附带控制器输出约束的PI控制回路性能评估方法与流程

技术特征：

1.一种附带控制器输出约束的PI控制回路性能评估方法，其特征在于：具体步骤如下：

步骤1，PI控制器的控制回路搭建完成之后，采集噪声扰动的离散传递函数N(z^-1)，选取矩阵维度m，对噪声扰动的离散传递函数N(z^-1)求取m维度的单位脉冲响应，构建m×1维度的矩阵n，求取m维度的单位阶跃响应，构建m×1维度的矩阵n2；

步骤2，对于过程的离散传递函数P(z^-1)，求取m维度的单位阶跃响应Np，并且扩展成维度m×m的矩阵S；

步骤3，计算出迭代优化的其他常量H、G、Q、F；

步骤4，第一次寻优：根据构建的迭代凸规划寻优模型，计算得到闭环系统回路输出信号y(k)的最小方差min_y_2，以及在达到最小方差情况下回路PI控制器输出信号u(k)的方差max_u_2，作为步骤5中u_expection_limit参数设定的参考依据；

步骤5，设定控制器输出的约束u_expection_limit，设置初始迭代方向，并且于逐步地寻优，找到PI控制器输出信号u(k)的方差z2迭代到期望目标u_expection_limit时得闭环系统回路输出信号y(k)的最小方差z1，并且给出控制回路的寻优参数c1，c2，反推得到PI控制器的参数k1，k2。

2.如权利要求1所述的附带控制器输出约束的PI控制回路性能评估方法，其特征在于：在步骤1中，运用MTALAB中自带的求取离散传递函数的单位脉冲响应函数dimpulse求取列向量n＝dimpulse(Nnum_n,Nden_n,m)，运用MTALAB中自带的求取单位阶跃响应函数dstep求取列向量n2＝dstep(Nnum_n,Nden_n,m)；其中，多项式Nnum_n为噪声扰动的离散传递函数N(z^-1)的分子系数，多项式Nden_n其为噪声扰动的离散传递函数N(z^-1)的分母系数，正整数m是矩阵维度。

3.如权利要求1所述的附带控制器输出约束的PI控制回路性能评估方法，其特征在于：步骤2的具体步骤如下：

步骤2-1，运用MTALAB中自带的求取单位阶跃响应函数dstep求取列向量Np＝dstep(Nnum_p,Nden_p,m)；s_i(i＝1,2,3...m)是过程的离散传递函数P(z^-1)的单位阶跃响应的每一拍的数值，构成Np的每一列的元素，计算结果形式如下所示：

$NP=\left[\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\\ s_3\\ s_4\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ s_m\end{array}\right];$

步骤2-2，利用Np的每一列的元素，扩展成维度m×m的矩阵S，Np与S的关系为：

其中，多项式Nnum_p为过程的离散传递函数P(z^-1)的分子系数，多项式Nden_p为过程的离散传递函数P(z^-1)的分母系数。

4.如权利要求1所述的附带控制器输出约束的PI控制回路性能评估方法，其特征在于：在步骤3中，

$Q={\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& ...& 1& 0& ...& 0& 0& ...& 0& 0& ...& 0\\ 0& ...& 0& 1& ...& 1& 0& ...& 0& 0& ...& 0\\ 0& ...& 0& 0& ...& 0& 1& ...& 1& 0& ...& 0\\ 0& ...& 0& 0& ...& 0& 0& ...& 0& 1& ...& 1\end{array}\right]}^T,$

其中，I是m×m维单位矩阵，H是m×4m维单位矩阵，G是4m×m维单位矩阵，Q是4m×m维单位矩阵，F是m×m维矩阵。

5.如权利要求1所述的附带控制器输出约束的PI控制回路性能评估方法，其特征在于：步骤4的具体步骤如下：

步骤4-1：利用CVX工具箱迭代寻优，将非凸规划优化问题转化为凸规划问题，特地将命题转换为如下约束寻优：

min(min_y_2+lamda(trace(V)-(2xf^Tx-xf^Txf)))

subject.to.

min_y_2≥0,

min_y_2≤sigma,

A＝H((GG^T)·(QVQ^T))H^T,

$\left[\begin{array}{cc}A& n\\ n^T& \min \_y\_2\end{array}\right]\≥0,$

$\left[\begin{array}{cc}A& x\\ x^T& 1\end{array}\right]\≥0,$

V≥0,

V(1,1)＝1,

V(1,:)＝x,

x(1)＝1,

x(2)>0,

x(3)<0,

x(2)+x(3)>0,

其中min_y_2是衡量回路输出信号y(k)方差大小的指标，惩罚函数lamda是权重系数，trace(V)表示矩阵V的迹，subject.to.表示受限制于以下公式的约束，sigma是预先设定的一个方差界限，x与V都是迭代寻优的参数，x＝[1；c1；c2；0]，xf与x形式形同，xf是上一个时刻的迭代寻优的保存的c1、c2参数数值；

步骤4-2，利用求解回路输出信号y(k)的最小方差min_y_2；

步骤4-3，寻优参数c1与c2，构建m×m维矩阵C，在回路输出信号y(k)达到最小方差min_y_2的情况下，利用公式max_u_2＝(C×n2)^TA^-1(C×n2)计算得出回路PI控制器输出信号u(k)的方差max_u_2，并给出此时的PI参数kp、ki，其中矩阵C为：

6.如权利要求5所述的附带控制器输出约束的PI控制回路性能评估方法，其特征在于：

在步骤4-1中，离散型PI控制器传递函数为其中2个变量c1与c2是离散型PI控制器传递函数的待优化的变量，kp是比例系数，ki是积分系数；用来求取min_y_2，用来代替V＝xx^T的求解。

7.如权利要求1所述的附带控制器输出约束的PI控制回路性能评估方法，其特征在于：步骤5的具体步骤如下：

步骤5-1：依据PI控制器输出信号u(k)的方差max_u_2的大小，设定一个大于零且小于max_u_2的数值u_expection_limit作为对控制器输出u(k)方差的约束；

步骤5-2，设置初始迭代方向kp_limit,ki_limit，附加新的边界约束：-x(3)＜＝kp_limit,x(2)+x(3)＜＝kp_limit+ki_limit，将新的边界约束加到步骤4的CVX迭代寻优上；

步骤5-3，每次迭代过程中kp_limit增加v_kp，ki_limit增加v_ki，求解闭环系统回路输出信号y(k)方差z1，如果PI控制器输出信号u(k)的方差z2小于u_expection_limit，就继续寻优，对xf以及sigma继续赋值迭代；如果PI控制器输出信号u(k)的方差较大，突破限制u_expection_limit，则不对xf以及sigma继续赋值迭代，同时将kp_limit,ki_limit还原到上一时刻的数值，将v_kp、v_ki的数值降为现在的10％，以此类推，直到达到迭代次数的上限，最后显示结果给出一组优化后的c1＝kp+ki、c2＝-ki参数，并且由此反推算出PI控制器参数kp＝c1+c2、ki＝-c2。