一种面向控制的NCB式汽轮机供热系统复合动态建模方法与流程

本发明涉及一种热工建模方法，特别是涉及ncb式热电联供联合循环机组中ncb式汽轮机和热网加热器系统复合动态建模方法。

背景技术：

机组建模目前主要有机理建模和经验辨识两种方法。机理建模主要利用三大守恒定律分析机组各参数相互作用规则，能准确的反映系统的动/静态特性。但实际机组各设备动态过程非常复杂，建立机理模型时候需要进行适当简化假设忽略一些次要环节，并且一些设备的参数未知，会使建立的机理模型与实际对象具有较大误差，并且机理模型不利于控制器设计。经验辨识是一种完全依靠输入输出数据来确定系统各参数定量关系数学模型的方法。对于机组这样复杂的设备，运行时候存在大量随机误差，在辨识前需要对数据进行处理，模型精度与数据处理的好坏密切相关。并且经验辨识建立的模型通用性差，只适用于某一具体对象、特定工况下运行。

技术实现要素：

发明目的：为克服机理建模模型复杂，不利于控制系统设计和系统辨识模型参数没有物理含义，通用性差等问题，提出一种面向控制的ncb式汽轮机供热系统复合动态建模方法。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：

一种面向控制的ncb式汽轮机供热系统复合动态建模方法，包括以下步骤：

(1)建立ncb式汽轮机供热系统简化机理模型；

(2)基于ncb式热电联供联合循环机组额定发电工况数据求取静态参数，依据ncb式热电联供联合循环机组热力平衡图选取机组典型工况拟合待定函数，基于ncb式热电联供联合循环机组运行数据采用粒子群寻优算法闭环辨识动态参数；

(3)利用ncb式热电联供联合循环机组背压模式转抽凝模式实际运行数据，动态验证模型准确性。

进一步的，步骤(1)包括以下步骤：

(11)基于三大守恒定律建立热网加热器简化机理模型；

(12)基于三大守恒定律建立ncb式汽轮机简化机理模型；

(13)对步骤(11)中建立的热网加热器简化机理模型和步骤(12)中建立的ncb式汽轮机简化机理模型整理得到ncb式汽轮机供热系统简化机理模型。

更进一步的，步骤(11)具体为：

热网加热器水侧能量方程为：

其中，mm为热网加热器内循环水质量；cpm为热网加热器内循环水比热容；mj为热网加热器金属传热管质量；cj为热网加热器金属传热管比热容；tw1为热网循环水入口温度；tw2为热网循环水出口温度；cp为热网循环水比热容；为热网循环水出口温度变化率；dw为热网循环水流量；q1为热网加热器传热量；τ为时间；

热网加热器汽侧质量平衡方程为：

其中，de为热网加热器抽汽流量；dn为热网加热器疏水流量；v′为热网加热器疏水体积；v″为热网加热器气体体积；ρ′,ρ″分别为热网加热器饱和水密度和饱和蒸汽密度；为热网加热器内质量变化率。

热网加热器汽侧能量平衡方程为：

其中，h′,h″分别为热网加热器饱和水焓值和饱和蒸汽焓值；he为热网加热器抽汽焓值；hn为热网加热器疏水焓值；

热网加热器容积守恒公式为：

v′+v″＝const；

由热网加热器汽侧质量平衡方程、热网加热器汽侧能量平衡方程和热网加热器容积守恒公式推导可得出：

其中，const代表热网加热器体积；cb为热网加热器蓄热系数；ps为热网加热器内部压力；为热网加热器内部压力变化率；k1是热网加热器质量不平衡引起的热网加热器压力变化系数；为热网加热器疏水体积变化率；分别为热网加热器内部压力变化引起饱和水密度和饱和蒸汽密度变化率；σd为热网加热器抽汽流量和疏水流量差；

假设零水位在热网加热器中心线，忽略加热器水位和疏水体积之间的非线性关系，用下式计算热网加热器相对水位变化：

其中，ad为热网加热器零水位处截面积；△h为热网加热器相对水位变化；△v′为热网加热器疏水体积变化；

热网加热器传热方程为：

其中，f为热网加热器换热面积；ts为热网加热器内工质饱和温度；

换热系数α方程为：

其中，α0为额定工况下换热系数；de0为额定工况下抽汽流量；

考虑热网加热器内部压力ps通常没有测点，选择中排压力pz代替ps；热网加热器内部压力和中排压力有如下关系：

ps＝uepz；

其中，ue是中排抽汽阀门开度；

根据热网加热器饱和温度ts和热网加热器内部压力ps存在一一对应关系，得到下式：

ts＝f(ps)＝f(uepz)；

由机理分析出热网加热器抽汽流量的取值与当前的汽轮机功率、主蒸汽流量、中排压力成线性关系，给出热网加热器抽汽流量的简化计算公式如下：

de＝k2pz+k3qt+k4ne+c；

其中，qt是主蒸汽流量；ne是汽轮机功率；k2,k3,k4分别为拟合系数，c是常数；

热网加热器疏水流量和疏水泵转速方程为：

dn＝f(s)；

其中，s为疏水泵转速。

更进一步的，步骤(12)具体为：

主蒸汽流量qt与主蒸汽压力和汽轮机阀门的函数关系式如下：

qt＝g(pst)ut；

其中，ut为汽轮机调门开度；pst为主蒸汽压力；

将正常工作范围内的抽汽焓值he近似取为一个固定值c，即令：

he＝c；

将蒸汽在汽轮机内做功量描述为蒸汽在高中压缸内做功与低压缸做功之和：

其中，tt是汽轮机时间常数；k5,k6,k7,k8分别是汽轮机增益，汽轮机高中压缸做功占汽轮机做功比例，中压缸排汽带出能量占做功比例，汽轮机低压缸增益；ul是低压缸进汽阀门开度；τd是模式切换后sss离合器啮合后低压缸做功延迟时间；

低压缸转子转速方程由下式给定：

其中，n是汽轮机低压缸转子转速，t0是汽轮机低压缸转子的时间常数，nt是汽轮机低压缸功率，nf是汽轮机低压缸转子摩擦耗功，计算公式如下：

nt＝k8pzul；

其中，jd为汽轮机低压缸转子转动惯量；a,b,c为系数，可通过汽轮机低压缸转子怠速曲线求得；n0为低压缸转子额定转速。

更进一步的，步骤(13)中建立的ncb式汽轮机供热系统简化机理模型为：

其中，所建立的ncb式汽轮机供热系统简化机理模型中输入变量为：主蒸汽压力pst，汽轮机调门开度ut，低压缸进汽阀门开度ul，中排抽汽阀门开度ue，疏水泵转速s，热网循环水流量dw，热网循环水入口温度tw1；中间状态变量为：热网循环水出口温度tw2，中排压力pz，热网加热器疏水体积v′，汽轮机功率ne，热网加热器传热量q1，汽轮机低压缸转子转速n；模型输出变量为：中排压力pz，热网循环水出口温度tw2，汽轮机功率ne，热网加热器水位h，热网加热器抽汽流量de，热网加热器疏水流量dn；模型静态参数是a,k5,k6,k7,k8,cp；待定拟合函数是de＝k2pz+k3qt+k4ne+c，ts＝f(ps)＝f(uepz)，qt＝g(pst)ut；模型动态参数是：cb，tt,τb,b。

进一步的，步骤(2)包括以下步骤：

(21)静态参数求取：

模型静态参数通过ncb式热电联供联合循环机组额定发电工况求取，其中，k5为汽轮机增益，计算公式为：

k6为汽轮机高中压缸做功占汽轮机做功比例，取汽轮机纯凝工况设计值：k6＝0.535；

k7中压缸排汽带出能量占做功比例：k7＝0.51；

k8为低压缸增益，计算公式为：

静态参数a根据不同的中排压力取不同的值；循环水定压比热容根据温度取值；

(22)待定函数求取：

基于ncb式热电联供联合循环机组的热力平衡图，选择低负荷至高负荷几组典型负荷下的热网加热器抽汽流量de，中排压力pz，主蒸汽流量qt，汽轮机功率ne，主蒸汽压力pst，汽轮机调门开度ut数据，以最小二乘法拟合待定函数de＝k2pz+k3qt+k4ne+c，qt＝g(pst)ut，待定函数ts＝f(ps)＝f(uepz)通过水和水蒸气计算软件得到提高大负荷变化范围内的模型精度；

(23)动态参数求取：

模型动态参数包括：热网加热器蓄热系数cb、汽轮机惯性时间tt、模式切换后sss离合器啮合后低压缸做功延迟时间τd，压力引起疏水体积变化系数b；汽轮机惯性时间根据汽轮机超速保护实验数据计算得到，τd由现场工程师经验获得；采用粒子群算法(pso)来解决动态参数b辨识问题。

进一步的，步骤(23)包括以下步骤：

(231)初始化：设定参数运动范围，设定学习因子c1,c2，最大进化代数g，当前进化代数kg，种群规模大小size，第i个粒子位置为xi，xi代表动态参数b，速度为vi；随机产生size个粒子，随机产生初始种群的位置矩阵和速度矩阵；

(232)设置寻优目标函数：

其中，hi是实际运行热网加热器水位值，是模型计算热网加热器水位值，hi0是热网加热器水位设定值；

(233)个体评价：根据公式和计算模型热网加热器水位值然后计算群体中各个粒子的初始适应值j(xi)，并求出种群最优位置；

(234)更新粒子的速度和位置，产生新种群，并对粒子的速度和位置进行越界检查；为避免算法陷入局部最优解，加入一个局部自适应变异算子进行调整；

其中，vi^kg,分别为第kg代第i个粒子速度和位置，vi^kg+1，为第kg+1代第i个粒子速度和位置；ω为惯性权重，c1为局部学习因子，c2为全局学习因子，r1,r2为[0,1]之间随机数，为第kg代个体极值，为第kg代全局极值；

(235)比较粒子的当前适应值j(xi)和自身历史最优值pi，如果j(xi)优于pi，则把j(xi)值赋予pi，并更新粒子位置；

(236)比较粒子的当前适应值j(xi)和种群最优值bests，如果j(xi)优于bests，则把j(xi)值赋予bests，并更新种群全局最优值；

(237)寻优到达最大进化代数，或者评价值小于给定精度，结束寻优，此时bests值为所求动态参数b，否则kg＝kg+1，转至步骤(234)。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明采用复合建模的方法建立了ncb式热电联供联合循环机组的ncb式汽轮机和热网加热器变工况简化非线性模型，综合了机理建模和系统辨识的优点，参数物理含义明确，结构简单便于进一步控制系统设计，且模型考虑了系统各个主要环节的非线性动态特性，模型精度高。

附图说明

图1是本发明一实施例ncb式汽轮机供热系统复合动态建模流程图；

图2是本发明一实施例ncb式汽轮机供热系统模型输出结果与ncb式热电联供联合循环机组背压模式转抽凝模式实际数据对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明，通过附图可了解本发明建模流程和所建立的模型精度。

本实施例涉及一种ncb式热电联供联合循环机组，汽轮机为国产化的ncb(n：纯凝式；c：抽汽式；b：背压式)机型，热网加热器型号为hb2000-2.5/0.6-1654-qs/w，为u型管卧式热网加热器。

如图1所示，一种面向控制的ncb式汽轮机供热系统复合动态建模方法，包括以下步骤：

步骤1、建立ncb式汽轮机供热系统简化机理模型

基于三大守恒定律分别建立ncb式汽轮机和热网加热器简化机理模型，确定模型结构和参数类型和数量；具体为：

(11)热网加热器简化机理模型

热网加热器水侧能量方程为：

其中，mm为热网加热器内循环水质量；cpm为热网加热器内循环水比热容；mj为热网加热器金属传热管质量；cj为热网加热器金属传热管比热容；tw1为热网循环水入口温度；tw2为热网循环水出口温度；cp为热网循环水比热容；为热网循环水出口温度变化率；dw为热网循环水流量；q1为热网加热器传热量；τ为仿真时间。

热网加热器汽侧质量平衡方程为：

其中，de为热网加热器抽汽流量；dn为热网加热器疏水流量；v′为热网加热器疏水体积；v″为热网加热器气体体积；ρ′,ρ″分别为热网加热器饱和水密度和饱和蒸汽密度；为热网加热器内质量变化率。

热网加热器汽侧能量平衡方程为：

其中，h′,h″分别为热网加热器饱和水焓值和饱和蒸汽焓值；he为热网加热器抽汽焓值；hn为热网加热器疏水焓值；

热网加热器容积守恒公式为：

v′+v″＝const(4)；

其中，const代表热网加热器体积。

由公式(2)-(4)推导可得出：

其中，cb为热网加热器蓄热系数；ps为热网加热器内部压力；为热网加热器内部压力变化率；k1是热网加热器质量不平衡引起的热网加热器压力变化系数；为热网加热器疏水体积变化率；分别为热网加热器内部压力变化引起饱和水密度和饱和蒸汽密度变化率；σd为热网加热器抽汽流量和疏水流量差。

假设零水位在热网加热器中心线，忽略加热器水位和疏水体积之间的非线性关系，用下式计算热网加热器相对水位变化：

其中，ad为热网加热器零水位处截面积；△h为热网加热器相对水位变化；△v′为热网加热器疏水体积变化。

热网加热器传热方程为：

其中，f为热网加热器换热面积；ts为热网加热器内工质饱和温度；

换热系数α方程为：

其中，α0为额定工况下换热系数；de0为额定工况下抽汽流量。

考虑热网加热器内部压力ps通常没有测点，选择中排压力pz代替ps。热网加热器内部压力和中排压力有如下关系：

ps＝uepz(10)；

其中，ue是中排抽汽阀门开度。

根据热网加热器饱和温度ts和热网加热器内部压力ps存在一一对应关系，得到下式：

ts＝f(ps)＝f(uepz)(11)；

热网加热器抽汽流量是决定机组运行范围的重要参数之一，但是现场没有热网加热器抽汽流量的测点，采用数据拟合系数的方法建立热网加热器抽汽流量的经验计算公式。由机理分析出热网加热器抽汽流量的取值与当前的汽轮机功率、主蒸汽流量、中排压力成线性关系，给出热网加热器抽汽流量的简化计算公式如下：

de＝k2pz+k3qt+k4ne+c(12)；

其中，qt是主蒸汽流量；ne是汽轮机功率。k2,k3,k4分别为拟合系数，c是常数，可通过典型工况数据拟合。

热网加热器疏水流量和疏水泵转速方程为：

dn＝f(s)(13)；

其中，s为疏水泵转速。

(12)建立ncb式汽轮机简化机理模型

主蒸汽流量qt与主蒸汽压力和汽轮机阀门的函数关系式如下：

qt＝g(pst)ut(14)；

其中，ut为汽轮机调门开度；pst为主蒸汽压力。

将正常工作范围内的抽汽焓值he近似取为一个固定值c，即令：

he＝c(15)；

将蒸汽在汽轮机内做功量描述为蒸汽在高中压缸内做功与低压缸做功之和：

其中，tt是汽轮机时间常数；k5,k6,k7,k8分别是汽轮机增益，汽轮机高中压缸做功占汽轮机做功比例，中压缸排汽带出能量占做功比例，汽轮机低压缸增益；ul是低压缸进汽阀门开度；τd是模式切换后sss离合器啮合后低压缸做功延迟时间。

低压缸转子转速方程由下式给定：

其中，n是汽轮机低压缸转子转速，t0是汽轮机低压缸转子的时间常数，nt是汽轮机低压缸功率，nf是汽轮机低压缸转子摩擦耗功，计算公式如下：

nt＝k8pzul(19)；

其中，jd为汽轮机低压缸转子转动惯量；a,b,c为系数，可通过汽轮机低压缸转子怠速曲线求得；n0为低压缸转子额定转速。

(13)对以上步骤(11)中建立的热网加热器简化机理模型和步骤(12)中建立的ncb式汽轮机简化机理模型整理总结得到一个七入六出的供热机组模型，即ncb式汽轮机供热系统简化机理模型为：

其中，所建立的ncb式汽轮机供热系统简化机理模型中输入变量为：主蒸汽压力pst，汽轮机调门开度ut，低压缸进汽阀门开度ul，中排抽汽阀门开度ue，疏水泵转速s热网循环水流量dw，热网循环水入口温度tw1。中间状态变量为：热网循环水出口温度tw2，中排压力pz，热网加热器疏水体积v′，汽轮机功率ne，热网加热器传热量q1，汽轮机低压缸转子转速n。模型输出变量为：中排压力pz，热网循环水出口温度tw2，汽轮机功率ne，热网加热器水位h，热网加热器抽汽流量de，热网加热器疏水流量dn。式(21)中静态参数是a,k5,k6,k7,k8,cp；待定拟合函数是de＝k2pz+k3qt+k4ne+c，ts＝f(ps)＝f(uepz)，qt＝g(pst)ut；动态参数是：cb，tt,τb,b。

步骤2、基于ncb式热电联供联合循环机组额定发电工况数据求取静态参数，依据热力平衡图选取ncb式热电联供联合循环机组典型工况拟合待定函数，基于ncb式热电联供联合循环机组运行数据采用粒子群寻优算法闭环辨识动态参数；包括以下步骤：

(21)静态参数求取：

ncb式汽轮机供热系统简化机理模型静态参数可以通过机组额定发电工况(tha)求取，ncb式热电联供联合循环机组的额定发电工况设计数据如表1所示：

表1ncb式热电联供联合循环机组额定发电工况设计数据

其中，k5为汽轮机增益，计算公式为：

ne,tha为ncb式热电联供联合循环机组额定发电工况汽轮机功率，p1,tha为ncb式热电联供联合循环机组额定发电工况汽轮机一级压力。

k6为汽轮机高中压缸做功占汽轮机做功比例，取汽轮机纯凝工况设计值：k6＝0.535。

k7中压缸排汽带出能量占做功比例：k7＝0.51。

k8为低压缸增益，计算公式为：

pz,tha为ncb式热电联供联合循环机组额定发电工况中排压力。

静态参数a在不同中排压力下的值如表2所示：

表2参数a与中排压力关系

取a＝0.001065。

热网循环水比热容与温度关系如表3所示：

表3定压比热容与温度关系

取热网循环水比热容为4.25。

(22)待定函数求取

基于ncb式热电联供联合循环机组的热力平衡图，选择低负荷至高负荷几组典型负荷下的热网加热器抽汽流量de，中排压力pz，主蒸汽流量qt，汽轮机功率ne，主蒸汽压力pst，汽轮机调门开度ut数据，以最小二乘法拟合待定函数de＝k2pz+k3qt+k4ne+c，qt＝g(pst)ut，待定函数ts＝f(ps)＝f(uepz)通过水和水蒸气计算软件得到提高大负荷变化范围内的模型精度。

本实施例中，ncb式热电联供联合循环机组的典型工况点数据如表4所示：

表4ncb式热电联供联合循环典型工况点数据

热网加热器抽汽流量经最小二乘法拟合模型为：

de＝-500pz+5.7124qt-2.2523ne-20(24)；

正常工况范围热网加热器内部压力和饱和温度关系如表5所示：

表5饱和温度和饱和压力

经过最小二乘法拟合后可以得到：

ts＝96ps+103＝96uepz+103(25)；

不同中排压力下抽汽焓值如表6所示：

表6不同中排压力的抽汽焓值

由表6可知随中排压力变化抽汽焓值变化并不大，相对最大变化量：

因此抽汽焓值可取一固定值：he＝3090。

主蒸汽流量与主蒸汽压力关系如表7所示：

表7主蒸汽流量和主蒸汽压力

经过最小二乘法拟合可得：

qt＝(13.26*pst-19.57)ut(27)；

(23)动态参数求取

模型动态参数包括：热网加热器蓄热系数cb、汽轮机时间常数tt、模式切换后sss离合器啮合后低压缸做功延迟时间τb，热网加热器压力引起热网加热器疏水体积变化系数b。汽轮机时间常数根据汽轮机超速保护实验数据计算得到，τb可由现场工程师经验获得。在对不确定性、非线性强的系统辨识时，智能算法具有优势，本发明实施例采用粒子群算法(pso)来解决动态参数b辨识问题。

最早的pso是模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随机搜索算法，属于进化算法的一种，从随机解出发，通过迭代寻找最优解。每次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己的位置。第一个极值是粒子本身所找到的最优解，这个极值称为个体极值。另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值称为全局极值。

基于机组背压状态转抽凝状态实际数据，结合公式(1)、(5)、(6)、(12)，采用粒子群寻优算法闭环辨识难以直接确定的动态参数b，包括如下流程：

(231)初始化：设定参数运动范围，设定学习因子c1,c2，最大进化代数g，当前进化代数kg，种群规模大小size，第i个粒子位置为xi，xi代表动态参数b，速度为vi。随机产生size个粒子，随机产生初始种群的位置矩阵和速度矩阵。

(232)设置寻优目标函数：

其中，j为辨识误差目标函数，m为辨识过程热网加热器水位样本数量，hi是实际运行热网加热器水位值，是模型计算热网加热器水位值，hi0是热网加热器水位设定值。

(233)个体评价：根据公式(6)、(7)计算模型热网加热器水位值然后计算群体中各个粒子的初始适应值j(xi)，并求出种群最优位置。

(234)更新粒子的速度和位置，产生新种群，并对粒子的速度和位置进行越界检查。为避免算法陷入局部最优解，加入一个局部自适应变异算子进行调整。

其中，vi^kg,分别为第kg代第i个粒子速度和位置，vi^kg+1，为第kg+1代第i个粒子速度和位置；ω为惯性权重，c1为局部学习因子，c2为全局学习因子，r1,r2为[0,1]之间随机数，为第kg代个体极值，为第kg代全局极值。

(235)比较粒子的当前适应值j(xi)和自身历史最优值pi，如果j(xi)优于pi，则把j(xi)值赋予pi，并更新粒子位置。

(236)比较粒子的当前适应值j(xi)和种群最优值bests，如果j(xi)优于bests，则把j(xi)值赋予bests，并更新种群全局最优值。

(237)寻优到达最大进化代数，或者评价值小于给定精度，结束寻优，此时bests值为所求动态参数b，否则kg＝kg+1，转至步骤(234)。

本发明实施例中粒子群算法粒子运动速度范围[-1000,10000]，学习因子分别为1.3、1.7，惯性权重取0.1、0.9，最大迭代次数50，初始化群体个体数目50，辨识误差函数为：

辨识结果为b＝-7807。

步骤3、利用ncb式热电联供联合循环机组背压模式转抽凝模式实际运行数据，动态验证模型准确性；具体为：

根据建立的ncb式汽轮机供热系统复合动态模型在计算机上搭建仿真模型进行数值模拟。图2(a)-(d)是根据实际ncb式热电联供联合循环机组实际背压模式切换为抽凝模式的输入信号得到的模型仿真输出结果，为了形成对比，该图同时给出了汽轮机功率、中排压力、疏水流量、热网加热器出口温度的实际数据。结果表明，本发明提出的建模方法模型参数变化趋势符合实际运行数据，且模型相对误差小于3％。