交流径向磁轴承用神经网络自抗扰控制器及其构造方法与流程

本发明属于电力传动控制设备的技术领域，涉及交流径向磁轴承的解耦控制技术，具体是基于神经网络的交流径向磁轴承自适应自抗扰控制器，适用于多变量、非线性、强耦合的交流径向磁轴承的解耦控制。

背景技术：

磁轴承是一种利用磁场力使转子稳定悬浮，与定子无接触的长寿命、低损耗、无摩擦、无需润滑的高性能非接触式轴承，因此具有无摩擦、无磨损、无需润滑、寿命长、高精度及高速度等优点。径向磁轴承系统是一个强耦合、非线性的多输入多输出系统，要想实现磁轴承的高速度高精度稳定运行，需要对系统进行线性化解耦控制。自抗扰控制器(adrc)具有不依赖被控对象数学模型的优点，因此被广泛的应用到复杂的系统中。自抗扰控制器虽然优势众多，但其算法复杂、参数多，即使自抗扰控制器的部分参数可以通过查询文献资料获得，但很多参数大都是依靠经验试凑法，如误差反馈增益、补偿因子等方法获得，费时费力。控制系统扰动因素多，无法实现参数实时调节，很难得到最优参数。为此，又提出了智能参数调节方法，对自抗扰控制器中的大部分参数进行了优化，但仍需要辨识过程传递函数和扰动传递函数，增加了对系统模型的依赖性。中国专利公开号为cn107037729、名称为“一种基于rbf神经网络自抗扰控制器的设计方法”的文献中提出了一种基于rbf的自抗扰控制器，该控制器利用rbf神经网络仅对一阶自抗扰控制器的非线性反馈控制律一项参数进行调节，没有对自抗扰控制器的其它关键参数进行调节。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决交流径向磁轴承采用传统自抗扰控制器中存在的问题，提出了一种基于bp神经网络的自适应自抗扰控制器及该控制器及其构造方法，自动整定扩张状态观测器(eso)的三个关键的参数β01、β02和β03和非线性状态误差反馈控制律(nlsef)的两个关键的可调参数β1和β2，提高eso对扰动估计的准确度，进而提高自抗扰控制器的控制效果，减少了调整参数的数量。

本发明交流径向磁轴承用神经网络自抗扰控制器采用的技术方案是：由串接于含有交流径向磁轴承的复合被控对象前端的第一自适应自抗扰控制器和第二自适应自抗扰控制器组成，第一自适应自抗扰控制器输入的是给定径向位移x^*、输出的是控制电流ix^*；第二自适应自抗扰控制器输入的是给定径向位移y^*、输出的是控制电流iy^*；第一自适应自抗扰控制器是由第一跟踪微分器、第一自适应扩张状态观测器、第一非线性状态误差反馈控制律、第一bp神经网络、第二bp神经网络、第一补偿因子和第二补偿因子构成；第一跟踪微分器的输入是给定径向位移x^*、输出是跟踪信号x1和微分信号x2；第一自适应扩张状态观测器的输入是控制量u、径向位移x和三个可调参数β01、β02、β03、输出是跟踪信号x1的估计值z1、微分信号x2的估计值z2和x方向总扰动的估计值z3；第一非线性状态误差反馈控制律和第一bp神经网络的两个输入是误差e1＝x1-z1和e2＝x2-z2，第二bp神经网络的输入是给定径向位移x^*和径向位移x、输出是两个参数β1和β2，第一非线性状态误差反馈控制律的另两个输入是参数β1和β2，第一非线性状态误差反馈控制律输出的是控制量u0；控制量u0与估计值z3的差值为第一补偿因子的输入，第一补偿因子的输出是控制电流ix^*，该电流ix^*分别为复合被控对象和第二补偿因子的输入，第二补偿因子的输出是控制量u，此控制量u作为第一自适应自抗扰控制器的一个输入；第一bp神经网络的输入是误差e1、e2、径向位移x和偏置值1，输出的是三个可调参数β01、β02、β03，该三个可调参数β01、β02、β03为第一自适应扩张状态观测器的输入；第二自适应自抗扰控制器的内部结构与第一自适应自抗扰控制器相同。

所述的交流径向磁轴承用神经网络自抗扰控制器的构造方法采用的技术方案是包括以下步骤：

步骤a)第一跟踪微分器根据给定径向位移x^*提取出跟踪信号x1和微分信号x2：

fhan(x1(k)-x^*(k)，x2(k)，r0，h0)为最速综合函数，h0为积分步长；r0为速度因子；h为采样周期；x^*(k)为给定径向位移x^*在k时刻的值；x1(k)为跟踪信号x1在k时刻的值；x1(k+1)为跟踪信号x1在k+1时刻的值；x2(k)为微分信号x2在k时刻的值；x2(k+1)为微分信号x2在k+1时刻的值；

步骤b)第一补偿因子输出电流ix^*(k)＝(u0-z3)/b0，第二补偿因子输出控制量u＝u0-z3，第一补偿因子为1/b0，第二补偿因子为b0，第一自适应扩张状态观测器采用下式得到其输出：

fal为非线性函数，其表达式为：

α、α1、α2、δ、δ1为可调参数；z1(k)、z2(k)、z3(k)分别为z1、z2、z3在k时刻的值，z1(k+1)、z2(k+1)、z3(k+1)分别为z1、z2、z3在k+1时刻的值，x(k)为x在k时刻的值，u(k)为u在k时刻的值，h为采样周期，e为误差，α1取0.5，α2取0.25，δ1＞0；

步骤c)第一非线性状态误差反馈控制律采用式u0＝β1fal(e1，α3，δ2)+β2fal(e2，α4，δ2)得到其输出控制量u0，fal为非线性函数，β1、β2、α3、α4、δ2为可调参数，e1、e2为误差，α3取0.5，α4取0.25，δ2＞0；

步骤d)基于第一bp神经网络对参数β01、β02、β03自整定，基于第二bp神经网络对参数β3、β4自整定。

本发明采用上述技术方案后的有益效果是：

1、本发明设计的交流径向磁轴承用自适应自抗扰控制器，通过构造系统的自适应扩张状态观测器，能够自动的补偿被控对象的内部、外部扰动，实现了扩张状态观测器的三个参数β01、β02和β03可根据系统扰动的变化而在线自动调整，增加了扩张状态观测器对扰动的估计和补偿精度，进而提高了自抗扰控制器的控制性能。

2、自抗扰控制器中的非线性状态误差反馈控制律的参数β1和β2，类似于pid控制算法中的比例、微分、积分系数，利用bp神经网络对参数β1和β2进行实时优化，使自抗扰控制器具有自学习能力，以适应控制对象的参数变化，增强该多变量自抗扰控制系统的自适应能力。

3、由于标准自抗扰控制器所需整定的参数较多，有些参数之间还存在相互影响，因此参数的整定十分困难。本发明提出的径向磁轴承用自适应自抗扰控制器，利用bp神经网络逼近非线性函数的能力，对控制器的关键参数进行自整定，它比传统的自抗扰控制方法需调整的参数少的多。

4、对标准的bp算法进行了改进，提出了一种添加多重动量项的改进方法，能够有效地减少网络训练次数，抑制网络训练中可能出现振荡的能力也将更强。

附图说明

图1是复合被控对象的构成图；

图2是本发明交流径向磁轴承用神经网络自抗扰控制器的结构框图；

图3是图2中扩张状态观测器用bp神经网络的结构图；

图4是非线性状态误差反馈控制律用bp神经网络的结构图。

图中：1.clark逆变换；2.电流跟踪型逆变器；3.交流径向磁轴承；4.电涡流位移传感器；5.位移接口电路；6.复合被控对象；7.第一自适应自抗扰控制器；71.第一跟踪微分器；72.第一自适应扩张状态观测器；73.第一非线性状态误差反馈控制律；74.第一bp神经网络；75.第二bp神经网络；76.第一补偿因子；77.第二补偿因子；8.第二自适应自抗扰控制器；81.第二跟踪微分器；82.第二自适应扩张状态观测器；83.第二非线性状态误差反馈控制律；84.第三bp神经网络；85.第四bp神经网络；86.第三补偿因子；87.第四补偿因子。

具体实施方式

参见图2，本发明交流径向磁轴承用神经网络自抗扰控制器由第一自适应自抗扰控制器7和第二自适应自抗扰控制器8组成，第一自适应自抗扰控制器7和第二自适应自抗扰控制器8各自串接于含有交流径向磁轴承3的复合被控对象6的前端，共同控制复合被控对象6。两种自适应自抗扰控制器的内部结构和构造方法完全一样，所不同的是第一自适应自抗扰控制器7输入的是给定径向位移x^*、输出的是控制电流ix^*；第二自适应自抗扰控制器8输入的是给定径向位移y^*、输出的是控制电流iy^*。第一自适应自抗扰控制器7输出的径向控制电流ix^*至复合被控对象6，实现径向x方向的控制，第二自适应自抗扰控制器8输出的径向控制电流iy^*至复合被控对象6，实现复合被控对象6的径向y方向的控制。

第一自适应自抗扰控制器7是由第一跟踪微分器71、第一自适应扩张状态观测器72、第一非线性状态误差反馈控制律73、第一bp神经网络74、第二bp神经网络75、第一补偿因子76、第二补偿因子77作为一个整体构成。

其中，第一跟踪微分器71的输入是给定径向位移x^*，输出是跟踪信号x1和微分信号x2。第一自适应扩张状态观测器72的输入是控制量u、径向位移x和三个可调参数β01、β02、β03，输出的是跟踪信号x1的估计值z1、微分信号x2的估计值z2和x方向总扰动的估计值z3。

将第一将跟踪微分器71输出的跟踪信号x1减去估计值z1得到误差e1＝x1-z1，将微分信号x2减去估计值z2得到误差e2＝x2-z2，该误差e1、e2分别作为第一非线性状态误差反馈控制律73和第一bp神经网络74的两个输入。第二bp神经网络75的输入是给定径向位移x^*和径向位移x，输出的是两个参数β1和β2，这两个参数β1和β2为第一非线性状态误差反馈控制律73的两个输入。第一非线性状态误差反馈控制律73输出的是控制量u0。

将控制量u0与x方向总扰动的估计值z3作差，其差值u0-z3作为第一补偿因子76的输入，第一补偿因子76的输出是控制电流ix^*，该电流ix^*分别作为复合被控对象6和第二补偿因子77的输入，第二补偿因子77的输出是控制量u，此控制量u作为第一自适应自抗扰控制器72的一个输入。

第一bp神经网络74的输入是误差e1、误差e2、径向位移x和偏置值1，输出的是三个可调参数β01、β02、β03，该三个可调参数β01、β02、β03作为第一自适应扩张状态观测器72的输入。

同理，第二自适应自抗扰控制器8是由第二跟踪微分器81、第二自适应扩张状态观测器82、第二非线性状态误差反馈控制律83、第三bp神经网络84、第四bp神经网络85、第三补偿因子86、第四补偿因子87作为一个整体构成。

其中，第二跟踪微分器81的输入是给定径向位移y^*，输出是跟踪信号x3和微分信号x4。第二自适应扩张状态观测器82的输入是控制量u2、径向位移y和三个可调参数β04、β05、β06，输出的是跟踪信号x3的估计值z4、微分信号x4的估计值z5和y方向总扰动的估计值z6。

将第二将跟踪微分器81输出的跟踪信号x3减去估计值z4得到误差e3＝x3-z4，将微分信号x4减去估计值z5得到误差e4＝x4-z5，该误差e3、e4分别作为第二非线性状态误差反馈控制律83和第三bp神经网络84的两个输入。第四bp神经网络75的输入是给定径向位移x^*和径向位移x，输出的是两个参数β3和β4，这两个参数β3和β4为第二非线性状态误差反馈控制律83的两个输入。第二非线性状态误差反馈控制律83输出的是控制量u1。

将控制量u1与y方向总扰动的估计值z6作差，其差值作为第三补偿因子86的输入，第三补偿因子86的输出是控制电流iy^*，该电流iy^*分别作为复合被控对象6和第四补偿因子87的输入，第四补偿因子87的输出是控制量u2，此控制量u2作为第二自适应自抗扰控制器82的一个输入。

第三bp神经网络84的输入是误差e3、误差e4、径向位移y和偏置值1，输出的是三个可调参数β04、β05、β06，该三个可调参数β04、β05、β06作为第二自适应扩张状态观测器82的输入。

参见图1，复合被控对象6由clark变换1、电流跟踪型逆变器2、交流径向磁轴承3、电涡流位移传感器4和位移接口电路5依次串接作为一个整体组成。输入即是clark变换1的输入，是径向控制电流ix^*、iy^*，复合被控对象6的输出即位移接口电路5的输出，是径向位移x、y。clark变换1输出的是电流iu^*、iv^*和iw^*，电流跟踪型逆变器2的输出是电流iu、iv和iw。

本发明交流径向磁轴承用神经网络自抗扰控制器具体的构造方法如下：

1、确定复合被控对象及其输入输出

在交流径向磁轴承3的控制系统中，电流跟踪型逆变器2的输出电流iu、iv和iw直接影响到交流径向磁轴承3的承载力，且其输出电流iu、iv和iw还受交流径向磁轴承3的电磁铁材料的磁滞回线带来的非线性影响，而电涡流传感器4的灵敏度和位移接口电路的设计情况会影响到控制系统的精度。因此将clark变换1、电流跟踪型逆变器2、交流径向磁轴承3、电涡流位移传感器4、位移接口电路5依次串接作为一个整体，构成复合被控对象6；复合被控对象6的输入即是clark变换1的输入，是径向控制电流ix^*、iy^*，复合被控对象6的输出即位移接口电路5的输出，是径向位移x、y。

2、构建跟踪微分器

对于第一自适应自抗扰控制器7，构建的是第一跟踪微分器71。将给定径向位移x^*作为第一跟踪微分器71的输入，第一跟踪微分器71可以根据复合被控对象6的控制需求，结合给定径向位移x^*，合理地提取出跟踪信号x1和微分信号x2如下

式中：fhan(x1(k)-x^*(k)，x2(k)，r0，h0)为最速综合函数，h0为积分步长；r0为速度因子；h为采样周期；x^*(k)为给定径向位移x^*在k时刻的值；x1(k)为跟踪信号x1在k时刻的值；x1(k+1)为跟踪信号x1在k+1时刻的值；x2(k)为微分信号x2在k时刻的值；x2(k+1)为微分信号x2在k+1时刻的值。

对于第二自适应自抗扰控制器8，构建的是第二跟踪微分器81，构建方法与构建第一跟踪微分器71的方法雷同，所不同的是将给定径向位移y^*作为第二跟踪微分器81的输入，第二跟踪微分器81输出的是跟踪信号x3和微分信号x4。

3、构建自适应扩张状态观测器

对于第一自适应自抗扰控制器7，基于复合被控对象6的输入、输出构造第一自适应扩张状态观测器72。将控制量u0在k时刻的值u0(k)和系统总扰动k时刻估计值z3(k)的差值作为第一补偿因子76的输入，第一补偿因子76的输出是电流ix^*(k)＝(u0-z3)/b0，将该电流作为第二补偿因子77的输入，第二补偿因子77的输出是控制量u＝u0-z3，将控制量u＝u0-z3作为第一自适应自抗扰控制器72的第一个输入。其中第一补偿因子76的值为1/b0，第二补偿因子77的值为b0。第一自适应扩张状态观测器72的其余输入为径向位移x和三个可调参数β01、β02和β03。第一扩自适应张状态观测器72的输出为三个估计值z1、z2和z3，其中，z1、z2分别为x1、x2的估计值，z3为x方向总扰动的估计值，对交流径向磁轴承系统，第一自适应扩张状态观测器72采用如下形式：

ix^*(k)为第一补偿因子76的输出；fal为非线性函数，其表达式为：β01、β02、β03、α1、α2、δ1为扩张状态观测器的可调参数；α为α1或α2，α1取0.5，α2取0.25；δ1＞0，一般可取采样周期的5～10倍；z1(k)、z2(k)、z3(k)分别为z1、z2、z3在k时刻的值，z1(k+1)、z2(k+1)、z3(k+1)分别为z1、z2、z3在k+1时刻的值，x(k)为x在k时刻的值，u(k)为u在k时刻的值，h为采样周期，e为误差，b0为第二补偿因子的值；β01、β02、β03的值由bp神经网整定，根据被控对象的变化和扰动而自动调整扩张状态观测器的参数β01、β02、β03，即自适应扩张状态观测器。

对于第二自适应自抗扰控制器8，构造的第二自适应扩张状态观测器82，方法与构造第一自适应扩张状态观测器72的方法雷同，所不同的是将控制量u1在k时刻的值u1(k)和系统总扰动k时刻估计值z6(k)的差值作为第三补偿因子86的输入，第三补偿因子86的输出是电流iy^*(k)＝(u1-z6)/b0，将该电流作为第四补偿因子87的输入，第四补偿因子87的输出是控制量u2＝u1-z6，将控制u2＝u1-z6作为第二自适应自抗扰控制器82的第一个输入。第二自适应扩张状态观测器82的其余输入为径向位移y和三个可调参数β04、β05和β06。第二自适应扩张状态观测器82的输出为三个估计值z4、z5和z6，其中，z4、z5分别为x3、x4的估计值，z6为y方向总扰动的估计值。

4、构造非线性状态误差反馈控制律

对于第一自适应自抗扰控制器7，构造的是第一非线性状态误差反馈控制律73。第一将跟踪微分器71的两个输出x1和x2分别对应地减去第一自适应扩张状态观测器72的两个输出z1和z2，得到误差e1＝x1-z1和e2＝x2-z2，该误差作为第一非线性状态误差反馈控制律73的输入，第二bp神经网络75输出的两个参数β1和β2也为第一非线性状态误差反馈控制律73的两个输入。对于交流径向磁轴承系统，第一非线性状态误差反馈控制律73的算法为：

u0＝β1fal(e1，α3，δ2)+β2fal(e2，α4，δ2)

fal为非线性函数，α3、α4、δ2为可调参数，通常情况下α3取0.5，α4取0.25；δ2＞0，一般可取采样周期的5～10倍；β1和β2由第二bp神经网络75在线自整定得到。

对于第二自适应自抗扰控制器8，构造的是第二非线性状态误差反馈控制律83。第二将跟踪微分器81的两个输出x3和x4分别对应地减去第二自适应扩张状态观测器82的两个输出z4和z5，得到误差e3＝x3-z4和e4＝x4-z5，该误差作为第二非线性状态误差反馈控制律83的输入。第四bp神经网络85输出的两个参数β3和β4也为第二非线性状态误差反馈控制律83的两个输入。β3和β4由第四bp神经网络85在线自整定得到。

5、基于bp神经网络的自适应扩张状态观测器参数整定

对于第一自适应自抗扰控制器7，第一bp神经网络74采用如图3所示的三层结构，将误差e1、误差e2、径向位移x和偏置值1作为第一bp神经网络74的4个输入节点，结合复合被控对象6并经过试凑选择5个隐含层节点，输出层的三个节点对应第一自适应扩张状态观测器72的三个可调参数β01、β02、β03，由此实现第一自适应扩张状态观测器72的参数在线自整定。

第一bp神经网络74输入层的输入为其中in表示输入层；j为输入层的四个节点，j＝1，2，3，4；隐含层的输入输出为其中im表示隐含层，为隐含层加权系数k时刻的值，k表示k时刻，i表示隐含层的五个节点，i＝1，2，3，4，5；输出层的输入输出为其中out表示输出层，k表示k时刻，为隐含层加权系数k时刻的值，l表示输出层的三个节点，l＝1,2,3。

第一bp神经网络74按照梯度下降法修正网络的权系数，即按照性能指标函数e(k)对加权系数的负梯度方向搜索调整。传统bp算法网络连接权的迭代关系为添加动量项之后网络连接权的迭代关系为其中n表示调整权的次数，e是指标函数，是求偏导数符号，w为加权系数，η为学习速率，a为动量因子，0＜a＜1；aδw(n-1)就是添加的动量项。添加多重动量项的改进方法，就是在普通添加动量项aδw(n-1)的基础上，再添加一个bδw(n-2)和cδw(n-3)项，即调整(n-2)和(n-3)次时的权值变化量，a、b、c为动量因子，均大于0小于1。

bp神经网络自适应自抗扰控制器的具体算法如下：

1)确定第一bp神经网络74的结构，即确定输入层节点数j和隐含层节点数i，选定a、b、c和学习速率η，给出各层加权系数的初始值和此时令k＝1。

2)采样得到k时刻的误差e1(k)和误差e2(k)。

3)计算神经网络各层神经元的输入、输出，其输出层的输出即为第一自适应扩张状态观测器72中三个可调参数β01、β02和β03。

4)进行神经网络的学习，对k时刻的加权系数和进行在线调整，实现第一自适应扩张状态观测器72三个可调参数的β01、β02和β03自整定。

5)置k＝k+l，返回到步骤3)，直至系统误差满足要求为止。

同理，对于第二自适应自抗扰控制器8，第三bp神经网络84将误差e3、误差e4、径向位移y和偏置值1作为第三bp神经网络84的4个输入节点，选择5个隐含层节点，输出层的三个节点对应第二自适应扩张状态观测器82的三个可调参数β04、β05、β06，由此实现第二自适应扩张状态观测器82的参数在线自整定。

6、基于bp神经网络的非线性状态误差反馈控制律参数整定

对于第一自适应自抗扰控制器7，第二bp神经网75的结构如图4所示，第二bp神经网络75采用三层结构，输入层具有2个节点，隐含层具有5个节点，输出层具有2个节点。径向位移x和径向给定位移x^*作为第二bp神经网络75的2个输入节点，第二bp神经网络75的输出节点是第一非线性状态误差反馈控制律73输入的两个参数β1和β2。由此可以实现第一非线性状态误差反馈控制律73的两个参数β1和β2的在线自整定。第二bp神经网络75的算法与第一bp神经网络74的算法相同。

同理，对于第二自适应自抗扰控制器8，第四bp神经网85也采用三层结构，输入层具有2个节点，隐含层具有5个节点，输出层具有2个节点。径向位移y和径向给定位移y^*作为第四bp神经网络85的2个输入节点，第四bp神经网络85的输出节点是第二非线性状态误差反馈控制律83输入的两个参数β3和β4。由此可以实现第二非线性状态误差反馈控制律83的两个参数β3和β4的在线自整定。第四bp神经网络85的算法与第一bp神经网络74的算法相同。

7、如图2所示，将第一跟踪微分器71、第一自适应扩张状态观测器72、第一非线性状态误差反馈控制律73、第一bp神经网络74、第二bp神经网络75、第一补偿因子76、第二补偿因子77作为一个整体构成第一自适应自抗扰控制器7；将第二跟踪微分器81、第二自适应扩张状态观测器82、第二非线性状态误差反馈控制律83、第三bp神经网络84、第四bp神经网络85、第三补偿因子86、第四补偿因子87作为一个整体构成第二自适应自抗扰控制器8，共同控制复合被控对象6。