型的拟合方法
技术领域
[0001] 本发明属于汽油发动机缸体、缸盖材料的动静态力学技术领域，涉及一种铝硅合 金ADC12材料Johnson-Cook本构模型的拟合方法。该方法基于霍普金森杆装置拟合出错娃 合金ADC12材料的Johnson-Cook本构模型参数。
【背景技术】
[0002] 发动机作为汽车中最重要的部分，其加工精度对提升发动机的工作性能和可靠性 起关键性作用，为了提高其加工精度，首先需要对缸体、缸盖的材料进行研究，而对其材料 进行力学性能的研究具有重要意义，其中，Johnson-Cook本构模型参数的确定是其中重要 的一环，那么需要对该材料的动态力学和静态力学性能进行研究。
[0003] 材料的动态力学性能二_ f(￡j,T)，是研究材料切削变形的理论基础，也是对其 进行有限元切削仿真分析的必要条件，而在高速切削过程中伴随着大应变、高应变率和高 温的特点，因此获取材料的动态力学性能变得极为重要，也是国内外研究的热点。材料的静 态力学性能〇 = f(0,可以通过普通的材料力学试验获得。
[0004] 随着实际生产的需要和科技的进步，国内外已经对大多数较常用的金属材料进行 了充分的研究。而铝硅合金ADC12是一种压铸铝合金，基本上是用废旧铝再生的，其动态力 学性能等很难通过查阅资料获得，而该材料本构模型的准确与否影响着对其进行切削数值 模拟的正确与否，因此需要通过准静态试验和霍普金森杆动态试验对ADC12材料的力学性 能进行研究，得出该材料在不同温度、不同应变率下的应力-应变关系，进而计算并拟合出 其Johnson-Cook本构关系模型，然后在有限元软件中对其本构模型进行有效性验证。
【发明内容】
[0005] 针对现有研究成果的不足，本发明基于霍普金森杆装置拟合出铝硅合金ADC12材 料Johnson-Cook (简称J-C)本构模型中的参数，该参数的拟合能够通过对铝硅合金材料进 行动态和准静态力学性能试验得出其应力-应变关系，进行计算并拟合出其J-C本构关系模 型，然后在有限元软件中对其本构模型进行有效性验证。其J-C本构关系模型为
[0007] 其中〇eq为Von Mises等效应力，A为材料在参考应变率和参考温度下的屈服强度， B、n分别为应变强化系数和硬化指数，￡(5q为等效应变，= ￡_/$为无量纲化等效塑性 应变，'为等效应变率，为参考应变率，C为应变率敏感系数，Tta= (T-Tr)/(Tm-Tr)为无 量纲化温度，其中Tm、Tr分别为材料的熔点和参考温度(取常温），T为当前温度，m为温度软化 系数。
[0008] 为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
[0009] 一种错娃合金ADC12材料Johnson-Cook本构模型的拟合方法，是一种基于霍普金 森杆装置拟合出铝硅合金ADC12材料的Johnson-Cook本构模型参数，包括以下步骤：
[0010] 第一步，对该Johnson-Cook本构模型进行解耦，分别得到应变硬化项〇eq、应变率硬 化项〇eq、温度软化项〇eq:
[0013] Oe^Ad-T*?) (4)
[0014] 第二步，根据动态力学性能试验所需的应变率大小，设计出进行动态试验所需试 件的结构形式和尺寸大小，并加工出所需数量和种类的试件;连接好常温准静态试验平台、 高温准静态试验平台、霍普金森杆装置中的应变片与动态应变仪；
[0015] 在常温准静态试验平台上对试件进行常温下的单向拉伸试验，获得工程应力-应 变曲线，分别如图1所示，得出其在常温下的屈服强度大小，从而得到A的取值；
[0016] 对获取的试验值通过式(5)(6)获取真实应力应变；
[0017] 〇t = 〇e(l+ee) (5)
[0018] et= ln( l+ee) (6)
[0019] 对真实应力应变利用式(7)进行线性拟合:ln(〇t-A) = lnB+nlnet (7)
[0020] 得到的拟合曲线如图2所示，获得应变项中的B和n的取值；
[0021] 第三步，在霍普金森杆装置进行多组不同应变率的拉伸试验，对动态拉伸试验中 测得的应力波信号通过式(8)转换为应力应变，
[0023]可以获得最终所需要的工程应力应变曲线、真实应力应变曲线以及各自对应的应 变率，如图3所不。式(8)中：E为杆材料的弹性模量，A和As分别为杆和试件的横截面积，Co为 应力波在杆中的传播速度，L为试样长度。对图3中的屈服应力应变利用最小二乘法进行拟 合处理，可以得到图4所示的试验结果，从而可以得到式(3)中C的取值；
[0024]第四步，在高温准静态试验平台上对试件进行拉伸试验，获得的应力-应变关系曲 线如图5所示。从图中可以看出各曲线拐点对应的应力大小随着温度的升高而呈阶梯型减 小，说明该材料的流动应力受温度软化作用明显，利用最小二乘法对图5中各温度下的屈服 强度进行拟合，得到图6中的曲线，并得到式(4)中m的取值；
[0025] 从第一到第四步得到了 Johnson-Cook本构模型的拉伸参数值。
[0026]第五步，由于材料的应力状态的相关性，材料在常温下的拉伸和压缩加载下应力 应变关系呈现了较大的差异性，对铝硅合金ADC12材料在常温条件下进行准静态和动态压 缩试验，得出相关应力-应变关系曲线，分别如图7和图9所示，并从中获得各应变率下的屈 服强度;可以得到准静态压缩条件下的屈服强度即A的取值，利用最小二乘法对准静态压缩 试验数据进行拟合得到如图8所示的拟合结果，据此可得应变强化项中的B和n的取值； [0027]第六步，对图9所示的动态压缩试验结果用最小二乘法进行拟合，可得应变率强化 项中C的取值；
[0028] 通过第五步和第六步得到Johnson-Cook本构模型的压缩试验参数值。
[0029] 本发明的方法，通过对金属材料进行静态和动态力学性能试验，得到压铸铝硅合 金ADC12材料的Johnson-Cook本构模型参数的取值，为以后对金属材料进行静态和动态力 学性能研究提供有效的方法，对铝合金ADC12材料进行高速切削仿真研究提供试验依据。
【附图说明】
[0030] 图1是常温准静态拉伸试验结果。
[0031 ]图2是J-C模型中的应变强化项拟合的试验数据结果。
[0032]图3是动态拉伸试验结构。
[0033]图4是J-C模型中的应变率项拟合的试验数据结果。
[0034]图5是高温准静态拉伸试验结果。
[0035]图6是J-C模型中的温度项拟合的试验数据结果。
[0036]图7是常温准静态压缩试验结果。
[0037]图8是J-C模型中的应变强化项拟合结果。
[0038]图9是动态压缩试验结果。
【具体实施方式】
[0039]本发明针对金属材料的静态和动态力学性能研究提出一种简单有效的试验研究 方法，并针对压铸错娃合金ADC12材料的下式（1)的Johnson-Cook本构模型开展了试验研 究：
[0041 ] 基于霍普金森杆装置拟合出铝硅合金ADC12材料的Johnson-Cook本构模型参数， 包括以下步骤：
[0042]第一步，首先对该J-C本构关系模型进行解耦，分别得到应变硬化项、应变率硬化 项和温度软化项：
[0045] 〇eq=A(l-T， (4)
[0046] 第二步，根据动态力学性能试验所需的应变率大小，设计出进行动态试验所需试 件的结构形式和尺寸大小，并加工出所需数量和种类的试件，其中准静态拉伸和动态拉伸 试件；
[0047]第三步，准备试验平台，连接好常温准静态、高温准静态试验平台以及霍普金森杆 试验中的应变片与动态应变仪的连接；
[0048]第四步，在万能材料试验机上对试件进行常温下的单向拉伸试验，可以获得工程 应力-应变曲线，分别如图1所示，得出其在常温下的屈服强度大小，从而可以得到A的取值 为355.9MPa;
[0049]第五步，对获取的真实应力-应变曲线利用式(5) (6)获取；
[0050] 〇t = 〇e(l+ee) (5)
[0051] et= ln( l+ee) (6)
[0052]然后对真实应力-应变曲线利用式(7)进行拟合：
[0053] ln(〇t-A) = lnB+nlnet (7)
[0054]拟合曲线如图2所示，可以获得应变项中的B的取值为45.06MPa，n的取值为 1.3141；
[0055]第六步，进行多组不同应变率的拉伸试验，对动态拉伸试验中测得的应力波信号 通过式(8)转换为应力应变，
[0057]可获得最终所需要的工程应力应变曲线、真实应力应变曲线以及各自对应的应变 率，如图3所不。式(8)中：E为杆材料的弹性模量，A和As分别为杆和试件的横截面积，Co为应 力波在杆中的传播速度，L为试样长度。对图4中的屈服应力应变利用最小二乘法进行拟合 处理，可以得到图4所示的试验结果，从而可以得知式(3)中的C取值为0.00812;
[0058] 第七步，高温准静态拉伸试验所获得的应力-应变关系曲线如图5所示，可以看出 各曲线拐点对应的应力大小随着温度的升高而呈阶梯型减小，说明该材料的流动应力受温 度软化作用明显，利用最小二乘法对图5中各温度下的屈服强度进行拟合，得到图6中的曲 线，并得到式(4)中m的取值为0.51481;
[0059] 因此，式(1)中的各参数取值范围如下表1中所示。
[0060] 表1拉伸条件下的J-C本构模型各参数取值
[0062] 第八步，由于材料的应力状态的相关性，材料在常温下的拉伸和压缩加载下应力 应变关系呈现了较大的差异性，对铝硅合金ADC12材料在常温条件下进行准静态和动态压 缩试验，得出相关应力-应变关系曲线，分别如图7和图9所示，并从中获得各应变率下的屈 服强度;可以得到准静态压缩条件下的屈服强度为246.5MPa，利用最小二乘法对准静态压 缩试验数据进行拟合得到如图8所示的拟合结果，据此可得应变强化项中的B = 775.09MPa， n = 0.77758；
[0063] 第九步，对图9所示的动态压缩试验结果用最小二乘法进行拟合，可得应变率强化 项中的 C = 0.01252;
[0064] 因此可以得到该材料J-C本构模型参数的另一组值：
[0065] 表2压缩条件下的的J-C本构模型各参数取值
[0067]综上所述，我们对铝硅合金ADC12材料进行了拉伸和压缩试验研究，并分别得出其 基于拉伸和压缩试验的材料本构模型参数，如表1和表2所示。
【主权项】
1. 一种错娃合金ADC12材料Johnson-Cook本构模型的拟合方法，其特征包括以下步骤： 第一步，对Johnson-Cook本构模型进行解耦，分别得到应变硬化项〇 eq、应变率硬化项 〇eq、温度软化项〇eq:〇eq=A(l-T*m) (4) 第二步，根据动态力学性能试验所需的应变率大小，设计出进行动态试验所需试件的 结构形式和尺寸大小，并加工出所需数量和种类的试件;连接好常温准静态试验平台、高温 准静态试验平台、霍普金森杆装置中的应变片与动态应变仪； 在常温准静态试验平台上对试件进行常温下的单向拉伸试验，获得工程应力-应变曲 线，得出其在常温下的屈服强度大小，从而得到A的取值； 对获取的试验值通过式(5) (6)获取真实应力应变； 〇t一〇e(l+￡e) (5) ￡t = ln(l+ee) (6) 对真实应力应变利用式(7)进行线性拟合，获得应变项中的B和n的取值； ln(〇t-A)=lnB+nlnet (7) 第三步，在霍普金森杆装置进行多组不同应变率的拉伸试验，对动态拉伸试验中测得 的应力波信号通过式(8)转换为应力应变，获得最终所需要的工程应力应变曲线、真实应力 应变曲线以及各自对应的应变率：式(8)中:E为杆材料的弹性模量，A和As分别为杆和试件的横截面积，Co为应力波在杆中 的传播速度，L为试样长度； 对屈服应力应变利用最小二乘法进行拟合处理，得到式(3)中C的取值； 第四步，在高温准静态试验平台上对试件进行拉伸试验，获得的应力-应变关系曲线； 利用最小二乘法对各温度下的屈服强度进行拟合，得到式(4)中m的取值； 从第一到第四步得到了 Johnson-Cook本构模型的拉伸参数值； 第五步，对铝硅合金ADC12材料在常温条件下进行准静态和动态压缩试验，得出相关应 力-应变关系曲线;从应力-应变关系曲线中获得各应变率下的屈服强度，得到准静态压缩 条件下的屈服强度即A的取值，利用最小二乘法对准静态压缩试验数据进行拟合得到拟合 结果，据此得到应变强化项中的B和n的取值； 第六步，对动态压缩试验结果用最小二乘法进行拟合，得到应变率强化项中C的取值； 通过第五步和第六步得到J-C本构模型的压缩试验参数值。
【文档编号】G01N3/08GK106053222SQ201610398176
【公开日】2016年10月26日
【申请日】2016年6月7日
【发明人】丛明, 刘冬, 毕京宇
【申请人】大连理工大学