基于阻尼力约束的阻尼可调半主动悬架混杂模型预测控制方法与流程

本发明涉及汽车悬架控制技术领域，特别涉及一种基于阻尼力约束的阻尼可调半主动悬架混杂模型预测控制方法。

背景技术：

悬架系统对于改善汽车的平顺性和操稳性来说至关重要。半主动悬架系统克服了被动悬架刚度和阻尼不可调整的技术缺陷，而其成本远低于主动悬架，代表了汽车悬架发展的主要方向。其中，阻尼可调半主动悬架能独立跟踪阻尼力需求信号，阻尼力可连续调节到阻尼工作区域的任何一点，能够满足不同路况和工况下的车辆性能要求。目前，阻尼可调半主动悬架主要分为磁流变（或电流变）和电磁阀式两种，其中电磁阀式阻尼连续可调半主动悬架具有结构简单、响应迅速、性能可靠和易于工程实现等优点。

目前，半主动悬架控制过程中未直接考虑阻尼力工作范围和控制力需求信号与悬架相对速度之间的逻辑关系，而是在求解出最优控制阻尼力后再根据实际减振器的输出力范围和悬架相对速度对其加以限制或施加约束，导致悬架不能得到最优的控制效果。giorgettin等人基于模型预测控制理论将约束的半主动悬架控制系统转化为分段仿射系统，并通过混合整数二次规划来求解，但是没有考虑减振器阻尼力的非线性边界约束（giorgettin,bemporada,tsengzhe,etal.hybridmodelpredictivecontrolapplicationtowardsoptimalsemi-activesuspension[j].internationaljournalofcontrol,2006,79(5):391-398）。

专利文献（cn105974821a）提出一种基于阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架混杂控制方法，通过仿真分析确定减振器在不同阻尼模式下的复原阻尼系数和压缩阻尼系数，并基于混合逻辑动态建模方法进行半主动悬架混杂模型预测控制器设计，其关注点为减振器阻尼的多模式切换，并未涉及半主动悬架性能，及半主动悬架阻尼力须满足的约束问题。

半主动悬架控制的主要难点在于如何处理减振器阻尼力必须满足的各种非线性约束问题。本发明针对电磁阀式阻尼连续可调半主动悬架系统，提出一种综合权衡舒适性和操稳性，并考虑半主动悬架阻尼力约束的混杂模型预测控制方法，建立半主动悬架混杂系统模型，基于模型预测控制理论，进行半主动悬架混杂系统的有限时域优化控制，并将其转化为包含实值变量和二值变量的混合整数二次规划，实现阻尼连续可调半主动悬架的混杂模型预测控制。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是要提供一种综合权衡舒适性和操稳性，并基于阻尼力约束的阻尼可调半主动悬架混杂模型预测控制方法。

为了解决以上的技术问题，本发明提供了一种基于阻尼力约束的阻尼可调半主动悬架混杂模型预测控制方法，建立半主动悬架混杂系统模型，基于模型预测控制理论，进行半主动悬架混杂系统的有限时域优化控制，并将其转化为包含实值变量和二值变量的混合整数二次规划，实现阻尼连续可调半主动悬架的混杂模型预测控制，包括如下的步骤：

步骤1：阻尼可调半主动悬架混杂系统动态建模；

步骤2：阻尼可调半主动悬架非线性约束的优化；

步骤3：半主动悬架混杂模型预测控制；

步骤4：半主动悬架混杂系统滚动时域优化求解。

所述步骤1的阻尼可调半主动悬架混杂系统动态建模，包括如下的步骤：a）引入辅助变量，将逻辑性和非线性约束条件转化为一组阈值和逻辑条件；b）利用混杂系统描述语言建立包含系统方程和约束条件的混杂系统模型，并利用其自带的hysdel编译器将混杂系统模型转换为mld模型。

所述逻辑性约束条件，是指半主动悬架所具有的无源约束条件，即当阻尼力需求符号与悬架相对速度相同时，所需求的控制力才等于最优控制力。

所述非线性约束条件，是指减振器阻尼力必须满足一定的边界条件，即优化得到的阻尼力要位于实际减振器的力作用范围。

所述步骤3的半主动悬架混杂模型预测控制，包括以下步骤：a）在预测时域内，保持目标函数的函数类型和权函数不变，以第k点的预测输入和输出为自变量，建立第k点的离散目标函数，然后将各点的目标函数线性加权，得到预测时域内的目标函数；b）将约束条件扩展到整个预测时域，即约束每个预测点，得到预测时域内的状态空间方程和约束条件；c）基于预测时域内的目标函数和约束条件，构建半主动悬架混杂系统的模型预测控制，在每个采样时刻，通过滚动时域求解上述优化，由最优控制序列的第一个元素作为当前时刻的控制输入，在下一个采样时刻，重复上述的优化过程。

所述步骤4的半主动悬架混杂系统滚动时域优化求解，包括以下步骤：a）放松优化变量中二值变量的部分或全部的整数约束限制，生成一系列对应原来miqp的二次规划；b）通过求解这一系列的二次规划得到符合整数约束条件的miqp的次优解或全局最优解。

本发明的优越功效在于：

1）本发明通过构建多目标优化方法，解决了舒适性和操稳性的矛盾；

2）本发明通过混合逻辑动态建模方法，解决了半主动悬架优化问题中存在的非线性约束条件；

3）本发明采用混杂模型预测控制方法，把半主动悬架控制问题转化为有限时域内有约束的优化控制方法；

4）本发明将带有非线性约束的优化问题转化为包含实值变量和二值变量的混合整数二次规划，并借助分支定界算法进行求解，有效解决了带有非线性约束的滚动时域优化问题。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1a为本发明实施例单轮车辆模型的被动悬架；

图1b为本发明实施例单轮车辆模型的装有阻尼可调减振器的半主动悬架；

图2为本发明实施例根据实际减振器特性试验得到的阻尼特性曲线；

图3为本发明本实施例在matlab\simulink环境下仿真验证的主要参数表；

图4～图6示出了随机路面工况下不同车速时的振动响应量均方根值曲线；

图7～图10示出了正弦波突起路面形状和相应的振动响应量时间历程曲线；

图11为本发明实施例a、b、c三种不同路面等级下系统的均方根值表。

具体实施方式

本发明以半主动悬架单轮车辆模型为实施例，以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

本发明综合权衡舒适性和操稳性的悬架优化控制目标函数至少包括两部分内容：a）利用车身垂向振动加速度和悬架动行程的二范数作为舒适性能指标；b）利用轮胎动位移的二范数作为操稳性能指标。

本发明提供了一种基于阻尼力约束的阻尼可调半主动悬架混杂模型预测控制方法，建立半主动悬架混杂系统模型，基于模型预测控制理论，进行半主动悬架混杂系统的有限时域优化控制，并将其转化为包含实值变量和二值变量的混合整数二次规划，实现阻尼连续可调半主动悬架的混杂模型预测控制，包括如下的步骤：

步骤1：阻尼可调半主动悬架混杂系统动态建模；

步骤2：阻尼可调半主动悬架非线性约束的优化；

步骤3：半主动悬架混杂模型预测控制；

步骤4：半主动悬架混杂系统滚动时域优化求解。

所述步骤1的阻尼可调半主动悬架混杂系统动态建模，包括如下的步骤：a）引入辅助变量，将逻辑性和非线性约束条件转化为一组阈值和逻辑条件；b）利用混杂系统描述语言建立包含系统方程和约束条件的混杂系统模型，并利用其自带的hysdel编译器将混杂系统模型转换为mld模型。

所述逻辑性约束条件，是指半主动悬架所具有的无源约束条件，即当阻尼力需求符号与悬架相对速度相同时，所需求的控制力才等于最优控制力。

所述非线性约束条件，是指减振器阻尼力必须满足一定的边界条件，即优化得到的阻尼力要位于实际减振器的力作用范围。

步骤1：阻尼可调半主动悬架单轮车辆的动态建模：

图1a所示为单轮车辆模型的被动悬架，图1b所示为单轮车辆模型的装有阻尼可调减振器的半主动悬架，其中：为簧上质量，为簧下质量，为弹簧刚度，为被动悬架阻尼系数，为轮胎刚度，、和分别为簧上质量、簧下质量和路面的垂向位移。图1a中悬架刚度和阻尼为定值；图1b的阻尼力能够根据实际行驶路况连续可调。

对于阻尼连续可调半主动悬架，其动力学方程为

(1)

(2)

式中：、分别为簧上质量和簧下质量的垂向加速度，为阻尼减振器施加的控制阻尼力。

选状态变量，输出变量，控制量，得到系统状态方程为

(3)

(4)

其中，

，，，，。

步骤2：阻尼可调半主动悬架非线性约束的优化：

综合考虑半主动悬架对车辆平顺性和操稳性的要求，定义性能指标如下：

(5)

其中，，和分别为车身垂向振动加速度、悬架动行程和轮胎动位移的加权系数，根据平顺性和操稳性的相对重要性选取；为控制输入加权系数。

根据(3)(4)式，目标函数(5)可以表示为

（6）

其中，，

半主动悬架的所需要的控制力要满足一定的约束条件，即

(7)

(8)

(7)式给出了半主动悬架所具有的无源约束条件，即当阻尼力需求符号与悬架相对速度相同时，所需求的控制力才等于最优控制力。(8)式给出了减振器阻尼力必须满足的边界条件，即优化得到的阻尼力要位于实际减振器的力作用范围。图2为根据实际减振器特性试验得到的阻尼特性曲线，本实施例只绘制了部分电流下的特性曲线，该款减振器的实际电流作用范围为0.29-1.6a。以最大电流（1.6a）和最小电流（0.29a）时的阻尼力作为控制量边界，其与悬架相对速度有关，且呈现出强非线性。

为便于优化的描述，将(8)式的边界用一组控制量和状态量的线性不等式来表示，即

(9)

其中，，和为拟合系数，。

联合(6)-(9)式，半主动悬架的优化控制可看作是非线性约束条件下的混杂系统优化控制。

步骤3：半主动悬架混杂模型预测控制：

1）半主动悬架混杂系统动态建模：

针对半主动悬架的非线性约束问题，本实施例采用bemporada.提出的混合逻辑动态（mixedlogicaldynamical,mld）建模方法，考虑系统的逻辑、动态和约束等，将系统方程和约束条件在统一的模型框架下描述。

引入二值辅助变量和，约束(7)式转换为一组阈值和逻辑条件，即

(10)

式中：“”（等价）和“”（蕴含）为逻辑运算符。

引入二值辅助变量和，连续辅助变量、、、、、、、，约束(8)(9)式转换为一组阈值和逻辑条件，即

(11)

(12)

(13)

(14)

利用混杂系统描述语言（hybridsystemdescriptionlanguage,hysdel）建立包含系统方程(3)(4)和约束条件(10)(11)(12)(13)(14)的混杂系统模型，并利用其自带的hysdel编译器将混杂系统模型转换为mld模型，即

(15)

(16)

其中，，，，，，，。

2）半主动悬架混杂系统模型预测控制

本实施例基于混杂模型预测控制（hybridmodelpredictivecontrol，hmpc）理论，研究半主动悬架混杂系统的有限时域优化控制。在预测时域内，保持目标函数(6)式的函数类型和权函数不变，以第k点的预测输入和输出为自变量，建立第k点的离散目标函数；然后将各点的目标函数线性加权，得到预测时域内的目标函数，即

(17)

类似地，保持(15)(16)两式的类型，将其扩展到整个预测时域，即约束每个预测点，得到预测时域内的状态空间方程和约束条件

(18)

(19)

其中，，，，，。

在t时刻，为mld系统的状态值，半主动悬架混杂系统的模型预测控制看作求解如下的优化问题：

(20)

其中，优化变量；

在每个采样时刻t，通过滚动时域求解上述优化，由最优控制序列的第一个元素作为当前时刻的控制输入，即，在下一个采样时刻t+1，重复上述优化过程。可以得出，二次规划(20)的优化变量包含实值变量和二值变量，可进一步转化为混合整数二次规划miqp（mixedintegerquadraticprogram）求解。

所述步骤4的半主动悬架混杂系统滚动时域优化求解，包括以下步骤：a）放松优化变量中二值变量的部分或全部的整数约束限制，生成一系列对应原来miqp的二次规划；b）通过求解这一系列的二次规划得到符合整数约束条件的miqp的次优解或全局最优解。

步骤4：半主动悬架混杂系统滚动时域优化求解：

便于优化求解，定义预测时域内的输出向量、控制输入向量、加权矩阵和，即：

，，，；

则目标函数(17)式写成以下形式：

(21)

同时，状态空间方程(18)式写成以下形式：

(22)

其中，

，，，

，，；

将(22)式带入的目标函数(21)式中，得到

(23)

令

，，，

；

则目标函数(23)式为

(24)

约束条件(19)式写成以下形式：

(25)

其中

，，，，

进一步写成

(26)

其中，，；

至此，根据目标函数(24)式和约束条件(26)式，得到半主动悬架系统的混合整数二次规划miqp，即

(27)

式中：为优化向量，，即同时包含实数和二值变量。

对于(27)式提出的问题，基于分支定界（branch&bound）算法来求解，首先放松优化变量中二值变量的部分或全部的整数约束限制，生成一系列对应原来miqp的二次规划；然后通过求解这一系列的二次规划得到符合整数约束条件的miqp的次优解或全局最优解，二次规划的求解借助matlab优化工具箱来完成。

本实施例在matlab\simulink环境下仿真验证，主要参数如图3所示。

设置两种仿真工况：1）随机路面输入工况；2）正弦波突起路面输入工况。控制效果与被动悬架、lqr控制半主动悬架进行对比，其中lqr控制参数选取与本发明混杂模型预测控制算法相同，其最优控制律为

(28)

式中：为lqr反馈控制增益。

由于半主动悬架的非线性限制，由lqr控制算法得到的并不能完全实现，还需满足附加控制律

(29)

为便于后面仿真对比，被动悬架仿真结果用“passive”表示，lqr算法控制结果用“lqr”表示，本发明研究混杂模型预测控制算法用“hmpc”表示。如图4～图10所示为本实施例仿真效果图。

随机路面输入工况被广泛用于测试车辆的舒适性和操纵稳定性。分别采用a、b、c三级路面，车速依次为40km/h、60km/h、80km/h、和100km/h，仿真时间为20s。图11示出了a、b、c三种不同路面等级下系统的均方根值，可以看出，路面等级从a级到c级，passive悬架、lqr悬架和hmpc悬架的各个评价指标（车身垂向加速度、悬架动行程和轮胎动载荷）的均方根值都呈现上升趋势，而在不同等级的路面上，hmpc悬架相对于passive悬架和lqr悬架均能有效降低各个指标的数值，改善悬架的综合性能。为了测试不同车速时的振动响应，图4～图6给出了不同车速时的振动响应量均方根值，可以看出，随着车速的升高，passive悬架、lqr悬架和hmpc悬架的各个评价指标，如车身垂向加速度、悬架动行程和轮胎动载荷的均方根值均呈现上升趋势。在不同车速下lqr悬架和hmpc悬架都能有效降低各个评价指标数值，而hmpc悬架的控制效果更优于lqr悬架。

正弦波突起路面输入用于测试悬架弹跳性能，为了更清晰模拟悬架性能，设置正弦波突起的幅值和宽度分别为0.05m和6m，超过实际车辆轴距，车速依次为30km/h、60km/h和90km/h，仿真时间为10s。

图7～图10示出了正弦波突起路面形状和相应的振动响应量时间历程曲线，其中车速为，这里只截取给出2～5s时的仿真结果。从图8中看出，与passive悬架和lqr悬架相比，hmpc悬架能有效控制车身垂向加速度，且在车轮通过正弦凸起后，能迅速衰减车身振动加速度。图9和图10中可知，在正弦波凸起后期，passive悬架和lqr半主动悬架均出现不同程度的波动，而hmpc悬架能迅速衰减正弦波凸起后期的悬架动行程和轮胎动载荷，起到更好的衰减振动的效果。

以上所述仅为本发明的优先实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。