基于二阶滑膜跟踪微分器的加速度估计方法、系统、设备和介质

1.本发明属于自动控制技术领域，特别是涉及一种基于二阶滑膜跟踪微分器的加速度估计方法、系统、计算机设备和存储介质。


背景技术：

2.微分运算的经典方法是使用最小二乘法或卡尔曼滤波的一系列变形方法进行迭代计算。但是使用最小二乘法来估计加速度，需要首先根据位置信息微分计算出速度，之后再经过第二层微分运算，计算出加速度信息。在两次微分计算的过程中，环境以及观测器的噪声被逐次放大，计算出来的结果会出现严重的失真。基于卡尔曼滤波的加速度估计方法，需要观测器的噪声是已知的。然而在基于视频或图片集的目标跟踪加速度估计的实践中，观测器的噪声是无法测量的，因此该使用方法也无法得到精确的加速度值。
3.utkin在1992年提出除了微分不等式以外，对信号的结构一无所知时，使用滑膜是一种明智的选择。因为在没有噪声的情况下，可以通过平均高频开关信号来获得有关信号导数的确切信息。同时期，slotine成功地使用了滑动式观测器，nicosiati提出了最大增益观测器。但是，以上所有的方法只有当某些微分参数趋向于极限值时，才能提供精确的微分。


技术实现要素：

4.为了解决上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于二阶滑膜跟踪微分器的加速度估计方法、系统、计算机设备和存储介质，该方法采用增广最小二乘法获取速度和加速度的最大测量噪声幅值的近似值，并将加速度估计的最大测量噪声幅值的近似值代入二阶滑膜微分跟踪器中，通过参数微调，得到加速度的高精度估计值。
5.本发明的第一个目的在于提供一种基于二阶滑膜跟踪微分器的加速度估计方法。
6.本发明的第二个目的在于提供一种基于二阶滑膜跟踪微分器的加速度估计系统。
7.本发明的第三个目的在于提供一种计算机设备。
8.本发明的第四个目的在于提供一种存储介质。
9.本发明的第一个目的可以通过采取如下技术方案达到：
10.一种基于二阶滑膜跟踪微分器的加速度估计方法，所述方法包括：
11.利用增广最小二乘法对速度进行参数辨识，得到速度估计的最大测量噪声幅值；
12.根据所述速度估计的最大测量噪声幅值，使用一阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的速度，计算目标速度的估计值；
13.根据所述目标速度的估计值，计算加速度估计的最大测量噪声幅值；
14.根据所述加速度估计的最大测量噪声幅值，使用二阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的加速度，得到目标加速度的估计值。
15.进一步的，所述利用增广最小二乘法对速度进行参数辨识，具体包括：
16.设目标物体的运动轨迹为x(t)，其中真实的运动轨迹为x0(t)，白噪声为e(t)，则其连续时间域表示为：
17.x(t)＝x0(t)+e(t)
ꢀꢀꢀ
(1)
18.其中，t为连续时间域上的时间；
19.将公式(1)转换为离散时间域：
20.x(k)＝x0(k)+e(k)
ꢀꢀꢀ
(2)
21.其中，k为离散域上的时刻值，k取大于或等于0的整数；e(k)服从n(0，1)的高斯分布；
22.目标跟踪系统的采样时间为t
s
，kt
s
时刻的真实速度为v0(k)，则由速度的定义式得到：
23.x0(k)
‑
x0(k
‑
1)＝v0(k)t
s
ꢀꢀꢀ
(3)
24.因此测量得到的速度值满足以下关系：
25.x(k)
‑
x(k
‑
1)＝v0(k)t
s
+e(k)
‑
e(k
‑
1)
ꢀꢀꢀ
(4)
26.根据公式(1)中的关系，令：
27.y(k)＝x(k)
‑
x(k
‑
1)+e(k
‑
1)
ꢀꢀꢀ
(5)
28.根据公式(4)和(5)，得到对速度v0(k)进行参数辨识的关系式为：
29.y(k)＝v0(k)t
s
+e(k)
ꢀꢀꢀ
(6)。
30.进一步的，所述利用增广最小二乘法对速度进行参数辨识，得到速度估计的最大测量噪声幅值，具体包括：
31.根据公式(6)，得到带遗忘因子的增广最小二乘法的速度v0(k)递推估计算法，如下所示：
[0032][0033]
其中，为当前时刻的速度估计值，为上一时刻的速度估计值，k(k)为增益矩阵，p(k)为当前时刻的估计方差矩阵，μ为遗忘因子，y(k)的值根据公式(5)计算；
[0034]
从递推计算出来的的值中寻找最大值，作为速度估计的最大测量噪声幅值。
[0035]
进一步的，所述根据所述速度估计的最大测量噪声幅值，使用一阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的速度，计算目标速度的估计值，具体包括：
[0036]
一阶滑膜跟踪微分器是基于二阶滑模控制算法控制u(t)，使系统在一段时间后保持和
[0037]
一阶滑膜跟踪微分器的具体形式，如下所示：
[0038][0039]
其中，f(t)为目标的测量位移，作为微分器的输入，sgn(
·
)为符号函数，参数α,λ之间满足的关系如下：
[0040][0041]
其中，l1为所述速度估计的最大测量噪声幅值；
[0042]
根据公式(8)和(9)，计算出精确的目标速度的估计值v(t)。
[0043]
进一步的，所述根据所述目标速度的估计值，计算加速度估计的最大测量噪声幅值，具体包括：
[0044]
将所述目标速度的估计值v(t)离散化后，得到：
[0045]
y(k)＝v(k)
‑
v(k
‑
1)+e(k
‑
1)
ꢀꢀꢀ
(10)
[0046]
其中，v(k)为k时刻目标速度的估计值，e(k
‑
1)为k
‑
1时刻的白噪声；
[0047]
根据公式(6),得到对加速度a0(k)进行参数辨识的关系式为：
[0048]
y(k)＝a0(k)t
s
+e(k)
ꢀꢀꢀ
(11)
[0049]
根据公式(11)，得到带遗忘因子的增广最小二乘法的速度a0(k)递推估计算法如下：
[0050][0051]
其中，为当前时刻的加速度估计值，为上一时刻的加速度估计值，k(k)为增益矩阵，p(k)为当前时刻的估计方差矩阵，μ为遗忘因子，y(k)的值根据公式(10)计算；
[0052]
从递推计算出来的的值中寻找最大值，作为加速度估计的最大测量噪声幅值。
[0053]
进一步的，所述根据所述目标速度的估计值和所述加速度估计的最大测量噪声幅值，使用二阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的加速度，得到目标加速度的估计值，具体包括：
[0054]
使用二阶滑膜跟踪微分器估计加速度，如下所示：
[0055][0056]
其中，v(t)为目标速度的估计值，作为微分器的输入，sgn(
·
)为符号函数，参数α,λ之间满足的关系如下：
[0057][0058]
其中，l2为所述加速度估计的最大测量噪声幅值；
[0059]
根据公式(13)和(14)，计算出目标加速度的估计值a(t)。
[0060]
进一步的，所述方法之前还包括：
[0061]
在基于视频的目标跟踪系统中，获取目标物体的运动轨迹。
[0062]
本发明的第二个目的可以通过采取如下技术方案达到：
[0063]
一种基于二阶滑膜跟踪微分器的加速度估计系统，所述系统包括：
[0064]
第一参数辨识模块，用于利用增广最小二乘法对速度进行参数辨识，得到速度估
计的最大测量噪声幅值；
[0065]
第一计算模块，用于根据所述速度估计的最大测量噪声幅值，使用一阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的速度，计算目标速度的估计值；
[0066]
第二计算模块，用于根据所述目标速度的估计值，计算加速度估计的最大测量噪声幅值
[0067]
估计模块，用于根据所述加速度估计的最大测量噪声幅值，使用二阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的加速度，得到目标加速度的估计值。
[0068]
本发明的第三个目的可以通过采取如下技术方案达到：
[0069]
一种计算机设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现上述的加速度估计方法。
[0070]
本发明的第四个目的可以通过采取如下技术方案达到：
[0071]
一种存储介质，存储有程序，所述程序被处理器执行时，实现上述的加速度估计方法。
[0072]
本发明相对于现有技术具有如下的有益效果：
[0073]
1、本发明提出使用增广最小二乘法进行参数辨识，分别获得速度和加速度估计的最大测量噪声幅值。
[0074]
2、本发明根据二阶滑膜跟踪微分器的精度与最大测量噪声的幅值成正相关关系，因此使用两个串联的滑膜跟踪微分器进行估计，保证了加速度估计值能够达到要求的精度。
附图说明
[0075]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
[0076]
图1为本发明实施例1的基于二阶滑膜跟踪微分器的加速度估计方法的流程图。
[0077]
图2为本发明实施例2的基于二阶滑膜跟踪微分器的加速度估计系统的结构框图。
[0078]
图3为本发明实施例3的计算机设备的结构框图。
具体实施方式
[0079]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。应当理解，描述的具体实施例仅仅用以解释本技术，并不用于限定本技术。
[0080]
实施例1：
[0081]
arie levant提出了一种可以达到任意阶精确鲁棒性的二阶滑模跟踪微分器，该微分器使用x(t)无限逼近f(t)，同时使用控制信号u(t)估计输入的一阶导数即存在关系控制u(t)在暂态过程之后保持等式σ＝x
‑
f(t)＝0,满足以上关系的
滑膜跟踪微分器可以平衡精确性和鲁棒性，并且可精确用于具有导数的lipschitz常数的给定上限的信号。但是lipschitz常数的获取需要得到最大测量噪声的幅值，因此本发明将首先采用最小二乘辨识获取最大测量噪声幅值的近似值，之后将该近似值代入二阶滑膜微分跟踪器中，通过参数微调，达到微分器的高精度估计。
[0082]
如图1所示，本实施例提供了一种基于二阶滑膜微跟踪微分器的加速度估计方法，在一个基于视频的目标跟踪系统中，已知目标跟踪所得到目标物体的运动轨迹为x(t)，则该物体运动的加速度估计过程，包括以下步骤：
[0083]
s101、利用增广最小二乘法对速度进行参数辨识，得到速度估计的最大测量噪声幅值。
[0084]
若已知测量得到的目标物体运动轨迹为x(t)，其中真实的运动轨迹为x0(t)，白噪声为e(t)，则其连续时间域表示为：
[0085]
x(t)＝x0(t)+e(t)
ꢀꢀꢀ
(1)
[0086]
其中，t为连续时间域上的时间；
[0087]
将公式(1)转换为离散时间域：
[0088]
x(k)＝x0(k)+e(k)
ꢀꢀꢀ
(2)
[0089]
其中，k为离散域上的时刻值，k取大于或等于0的整数；e(k)服从n(0，1)的高斯分布；
[0090]
目标跟踪系统的采样时间为t
s
,kt
s
时刻的真实速度为v0(k)，则由速度的定义式可得：
[0091]
x0(k)
‑
x0(k
‑
1)＝v0(k)t
s
ꢀꢀꢀ
(3)
[0092]
其中，本实施例中ts取值为0.1s。
[0093]
因此测量得到的速度值满足以下关系：
[0094]
x(k)
‑
x(k
‑
1)＝v0(k)t
s
+e(k)
‑
e(k
‑
1)
ꢀꢀꢀ
(4)
[0095]
根据公式(1)中的关系，令：
[0096]
y(k)＝x(k)
‑
x(k
‑
1)+e(k
‑
1)
ꢀꢀꢀ
(5)
[0097]
根据公式(4)和(5)，得到对速度v0(k)进行参数辨识的关系式为：
[0098]
y(k)＝v0(k)t
s
+e(k)
ꢀꢀꢀ
(6)
[0099]
根据公式(6)，得到带遗忘因子的增广最小二乘法的速度v0(k)递推估计算法如下：
[0100][0101]
其中，为当前时刻的速度估计值；为上一时刻的速度估计值；k(k)为增益矩阵；y(k)的值由公式(5)计算，p(k)为当前时刻的估计方差矩阵，μ为遗忘因子。
[0102]
k(k)的初始默认值k(0)＝0，p(k)的初始值一般来说越大越好，μ∈(0,1)。
[0103]
本实施例中，p(k)的初始值p(0)＝1000000，遗忘因子μ＝0.33。
[0104]
从递推计算出来的的值中寻找最大值，作为速度估计的最大测量噪声幅值l1。
[0105]
s102、根据速度估计的最大测量噪声幅值，使用一阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的速度，得到目标速度的估计值。
[0106]
一阶滑膜跟踪微分器是基于二阶滑模控制算法控制u(t)，使系统在一段时间后可以保持σ＝x
‑
f(t)＝0和则该微分器的具体形式如下所示：
[0107][0108]
其中，f(t)是该微分器的输入，即目标的测量位移，sgn(
·
)为符号函数，参数α,λ之间满足的关系如下：
[0109][0110]
其中，l1为步骤s101得到的速度估计的最大测量噪声幅值；
[0111]
由公式(8)和(9)可以计算出精确的目标速度的估计值v(t)。
[0112]
s103、根据目标速度的估计值，计算加速度估计的最大测量噪声幅值。
[0113]
根据步骤s102得到的目标速度的估计值v(t)，将其离散化后，可得到：
[0114]
y(k)＝v(k)
‑
v(k
‑
1)+e(k
‑
1)
ꢀꢀꢀ
(10)
[0115]
其中，v(k)表示k时刻目标速度的估计值，e(k
‑
1)表示k
‑
1时刻的白噪声。
[0116]
根据公式(6),得到对加速度a0(k)进行参数辨识的关系式为：
[0117]
y(k)＝a0(k)t
s
+e(k)
ꢀꢀꢀ
(11)
[0118]
根据公式(11)，得到带遗忘因子的增广最小二乘法的速度a0(k)递推估计算法如下：
[0119][0120]
其中，为当前时刻的加速度估计值，即参数辨识的结果；为上一时刻的加速度估计值，y(k)的值由公式(10)计算得到。
[0121]
从递推计算出来的的值中寻找最大值，作为加速度估计的最大测量噪声幅值l2。
[0122]
s104、根据加速度估计的最大测量噪声幅值，使用二阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的加速度，得到目标加速度的估计值。
[0123]
步骤s103获得了加速度估计的最大测量噪声幅值l2，使用被l2限制了lipschitz常数的二阶滑膜跟踪微分器来估计加速度：
[0124][0125]
其中，v(t)为目标速度的估计值，作为微分器的输入，sgn(
·
)为符号函数，参数α,λ之间满足的关系如下：
[0126][0127]
根据公式(13)和(14)，可以得到连续时间域上精确的目标加速度估计值a(t)。
[0128]
本领域技术人员可以理解，实现上述实施例的方法中的全部或部分步骤可以通过程序来指令相关的硬件来完成，相应的程序可以存储于计算机可读存储介质中。
[0129]
应当注意，尽管在附图中以特定顺序描述了上述实施例的方法操作，但是这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些操作，或是必须执行全部所示的操作才能实现期望的结果。相反，描绘的步骤可以改变执行顺序。附加地或备选地，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，和/或将一个步骤分解为多个步骤执行。
[0130]
实施例2：
[0131]
如图2所示，本实施例提供了一种基于二阶滑膜跟踪微分器的加速度估计系统，该系统包括第一参数辨识模块201、第一计算模块202、第二计算模块203和估计模块204，其中：
[0132]
第一参数辨识模块201，用于利用增广最小二乘法对速度进行参数辨识，得到速度估计的最大测量噪声幅值；
[0133]
第一计算模块202，用于根据所述速度估计的最大测量噪声幅值，使用一阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的速度，计算目标速度的估计值；
[0134]
第二计算模块203，用于根据所述目标速度的估计值，计算加速度估计的最大测量噪声幅值
[0135]
估计模块204，用于根据所述加速度估计的最大测量噪声幅值，使用二阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的加速度，得到目标加速度的估计值。
[0136]
本实施例中各个模块的具体实现可以参见上述实施例1，在此不再一一赘述；需要说明的是，本实施例提供的系统仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，在实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。
[0137]
实施例3：
[0138]
本实施例提供了一种计算机设备，该计算机设备可以为计算机，如图3所示，其通过系统总线301连接的处理器302、存储器、输入系统303、显示器304和网络接口305，该处理器用于提供计算和控制能力，该存储器包括非易失性存储介质306和内存储器307，该非易失性存储介质306存储有操作系统、计算机程序和数据库，该内存储器307为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境，处理器302执行存储器存储的计算机程序时，实现上述实施例1的加速度估计方法，如下：
[0139]
利用增广最小二乘法对速度进行参数辨识，得到速度估计的最大测量噪声幅值；
[0140]
根据所述速度估计的最大测量噪声幅值，使用一阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的速度，计算目标速度的估计值；
[0141]
根据所述目标速度的估计值，计算加速度估计的最大测量噪声幅值；
[0142]
根据所述加速度估计的最大测量噪声幅值，使用二阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的加速度，得到目标加速度的估计值。
[0143]
实施例4：
[0144]
本实施例提供了一种存储介质，该存储介质为计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述实施例1的加速度估计方法，如下：
[0145]
利用增广最小二乘法对速度进行参数辨识，得到速度估计的最大测量噪声幅值；
[0146]
根据所述速度估计的最大测量噪声幅值，使用一阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的速度，计算目标速度的估计值；
[0147]
根据所述目标速度的估计值，计算加速度估计的最大测量噪声幅值；
[0148]
根据所述加速度估计的最大测量噪声幅值，使用二阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的加速度，得到目标加速度的估计值。
[0149]
需要说明的是，本实施例的计算机可读存储介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是但不限于电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、系统或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(ram)、只读存储器(rom)、可擦式可编程只读存储器(eprom或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(cd
‑
rom)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。
[0150]
以上所述，仅为本发明专利较佳的实施例，但本发明专利的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明专利所公开的范围内，根据本发明专利的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都属于本发明专利的保护范围。