一种分组时变编队合围跟踪控制方法及系统与流程
本发明涉及多智能体系统协同控制领域，特别是涉及一种分组时变编队合围跟踪控制方法及系统。
背景技术：
集群智能是通过多个智能体之间的有效协作，克服个体能力上的不足，完成个体不可能实现的任务所涌现出集群宏观行为，如协同探测、突防及打击。智能协同控制技术是集群智能涌现的保障和途径，是需要争夺的技术制高点。集群系统具有大规模、自组织、分布式、涌现性四个典型特征。
集群系统协同控制的主要研究技术内容包括一致性控制、一致跟踪控制、编队控制、编队跟踪控制、合围控制、编队-合围控制以及编队-合围跟踪控制。一致性控制是通过设计合适的控制协议，使得集群中所有智能体的状态或者输出实现一致，实现一致的量也被称为协调变量。一致跟踪控制能使得集群中所有智能体的状态或者输出与给定的参考状态保持一致。编队控制使得智能体在对应空间内保持特定的相对位置关系。编队跟踪控制及还使得在保持特定相对位置关系同时还能跟随制定的轨迹进行移动。合围控制中，智能体被分为领导者和跟随者，所有跟随者的状态能进入到领导者状态形成的凸包内部。
集群编队合围跟踪控制是多智能体系统协同控制领域中的重要课题之一。通过调整各智能体之间的相对位置，使得能形成需要的随时间变化的编队队形。通过领导者对跟随者的引领，能使跟随者进入领导者的状态变量形成的凸包中，整体宏观对目标或编队参考进行跟踪。目前的控制方法，可以实现单一零控制输入跟踪目标下的时变编队合围跟踪。但是对于跟踪目标有未知外界输入的情况，不能直接应用。这也限制了跟踪目标未知的实际应用场景。进一步，当具有多个目标需要跟踪时，单一的组别不能处理四散逃逸的目标。此时需要依据不同的运动方向进行分组。跟踪参考可能由多个智能体的状态组成，现有编队合围跟踪控制方法并不能处理。如何实现跟踪目标轨迹不能预测，且需要分组跟踪的时变编队合围控制，是有待研究的技术难题。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种分组时变编队合围跟踪控制方法及系统，克服个体能力上的不足，完成个体不可能实现的任务所涌现出集群宏观行为，如协同探测、突防及打击。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种分组时变编队合围跟踪控制方法，包括：
构建多智能体集群系统的状态模型；
将多智能体集群系统划分为多个子组；各子组均包括跟踪领导者、编队领导者和跟随者；
确定各所述子组的通信关系；
确定各所述子组的期望编队；
根据所述状态模型、所述通信关系和所述期望编队，计算各所述子组的跟踪误差和合围误差；
根据所述跟踪误差和所述合围误差，确定各所述子组的控制输入；所述控制输入包括编队领导者控制输入和跟随者控制输入；
通过各所述子组的控制输入，对所述多智能体集群系统进行控制。
可选的，各所述子组的通信关系具体包括：
所述编队领导者接收所述跟踪领导者传递的信息；
各所述编队领导者之间相互传递信息；
所述跟随者接收对应编队领导者传递的信息。
可选的，各所述子组的跟踪误差的计算公式如下：
其中，ξi(t)表示第i个编队领导者的跟踪误差，i＝1,2,...,n，xi(t)表示第i个编队领导者的空间状态，hi(t)表示第i个编队领导者的期望编队，
所述各子组的合围误差的计算公式如下：
其中，ζi(t)表示第i各跟随者的合围误差，i＝1,2,...,m，w(q+n+i)(q+j)表示个体排序为第(q+j)个的编队领导者或跟随者，对第i个跟随者的通信影响权值，xj(t)表示第j个编队领导者的空间状态，xi(t)表示第i个编队领导者的空间状态，q表示多智能体集群系统中跟踪领导者的数量。
可选的，所述编队领导者控制输入和跟随者控制输入的计算公式分别为：
ui(t)＝vi(t)+k1ξi(t)-ηf(ξi(t)),i＝1,2,...,n
un+i(t)＝k2ζi(t)-μf(ζi(t)),i＝1,2,...,m
其中，ui(t)表示编队领导者控制输入，un+i(t)表示跟踪者控制输入，vi(t)表示第i个子组的补偿输入，ζi(t)表示第i个跟随者的合围误差，ξi(t)表示第i个编队领导者的跟踪误差，
本发明还提供了一种分组时变编队合围跟踪控制系统，包括：
模型构建模块，用于构建多智能体集群系统的状态模型；
划分模块，用于将多智能体集群系统划分为多个子组；各子组均包括跟踪领导者、编队领导者和跟随者；
通信关系确定模块，用于确定各所述子组的通信关系；
期望编队确定模块，用于确定各所述子组的期望编队；
误差计算模块，用于根据所述状态模型、所述通信关系和所述期望编队，计算各所述子组的跟踪误差和合围误差；
控制输入确定模块，用于根据所述跟踪误差和所述合围误差，确定各所述子组的控制输入；所述控制输入包括编队领导者控制输入和跟随者控制输入；
控制模块，用于通过各所述子组的控制输入，对所述多智能体集群系统进行控制。
可选的，各所述子组的通信关系具体包括：
所述编队领导者接收所述跟踪领导者传递的信息；
各所述编队领导者之间相互传递信息；
所述跟随者接收对应编队领导者传递的信息。
可选的，各所述子组的跟踪误差的计算公式如下：
其中，ξi(t)表示第i个编队领导者的跟踪误差，i＝1,2,...,n，xi(t)表示第i个编队领导者的空间状态，hi(t)表示第i个编队领导者的期望编队，
所述各子组的合围误差的计算公式如下：
其中，ζi(t)表示第i各跟随者的合围误差，i＝1,2,...,m，w(q+n+i)(q+j)表示个体排序为第(q+j)个的编队领导者或跟随者，对第i个跟随者的通信影响权值，xj(t)表示第j个编队领导者的空间状态，xi(t)表示第i个编队领导者的空间状态，q表示多智能体集群系统中跟踪领导者的数量。
可选的，所述编队领导者控制输入和跟随者控制输入的计算公式分别为：
ui(t)＝vi(t)+k1ξi(t)-ηf(ξi(t)),i＝1,2,...,n
un+i(t)＝k2ζi(t)-μf(ζi(t)),i＝1,2,...,m
其中，ui(t)表示编队领导者控制输入，un+i(t)表示跟踪者控制输入，vi(t)表示第i个子组的补偿输入，ζi(t)表示第i个跟随者的合围误差，ξi(t)表示第i个编队领导者的跟踪误差，
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明公开的方法包括：构建多智能体集群系统的状态模型；将多智能体集群系统划分为多个子组；各子组均包括跟踪领导者、编队领导者和跟随者；确定各所述子组的通信关系；确定各所述子组的期望编队；根据所述状态模型、所述通信关系和所述期望编队，计算各所述子组的跟踪误差和合围误差；根据所述跟踪误差和所述合围误差，确定各所述子组的控制输入；所述控制输入包括编队领导者控制输入和跟随者控制输入；通过各所述子组的控制输入，对所述多智能体集群系统进行控制。本发明通过上述方法能够克服个体能力上的不足，完成个体不可能实现的任务所涌现出集群宏观行为，如协同探测、突防及打击。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例分组时变编队合围跟踪控制方法的流程图；
图2为本发明实施例多智能体集群系统的作用拓扑图；
图3为在未知输入影响下的跟踪领导者不可预测的运动轨迹；
图4为集群系统每十秒的运动轨迹截图；
图5为子组1编队误差与合围误差的欧几里得范数；
图6为子组2编队误差与合围误差的欧几里得范数；
图7为子组3编队误差与合围误差的欧几里得范数；
图8为本发明实施例分组时变编队合围跟踪控制系统的结构框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种分组时变编队合围跟踪控制方法及系统，克服个体能力上的不足，完成个体不可能实现的任务所涌现出集群宏观行为，如协同探测、突防及打击。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，一种分组时变编队合围跟踪控制方法包括：
步骤101：构建多智能体集群系统的状态模型。
步骤102：将多智能体集群系统划分为多个子组；各子组均包括跟踪领导者、编队领导者和跟随者。
步骤103：确定各所述子组的通信关系。各所述子组的通信关系具体包括：所述编队领导者接收所述跟踪领导者传递的信息；各所述编队领导者之间相互传递信息；所述跟随者接收对应编队领导者传递的信息。
步骤104：确定各所述子组的期望编队。
步骤105：根据所述状态模型、所述通信关系和所述期望编队，计算各所述子组的跟踪误差和合围误差。
各所述子组的跟踪误差的计算公式如下：
其中，ξi(t)表示第i个编队领导者的跟踪误差，i＝1,2,...,n，xi(t)表示第i个编队领导者的空间状态，hi(t)表示第i个编队领导者的期望编队，
所述各子组的合围误差的计算公式如下：
其中，ζi(t)表示第i各跟随者的合围误差，i＝1,2,...,m，w(q+n+i)(q+j)表示个体排序为第(q+j)个的编队领导者或跟随者，对第i个跟随者的通信影响权值，xj(t)表示第j个编队领导者的空间状态，xi(t)表示第i个编队领导者的空间状态，q表示多智能体集群系统中跟踪领导者的数量。
步骤106：根据所述跟踪误差和所述合围误差，确定各所述子组的控制输入；所述控制输入包括编队领导者控制输入和跟随者控制输入。
所述编队领导者控制输入和跟随者控制输入的计算公式分别为：
ui(t)＝vi(t)+k1ξi(t)-ηf(ξi(t)),i＝1,2,...,n
un+i(t)＝k2ζi(t)-μf(ζi(t)),i＝1,2,...,m
其中，ui(t)表示编队领导者控制输入，un+i(t)表示跟踪者控制输入，vi(t)表示第i个子组的补偿输入，ζi(t)表示第i个跟随者的合围误差，ξi(t)表示第i个编队领导者的跟踪误差，
步骤107：通过各所述子组的控制输入，对所述多智能体集群系统进行控制。
下面，详细介绍本方法的原理：
1)多智能体集群系统状态模型建立
在建立的多智能体集群系统中，包含依据任务类型分为三类的个体：跟踪领导者、编队领导者、跟随者。以下为其特点描述：
跟踪领导者提供作为被其他集群个体跟随的对象，带领着集群系统进行宏观上的整体运动。跟踪领导者可以为实际智能体，也可以作为虚拟的跟踪目标。可以是单个引导集群运动，也可以是多个跟踪领导者共同形成被跟踪的综合状态。跟踪领导者的输入若为未知，则其运动状态不可以被预测，在实际作战情形中可作为被跟踪打击的不配合目标。集群系统中具有未知输入的跟踪领导者的设计，能够显著提升对复杂环境的适应和作战任务的执行能力。
编队领导者一般为通信能力较强的个体，对跟踪领导者进行探测跟踪，同时对跟随者进行带领控制，在集群系统的任务执行中起到“承上启下”的作用。其承担起三种任务。第一，编队领导者实现对跟踪领导者的跟随；第二，它们在跟踪的同时，能形成期望的相对于跟踪领导者的能够变化的编队，即时变编队。第三，它们共同作用，用其状态的加权集合，控制跟随者的运动，以达成对跟随者的合围控制。在实际作战情形中，可实现对轨迹未知的目标的跟踪；以编队队形变化，如环绕阵型，对目标实现打击；以合围控制形态，对跟踪者进行带领迁徙运动。
跟随者在实际情形中，可代表通信能力较弱的个体，在编队跟踪者的带领下进行运动。可见，具有该三种智能体类型的集群系统，能对复杂多变的作战环境有较好的适应能力。包含个体的特点对战场目标和任务执行个体都有较好的对应。由于目标不配合机动且可能为多个，实际情形可能目标会进行四散逃逸，此时，分组设计能够使系统个体以子组的形式，分头追击目标完成各自的任务，加强了编队控制算法的实用性。
对于智能体个体的动态特性，考虑一般线性系统。实际情形中，对于运动体个体的模型概括，有多种方法。实际系统多为非线性系统，但可近似看作线性系统来处理。线性系统的控制方法比较成熟，控制效果稳定，具有线性叠加性质。对于智能体个体的建模，局限为低阶模型是不够的，实际运动对象的控制量往往较多而且相互关联，所以应考虑高阶系统，更具有普遍意义价值。同时，相较于传统的传递函数模型，状态空间表示法提供一种方便简捷的方法来针对多输入、多输出的系统进行分析并建立模型。综上，为多智能体集群系统选择一般线性的动态模型，并使用状态空间法对其动态特性进行描述。
记集群系统中有q个跟踪领导者，n个编队领导者，m个跟随者，按序排列。编队领导者和跟随者受到设计控制量的输入，以操控完成各自的行动任务，其动态特性状态空间描述的模型如下，为一般线性系统。
其中
跟踪领导者具有未知的外界输入，能够使它的运动状态不可被编队领导者和跟随者预测，其状态空间模型如下。
其中
在以上模型中，xi(t)与x0i(t)均为包含所有状态变量的向量，a，b阵描述状态变量之间的关系。其中b的维度已予以限制，以保证控制输入没有冗余。
2)根据1)中所述的集群智能体一般线性高阶状态模型，采用图论描述通信关系以及分组设计。
多智能体集群系统中，个体之间存在实时交流和通信，以达到利用局部信息实现整体的编队合围跟踪。将通信线路抽象为拓扑网络，则个体对应网络图中的节点，节点间的联系对应网络图中的边。则通信关系可以用拓扑图进行概括和分析。在基于一致性的控制方法中，个体通过通信网络，能够仅利用局部的信息，就能各自获得期望的位置信息进行跟随，从而能够实现整体的编队队形，进行跟踪，或者实行合围控制。进而，对集群系统个体的分组设计，实际上是通信关系的进一步设置和调整，故也能够用拓扑图进行通信关系的和分组设计的表达。以图论进行个体间通信关系及满足条件的描述，以下为实际意义与抽象拓扑表达的对应关系阐述。
多智能体集群系统中，个体对应为图中的节点，则定义跟踪领导者、编队领导者、跟随者的节点集分别为vt、vf和vf。集群系统的个体被划分为多个子组，且同一个体必属于且仅属于一个子组，对应的数学描述为：q个子组v·1,...,v·q且均满足
通过以上个体对应到节点，通信关系对应为边和路径的数学对应描述，进一步采用代数图论描述智能体之间的作用拓扑关系。定义g为集群系统作用拓扑所对应的有向图，将跟踪领导者、编队领导者、跟随者记为前q个节点、中间n个节点以及后m个节点，它们组成图g中的全部节点。记wij为节点j到节点i的影响作用强度，意为第个体j状态传递给个体i时的加权值。对应拉普拉斯矩阵为
其中
对第i个智能体记其所属子组为第
此时lf和lf非对角线上的块矩阵，基于使信息分组传达传递有效，信息不发生混杂的目的，其行和都需要满足等于0。
以上为对多智能体系统中个体相互通信关系抽象为拓扑网络的描述，并基于图论给出个体间数学形式的通信关系描述和分组设计的表达。
3)设计多智能体集群系统的期望时变编队，定义获得编队跟踪误差以及合围误差。
基于1)中用状态空间描述的个体模型与动态状态，当个体与个体状态量的差值可以被设计和控制到特定的值，反映到个体外部表现与整体行为即为系统能遵循期望的设定。控制的基本原理是利用负反馈使被控系统达到期望的状态。
编队领导者是对跟踪领导者进行轨迹的跟踪，同时还能达成期望的相对于跟踪领导者的时变编队。则同组编队领导者对于其跟踪领导者，当状态变量的动态差值恰为期望的时变编队量，则可见编队领导者在跟随跟踪领导者的基础上，还实现了时变编队控制。至此，如下首先给出时变编队参考的描述，其为依据希望达成队形反映到编队领导者状态变量的期望值的部分组成。再给出编队跟踪误差的定义。
对于q个子组，记每个子组
其中
根据负反馈控制，当期望输出与实际输出差值为零，则系统跟上了期望的状态。基于前述通信通路关系，个体之间存在直接联系和间接联系，基于一致性的控制理论，特点是利用局部信息，最终可以达成整体的编队控制效果。故想要达成使编队领导者达成时变编队跟踪的目的，利用个体可以获得的局部信息作差，并结合以wij描述的相互通信连通关系与作用影响强度，进行组合，定义本地编队跟踪误差如下。定义第i(i＝1,2,...,n)个编队领导者的时变编队误差为
其中第一部分为对期望编队向量作差以及对能存在直接连接的跟踪领导者作差，第二部分为用从邻居个体获得的差值信息，与自己处理的差值信息再次作差。这里均利用的本地误差信息及邻居能提供的误差信息，但通过前述拓扑关系的设计，当本地编队误差趋零时，可以实现分组编队跟踪控制。
再对本地合围误差进行说明和定义。跟随者对本组的编队领导者存在直接或间接的通信连接，合围控制的含义即为跟随者进入编队领导者的影响凸包中，即对本组的全部编队领导者状态变量的某种加权组合进行跟随。至此，定义本地合围误差如下，利用本地信息和邻居个体提供的局部信息进行组合。定义第i(i＝n+1,n+2,...,n+m)个跟随者的合围误差为
此为利用邻居个体的状态作差值得到的本地合围误差。
至此，给出基于局部通信获得的本地信息，所构造的本地编队跟踪误差以及本地合围误差，以在后续中用来达成系统控制。
4)根据所述期望时变编队参考，刻画包含时变编队跟踪层、合围控制层、分组设计的多智能体集群系统模型。
基于3)中对期望时变编队以向量h(t)形式的描述。以组为单位记编队参考为
则称编队领导者实现了期望的分组时变编队跟踪。设定的依据是，当(6)趋零时可以分析得到，子组内对应的每个个体，都实现了(i)对期望时变编队hi(t)的跟随；(ii)对本组内跟踪领导者的加权影响集合状态量进行了跟随。上式趋零代表两种状态变量的跟随同时实现，反映到外部个体行为，即为编队领导者跟上了本组跟踪领导者的运动轨迹，并且同时形成相对于跟踪领导者的分组时变编队。
对分组合围控制，当跟随者的状态跟上本组编队领导者的某种加权状态集合，则称达成了合围控制。加入了分组后的定义如下。若对跟随者i∈{n+1,2,...,n+m}存在一系列正数β·i，其代表对所跟随编队领导者状态影响的加权值，满足
则称对跟随者实现了分组合围控制。当(7)趋零时可以分析得到，子组内对应的每个跟随者，都对本组领导者的某种加权状态变量集合，实现了状态变量值的跟随。此时，外部表现为每组的跟随者，都在编队领导者的影响下，跟随编队领队者进行移动，实际上是进入了编队领导者的影响凸包中。
如果(6)和(7)同时成立，则系统内每一个子组，都能实现(i)编队领导者跟随跟踪领导者的不能预测且机动的轨迹，同时实现期望的时变编队构型；(ii)跟随者进入编队领队者形成的状态集合的凸包中。这样，就说明多智能体集群系统实现了期望的分组时变编队合围跟踪控制。
至此，给出了对于系统达成分组时变编队合围跟踪控制的状态空间形式表达的定义。
5)根据所述期望编队构型，在轨迹不可预测的跟踪领导者影响下，构造分组时变编队合围跟踪控制器。
利用1)中的用状态空间描述的系统个体动态特性(1)，其中ui(t)为控制输入，利用3)中描述的个体可以获得的局部状态变量信息，对ui(t)进行设计，以达到4)中所述的系统控制。构造编队领导者和跟随者的控制输入分别如下
ui(t)＝vi(t)+k1ξi(t)-ηf(ξi(t)),i＝1,2,...,n(8)
un+i(t)＝k2ζi(t)-μf(ζi(t)),i＝1,2,...,m(9)
其中，
首先，源于系统个体的动态特性结构以系统矩阵a、b描述，对于期望的时变编队hi(t)，应先检查系统的中个体的实际运动能力能否实现该运动。即检查编队是否可行：寻找是否存在
成立。若存在，则继续。否则，该期望编队不可行，需要重新给定编队参考向量h(t)。当(10)式不能成立时，意味着
其次，对于给定β＞0，解如下黎卡提代数不等式得到正定矩阵p
pa+atp-pbbtp+βp＜0(11)
然后，因为存在实对角矩阵δl，δf，d和g能满足
最终，定义非线性函数为
至此，将得到的控制参数及设计的非线性函数代入(8)和(9)，即得到完整的、可使用的系统控制协议。将控制协议(8)(9)加入个体动态模型(1)，以在此协议的作用下，系统能够实现分组时变编队合围跟踪控制。
具体实施例
以下通过一个具体的多智能体集群系统分组时变编队合围跟踪控制的实例来验证本发明所提出方法的有效性。本实例的具体实施步骤如下：
(1)多智能体集群系统设置
考虑一个三阶多智能体系统，分为3个子组，共有22个智能体。其作用拓扑如图2所示。节点分组设置为vt1＝{1}，vt2＝{2}，vt3＝{3,4}，vf1＝{5,6,7}，vf2＝{8,9,10}，vf3＝{11,12,13}，vf1＝{14,15,16}，vf2＝{17,18,19}，vf3＝{20,21,22}。
模型参数设置为
(2)期望的时变编队设计
刻画期望的旋转圆形编队构型，设计编队参考向量如下
其中i∈{1,2,...,9}，
(3)编队跟踪控制器参数设计
选择跟踪领导者的未知输入为r1(t)＝sint，r2(t)＝-3+cos(t+π/8)，r3(t)＝-3+cost和r4(t)＝3+cos(t+π/4)。图3展示了在未知输入影响下的跟踪领导者不可预测的运动轨迹，子组1的跟踪领导者，十字形代表初始位置，五角星代表结束位置；子组2的跟踪领导者，正方形代表初始位置，菱形代表结束位置；子组3的跟踪领导者，圆圈代表初始位置，六角星代表结束位置。
选择β＝0.235，从而解得
取值k1＝[-4.3974,-11.7776,-9.3678]，k2＝[-2.1620,-5.7906,-4.6058]，η＝5，μ＝18。
(4)结果分析
编队领导者和跟随者的初始位置随机分布在原点为球心，半径为30的球内。从时间t＝0s到t＝30s，集群系统每十秒的运动轨迹截图如图4所示((a)为t＝0s，(b)为t＝10s，(c)为t＝20s，(d)为t＝30s)。其中，叉形代表跟随者，正方形代表子组1跟踪领导者，六角星代表子组2跟踪领导者，五角星代表子组3跟踪领导者。编队领导者由圆形代表组1，菱形代表组2。编队误差与合围误差的欧几里得范数由图5，图6，图7所示。图5表示子组1的每个编队领导者的编队跟踪误差最终趋于零，每个跟随者的合围误差趋于零。图6表示子组2，图7表示子组3。图5、6、7共同代表有子组划分的系统，其中每一个子组中的每一个成员，都完成了各自的时变编队跟踪任务或者是合围跟踪任务，整体表现为系统完成了分组时变编队合围跟踪控制。
综合图4的运动轨迹变化可知，每一个子组的编队领导者均跟上了各自的跟踪领导者，并分别形成了旋转的圆上均匀分布的三角形时变编队，且跟随者都进入了编队领导者者形成的编队范围内，即即进入了编队领导者形成的状态影响凸包。从图5，图6，图7的数值变化可以看出，每一个子组中编队领导者的本地编队跟踪误差趋零，跟随者的本地合围误差趋零，共同体现为系统的编队合围跟踪误差趋零。至此，多智能体集群系统实现了期望的分组时变编队合围跟踪控制，本实例验证了所提出方法的有效性。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明设计的分组时变编队合围跟踪控制器，使得多智能体系统能够跟踪多个不可预测的跟踪参考，并在形成期望时变编队的同时，让跟随者进入各自子组的凸包中。主要优点如下：1)跟踪领导者具有有界未知外界输入，能够产生不可预测的运动轨迹。常见的方法仅能处理单个跟踪领导者，且往往假定其为零输入，不能有效处理需跟踪多个不配合跟踪目标的复杂作战场景。2)无论在时变编队层面、合围控制层面、还是宏观移动跟踪层面，都可实现分组设计。即已有的单个宏观移动或单个编队合围构型完成，都是本方法的特殊情况，本方法的灵活性更强，适用性更广。3)信息传递为有向图刻画，比无向图刻画的双向交互更加节省通信资源，其处理过程中的非对称矩阵比无向图产生的对称矩阵，挑战更大。具有较好的可拓展新与自组织性，能够分布式运行，提高计算与信息使用效率。
如图8所示，本发明还提供了一种分组时变编队合围跟踪控制系统，包括：
模型构建模块801，用于构建多智能体集群系统的状态模型。
划分模块802，用于将多智能体集群系统划分为多个子组；各子组均包括跟踪领导者、编队领导者和跟随者。
通信关系确定模块803，用于确定各所述子组的通信关系。各所述子组的通信关系具体包括：所述编队领导者接收所述跟踪领导者传递的信息；各所述编队领导者之间相互传递信息；所述跟随者接收对应编队领导者传递的信息。
期望编队确定模块804，用于确定各所述子组的期望编队。
误差计算模块805，用于根据所述状态模型、所述通信关系和所述期望编队，计算各所述子组的跟踪误差和合围误差。
各所述子组的跟踪误差的计算公式如下：
其中，ξi(t)表示第i个编队领导者的跟踪误差，xi(t)表示第i个编队领导者的空间状态，hi(t)表示第i个编队领导者的期望编队，
所述各子组的合围误差的计算公式如下：
其中，ζi(t)表示第i各跟随者的合围误差，i＝1,2,...,m，w(q+n+i)(q+j)表示个体排序为第(q+j)个的编队领导者或跟随者，xj(t)表示第j个编队领导者的空间状态，xi(t)表示第i个编队领导者的空间状态，q表示多智能体集群系统中跟踪领导者的数量。
控制输入确定模块806，用于根据所述跟踪误差和所述合围误差，确定各所述子组的控制输入；所述控制输入包括编队领导者控制输入和跟随者控制输入。
所述编队领导者控制输入和跟随者控制输入的计算公式分别为：
ui(t)＝vi(t)+k1ξi(t)-ηf(ξi(t)),i＝1,2,...,n
un+i(t)＝k2ζi(t)-μf(ζi(t)),i＝1,2,...,m
其中，ui(t)表示编队领导者控制输入，un+i(t)表示跟踪者控制输入，vi(t)表示第i个子组的补偿输入，ζi(t)表示第i个跟随者的合围误差，ξi(t)表示第i个编队领导者的跟踪误差，
控制模块807，用于通过各所述子组的控制输入，对所述多智能体集群系统进行控制。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
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