专利名称：一种非线性过程质量预报方法
技术领域：
本发明属于质量预报技术领域，特别涉及一种非线性过程质量预报方法。
背景技术：
在提取过程变量所包含的信息来建立经验预报模型用于监测工业过程的性能有着很大的 利润。偏最小二乘法巳广泛应用于许多工业生产过程，其中包括自变量共线性、测量数据含 噪、变量维数高，以及在描述潜在数据结构时观测值比自变量少的情况。偏最小二乘法的复 杂扩展已被提出并应用。例如，几种递归偏最小二乘(RPLS)算法被提出在线过程建模以适
应过程变化，离线建模以处理大量的数据样本。带有滑动窗口和遗忘因子适应方案的分块
RPLS算法被提出。然而，偏最小二乘法不能表现出明显的非线性特性，因为其假定过程数据
是线性的。多项式非线性映射的使用是基于这样的假设自变量和响应潜在变量之间的关系 可以通过多项式展开的方法建模。KPLS不同于以往提到的非线性PLS算法在于原始输入
数据通过非线性映射，被非线性地转变到任意维数的特征空间，然后，在特征空间上建立线
性PLS模型。通过找出潜在变量，KPLS提供了良好的预报模型，这些潜在变量与响应变量 之间表现出一种很好的非线性关系同时改进了模型的可理解性。核方法己经越来越多地应用 在化学工业上。
在PLS和KPLS方法中,在输入或特征空间里使用PCA方法把两个标量矩阵分解成得分 向量和负载向量。PCA把数据投影到一个低维空间，其中包含了原始数据的最大变异方向和 说明了变量间的相关性。PCA只提取非相关成分而非独立成分，因此对那些出现在工业数据 中的非高斯数据表现欠缺。最近，基于ICA的几种多变量统计过程监测(MSPM)方法被提出。 ICA的目标是把观测数据分解成统计独立成分(独立元)的线性组合。卡诺等人还提出了基于 ICA和外部分析的一种新的MPSM方法，以改进监测性能和从运行条件正常变化中识别出质 量。Lee等人提出了基于ICA的统计过輕监测方法。他们用ICA方法提取独立成分，再把它 们划分成主要独立成分和次要独立成分，这种方法适用于非高斯数据。这个基于ICA的监测 方法已分别推广到动态过程的监测和间歇生产过程监测。
像主元分析PCA和偏最小二乘PLS那样的多元统计过程控制已经被有效地应用于改善 工业过程的产品质量。然而PCA和PLS本质上是线性方法，所以在大多数的化学和生物过 程的非线性上，PCA和PLS的实际应用仍旧是一个重大问题。核方法是一种潜在的非常有效 的方法，它可以通过把原始输入空间投影到高维特征空间来预报非线性过程的关键质量变量。而且与其他的非线性方法相比，核方法的最大优势就是其不包含非线性优化过程。核方法在 本质上仅仅需要的是线性算法，使它们像线性多变量投影法一样简单。由于其可以使用不同 的核函数，故它们可以处理大部分非线性过程。
众所周知，许多被观测的系统过程变量都是非独立的。可度量的过程变量可能是独立变 量的组合，这些独立变量不能被直接度量。独立元分析(ICA)能从多元统计数据中有效地提取 潜在因子或成分(也称作盲源)。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明提供一种非线性过程质量预报方法，特别涉及一种基 于独立元分析ICA改进型偏最小二乘法PLS或基于独立元分析ICA改进型核心偏最小二乘法 KPLS的质量预报方法。
本发明的非线性过程质量预报方法包括以下步骤 步骤一 数据采集
采集的数据包括过程中相关的变量数据，对于每个过程，均产生两组数据，即训练数据 和实时工况数据；
步骤二利用独立元分析ICA提取独立元；即将输入矩阵X和输出矩阵Y分解成独立成 分矩阵和残差矩阵表示的线性关系；
步骤三对输入矩阵X和输出矩阵Y之间建立的关系模型进行RMSE评估；即利用改进型 PLS法或改进型KPLS法建立输入矩阵X和输出矩阵Y之间的回归模型；
步骤四比较观测的数据Y和利用回归模型得出的数据f ，得出质量预报效果，当Y=f
是表示过程不存在质量问题，Y越趋近f值表示过程质量的预报精度越高。
本发明的改进型PLS法被升级用于实现两个主要目标以独立成分为基础精确近似X和 Y以及在输入空间中建立X和Y间的关系模型。在新PLS法中标量矩阵X和Y表示为m (《cO 个独立成分A,&,…,^的线性组合。因此，改进的PLS方法把具有零均值的输入量X和输出 量Y分解成如下形式
X-AS +五，/4^A^ (1)
y = GF + F， G = Z7 2 (2)
式中，S和V表示独立成分矩阵，E和F表示残差矩阵，G为非二次函数，A为矩阵且 j-[a,，...,aje 代表A矩阵属于dXm维的实数空间，其中a为d维列向量； 〃为特征向量的正交矩阵；J为特征值的对角矩阵，A， &代表白化后向量21112与独立成分15之间的线性关 系。
改进的PLS回归模型可以用回归系数矩阵H和残差阵L表示如下
<formula>formula see original document page 6</formula> (3)
其中 <formula>formula see original document page 6</formula>(4)
<formula>formula see original document page 6</formula> (5)
<formula>formula see original document page 6</formula>(6) 式中，s， ir和r均为自定义的变量。
本发明的改进型KPLS方法被升级用于实现两个主要目标以独立成分为基础精确近似 X和Y以及在特征空间建立X和Y间的关系模型。当测试数据个数是",时，预报的训练数据
和测试数据可以得到如下，分别为
<formula>formula see original document page 6</formula>(8)
其中^是映射测试点矩阵，《eiT"是用于测试的核矩阵，它的构成元素是 J^-A:(;c,，、)，其中&O，力-〈0(jc),0Cy)〉，其中Xi， Xj表示第i次和第j次的采样值。 一些
使用最广泛的核函数如径向基核函数<formula>formula see original document page 6</formula>
多项式核函数<formula>formula see original document page 6</formula>核函数<formula>formula see original document page 6</formula>其中o"， r， / 。和/ ,为常数。 在应用改进型KPLS之前，在高维空间应该执行均值中心化。
偏最小二乘法模型化方法的性能可以通过他们的预报精度和执行特点进行评估。在根均 方误差(RMSE)的标准下，对每一个模型的性能都进行了评估。RMSE性能指标的定义是
<formula>formula see original document page 6</formula>
(9)
其中^是参考值，j),是预报值，w是样本总数。
本发明的优点在于采用基于ICA方法改进的KPLS方法进行质量预报提高了质量预报的 能力和精确度，同时降低了高价统计的依赖关系，能够有效的去除非依赖信息，该方法不需要非线性优化过程，该方法的计算量简单.。本文的创新点在于利用ICA而非PCA作为PLS 和KPLS的有效处理手段，提取了独立成分而非主成分，携带了更多的原系统的重要信息， 使得ICA-PLS和ICA-KPLS的产品质量预报方法更能精确的匹配观测数据，提高了质量预报 精度和能力。其表现在于有了ICA作为处理手段，使得本方法可以应用到了非高斯过程(因 为工业领域过程有很多都是非高斯过程)，ICA合并PLS可以处理类似的线性过程，而ICA 合并KPLS可以处理大多数的非线性过程。从实施实例中可以看到这种方法应用到过程检测 的质量预报是有很大前景的。
图1使用改进型PLS法模拟仿真得到的测试数据响应变量Yi预报值与观测值之间关系图2使用改进型KPLS法仿真得到的测试数据响应变量Y,预报值与观测值之间的关系图； 图3使用改进型PLS法得到的测试数据响应变量Y2预报值与观测值之间关系图； 图4使用改进型KPLS法得到的测试数据响应变量Y2预报值与观测值之间的关系图； 图5田纳西伊斯曼过程工艺布局；
图6田纳西过程中使用改进PLS法得到测试数据响应变量i;的预报值与观测值之间关系
图7田纳西过程中使用改进KPLS法得到测试数据响应变量预报值与观测值间的关系图；
具体实施例方式
实施例1将本发明的非线性过程质量预报方法用于模拟仿真过程
该方法在模拟装置中的操作步骤包括 步骤一 采集数据
该模拟装置有三个输入义、两个输出F和一个B矩阵B= [1 2; 5 1; 3 7],输入义是具有零 均值和单位方差的白噪声，例如AT* ^^randn(100,3)+C0,其中CO = [1 3 6; 2 1 7; 3 8 4]。
步骤二 利用独立元分析ICA提取独立元；即将输入矩阵X和输出矩阵Y分解成独立成 分矩阵和残差矩阵表示的线性关系；输入X和输出r变量间的线性关系从F* =5」\:*中计算得 到，已记录的变量为r-;P + e和A^"， e的均值为零方差为O.l，即eeW0,0.1"。
步骤三对输入矩阵X和输出矩阵Y之间建立的关系模型进行RMSE评估；即利用改进型 PLS法或改进型KPLS法建立输入矩阵X和输出矩阵Y之间的回归模型；即
<formula>formula see original document page 7</formula> (7)《=承,好=;s:,s((t/,A^)rKs)H (8)
使用了两组数据， 一个是训练集有100个记录，另一个是实时工况数据有30个记录。
步骤四比较观测的数据Y和利用回归模型得出的数据f，得出质量预报效果。为比较 两种方法的预报质量(ICA-PLS和ICA-KPLS)，绘制出了预报值对比观测数据的图形。基于所 有响应变量的两种回归方法的预报特性如图1和图2所示。性能对比如表1所示
表l:简单例子中的建模和测试数据概要
ModelRMSE TrainingRMSE Test
PLS (30)0.19620.2251
KPLS (30)0.07190.1045
PLS (50)0.28690.4563
KPLS (50)0.10580.1072
表中显示用PLS得到的RMSE值为0.2251， KPLS得到的RMSE值为0.1045，这时用
KPLS法建立的模型几乎完美地匹配训练数据，表示该过程生产的产品质量好。显然，使用 KPLS替代PLS极大地提高了预报精度。
当训练集有100个记录，实时工况数据有40个记录。基于所有响应变量的两个回归方法 的预报特性示于图3和图4。由表1 ，用PLS得到的RMSE值为0.4563，用KPLS得到的RMSE 值为0.1072，这时用KPLS建立的回归模型也近乎完美地匹配训练数据，说明应用KPLS法 建立的模型预报质量的精度比应用PLS法建立的回归模型预报质量的精度高，且计算量小。 如图1和图3所示，PLS模型并不是充分地匹配数据，因为数据分布几乎垂直于水平轴，这 说明PLS回归模型的预报精度低，不能准确的预报过程是否发生变化。另一方面，KPLS数 据漂移到一个更接近对角线的分布(图2和图4)，显然使用KPLS回归模型提高了预报能力。
实施例2将本发明的非线性过程质量预报方法用于田纳西伊斯曼过程工艺
田纳西伊士曼过程是一个复杂的非线性过程，它是由伊士曼化学公司提供的一个切合实 际的工业过程以评价过程控制和监测方法。测试过程是基于模拟实际工业过程的，其中成分、 动力学、操作条件被修改以适合专有原因。该控制结构示意图显示在图5。
步骤一 采集数据
在本过程有5个主要单元过程 一个反应器、 一个冷凝器、 一个循环压縮机、 一个分离 器和一个汽提塔;它包含了 8个成分A,B，C,D,E,F，G和H。四种反应物A、 C、 D以及E和惰 性物B—起被加进反应器里，形成产品G和H，还有副产品F。田纳西过程包括22个连续 过程测量，12个控制变量，和19个不须频繁采样的成分测量。Chiang等人很好的描述了此过程的细节。共52个变量用于本研究的监测。我们排除了所有的成分测量，因为它们难以在 实际中在线测量。使用三分钟采样间隔来收集训练和测试集的仿真数据。对于每一个质量， 都会生成两组数据。训练数据用来建立模型，验证数据用来验证模型。每个质量的训练数据 集由480个观测值组成。每个质量的测试数据集是由960个观测值组成。测试数据集中所有 的质量都从第160次采样得到的。
步骤二利用独立元分析ICA提取独立元；即将输入矩阵X和输出矩阵Y分解成独立成 分矩阵和残差矩阵表示的线性关系；输入X和输出7变量间的线性关系从y* =丑义*中计算得 到，已记录的变量为i^:P + e和JV^J^， e的均值为零方差为O.l，艮卩eeA^0,0.1/)。
步骤三在田纳西过程中两种回归方法的预报特性考虑了所有的输入和输出值。响应变 量示于图6-7中。性能参数总结于表2中。
表2:田纳西伊斯曼过程中的建模和测试数据概要
ModelRMSE TrainingRMSE Test
PLS (variable 44)0.25490.4983
KPLS (variable 44)0.19450.3034
PLS (variable 47)0.28790.5997
KPLS (variable 47)0.20580.3194
步骤四比较观测的数据Y和利用回归模型得出的数据f，得出质量预报效果。
对于变量44，用PLS法的RMSE值为0.4983,用KPLS法得到的RMSE值为0.3034， 使用KPLS提高了预报能力。如图6所示，PLS模型没有充分地匹配数据，因为数据分布几 乎是垂直的。如图7所示，KPLS模型充分地匹配训练数据。
对于变量47，用PLS的RMSE值为0.5997,用KPLS得到的RMSE值为0.3194 ,这也意 味着使用KPLS替代PLS极大地提高了预报能力。显然，应用显示上面提出的方法有效地捕 捉到了过程变量间的线性和非线性关系以及用KPLS改进了预报能力。
权利要求
1. 一种非线性过程质量预报方法，其特征在于该预报方法包括以下步骤步骤一数据采集采集过程中相关的变量数据，对于每个过程，均产生两组数据，即训练数据和实时工况数据；步骤二利用独立元分析法ICA提取独立元，将输入矩阵X和输出矩阵Y分解成独立成分矩阵和残差矩阵表示的线性关系；步骤三对输入矩阵X和输出矩阵Y之间建立的关系模型进行RMSE评估；即对利用改进型PLS法或改进型KPLS法建立的输入变量X和输出变量Y之间的回归模型进行评估；步骤四比较观测到的数据Y和回归模型得出的数据得出质量预报效果。
2. 根据权利要求l所述的一种非线性过程质量预报方法，其特征在于步骤二所述的输入矩阵X 和输出矩阵Y分解为其中，S和V表示独立成分矩阵，E和F表示残差矩阵，G为非二次函数，A为矩阵且 j二[a,，…，aje及"，代表的是A矩阵属于dXm维的实数空间，其中a为d维列向量；t/为特征向量的正交矩阵；/f为特征值的对角矩阵，A、 &代表白化后的向量2与独立成分^之间的线 性关系。 _
3. 根据权利要求l所述的一种非线性过程质量预报方法，其特征在于步骤三所述的改进型PLS 法建立的回归关系模型用回归系数矩阵H和残差阵L表示为-式中， 孖-s(iTs)-'rr,n = ;r([/,A;賜f/,A;5,;rcz7^B,))-' r = r(f/^,)((i/'A^,式中，s， rr和r均为自定义的变量。
4.根据权利要求i所述的一种非线性过程质量预报方法，其特征在于步骤三所述的改进型KPLS法建立的回归模型为f'=承,开=《S((C/'A^fKS)H式中，A为映射测试点矩阵，^ef"为用于测试的核矩阵，^=^乂,,^.)为它的构成元素，其中A(a:,力二〈0(;c),必O;)〉，且在应用改进型KPLS法前先在高维空间执行均值中心化，其中XuXj表示第i次和第j次的采样值。
全文摘要
本发明涉及一种非线性过程质量预报方法，包括以下步骤步骤一数据采集，采集的数据包括过程中相关的变量数据，对于每个故障，均产生两组数据，即训练数据和实时工况数据；步骤二利用独立元分析ICA提取独立元；将输入矩阵X和输出矩阵Y分解成独立成分矩阵和残差矩阵表示的线性关系；步骤三对输入矩阵X和输出矩阵Y之间建立的关系模型进行RMSE评估；步骤四比较观测的数据Y和回归模型得出的数据Y，得出质量预报效果。本发明的优点是提高了质量预报的能力和精确度，降低了高价统计的依赖关系，能够有效的去除非依赖信息，且不需要非线性优化过程，计算量简单。
文档编号G05B19/418GK101446828SQ20081024692
公开日2009年6月3日 申请日期2008年12月30日 优先权日2008年12月30日
发明者刘建昌, 张颖伟, 杜万亮, 亮 金 申请人:东北大学