技术领域:
本发明与史密斯(smith)预估补偿方法有关。
背景技术:
:
史密斯(smith)预估控制,是一种针对纯滞后系统设计的控制策略。在控制理论中,滞后指在时间上被控变量的变化落后于扰动变化,是一种十分常见的现象。纯滞后是指,在物料、能量或信号传输过程中由于传输速度有限而产生的延迟。一般纯滞后就是指由传输速度限制导致的滞后。史密斯预估控制是一种纯滞后补偿控制,其通过引入一个和被控对象并联的补偿器对纯滞后进行削弱和消除。经过史密斯预估器的补偿,纯滞后环节被转移到了闭环控制回路之外,因而不会对系统产生不利影响。由拉氏变换的位移定理可知,纯滞后特性只是将原输出信号推移了一定的时间,不会改变输出信号的波形和性能表现。
在工业过程中,被控对象或多或少存在一定的纯滞后特性,纯滞后特性往往使系统稳定性降低,动态性能变坏,可能引起超调和振荡;史密斯预估器的引入很好的补偿了大迟延对象的纯滞后特性,提高了系统的稳定性和动态性能。对于以稳定性为首要要求、快速性为次要要求的系统,史密斯预估器十分有效。但是这种方法对过程模型的误差十分敏感,补偿效果取决于补偿器模型的精度,误差过大时会导致控制品质变坏,甚至系统不稳定。而六阶b-样条小波神经网络具有频带有限的特点,能够有效的提高补偿器模型精度和抑制干扰。
技术实现要素:
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本发明的目的是提供一种模型精度高、干扰抑制效果好的基于六阶b-样条小波神经网络的史密斯预估补偿方法。
本发明是这样实现的:
(1)设实际被控对象为:
其中x代表系统状态量,u代表输入量,
(2)将式(1)进行离散化处理,得到:
其中tn为采样时刻,tn+1-tn为系统状态量x的采样间隔,n=0,1,2,3...,
(3)根据实际情况取定u值,根据模型精度要求取定一个常值δx,
(4)当x每增加δx时,即x(tn+1)-x(tn)=δx时,记录下δtn=tn+1-tn值,
(5)由记录的δtn值,计算yn=δx/δtn,得到学习样本yn,记录学习样本总数,
(6)将得到的学习样本编列成向量y:
(7)六阶b-样条小波神经网络输入层权值2j为:
其中α为根据式(1)中f(x,u)的带宽所确定的滤波带宽系数且α≥1,
(8)六阶b-样条小波神经网络隐层为尺度函数φ(x),其傅里叶变换形式:
其中ω为角频率,对式(5)中的
(9)由
i0≤h≤i1(7)
得到六阶b-样条小波神经网络隐层节点数h,其中,
(10)由尺度函数φ(x)得到矩阵φ:
其中矩阵行数为学习样本总数,列数为隐层节点数h,φj,k(x)=φ(2jx-k),2j为输入层权值,k∈[i0,i1],
(11)采用迭代方法求取输出层权值:
1.随机设定一组神经网络输出层权值,获得输出层权值组成的初始向量为c1,这里下角标1代表迭代第一步的输出层权值,
2.设ck表示第k步迭代的输出层权值,将ck带入式(9)计算出第k步的误差ek:
ek=y-φ·ck(9)
3.设定迭代结束阈值ε,判断式(10)是否成立,
其中
4.如果式(10)不成立,则将式(9)中得到的ek带入式(11)
ck+1=ck+a·ek(11)
计算ck+1的值,并回到式(9)计算下一步的误差,其中矩阵a为误差反馈系数:
a=λa(φt·φ)-1φt(12)
其中t代表矩阵的转置,λa为一个常数:
|1-λa|<1(13)
5.当式(10)成立时,迭代结束,得到输出层权值向量co,
(12)设迭代得到的输出层权值向量co可以表示为:
其中n=1,2,3...,则由此得到六阶b-样条小波神经网络表达式fne(t):
其中t为自变量时间,β∈[1,n],
(13)将计算得到的fne(t)进行拉普拉斯变换后乘以
本发明的优点如下:
本发明方法可对非线性被控对象建模,且能有效提高过程模型的精度,而小波神经网络频带有限的特点,使其对干扰的抑制效果理想。
附图说明:
图1为简单控制方案的大滞后过程控制系统框图。
图2为史密斯大滞后系统预估补偿控制系统框图。
图3为本发明的基于六阶b-样条小波神经网络的史密斯预估补偿方法系统框图。
图4为本发明的基于六阶b-样条小波神经网络的史密斯预估补偿方法流程图。
具体实施方式:
基于六阶b-样条小波神经网络的史密斯预估补偿方法,其步骤如下:
(1)设实际被控对象为:
其中x代表系统状态量,u代表输入量,
(2)将式(1)进行离散化处理,得到:
其中tn为采样时刻,tn+1-tn为系统状态量x的采样间隔,n=0,1,2,3...,
(3)根据实际情况取定u值,根据模型精度要求取定一个常值δx,
(4)当x每增加δx时,即x(tn+1)-x(tn)=δx时,记录下δtn=tn+1-tn值,
(5)由记录的δtn值,计算yn=δx/δtn,得到学习样本yn,记录学习样本总数,
(6)将得到的学习样本编列成向量y:
(7)六阶b-样条小波神经网络输入层权值2j为:
其中α为根据式(1)中f(x,u)的带宽所确定的滤波带宽系数且α≥1,
(8)六阶b-样条小波神经网络隐层为尺度函数φ(x),其傅里叶变换形式:
其中ω为角频率,对式(5)中的
(9)由
i0≤h≤i1(7)
得到六阶b-样条小波神经网络隐层节点数h,其中,
(10)由尺度函数φ(x)得到矩阵φ:
其中矩阵行数为学习样本总数,列数为隐层节点数h,φj,k(x)=φ(2jx-k),2j为输入层权值,k∈[i0,i1],
(11)采用迭代方法求取输出层权值:
1.随机设定一组神经网络输出层权值,获得输出层权值组成的初始向量为c1,这里下角标1代表迭代第一步的输出层权值,
2.设ck表示第k步迭代的输出层权值,将ck带入式(9)计算出第k步的误差ek:
ek=y-φ·ck(9)
3.设定迭代结束阈值ε,判断式(10)是否成立,
其中
4.如果式(10)不成立,则将式(9)中得到的ek带入式(11)
ck+1=ck+a·ek(11)
计算ck+1的值,并回到式(9)计算下一步的误差,其中矩阵a为误差反馈系数:
a=λa(φt·φ)-1φt(12)
其中t代表矩阵的转置,λa为一个常数:
|1-λa|<1(13)
5.当式(10)成立时,迭代结束,得到输出层权值向量co,
(12)设迭代得到的输出层权值向量co可以表示为:
其中n=1,2,3...,则由此得到六阶b-样条小波神经网络表达式fne(t):
其中t为自变量时间,β∈[1,n],
(13)将计算得到的fne(t)进行拉普拉斯变换后乘以