一种计算加工ZN1蜗杆盘状成形刀具廓形边界的算法的制作方法

技术特征：

1.一种计算加工ZN1蜗杆盘状成形刀具廓形边界的算法，其特征在于，具有如下步骤：

S1、根据已知ZN1蜗杆的基本参数：法向模数m_n、头数z₁、法向压力角α_n、导程角γ、法向齿厚s_n、顶圆直径d_a、根圆直径d_f和刀具最大半径R_Ga，选取车刀厚度s_0n、车刀法向压力角α_0n作为未知参数，确定蜗杆轴线到车刀上虚拟点的距离A的表达式，虚拟基圆半径r′_b的表达式，虚拟基圆柱导程角γ′_b的表达式；

S2、根据ZN1蜗杆和盘状成形刀具加工ZN1蜗杆的几何条件，确定车刀厚度s_0n和车刀法向压力角α_0n的约束式；

S3、车刀法向压力角α_0n、车刀厚度s_0n的迭代计算，选取法向压力角α_n作为车刀法向压力角α_0n的初值，选取法向齿厚s_n作为车刀厚度s_0n的初值，将选取好的车刀法向压力角α_0n的初值、车刀厚度s_0n的初值代入步骤S1的表达式和步骤S2的约束式中进行迭代，从而解出蜗杆轴线到车刀上虚拟点的距离A、虚拟基圆半径r′_b、虚拟基圆柱导程角γ′_b、车刀法向压力角α_0n和车刀厚度s_0n的值；

S4、由步骤S1～步骤S3中的数值，选择ZN1蜗杆底部的中心点作为坐标原点建立坐标系，再将原始坐标系旋转θ₍₁₎、移动z₍₁₎建立一个新坐标系，从而能够得到ZN1蜗杆螺旋面上动点在新坐标系中的坐标(x,y,z)的表达式；

S5、根据盘状成形刀具与ZN1蜗杆接触线的接触条件和蜗杆螺旋面上动点坐标的表达式，确定盘状成形刀具与ZN1蜗杆相接触的接触线表达式；

S6、根据几何关系，将ZN1蜗杆和盘状成形刀具相接触的接触线上的坐标(x,y,z)从ZN1蜗杆坐标系转变为盘状成形刀具坐标系，则接触线的点坐标为(x_G,y_G,z_G)，盘状成形刀具截形坐标的表达式；

S7、基于拉格朗日乘数法建立关于R_G极小值条件的表达式；

S8、根据步骤S4～步骤S7中的表达式，联立成超越方程组，选取ZN1蜗杆母线上动点的位置的参变数和ZN1蜗杆母线上参变数为u的动点在端截形上绕Z轴转过的角度θ≈0作为初值，通过迭代法，求出ZN1蜗杆齿形的最大半径r_max和最小半径r_min，求出刀具截形坐标的最大值R_Gmax和最小值R_Gmax；

S9、以盘状成形刀具截形表达式为约束条件，以R_Gmin≤R_G≤R_Gmax为范围，作出关于(R_G,Z_G)的离散性坐标点，再以样条曲线连接各点即为带边界的盘形刀具廓形。

2.一种计算加工ZN1蜗杆盘状成形刀具廓形边界的算法，其特征在于：所述的车刀法向压力角α_0n、车刀厚度s_0n的迭代计算，是先选取法向压力角α_n作为车刀法向压力角α_0n的初值，选取法向齿厚s_n作为车刀厚度s_0n的初值，将选取好的车刀法向压力角α_0n的初值、车刀厚度s_0n的初值代入步骤S1的表达式中分别解出：蜗杆轴线到车刀上虚拟点的距离A、虚拟基圆半径r′_b和虚拟基圆柱导程角γ′_b；再将蜗杆轴线到车刀上虚拟点的距离A、虚拟基圆半径r′_b和虚拟基圆柱导程角γ′_b的值代入步骤S2中的约束式中，若车刀厚度s_0n的约束式或车刀法向压力角α_0n约束式有中一个的约束式的等号左右两侧竖直的误差精度不在1E-15范围内，则重新选取车刀法向压力角α_0n的值和车刀厚度s_0n的值，车刀法向压力角α_0n值在α_n数值附近选取，车刀厚度s_0n值在s_n数值附近选取，重复计算S3中的上述过程，直至车刀厚度s_0n的约束式或车刀法向压力角α_0n约束式的等号左后两侧数值的误差均在1E-15范围内，则迭代停止，从而确定蜗杆轴线到车刀上虚拟点的距离A、虚拟基圆半径r′_b、虚拟基圆柱导程角γ′_b、车刀法向压力角α_0n和车刀厚度s_0n的值。