针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制方法与流程

本发明涉及列车控制技术领域。更具体地，涉及一种针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制方法。

背景技术：

任何系统中故障的发生都是不可避免的。列车作为现代社会一种重要的交通工具，列车系统一旦发生故障，将有可能导致列车出现事故，从而造成人员和财产的巨大损失，影响社会的稳定和发展。因此，列车系统的可靠性和安全性对于列车的安全运行至关重要。为提高列车系统的可靠性和安全性，容错控制应运而生，为提高列车系统的可靠性开辟了一条新的途径，已经成为国内外一个重要的研究领域。并且列车在运行过程中，列车系统的控制输入不可能无限增大，输入受限也是影响列车系统性能的一个重要的因素。但是，目前针对列车输入受限和执行器故障的研究非常少。

因此，需要提供一种针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制方法，以解决列车输入受限和执行器故障对列车系统的影响。

为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制方法，包括如下步骤：

S1、分析列车纵向运动进行受力情况，建立针对列车输入受限和执行器故障的列车纵向运动动力方程；

S2、采用神经网络逼近列车纵向运动动力方程中的列车t时刻的未知的附加阻力；

S3、利用近似PID滑模面方程构造近似PID滑模面；

S4、设计控制器方程、各方程中各未知参数估计值的自适应律和近似PID滑模面方程中滑模面参数的参数方程；

S5、将近似PID滑模面方程、控制器方程、各方程中各未知参数估计值的自适应律和滑模面参数的参数方程代入列车纵向运动动力方程，得到针对列车输入受限和执行器故障的列车闭环动态控制方程，利用列车闭环动态控制方程进行针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制。

优选地，步骤S1中，

针对列车输入受限和执行器故障的列车纵向运动动力方程为：

其中，t∈[0,T^*]，T^*是列车运行时间；x(t)是列车从0至t时刻的实际位移；m是列车的总质量，大小未知；和分别表示列车t时刻的实际速度和实际加速度；c_o、c_v和c_a分别是大小未知的戴维斯系数，且均大于0，不同列车的戴维斯系数不同；d(t)是列车t时刻的未知的附加阻力；k_f代表未知的执行器失效故障因子，满足k_f∈(0,1)，定义k_f＝1-τ_f，则τ_f∈(0,1)；u(t)是列车t时刻的牵引力或制动力，表达式为

其中，v(t)代表列车控制输入；sat(v(t))代表v(t)的饱和函数；v_up和v_low分别表示列车控制输入的上限和下限；

定义控制力误差项Δu(t)＝u(t)-v(t)，同时引入一个辅助信号χ(t)，其导数定义如下：

其中，α代表一个可自由选择的常数；是m的估计值，其误差定义为

假设期望的位置跟踪曲线x_d(t)光滑有界，且其一阶导数和二阶导数存在；同时，假设且|αχ-Δu(t)|≤u^*，ι^*和u^*代表已知常数。

优选地，步骤S2中，

采用神经网络逼近列车t时刻的未知的附加阻力的方程为：

d(t)＝w^*Th(z(t))+ε(z(t))

其中，是未知的，代表加权矩阵的最优向量；代表实矩阵；p代表神经元的个数；(·)^T代表向量的转置；z(t)代表神经网络的输入；h(z(t))代表神经网络的径向基函数；ε(z(t))代表径向基神经网络的重构误差，满足

|ε(z(t))|≤ε₀

其中，ε₀为未知的正常数；

为了最小化重构误差ε(z(t))，引入一个紧凑的子集：

其中，代表全体实数集，是w^*的估计值。

优选地，步骤S3的具体过程为：

定义位移跟踪误差、速度跟踪误差和加速度跟踪误差为：

e(t)＝x(t)-x_d(t)

其中，x_d(t)、和分别为列车运行的期望位移、期望速度和期望加速度；

利用近似PID滑模面方程构造近似PID滑模面s(t)：

其中，γ₁(t)和γ₂(t)分别为滑模面参数。

优选地，步骤S4的具体过程为：

定义滤波器

设计控制器：

且

v_max＝max{v_up,|v_low|}；

其中，分别是c_o、c_v、c_a、ε_o、的估计值，且其误差项分别满足k₁为正常数；代表的符号函数。

设计各方程中未知参数估计值和的自适应律分别如下：

其中，γ_o、γ_v、γ_a、γ_ε、γ_m和γ_Ω分别为待选取的正常数；Γ为待选取的正定矩阵；

设计滑模面参数的参数方程：

优选地，步骤S5中，针对列车输入受限和执行器故障的列车闭环动态控制方程为：

本发明的有益效果如下：

本发明所述技术方案能够有效补偿执行器失效故障和输入受限对列车系统的影响、能够有效衰减或去除附加阻力对列车系统的影响，最终能够使得列车系统具有良好的位置跟踪性能和速度跟踪性能。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明：

图1示出针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制方法的流程图。

图2示出列车纵向运动的受力分析示意图。

图3示出列车运行期望位移和期望速度曲线示意图。

图4示出位移误差响应曲线和速度误差响应曲线的示意图。

图5示出控制输入的示意图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。

如图1所示，本发明公开的针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制方法，包括如下步骤：

S1、分析列车纵向运动进行受力情况，建立针对列车输入受限和执行器故障的列车纵向运动动力方程；

S2、采用神经网络逼近针对列车输入受限和执行器故障的列车纵向运动动力方程中的列车t时刻的未知的附加阻力；

S3、利用近似PID(比例积分微分)滑模面方程构造近似PID滑模面；

S4、设计控制器方程、各方程中各未知参数估计值的自适应律和近似PID滑模面方程中滑模面参数的参数方程；

S5、将近似PID滑模面方程、控制器方程、各方程中各未知参数估计值的自适应律和滑模面参数的参数方程代入针对列车输入受限和执行器故障的列车纵向运动动力方程，得到针对列车输入受限和执行器故障的列车闭环动态控制方程，利用针对列车输入受限和执行器故障的列车闭环动态控制方程进行针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制。

其中，

结合图2所示，步骤S1中针对列车输入受限和执行器故障的列车纵向运动动力方程为：

其中，t∈[0,T^*]，T^*是列车运行时间；x(t)是列车从0至t时刻的实际位移；m是列车的总质量，大小未知；和分别表示列车t时刻的实际速度和实际加速度；c_o、c_v和c_a分别是大小未知的戴维斯系数，且均大于0，不同列车的戴维斯系数不同；d(t)是列车t时刻的未知的附加阻力；k_f代表未知的执行器失效故障因子，满足k_f∈(0,1)，定义k_f＝1-τ_f，则τ_f∈(0,1)；u(t)是列车t时刻的牵引力或制动力，表达式为

其中，v(t)代表列车控制输入；sat(v(t))代表v(t)的饱和函数；v_up和v_low分别表示列车控制输入的上限和下限；

定义控制力误差项Δu(t)＝u(t)-v(t)，同时引入一个辅助信号χ(t)，其导数定义如下：

其中，α代表一个可自由选择的常数；是m的估计值，其误差定义为

假设期望的位置跟踪曲线x_d(t)光滑有界，且其一阶导数和二阶导数存在；同时，假设且|αχ-Δu(t)|≤u^*，ι^*和u^*代表已知常数。

步骤S2的具体过程为：

采用神经网络逼近列车t时刻的未知的附加阻力的方程为：

d(t)＝w^*Th(z(t))+ε(z(t))

其中，是未知的，代表加权矩阵的最优向量；代表实矩阵；p代表神经元的个数；(·)^T代表向量的转置；z(t)代表神经网络的输入；h(z(t))代表神经网络的径向基函数；ε(z(t))代表径向基神经网络的重构误差，满足

|ε(z(t))|≤ε₀

其中，ε₀为未知的正常数；

为了最小化重构误差ε(z(t))，引入一个紧凑的子集：

其中，代表全体实数集，是w^*的估计值。

步骤S3的具体过程为：

定义位移跟踪误差、速度跟踪误差和加速度跟踪误差为：

e(t)＝x(t)-x_d(t)

其中，x_d(t)、和分别为列车运行的期望位移、期望速度和期望加速度；

利用近似PID滑模面方程构造近似PID滑模面s(t)：

其中，γ₁(t)和γ₂(t)分别为滑模面参数。

步骤S4的具体过程为：

定义滤波器

设计控制器：

且

v_max＝max{v_up,|v_low|}；

其中，分别是c_o、c_v、c_a、ε_o、的估计值，且其误差项分别满足k₁为正常数；代表的符号函数。

设计各方程中未知参数估计值和的自适应律分别如下：

其中，γ_o、γ_v、γ_a、γ_ε、γ_m和γ_Ω分别为待选取的正常数；Γ为待选取的正定矩阵。

设计滑模面参数的参数方程：

步骤S5中，针对列车输入受限和执行器故障的列车闭环动态控制方程为：

下面通过Lyapunov(李雅普诺夫)函数证明本发明公开的列车闭环动态控制方程的有效性：

构造如下Lyapunov函数：

对Lyapunov函数求导，并将位移跟踪误差、速度跟踪误差、加速度跟踪误差、近似PID滑模面方程、控制器方程、各方程中各未知参数估计值的自适应律、滑模面参数的参数方程、以及列车闭环动态控制方程带入Lyapunov函数求导公式中，得

因此，得出以下结论：本发明公开的列车闭环动态控制方程在控制器方程、各方程中各未知参数估计值的自适应律及滑模面参数的参数方程下渐近稳定；利用列车闭环动态控制方程进行自适应容错控制时所有信号有界，且利用列车闭环动态控制方程进行自适应容错控制具有良好的位移和速度跟踪特性，实际的位移和速度渐近跟踪于期望的位移和速度。

为了验证本发明公开的针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制方法的有效性，采用MATLAB进行仿真实验验证，详细说明如下：

仿真实验中，运行距离为83.4km，列车总质量m＝5×10⁵kg，重力加速度g＝9.8N/kg，坡度角θ＝rand(0,5)。神经网络径向基函数选取如下：

其中，神经元的中心和宽度分别为z₀∈[-1.5,1.5]和σ_h＝2。

基于上述参数和图3所示的列车运行期望位移和速度曲线，对本发明提出的控制方法进行仿真验证，得到如图4和图5所示的结果。其中，图4显示了使用本发明公开的针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制方法的位移误差曲线和速度误差曲线，图5显示了使用本发明公开的针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制方法的控制输入曲线。根据图4可得，位移跟踪误差和速度跟踪误差是趋于0的，即本发明具有良好的位移跟踪性能和速度跟踪性能。图5显示了本发明的输入受限。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。