用于主动悬架的车辆侧倾运动安全线性二次型最优LQG控制器设计方法与流程

本发明属于车辆悬架控制领域，尤其涉及一种用于车辆主动悬架的lqg控制器参数设计方法。

背景技术：

悬架是汽车重要的结构与功能部件，主要任务是将车轮受到的力与力矩传递给车身，保证汽车能稳定行驶。悬架性能对汽车行驶安全性有重要影响。传统被动悬架没有外界能量输入，参数不可调，无法较好的适应路面激励和行驶工况的变化。即使经过结构优化，悬架性能提高有限。主动悬架则弥补了被动悬架的缺陷。主动悬架具有悬架控制力发生器，可以依据路面激励和行驶工况提供主动控制力，同时兼顾悬架的行驶安全性和舒适性，提高悬架的综合性能。

线性二次型最优控制(linearquadraticgaussian，lqg)可以在名义工况下，通过建立综合性能评价指标，合理设计控制器，可使线性系统获得最优性能，是较常使用的控制方法。lqg控制多应用于车辆平顺性及轮胎接地性的优化与控制。目前，侧翻事故发生几率逐年上升，提高汽车侧倾运动安全性优先级应高于平顺性，主动悬架控制器侧倾安全控制迫在眉睫。在主动悬架系统中，悬架主动控制力是lqg控制器依据二次性能指标来确定。但是存在以下几项问题：

1)在目前的车辆侧倾运动安全的相关研究中，横向载荷转移率(lateral-loadtransferratio，ltr)是最主要的安全评价指标。ltr与车身侧倾角及侧倾角加速度相互影响，仅使用ltr作为侧倾安全控制指标会导致车身侧倾角和侧倾角加速度异常变化。同时，车身侧倾加剧不仅和车身姿态有关，还和驾驶员的驾驶操作相关，在选取车辆侧倾安全评价指标时，应综合考虑车辆状态、车身姿态和驾驶员的影响。

2)求取汽车系统的三自由度转向-侧倾动力学模型和侧倾安全综合性能评价指标。将侧倾安全综合性能评价指标写成二次型标准形式其中x是系统的状态向量；u是系统的控制向量；w是系统的干扰向量；q是系统状态向量加权矩阵；r是系统控制向量加权矩阵；n是系统状态向量与系统控制向量交叉加权矩阵；p是系统干扰向量加权矩阵；l是系统状态向量与系统干扰向量交叉加权矩阵；m是系统干扰向量与系统控制向量交叉加权矩阵。t是总工作时间；t是时间变量。

依据最优控制理论，左、右悬架理想主动控制力其中k为反馈增益向量矩阵，k＝r^-1(sb+n)^t，通过(sa)^t+sa-(sb+n)r^-1(sb+n)^t+q＝0可以求出矩阵s。但是发现按照传统的lqg控制器设计方法，与系统干扰量相关的p、m和l矩阵未被考虑。这意味着按照传统方法设计的控制器只能跟踪一个不准确的性能指标进行反馈控制。

3)在上述设计方法中，会导致det(r)＝0，不满足lqg控制器的设计条件det(r)>0。

由此可知：根据上述方法设计出的lqg控制器无法使主动悬架取得最佳的抗侧倾/侧翻安全性能，且有可能lqg控制器不工作。

技术实现要素：

为解决常规lqg控制器设计方法中追踪错误性能指标和det(r)＝0导致控制器无法工作，以及侧倾安全评价指标选取的难题。本发明提出一种用于主动悬架的lqg控制器设计方法。

本发明所述的用于车辆主动悬架的lqg控制器涉及：在垂直方向上，车轮位于车身的下方外侧，车轮与簧载质量之间并联有悬架弹簧，固定阻尼减振器和悬架控制力发生器，车辆转向运动时由于惯性力产生的横向加速度，车身侧倾而使悬架产生变形；在簧载质量上设有簧载质量运动状态传感器，在车轮质量上设有车轮质量运动状态传感器，簧载质量运动状态传感器和车轮质量运动状态传感器分别通过信号线连接于lqg控制器，阻尼减振器也通过信号线连接于lqg控制器；前车轮转角以干扰向量w的形式输入主动悬架系统中；将簧载质量运动状态传感器测得的侧倾角、质心侧偏角、侧倾角速度和横摆角速度组合成状态向量x的形式；在lqg控制器中，状态向量x与干扰向量w组成扩展状态向量x1,lqg控制器根据扩展状态向量x1和侧倾安全综合性能评价指标j1求解出控制器输出信号(主动悬架主动力作动器输入信号)u1，最后将u1输送至悬架控制力发生器产生控制力fal、far来控制主动悬架。

本发明采用的技术方案是：用于主动悬架的车辆侧倾运动安全线性二次型最优lqg控制器设计方法，包括以下步骤：步骤1，针对转向工况，对整车受力进行分析，求取车辆三自由度转向-侧倾运动系统状态方程；步骤2，综合考虑车辆行驶状态、车身姿态和驾驶员的影响，选取横向载荷转移率、侧倾角加速度和侧倾角作为lqg控制器侧倾安全评价指标，建立侧倾安全综合性能指标，基于步骤1提出的状态方程，求取侧倾安全综合性能指标二次型标准形式；步骤3，为克服传统lqg控制器不能跟踪作为干扰量的前轮转向角，将前轮转向角进行满足最小相位系统的微分变形与步骤1中的系统状态方程组成增广系统方程，获得新的综合性能评价指标；步骤4，在步骤三中新的综合性能评价指标中引入包含控制项的无穷小量，以满足lqg控制器设计条件；步骤5，针对新的状态方程和车辆侧倾运动安全综合性能指标，依据传统lqg控制器设计方法计算出车辆主动悬架的主动控制力。

进一步，所述步骤1具体过程为：

步骤1.1，车辆转向-侧倾运动动力学模型求取：依据牛顿力学，分析整车在横轴线、横摆轴线和侧倾轴线上的受力，建立三自由度汽车转向-侧倾运动动力学模型；

步骤1.2，转向-侧倾运动系统的状态方程建立：选择侧倾角θ、车身侧偏角β、侧倾角速度和横摆角速度组成转向-侧倾运动系统状态向量x，标记为并且选择前轮转向角δv作为干扰向量w，标记为w＝[δv]，左、右悬架主动控制力fal和far为控制向量u，标记为建立转向-侧倾运动系统的状态方程其中a是系统状态向量矩阵；b是系统控制向量矩阵；g是系统干扰向量矩阵。

进一步，所述步骤2具体过程为：

步骤2.1，侧倾安全综合性能指标的建立：选取侧倾角加速度横向载荷转移率ltr和侧倾角θ作为侧倾控制评价指标，建立侧倾安全综合性能指标其中：t是总工作时间；t是时间变量；δ1、δ2和δ3分别是侧倾角加速度横向载荷转移率ltr和侧倾角θ的加权系数，δ1可默认为1；

步骤2.2，转向-侧倾运动系统输出方程的建立：选取侧倾角加速度横向载荷转移率ltr和侧倾角θ组成系统输出状态向量y，标记为依据步骤1.2中的x、u和w矩阵，建立系统输出方程y＝cx+du+ew，其中c是系统输出状态向量矩阵；d是系统输出控制向量矩阵；e是系统输出干扰向量矩阵；

步骤2.3，侧倾安全综合性能指标二次型标准形式的求取：将步骤2.1中的侧倾安全综合性能指标写为二次型标准形式其中q是状态向量加权矩阵；r是控制向量加权矩阵；n是状态向量与控制向量交叉加权矩阵；p是干扰向量加权矩阵；l是状态向量与干扰向量交叉加权矩阵；m是干扰向量与控制向量交叉加权矩阵，进一步建立加权系数矩阵联合步骤2.2提出的转向-侧倾运动系统输出方程，可以求得二次型标准形式中的q、r、n、p、l和m矩阵。

进一步，所述步骤3具体过程为：

首先，为克服传统lqg控制器不能跟踪作为干扰量的前轮转向角δv，将前轮转向角δv进行满足最小相位系统的微分变形然后，将微分变形后的前轮转向角与步骤1.2提出的车辆三自由度转向-侧倾运动系统状态方程组成增广系统状态方程其中增广系统状态向量x1标记为：增广系统控制向量u1标记为：增广系统干扰向量w1标记为：a1是增广系统状态向量矩阵、b1是增广系统控制向量矩阵和g1是增广系统干扰向量矩阵，由此增广系统状态方程可以将侧倾安全综合性能指标二次型标准形式改写为

进一步，所述步骤4具体过程为：

首先，为了满足lqg控制器的工作条件，在侧倾安全综合性能指标函数上增加两个和控制向量相关的无穷小量和然后新的侧倾安全综合性能指标二次型标准形式可以写为其中q1是增广系统状态向量加权矩阵，r1是增广系统控制向量加权矩阵，和n1是增广系统状态向量与增广系统控制向量交叉加权矩阵，当和相对侧倾安全综合性能指标j为无穷小时，j1略等于j。

进一步，所述步骤5具体过程为：

依据传统的lqg控制的设计方法，可以得到主动悬架理想控制力其中k1为反馈增益向量矩阵，矩阵s1为黎卡提方程的解，可以通过(s1a1)^t+s1a1-(s1b1+n1)r1^-1(s1b1+n1)^t+q1＝0计算得出。

本发明的有益效果是：

与由传统lqg控制方法设计的主动悬架控制器相比，通过原系统方程的增广，可使lqg控制器能跟踪前轮转向角，从而保证了控制参考的准确性；通过在综合性能指标中引入两个和控制相关的无穷小量，在保证控制目标基本不变时避免det(r)＝0，顺利设计出控制器；在设计lqg控制器时综合考虑车辆行驶状态、车身姿态和驾驶员的影响，避免了侧倾角加速度和侧倾角异常变化。通过该方法设计出的lqg控制器可使主动悬架控制系统获得最优的侧倾运动安全性。

附图说明

图1是车辆主动悬架控制原理示意图。

图2是主动悬架lqg控制器的工作原理图。

图3是车辆转向模型示意图。

图4是半车侧倾模型示意图。

图5是鱼钩工况，前轮转向角。

图6是根据本发明lqg控制器设计方法设计lqg控制器控制的主动悬架主动控制力随时间变化曲线图。

图7是根据本发明lqg控制器设计方法设计lqg控制器控制的主动悬架与被动悬架在鱼钩工况下的横向载荷转移率ltr比较图。

图8是根据本发明lqg控制器设计方法设计lqg控制器控制的主动悬架与被动悬架在鱼钩工况下的侧倾角加速度比较图。

图9是根据本发明lqg控制器设计方法设计lqg控制器控制的主动悬架与被动悬架在鱼钩工况下的侧倾角比较图。

图中：1左侧悬架控制力发生器；2.左侧悬架阻尼；3.左侧悬架弹簧；4.前车轮转角传感器；5.侧倾角传感器；6.车身姿态传感器；7.簧载质量；8.右侧悬架控制力发生器；9.主动悬架lqg控制器；10.右侧车轮变形传感器；11.右侧车轮；12.右侧悬架阻尼；13.右侧悬架弹簧；14.左侧轮胎变形传感器；15.左侧车轮。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

图1为：本发明所运用于的1/2车三自由度车辆主动悬架系统为：在垂直方向上，左侧车轮15和右侧车轮11位于簧载质量7的下方。左侧车轮15与簧载质量7之间并联有左侧悬架弹簧3，左侧悬架阻尼2和左侧悬架控制力发生器1。右侧车轮11与簧载质量7之间并联有右侧悬架弹簧13，右侧悬架阻尼12和右侧悬架控制力发生器8。车辆转向运动时由于惯性力产生的横向加速度，车身侧倾而使悬架产生变形。在簧载质量7上固定设有前车轮转角传感器4、侧倾角传感器5和车身姿态传感器6。在左侧车轮15上固定设有左侧轮胎变形传感器14。在右侧车轮11上固定设有右侧轮胎变形传感器10。侧倾角加速度传感器4、侧倾角传感器5、车身姿态传感器6、左侧轮胎变形传感器14和右侧轮胎变形传感器10各自通过信号线连接于主动悬架lqg控制器9，左侧悬架控制力发生器1和右侧悬架控制力发生器8也通过信号线连接于主动悬架lqg控制器9；前车轮转角传感器4测得的前车轮转角输入到lqg控制器中，使之与侧倾角传感器5和车身姿态传感器6分别测得包括侧倾角速度、侧倾角、车身侧偏角和横摆角的状态向量x组成扩展状态向量x1，其中主动悬架lqg控制器9依据增广系统方程和侧倾安全综合性能指标j1得到lqg控制器控制向量u1。

步骤1，针对转向工况，对整车受力进行分析，求取车辆三自由度转向-侧倾运动系统的状态方程。

(1)车辆转向-侧倾运动动力学模型求取。

针对图3和图4，整车质量m，车辆行驶速度v，车辆转向时产生的横向加速度ay，前轴转向角δv，车辆质心到前轴的距离lv，车辆质心到后轴的距离lh，前轴处所受侧偏力fyv，后轴处所受侧偏力fyh，簧载质量ms，左、右悬架主动控制力fal和far，车身质侧倾角θ，车身质心到侧倾中心的垂直距离hs，车身绕质心纵轴的转动惯量ix，车身绕质心横轴的转动惯量iz。

依据牛顿第二定律，对整车在横轴线、横摆轴线和侧倾轴线上的受力分析，可以得到：

式中：β为sp处侧偏角，φ为车辆横摆角，cv和ch分别为前轴、后轴轮胎的侧偏刚度，αv和αh分别为前轴、后轴的侧偏角。αv和αh经过线性化表达如下：

将式(2)-(3)带入式(1)中，略去无穷小量三自由度汽车转向-侧倾运动动力学模型可表达成：

(2)转向-侧倾运动系统的状态方程建立。

基于三自由度汽车转向-侧倾运动动力学模型，选择侧倾角θ、车身侧偏角β、侧倾角速度和横摆角速度组成转向-侧倾运动系统状态向量x，标记为并且选择前轮转向角δv作为干扰向量w，标记为w＝[δv]，左、右悬架主动控制力fal和far为控制向量u，标记为

车辆转向-侧倾的状态方程如下：

式中a是系统状态向量矩阵；b是系统控制向量矩阵；g是系统干扰向量矩阵，如下所示：

a＝[a01a02]

步骤2，综合考虑车辆行驶状态、车身姿态和驾驶员的影响，选取横向载荷转移率、侧倾角加速度和侧倾角作为lqg控制器侧倾安全评价指标，建立侧倾安全综合性能指标，基于步骤1提出的状态方程求取侧倾安全综合性能指标二次型标准形式。

(1)侧倾安全综合性能指标的建立。

车身侧倾角θ与车身姿态相关。侧倾角加速度与驾驶员身体上的受力相关，会影响驾驶员的心理，进而影响他对车辆的操纵。ltr是目前较常使用的车辆侧倾安全评价指标。仅使用ltr作为侧倾安全控制指标会导致车身侧倾角和侧倾角加速度异常变化。综合考虑车辆行驶状态、车身姿态和驾驶员的影响，选取侧倾角加速度、ltr和侧倾角作为侧倾控制评价指标，建立侧倾安全综合性能指标函数：

式中：t是总工作时间；t是时间变量；δ1、δ2和δ3分别是侧倾角加速度ltr和侧倾角θ的加权系数，其中δ1可默认为1。

(2)转向-侧倾运动系统输出方程的建立。

选取侧倾角加速度、ltr和侧倾角组成系统输出状态向量y，标记为基于步骤1中提出的转向-侧倾运动系统的状态方程(5)，系统输出方程如下：

y＝cx+du+ew(7)

式中：

其中c是系统输出状态矩阵；d是系统输出控制矩阵；e是系统输出干扰矩阵。

(3)侧倾安全综合性能指标二次型标准形式的求取

基于步骤2.1中提出侧倾安全综合性能指标(6)写为二次型标准形式：

式中：q是状态向量加权矩阵；r是控制向量加权矩阵；n是状态向量与控制向量交叉加权矩阵；p是干扰向量(本专利中为前轮转向角)加权矩阵；l是状态向量与干扰向量交叉加权矩阵；m是干扰向量与控制向量交叉加权矩阵。

设加权系数矩阵z为：

则可以推导出：

步骤3，为克服传统lqg控制器不能跟踪作为干扰量的前轮转向角，将前轮转向角进行满足最小相位系统的微分变形与步骤1中的系统状态方程组成增广系统方程，获得新的综合性能评价指标。

首先，为克服传统lqg控制器不能跟踪作为干扰量的前轮转向角，将前轮转向角δv进行满足最小相位系统的微分变形

保证系统的可控性，式(11)必须为最小相位系统，因此必须使ξ＜0，可取ξ＝-0.001。

然后，将微分变形后的前轮转向角式(11)与步骤1.2提出的车辆三自由度转向-侧倾运动系统状态方程式(5)组成增广系统状态方程

式中：x1为增广系统状态向量；u1为增广系统控制向量；w1为增广系统干扰向量；a1是增广系统状态向量矩阵、b1是增广系统控制向量矩阵和g1是增广系统干扰向量矩阵。

用x1表达新的侧倾安全综合性能指标二次型标准形式有：

步骤4，在步骤三中新的的综合性能评价指标中引入包含控制项的无穷小量，以满足lqg控制器设计条件。

为了满足lqg控制器的工作条件，在侧倾安全综合性能指标函数上增加两个和控制向量相关的无穷小量和新的侧倾安全综合性能指标二次型标准形式可以写为：

其中q1是增广系统状态向量加权矩阵；r1是增广系统控制向量加权矩阵；n1是增广系统状态向量与增广系统控制向量交叉加权矩阵。

当和相对j为无穷小时，j1略等于j，因此可以选取

步骤5，针对新的状态方程和车辆侧倾运动安全综合性能指标，依据传统lqg控制器设计方法计算出车辆主动悬架的主动控制力。

依据传统的lqg控制的设计方法，lqg控制器输出为：

u1＝-k1x1(15)

其中：k1为反馈增益向量矩阵

矩阵s1为黎卡提方程的解，可以通过下式求出：

(s1a1)^t+s1a1-(s1b1+n1)r1^-1(s1b1+n1)^t+q1＝0(17)

优选实施例：

本发明的一个最优具体实施方法：

实际应用时所需的参数：整车质量m＝1146.6kg，车辆行驶速度v＝60km/h，车辆质心到前轴的距离lv＝0.88m，车辆质心到后轴的距离lh＝1.32m，簧载质量ms＝984.6kg，车身质心到侧倾中心的垂直距离hm＝0.51m，车身绕质心纵轴的转动惯量ix＝442kg·m²，车身绕质心横轴的转动惯量iz＝1302kg·m²，侧倾阻尼cθ＝1000n·s·m/rad；侧倾角刚度kθ＝60000n·m/rad；前轴轮胎的侧偏刚度cv＝27000n/rad；后轴轮胎的侧偏刚度ch＝20000n/rad。

在车辆上安装前轮转角传感器、侧倾角传感器、车身姿态传感器、左侧悬架控制力发生器、右侧悬架控制力发生器、主动悬架lqg控制器、右侧车轮变形传感器和左侧轮胎变形传感器。在前车轮转角传感器测得的前车轮转角输入到lqg控制器中，使之与侧倾角传感器和车身姿态传感器分别测得包括侧倾角速度、侧倾角、车身侧偏角和横摆角的状态向量x组成扩展状态向量x1，其中和增广系统方程主动悬架lqg控制器依据增广系统方程和侧倾安全综合性能指标j1得到lqg控制器控制向量u1。

进一步在计算侧倾安全综合性能指标j1时：

监测ltr对车身侧倾严重程度进行评估。当ltr数值过大时，提示驾驶员，车身处于不安全状态。侧倾角加速度会影响驾驶员操纵，驾驶员通过对方向盘改变车辆原有转向运动，调节车身侧倾程度。侧倾角θ与车辆的运动姿态相关。所以各侧倾评价指标之间的重要性为ltr比很重要，ltr比θ重要；θ比略重要。

根据层次分析法、归一法和侧倾评价指标之间的重要性确定侧倾角加速度的加权系数δ1、ltr的加权系数δ2和侧倾角θ的加权系数δ3，可以得到δ1＝1、δ2＝1.2963和δ3＝7.1188。可以求得加权系数矩阵z，可以求出侧倾安全综合性能指标j1。

如图6所示，显示了lqg控制器控制的主动悬架主动控制力随时间的变化曲线图。使用lqg控制器主动悬架的控制力左右对称，且最大值约为3200n,出现在前轮转向角速度最大的时候。主动悬架控制力的合力矩与ltr变化趋势相反，说明该控制力可以有效抑制车身侧倾趋势，提高汽车侧倾安全性。

如图7所示，显示了lqg控制器控制的主动悬架与被动悬架在鱼钩工况下的ltr指标比较。被动悬架的ltr在仿真模拟期间最大值约为0.47，而lqg控制器控制的主动悬架的ltr相对较小，最大值约为0.4。说明lqg控制器控制的主动悬架在鱼钩工况时，可以有效抑制车身横向载荷转移率，提高车身侧倾安全性。

如图8所示，显示了lqg控制器控制的主动悬架与被动悬架在鱼钩工况下的侧倾角加速度指标比较。lqg控制器控制的主动悬架的侧倾角加速度最大值为0.075rad/s²，小于被动悬架侧倾角加速度最大值0.48rad/s²，而且lqg控制器控制的主动悬架的侧倾角加速度曲线较为平滑。同时，lqg控制器控制的主动悬架的侧倾角加速度曲线方向与被动悬架侧倾角加速度曲线方向相反。以上分析说明lqg控制器控制的主动悬架在鱼钩工况时，可以有效减少车身侧倾变化程度，提高车身侧倾安全性。

如图9所示，显示了lqg控制器控制的主动悬架与被动悬架在鱼钩工况下的侧倾角指标比较。lqg控制器控制的主动悬架的侧倾角最大值为0.036rad，小于被动悬架侧倾角最大值0.086rad。同时，lqg控制器控制的主动悬架的侧倾角曲线方向与被动悬架侧倾角曲线方向相反

图7-9显示：与被动悬架相比，根据本发明提供的用于主动悬架的lqg控制器设计方法，可以使汽车在鱼钩工况时获得较好的侧倾/侧翻安全性能。

综上所述：本发明的一种提高车辆侧倾运动安全的主动悬架lqg控制器设计方法，属于车辆悬架控制领域。首先，基于车辆三自由度转向-侧倾运动模型的状态方程，选取横向载荷转移率、侧倾角加速度和侧倾角构建车辆侧倾运动安全综合性能指标；其次，为克服传统lqg控制器不能跟踪作为干扰量的前轮转向角，将前轮转向角进行满足最小相位系统的微分变形与原系统状态方程组成增广系统方程，并以新的状态变量改写车辆侧倾运动安全综合性能指标；进一步，在新的综合性能评价指标中引入包含控制项的无穷小量，以满足lqg控制器设计条件；最后，针对新的状态方程和车辆侧倾运动安全综合性能指标，依据传统lqg控制器设计方法计算出车辆主动悬架的主动控制力。本发明为车辆侧倾运动安全控制提供了新思路。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。