电机伺服系统自适应鲁棒位置控制方法与系统的制作方法

电机伺服系统自适应鲁棒位置控制方法与系统的制作方法
【专利摘要】本发明提供一种具有渐进跟踪性能的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制方法，其实现包括以下步骤：步骤1、建立电机伺服系统数学模型；步骤2、配置自适应律对电机伺服系统中的不确定性参数进行估计；步骤3、配置具有渐进跟踪性能的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制器；以及步骤4、确定电机伺服系统中相关参数和函数使得电机伺服系统的位置输出准确地渐进跟踪期望的位置指令，并且使电机伺服系统的输入无抖动现象产生。本发明还提出一种具有渐进跟踪性能的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制系统，对同时存在参数等结构不确定性及外干扰等非结构不确定性的电机伺服系统有良好的鲁棒作用，控制输出光滑连续。
【专利说明】电机伺服系统自适应鲁棒位置控制方法与系统

【技术领域】
[0001] 本发明涉及电机伺服控制领域，具体而言涉及一种具有渐进跟踪性能的电机伺服 系统自适应鲁棒位置控制方法与系统。

【背景技术】
[0002] 电机伺服系统由于具有响应快、传动效率高以及维护方便等突出优点，广泛应用 于众多重要领域，如机床进给、火箭炮随动系统、飞行器舵面作动等。目前基于经典三环控 制的方法仍是工业及国防领域的主要方法，其以线性控制理论为基础，由内向外逐层设计 电流环（力矩环）、速度环及位置环，各环路的控制策略大都采用PID校正及其变型。随着 这些领域的快速发展，传统的基于线性理论的三环控制方法已逐渐不能满足系统的高性能 需求，迫切需要研究更加先进的控制方法。电机伺服系统存在诸多模型不确定性，包括结构 不确定性（如随环境及工况等变化的参数不确定性等）以及非结构不确定性（如未建模摩 擦、未建模动态、外干扰等），这些不确定性因素可能会严重恶化期望的控制性能，产生极限 环振荡甚至使基于系统名义模型所设计的控制器不稳定。
[0003] 目前针对电机伺服系统的先进控制策略，有反馈线性化、滑模以及自适应鲁棒等 控制方法。反馈线性化控制方法可以保证系统的高性能，但是要求所建立的数学模型必须 非常准确，而在实际应用中难以精确建立系统的数学模型。滑模控制方法简单实用且对系 统的不确定性有一定的鲁棒性，但是其不能对系统中存在参数等结构不确定性进行估计， 当系统中存在大的参数等结构不确定性时将会使设计的控制器显得保守，而且基于一般滑 模控制方法所设计的控制器往往不连续会引起滑模面的抖动，从而使系统的性能恶化。自 适应控制器可以对存在大的参数变化的系统具有好的控制作用，然而当系统存在大的干扰 时控制性能就会降低。自适应鲁棒控制方法主要基于系统的模型设计非线性控制器，针对 参数不确定性，设计恰当的在线估计策略，以提高系统的跟踪性能；对可能发生的外干扰等 不确定性非线性，通过强增益非线性反馈控制予以抑制进而提升系统性能。由于强增益非 线性反馈控制往往导致较强的设计保守性（即高增益反馈），在工程使用中有一定困难，因 此在实际操作时往往以线性反馈取代非线性反馈，此时所设计的自适应鲁棒控制器实质是 一个基于模型的自适应控制器。然而，当外干扰等非结构不确定性逐渐增大时，所设计的自 适应鲁棒控制器的保守性就逐渐暴露出来，引起跟踪性能恶化，甚至出现不稳定现象。同时 当存在大的扰动时一般的自适应鲁棒控制器难以保证系统的渐进跟踪性能（当时间趋于 无穷时跟踪误差为零）。因此如何恰当地处理一般的自适应鲁棒控制器中存在的这些问题 仍是研究的焦点。
[0004] 总结来说，现有电机伺服系统的控制技术的不足之处主要有以下几点：
[0005] 1.忽略系统的模型不确定性。电机伺服系统的模型不确定性主要有参数不确定性 和不确定性非线性。参数不确定性包括负载质量的变化、电气增益、随温度及磨损而变化的 粘性摩擦系数等；其他的不确定性，如外干扰等不能精确建模，这些不确定性称为不确定性 非线性。不确定性的存在，可能会使基于系统名义模型所设计的控制器不稳定或者性能降 阶。
[0006] 2.基于传统的滑模的控制方法存在抖动现象。基于传统的滑模控制方法所设计的 不连续控制器容易引起滑模面的抖动，从而使系统的跟踪性能恶化。
[0007] 基于一般的自适应鲁棒控制器存在高增益反馈现象以及难以保证渐进跟踪性能。 一般的自适应鲁棒控制器对可能发生的大的外干扰等不确定性非线性，通过强增益非线性 反馈控制予以抑制进而提升系统性能。然而高增益反馈易受测量噪声影响且可能激发系统 的高频动态进而降低系统的跟踪性能，甚至导致系统不稳定。同时当存在大的扰动时一般 的自适应鲁棒控制器难以保证系统的渐进跟踪性能。


【发明内容】

[0008] 本发明为解决现有电机伺服系统控制中存在被忽略的模型不确定性、基于传统的 滑模的控制方法存在抖动现象和基于一般的自适应鲁棒控制器存在高增益反馈现象并当 存在大的扰动时难以保证渐进跟踪性能的问题，提出一种具有渐进跟踪性能的电机伺服系 统自适应鲁棒位置控制方法与系统。
[0009] 本发明的上述目的通过独立权利要求的技术特征实现，从属权利要求以另选或有 利的方式发展独立权利要求的技术特征。
[0010] 为达成上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
[0011] 一种具有渐进跟踪性能的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制方法，其实现包括以 下步骤：
[0012] 步骤1、建立电机伺服系统数学模型；
[0013] 步骤2、配置自适应律对电机伺服系统中的不确定性参数进行估计；
[0014] 步骤3、配置具有渐进跟踪性能的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制器；以及
[0015] 步骤4、确定电机伺服系统中相关参数和函数使得电机伺服系统的位置输出准确 地渐进跟踪期望的位置指令，并且使电机伺服系统的输入无抖动现象产生。
[0016] 进一步的实施例中，前述方法的实施具体包括：
[0017] 步骤1、建立电机伺服系统数学模型
[0018] 根据牛顿第二定律且简化电机的电气动态为比例环节，建立电机伺服系统的运动 方程为：
[0019] /；iV = kfu- By + d(t, v? y) (I)
[0020] 公式（1)中，为惯性负载参数，y为惯性负载位移，kf为力矩放大系数，U为系统的 控制输入，B为粘性摩擦系数^/…为包括干扰及未建模的摩擦项形成的不确定项，且 = 中dn为已知名义干扰值，J为其它干扰值；
[0021] 选取状态矢量为：X ，x2f =[>·, .i·]7，则电机伺服系统的运动学方程可以转化 为如下状态方程形式：

【权利要求】
1. 一种具有渐进跟踪性能的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制方法，其特征在于，包 括以下步骤： 步骤1、建立电机伺服系统数学模型； 步骤2、配置自适应律对电机伺服系统中的不确定性参数进行估计； 步骤3、配置具有渐进跟踪性能的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制器；以及 步骤4、确定电机伺服系统中相关参数和函数使得电机伺服系统的位置输出准确地渐 进跟踪期望的位置指令，并且使电机伺服系统的输入无抖动现象产生。
2. 根据庞要求1所述的具有渐进跟踪性能的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制方法， 其特征在于，其实现具体包括： 步骤1、建立电机伺服系统数学模型 根据牛顿第二定律且简化电机的电气动态为比例环节，建立电机伺服系统的运动方程 为： my=k,U-By+d{t,v,v) (I) 公式⑴中，为惯性负载参数，y为惯性负载位移，kf为力矩放大系数，u为系统的控 制输入，B为粘性摩擦系数，A/..V.彳·）为包括干扰及未建模的摩擦项形成的不确定项，且 i=d-义，中dn为已知名义干扰值，J为其它干扰值； 选取状态矢量为：I=[七，xj=[>，，.if，则电机伺服系统的运动学方程可以转化为如 下状态方程形式： ^ =X2 +D" +D(/,X) (2) y=xi 对于公式（2)，定义不确定参数集2]T，其中3=^，氏=A，为 mmm 系统的已知名义干扰值，ZXm=ZM为系统的其它干扰值； m 电机伺服系统由于参数m、kf、B的变化而存在结构不确定性，非结构不确定性D(t，x) 也不能用明确的函数来建模；因此： 假设1 :结构不确定性参数集Θ满足： ΘeΩθ = {Θ：Θmin ^Θ^ΘmaJ (3) 公式（3)中Θmin = [Θlmin，Θ2min]T，Θmax = [Θlmax，Θ2max]T 均已知；D(t，x)有界且将其 上界定义为未知参数β=SuptsQ|d(t,X)I; 步骤2、配置自适应律对电机伺服系统中的不确定性参数0^02进行估计 定义如)、知)分别为θ的估计值及估计误差，即沒⑴=如)-沒）； 定义不连续投影函数PRt(?)为：
公式（4)中i= 1，2, ·i为矢量?的第i个元素，对于两个矢量之间的运算"<"为矢 量中相应元素之间的运算； 采用自适应律为：
公式（5)中叫，)=1叫《(*1)，?吻4(*2)]'「为对角自适应律矩阵且「>0, 〇为自适 应函数，对于任意自适应函数σ，运用投影函数（5)能保证：
步骤3、配置具有渐进跟踪性能的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制器，其具体步骤如 下： 步骤3-1、定义Z1 =X1-Xld为系统的跟踪误差，Xld是期望跟踪的位置指令，并假设指令 是三阶连续可微并且有界的，配置控制器的目标是使电机伺服系统的位置输出X1尽可能准 确地跟踪期望跟踪的位置指令Xld ; 步骤3-2、将惯性负载的角速度X2作为虚拟控制量，确保系统的跟踪误差Z1在零附近 较小的界内或渐进趋近于零即Z1 (t) =O: 根据前述公式（2)中的第一个方程4 ，选取X2为虚拟控制量，使方程先=?趋于稳 定状态；令X2^1为虚拟控制量的期望值，其与虚拟控制量X2的误差为Z2 =x2-xw对Z1求 导可得： = 'X2-Kd=Z2 +xIeq-Kd (7) 公式（7)中X2eq 为：(8 ) 公式⑶中Ic1为可调整的增益且Ic1 > 0,把公式⑶带入公式（7)，则： Z1 =z2 -^1Z1 (9) 由于G(S) =Z1 (s)/Z2(S) = 1八8+1〇是一个稳定的传递函数，控制系统的跟踪误差Z1 在零附近较小的界内或渐进趋近于零也就是控制Z2在零附近较小的界内或渐进趋近于零 即： IIIiit^00z2 (t) = 0 ； 因此需要配置控制器使Z2在零附近较小的界内或渐进趋近于零； 步骤3-3、配置实际的控制器输入u，使得虚拟控制的期望值与真实状态值之间的误差Z2在零附近较小的界内或渐进趋近于零 根据公式（9)对Z2求导可得： Z2 =OfU-O2X2 -X2cq + Dn + D{t,x) -θ^ιι - - x^l>Lj ~ θ^κ+θ^χ? +Dn +D{t.χ) ClO) =θ^α - θηΧ〇- ~θ φ-\- Dn + Ζ)(Λχ) 公式（10)中沒；=$,?，供= [M,-x2f，确定自适应函数σ=ρ2; 根据公式（10)设计电机伺服系统的控制器输入u为： u= (U11 +Us)/(11) wfl = +S2X2 -Dn (12 ) Us = -^z1-Zl--Z;') .(')- (13) z0Ianhfz0^ '(/)) + ^(/) 公式（11)中，IIa为基于模型的前馈补偿项，IIs为鲁棒反馈项；公式（13)中，k2为可调 整的增益且k2 > 0,函数tanh为双曲正切函数；δ(t) > 0且满足J<AVP〇， O 忑为正常数；/)(?)为系统的其它干扰值D(t，x)的上界β的估计值，其值可以通过Λ〇 =γ|ζ2| ( 3(0)^)，1为可调整的增益且r>0进行更新，定义及⑴为β的估计误差， 即及⑴= /? - /)(，））； 步骤4、确定电机伺服系统中结构不确定性参数集Θ的范围即0min及θ_的值，同时 选取S⑴以及对角自适应律矩阵Γ、命0)、/)(0)的值并调节参数Hr使得电机伺服 系统的位置输出X1准确地渐进跟踪期望的位置指令Xld，并且使电机伺服系统的输入u无抖 动现象产生。
3. -种具有渐进跟踪性能的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制系统，其特征在于，包 括第一模块、第二模块、第三模块以及第四模块，其中： 第一模块，用于建立电机伺服系统数学模型； 第二模块，用于配置自适应律对电机伺服系统中的不确定性参数进行估计； 第三模块，用于配置具有渐进跟踪性能的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制器； 第四模块，用于确定电机伺服系统中相关参数和函数使得电机伺服系统的位置输出准 确地渐进跟踪期望的位置指令，并且使电机伺服系统的输入无抖动现象产生。
4. 根据权利要求3所述的具有渐进跟踪性能的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制系 统，其特征在于，其中各模块的实现包括： 第一模块，用于建立电机伺服系统数学模型，其具体建立方式如下： 根据牛顿第二定律且简化电机的电气动态为比例环节，建立电机伺服系统的运动方程 为： my -K1U- Bi- + d (t,v?, v) (I) 公式⑴中，为惯性负载参数，y为惯性负载位移，kf为力矩放大系数，u为系统的控 制输入，B为粘性摩擦系数，为包括干扰及未建模的摩擦项形成的不确定项，且J= ，中七为已知名义干扰值，孑为其它干扰值； 选取状态矢量为：χ=[.、.? =[J，jf，则电机伺服系统的运动学方程可以转化为如 下状态方程形式： -V, = X-, .V2 =OiU - O2X2 +D11 +D(/,.v) (2) V= -^1 对于公式（2)，定义不确定参数集Θ ，其中砀=-^，名=·^·，Db=^.为 mmin 系统的已知名义干扰值，/)(/，勾=^^为系统的其它干扰值； m 电机伺服系统由于参数m、kf、B的变化而存在结构不确定性，非结构不确定性D(t，x) 也不能用明确的函数来建模；因此： 假设1 :结构不确定性参数集Θ满足： ΘeΩθ = {Θ：Θmin ^Θ^ΘmaJ (3) 公式（3)中Θmin = [Θlmin，Θ2min]T，Θmax = [Θlmax，Θ2max]T 均已知；D(t，x)有界且将其 上界定义为未知参数β=suptSCI|D(t，x)I; 第二模块，用于配置自适应律对电机伺服系统中的不确定性参数θρ02进行估计，其 配置方式如下： 定义如）、而X)分别为Θ的估计值及估计误差，即备⑴=如)-沒）； 定义不连续投影函数为：
公式（4)中i= 1，2, ·i为矢量?的第i个元素，对于两个矢量之间的运算"<"为矢 量中相应元素之间的运算； 采用自适应律为： Θ =Proj^crσ), < (9(0) < (9max ( 5 ) 公式（5)中Pl吨，Γ为对角自适应律矩阵且Γ>〇，σ为自适 应函数，对于任意自适应函数σ，运用投影函数（5)能保证：
第三模块，用于配置具有渐进跟踪性能的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制器，其具 体配置方式如下： 1) 定义Z1 =X1-Xld为系统的跟踪误差，Xld是期望跟踪的位置指令，并假设指令是三阶 连续可微并且有界的，配置控制器的目标是使电机伺服系统的位置输出X1尽可能准确地跟 踪期望跟踪的位置指令Xld ; 2) 将惯性负载的角速度X2作为虚拟控制量，确保系统的跟踪误差Z1在零附近较小的 界内或渐进趋近于零即Iimt ^00Z1 (t) =O: 根据前述公式（2)中的第一个方程先=?，选取X2为虚拟控制量，使方程4=七趋于稳 定状态；令X2^1为虚拟控制量的期望值，其与虚拟控制量X2的误差为Z2 =x2-xw对Z1求 导可得： Z1-X2-xld =Z2+X2eq -Xld ( 7 ) 公式（7)中X2eq 为：-? -Mi (8) 公式⑶中Ic1为可调整的增益且Ic1 > 0,把公式⑶带入公式（7)，则： Z1 =z2 ^klZ1 (9) 由于G(S) =Z1 (s)/Z2(S) = 1八8+1〇是一个稳定的传递函数，控制系统的跟踪误差Z1 在零附近较小的界内或渐进趋近于零也就是控制Z2在零附近较小的界内或渐进趋近于零 即： IIIiit^00z2 (t) = 0 ； 因此需要配置控制器使Z2在零附近较小的界内或渐进趋近于零； 3) 配置实际的控制器输入u，使得虚拟控制的期望值与真实状态值之间的误差Z2在零 附近较小的界内或渐进趋近于零 根据公式（9)对Z9求导可得：
公式（10)中沒j，￠9 = ，确定自适应函数CT=两2; 根据公式（10)设计电机伺服系统的控制器输入U为：
公式（11)中，ua为基于模型的前馈补偿项，us为鲁棒反馈项；公式（13)中，k2为可调 整的增益且k2 > 0,函数tanh为双曲正切函数；δ(t) > 0且满足4 <AVd 0 忑为正常数；/^)为系统的其它干扰值D(t，x)的上界β的估计值，其值可以通过 》的=/和2| ( 3(0)乏0, 1为可调整的增益且r>0进行更新，定义及〇为β的估计误差， 即及⑴= 々->(〇); 第四模块，用于确定电机伺服系统中结构不确定性参数集Θ的范围即0min及θ_的 值，同时选取s⑴以及对角自适应律矩阵Γ、决0)、/)(0)的值并调节参数Hr使得电 机伺服系统的位置输出X1准确地渐进跟踪期望的位置指令Xld，并且使电机伺服系统的输 入u无抖动现象产生。
【文档编号】G05B13/04GK104238361SQ201410447073
【公开日】2014年12月24日 申请日期:2014年9月3日 优先权日:2014年9月3日
【发明者】姚建勇, 杨贵超 申请人:南京理工大学