一种应用于气驱软体机器人的滑模变结构控制方法与流程

本发明涉及机器人技术领域，尤其涉及一种应用于气驱软体机器人的滑模变结构控制方法。

背景技术：

软体机器人是一类具有理论上无限自由度，不同于传统的具有固定自由度的刚性机械臂的一类新型机器人。因其高度灵活性、安全性及对环境的适应性等特质，软体机器人越来越多地受到人们的关注。近年来，不论是在工程应用领域还是科学研究领域，软体机器人都展现了其极大潜力广阔应用前景。

近年来，软体机器人领域的研究已取得很多成果，但大多数研究仍集中在新型结构的仿生机器人的设计及仿生功能的实现上，而对于控制的研究相对来说则没有那么多。目前对于软体机器人的控制方法主要有两大类：以自适应控制、鲁棒控制为代表的现代控制理论和基于学习理论的智能控制方法，其中尤其以强化学习最为火热。但这类学习算法也有其缺点，其一是需要大量试错来寻找合适的奖励值，倘若算法策略未设定好则更加耗费时间，而且这在硬件上成本过高，难以实现，而若在虚拟仿真环境下进行训练则仍需考虑泛化问题，在迁移到软体机器人实物过程中仍需调整；其二是算法较为复杂，对控制其性能要求较高，难以移植到单片机等平台上，不易推广到工业应用中。

以上研究方法在气驱软体机器人的控制中都取得了一定进展，然而，以上研究主要强化学习等方法，针对气驱软体机器人的滑模变结构控制方法尚待研究。

以上背景技术内容的公开仅用于辅助理解本发明的构思及技术方案，其并不必然属于本专利申请的现有技术，在没有明确的证据表明上述内容在本专利申请的申请日已经公开的情况下，上述背景技术不应当用于评价本申请的新颖性和创造性。

技术实现要素：

本发明为了解决现有技术中缺乏气驱软体机器人的滑模变结构控制方法的问题，提供一种。

为了解决上述问题，本发明采用的技术方案如下所述：

一种应用于气驱软体机器人的滑模变结构控制方法，包括如下步骤：s1：对气驱软体机器人的非线性时变系统模型的输入和输出进行解耦；s2：设计基于指数趋近律的应用于气驱软体机器人的滑模变结构控制方法。

优选地，所述气驱软体机器人的非线性时变系统模型为：

其中，y分别为所述气驱软体机器人的加速度、速度和位移；

m为软体机器人的质量，g为重力加速度；

b(p)为所述气驱软体机器人的阻尼系数，b(p)＝b0+b1*p；

k(p)为所述气驱软体机器人的弹性系数，k(p)＝k0+k1*p；

f(p)为所述气驱软体机器人的舒张力，f(p)＝f0+f1*p；

其中，p为气压，b0，b1分别为阻尼系数线性曲线的截距和斜率，k0，k1分别为弹性系数线性曲线的截距和斜率，f0，f1分别为舒张力线性曲线的截距和斜率。

即，所述气驱软体机器人的非线性时变系统模型为：

有界函数b(t)为：

其中，bmin和bmax为所述有界函数的下界和上界；

则所述有界函数b(t)的几何平均值为：

且应当满足如下条件：

优选地，选取所述气驱软体机器人的非线性时变系统模型的状态变量为：

x1＝y,

其中，

其中，f为所述气驱软体机器人的非线性时变系统模型的动态部分，其具体为：

f＝f(x1,x2)

其中，为所述气驱软体机器人的非线性时变系统模型的动态部分f的观测值或估计值，f则为所述气驱软体机器人的非线性时变系统模型的有界函数。

优选地，滑动平面为：

其中，xd为期望输入，为期望输入与实际输出之间的误差，λ为固定常数。

优选地，s＝0时所述气驱软体机器人的非线性时变系统模型的控制输入需要通过求解获得，即控制输入表达式为：

其中，被为等价控制输入。

优选地，所述气驱软体机器人的非线性时变系统模型的控制律u：

其中，ε表示所述气驱软体机器人的非线性时变系统模型的状态趋近于滑动平面的速率；

则所述制输入表达式为：

优选地，所述气驱软体机器人的非线性时变系统模型的滑动条件为：

其中，η为大于零的常数；

整理得到：

即，

优选地，令：

其中，-τs即为指数趋近项，其解为s＝s(0)e^-τs。

优选地，还包括构建仿真试验系统对所述气驱软体机器人的滑模变结构控制方法进行验证。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上任一所述方法的步骤。

本发明的有益效果为：提供一种应用于气驱软体机器人的滑模变结构控制方法，通过对气驱软体机器人的非线性时变系统模型进行了模型解耦；然后，设计了基于指数趋近律的滑模控制方法。通过构建仿真试验系统对模型和滑模控制算法试验分析表明，设计的滑模控制算法应用于气驱软体机器人时性能要优于位置式pid算法和改进增量式pid算法。

附图说明

图1是本发明实施例中截流系统的结构示意图。

图2是本发明实施例中有界函数b(t)的边界及几何平均的示意图。

图3是本发明实施例中滑动模态示意图。

图4是本发明实施例中仿真平台控制系统示意图。

图5是本发明实施例中不同控制算法的位移跟踪对比示意图。

图6(a)-图6(b)是本发明实施例中不同控制算法的速度跟踪对比示意图。

具体实施方式

为了使本发明实施例所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

需要说明的是，当元件被称为“固定于”或“设置于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者间接在该另一个元件上。当一个元件被称为是“连接于”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或间接连接至该另一个元件上。另外，连接即可以是用于固定作用也可以是用于电路连通作用。

需要理解的是，术语“长度”、“宽度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明实施例和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多该特征。在本发明实施例的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。

实施例1

如图1所示，本发明提供应用于气驱软体机器人的滑模变结构控制方法，包括如下步骤：

s1：对气驱软体机器人的非线性时变系统模型的输入和输出进行解耦；

s2：设计基于指数趋近律的应用于气驱软体机器人的滑模变结构控制方法。

在一种实施例中个，本发明设计的气驱软体机器人的voight模型是一种非线性时变系统，见式(1)：

式中，y分别为气驱软体机器人的加速度(m/s²)、速度(m/s)和位移(m)；

b(p)是气驱软体机器人的阻尼系数(n/(m/s))，与气压有关；

k(p)是气驱软体机器人的弹性系数(n/m)，与气压有关；

f(p)是气驱软体机器人的舒张力(n)，与气压有关；

由于上述三元素与气压有如下关系：

b(p)＝b0+b1*p；k(p)＝k0+k1*p；f(p)＝f0+f1*p(2)

其中，p为气压，b0，b1分别为阻尼系数线性曲线的截距和斜率，k0，k1分别为弹性系数线性曲线的截距和斜率，f0，f1分别为舒张力线性曲线的截距和斜率。

故而将式(1)整理为如下形式：

从式(3)不难发现，该气驱软体机器人系统模型难以直接进行控制器，其主要原因是输入与输出之间存在耦合，倘若直接用于仿真求解会出现“代数环”的问题。因此对输入与输出进行解耦，从而能够进行控制器的设计。

针对输入输出解耦问题，设计有界函数b(t)：

式中bmin和bmax为函数的下界和上界，均通过实验数据获得。同时根据统计学原理选取函数b的几何平均值为：

且应当满足如下条件：

如图2所示，b(t)如同弹性系数k及舒张力f相似，其与输入气压p的关系也是以60kpa为界，有如图所示的两种情况。

如此，通过这种方式对气驱软体机器人系统模型进行了一定程度的简化，减小了系统气驱软体机器人系统模型的非线性程度，使得现在的气驱软体机器人系统模型也足以用来进行控制器的设计。

优选地，步骤s2中具体包括：

对该系统进行控制算法的设计。取气驱软体机器人系统模型的状态变量为：

x1＝y,

同时将式(1)整理为如下形式：

式中，f为系统的动态部分，其具体为：

f＝f(x1,x2)(6)

上式中，为气驱软体机器人系统模型的动态部分f的观测值或估计值，f则为一确定的有界函数，其具体边界及表达式需通过实验或仿真获得。

按照如下表达式设计滑动平面：

式(7)中，xd为期望输入，为期望输入与实际输出之间的误差，λ为固定常数。如图3所示，s(x1,t)实际上是一超平面，s＝0的情况映射到(x1,x2)的相平面上表现为一条直线。而目标就是让气驱软体机器人系统模型的状态(x1,x2)始终保持在这条直线上，即气驱软体机器人系统模型处于滑动模态，此时s＝0，如下图所示。

如图3所示，系统在有限时间内到达滑动平面上，并沿该直线运动，此时就可以说气驱软体机器人系统模型处于滑动模态，也就是能够对于期望输入达到无差跟踪的状态。

当气驱软体机器人系统模型处于滑动模态时，亦即s＝0时系统的控制输入需要通过求解获得：

式(9)中的被称为等价控制输入，可以理解为当气驱软体机器人系统模型的动态已知，不存在各种不确定性时，使得系统保持的理想情况下的连续控制律，并不能直接应用于实际情况中。但在实际控制中，为满足需要增加非连续项以使得气驱软体机器人系统模型状态能够反复穿过滑动平面并逐渐趋近。因此，根据式(9)和上述分析可以很容易给出控制律u：

如此就求得了滑模控制器的控制律。但此时式中仍有一个未知项ε，该常数表示系统的状态趋近于滑动平面的速率，ε小则趋近速度慢，ε大则趋近速度快。将式(10)求得的控制输入表达式代入式(8)可得：

对于滑模控制器的设计，必须满足条件：

上式中，η为一大于零的常数，针对不同控制对象需要通过实验确定。实际上，式(12)表达的是到超平面的一种平方“距离”，在气驱软体机器人系统模型的整个动态过程中由s²来表征。在理想情况下，一旦系统轨迹到达滑动平面以后，就不会再离开滑动平面。因此，也称式(12)为滑动条件。

对于式(12)，我们很容易求得：

将式(13)和式(11)结果代入式(12)可得：

将上式整理后可得：

回顾式(6)，可对式(15)中f做如下改动：

将式(16)代入式(15)不等式中可整理得：

参考式(4)，可将式(17)不等式整理为如下形式：

目标是设计基于指数趋近律的滑模变结构控制器，因此需要再做改进，具体改进如下：

式(4.19)是等速趋近律的一般表达形式，改进就是增添一项指数趋近项：

式中，-τs即为指数趋近项，其解为s＝s(0)e^-τs。

如此，就确定了最后一个未知数ε的范围，也就完成了基于指数趋近律的滑模变结构控制器的算法设计。简单整理以上推导过程：

1)对于系统：

2)设计滑模控制器，使得控制律为：

3)对于参数ε，应当满足：

4)并且有指数趋近律：

以上就是基于指数趋近律的滑模变结构控制的算法设计过程，各步骤中参数含义可参见具体推导。理论上，将该算法编程实现，分析被控对象特性，针对滑模控制器其中未定的参数进行调参即可达到理想的控制效果。

实施例2

为了验证本发明的实验效果设计实验验证本发明设计的控制算法。

如图4所示的仿真平台控制系统示意图，考虑到气驱软体机器人的工作范围和安全性以及实验的代表性，选用5hz，振幅在10mm到50mm的正弦信号作为期望位移信号，分别选取滑模控制器、位置式pid控制器和改进增量式pid控制器来对气驱软体机器人进行控制。

如图5所示的位移跟踪情况不难发现，pid控制和滑模控制的效果有较大差别。显然，只有滑模控制能够做到无差跟踪，输入信号后在0.1秒内就能达到无差跟踪。而pid控制则有明显误差，且开始阶段有一定振荡，改进增量式pid大概需要四个周期能达到误差相对稳定的阶段，而位置式pid不仅开始阶段有振荡，且经历几个周期后仍无法收敛至理想位移信号，一直有较大误差。

同样的，如如图6(a)和图6(b)所示的速度跟踪情况，位置式pid和改进增量式pid也有不同程度的振荡，且几个周期后在速度曲线靠近波峰和波谷处跟踪效果也有明显误差，不是特别理想。只有滑模控制器的速度跟踪情况比较理想，与期望信号的速度基本一致。

本发明优选设计了一种应用于气驱软体机器人的滑模变结构控制方法，并对该方法进行了算法设计和实验验证。首先，针对气驱软体机器人进行了模型解耦；然后，设计了基于指数趋近律的滑模控制方法；最后，通过构建仿真试验系统对模型和滑模控制算法试验分析。试验结果表明，设计的滑模控制算法应用于气驱软体机器人时性能要优于位置式pid算法和改进增量式pid算法。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干等同替代或明显变型，而且性能或用途相同，都应当视为属于本发明的保护范围。