基于继电反馈技术的带弹簧伺服系统辨识方法与流程

本发明涉及一种辨识带弹簧伺服系统的方法，具体涉及基于继电反馈技术的带弹簧伺服系统的辨识方法。

背景技术：

在伺服系统某些应用中，负载处于竖直方向，而此时负载的重力在控制过程中完全由伺服电机输出的力矩来补偿；为能够减小伺服电机的负担，工业上多采用弹簧支撑的办法。但是，弹簧力随位置是变化的，由它产生的扰动可能降低控制器的表现性能，因此辨识弹簧力并施以前馈补偿是十分重要的。

继电反馈辨识方法自1984年提出，已经大量的研究结果，是一种相对成熟的技术。该技术最早应用在过程控制中，例如化工行业、环境过程等。工程控制一般含有延时环节，这使得继电反馈更加容易产生极限环。而在运动控制领域，一般的被控对象都是二阶系统，相位延迟不会超过180度，传统的继电反馈不能够产生自激振荡。近年来，随着人工延时技术的引入，继电反馈辨识方法开始在伺服系统中得到应用并取得一定的成果，如驱动器自调谐技术设计开发、伺服系统自整定控制研究和高性能运动控制算法研究等。

经对现有文献检索发现，中国专利申请号为200910051179.2，名称为“基于继电反馈的交流伺服系统自整定方法”和中国专利申请号为201010131841.8，名称为“基于继电反馈的伺服系统控制方法”，该技术通过描述函数法辨识了伺服系统的摩擦力等参数并基于此设计了pid控制器，取得了良好的控制效果。但是该方法只适用没有重力补偿的水平负载，而在竖直弹簧支撑负载的场合则不适用。

又经检索发现，论文名为“identificationofspringstiffnessanddampingcoefficientinmachinetooljoints”通过结合仿真分析和实验结果的方法辨识机床上的等效刚度和阻尼，但是该方法操作不便，耗时长，应用场合十分有限。

技术实现要素：

针对上存在的问题，本发明提供一种基于继电反馈技术的带弹簧伺服系统辨识方法。本发明通过合理选择继电器和延时器参数让伺服系统以几十倍间隙大小的振幅振荡起来，然后通过分析伺服电机的位置信号以及控制器的输出信号就可以算出带弹簧伺服系统的模型参数、摩擦力、弹簧刚度等，本发明具有运算量较小，运行时间短，易于现场实现，调试过程灵活等优良的特点。

本发明包括以下步骤：

步骤一，设置延时器值d和设置初始继电器幅值h，设置实验参数采样时间ts和总的测试时间t。

步骤二，在测试时间t内，利用延时器值d和设置初始继电器幅值h进行继电器位置反馈实验，并记录相应的实际位移振荡曲线，通过均值方法测量实际位移振荡曲线的振荡幅值a和振荡频率ω。

步骤三，采用描述函数法对带弹簧伺服系统进行推演，系统振荡时可得到以下公式：

式中，h为继电器幅值，f为摩擦力，d为延时环节的时间，a为伺服系统等效质量，b为等效粘滞摩擦系数，k为等效弹簧刚度，a为描述函数法输入信号幅值，kt为电机常数。

利用两组测试(h1，d1)，(h2，d2)则可以分别计算出系统等效模型参数：

与现有技术相比，本发明的有益结果是：带弹簧系统模型辨识过程可以自动化实现，弹簧刚度、摩擦力辨识所需时间短，辨识效果良好，能够以在线或离线的方式进行弹簧刚度辨识。

附图说明

图1是本发明的系统框图；

图2是本发明的一个较佳实施例的带弹簧伺服系统辨识方法流程框图；

图3是本发明的一个较佳实施例的继电器位置反馈simulink仿真框图；

图4是本发明的一个较佳实施例的d＝15,h＝0.1仿真的位移振荡曲线；

图5是本发明的一个较佳实施例的d＝25,h＝0.1仿真的位移振荡曲线。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的方法进一步描述：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

图1所示为一个系统框图，包括控制器和带弹簧伺服系统。该基于继电反馈技术的带弹簧伺服系统辨识方法流程如图2所示，具体实现步骤如下：

步骤一，继电器模块的参数包括延时d和初始幅值h，延时d和初始幅值h为驱动伺服系统产生一定范围往返振动的设置参数，要根据被控对象的有效行程进行合理选择。实验参数包括采样时间ts和总的测试时间t。总的测试时间一般设置比较长，原因是随着时间的增长可以得到更加稳定的振荡曲线。

步骤二，在测试时间t内，利用延时d和初始继电器幅值h进行继电器位置反馈实验，并记录相应的实际位移振荡曲线，通过均值方法测量实际位移振荡曲线的振荡幅值a和振荡频率ω,这里的均值方法是指采用n(n≥10)周期测量求取平均值的方法，这种均值方法避免了继电反馈实验中的其他因素影响，获取更准确的振荡幅值和振荡频率，为步骤三中的模型参数计算提供精确的数据。

步骤三：确定伺服系统模型及其参数的步骤。采用二阶模型并引入摩擦力、弹簧等参数，构建如图3中所示的带弹簧伺服系统的模型，其待测模型参数为包含模型参数a、弹簧刚度k、摩擦力f和粘滞摩擦系数b。利用两组测试(h1，d1)，(h2，d2)，可逐步精确计算出模型相关参数：

a)模型参数a可通过下式进行求解

b)基于式(1)中求出的模型参数弹簧刚度k可通过下式求出

c)摩擦力f可通过下式求出

d)粘滞摩擦系数b可通过下式求出

在本发明的一个较佳实施例中，采用(a＝2,b＝1)的二阶模型、摩擦力f＝2、电机常数kt＝1、弹簧刚度k＝100作为带弹簧伺服系统的模型，在matlab中的simulink模块中搭建相应的仿真框图，如图3所示，本实施例辨识过程具体步骤如下：

步骤一，设置继电器模块的参数和实验参数。继电器模块的参数(d，h)为(15，0.1)和(25，0.1)，实验参数包括采样时间ts＝0.0005s和总的测试时间t＝50s。

步骤二，在测试时间t＝50s内，利用继电器模块的参数(15，0.1)进行继电器位置反馈实验，并记录相应的实际位移振荡曲线，如图4所示。通过测量实际位移振荡曲线中的10组振荡位移的总时间和振幅，采用均值方法可以求得振荡曲线的振荡幅值为a1＝1.4141mm和振荡频率为ω1＝7.4134rad/s。利用继电器模块的参数(25，0.1)进行继电器位置反馈实验，并记录相应的实际位移振荡曲线，如图5所示。通过测量实际位移振荡曲线中的10组振荡位移的总时间和振幅，采用均值方法可以求得振荡曲线的振荡幅值为a2＝2.5872mm和振荡频率为ω2＝7.3846rad/s。

步骤三：利用两组测试(15，0.1)和(25，0.1)，可逐步精确计算出模型相关参数：

a)模型参数a可通过下式进行求解

可辨识的模型参数误差约为(2.0252-2)/2*100％＝1.26％。

b)基于式(1)中求出的模型参数弹簧刚度k可通过下式求出

可辨识的弹簧刚度误差约为(101.34-100)/100*100％＝1.34％。

c)摩擦力f可通过下式求出

可辨识的摩擦力误差约为(2-1.9834)/2*100％＝0.8％。

d)粘滞摩擦系数b可通过下式求出

可辨识的粘滞摩擦系数误差约为(1-0.9893)/1*100％＝1.07％。

本实施例充分说明本发明可以快速高效并且以良好的辨识精度辨识出带弹簧伺服系统的模型参数，为伺服系统的控制精度和可靠性提供了依据。