一种基于滑模控制技术的非线性系统参数识别与控制方法

本发明涉及自动化控制，具体而言，尤其涉及一种基于滑模控制技术的非线性系统参数识别与控制方法。

背景技术：

1、非线性系统所对应的动力学方程通常具有阶数高、非线性和强耦合的特点，一般情况下很难对其数学模型进行精确的描述。并且这些数学模型的复杂性也不利于其控制系统的研究与建立。近年来，随着控制技术的不断更新与突破，已经对非线性系统中信号传输产生的时延和丢包现象进行了有效地控制，但是往往忽略了信号同步误差对系统稳定性的影响。虽然同步误差对系统的影响与时延和数据丢包相比不大，但是在时延和丢包被有效控制以后，同步误差对系统的影响就显得尤为突出。同步误差的大小代表了信号传输的同步性能好坏，误差越大系统越不稳定。因此，实现对系统的同步传输控制很有意义。

2、在实现非线性系统对信号同步传输的同时，不同系统会出现不同参数特点，有些系统参数稳定，便于检测，使得同步传输控制易于实现。而有些系统参数则具有时变性或者由于环境因素不便检测。对于这类具有未知参数的网络系统的同步信号传输控制提出更高的要求。

3、非线性系统中的控制和同步是近年来复杂系统动力学行为研究的一个热点。在实际应用中，系统的不确定性和外部扰动均是不可避免的，这些因素使得理想的系统模型无法精确的描述实际系统。因此，如何有效的估计和识别出实际系统的未知参数也是非常有趣而且非常有意义的工作。

4、目前，国际国内关于系统未知参数的估计和识别已经提出了很多有效方法，同时在系统同步控制方面也先后采用反馈控制、滑模控制、自适应控制等方法并取得了若干有益的成果。然而，这些控制方法往往都是针对特殊系统模型设计的，并存在一定的局限性。尤其是这些方法都是将未知参数和李雅普诺夫函数控制混淆在一起进行控制实现的。该方法对于高阶系统的信号同步传输控制则大大提高了难度。而实际中系统参数众多，结构复杂。实际非线性系统中不确定性和未知性是影响系统性能的两个重要因素。为了使问题具有一般性及推广性，本发明通过设计特殊的识别律对系统未知参数进行识别，实现将未知参数与李雅普诺夫函数进行分离。进一步优化控制过程，降低控制难度。

技术实现思路

1、为了更好地实现优化非线性系统信号传输稳定性控制问题，本发明利用滑模控制技术，针对一类具有不确定参数的非线性系统通过构造特殊的参数识别公式实现对系统未知参数的识别。实现将未知参数与李雅普诺夫函数进行分离，使信号能够在系统参数识别后能够快速实现同步传输，有效地提高了未知参数系统的稳定性能。进一步优化控制过程，降低控制难度。

2、本发明采用的技术手段如下：

3、一种基于滑模控制技术的非线性系统参数识别与控制方法，包括如下步骤：

4、s1、根据非线性系统参数的不确定性和未知性，建立具有一般性的不确定参数非线性系统数学模型；

5、s2、根据驱动-响应同步定义，设计参数识别律，使不确定参数转换为系统识别的已知量；

6、s3、使用参数识别律将利用识别出的参数作为已知量，将已知量带入不确定参数非线性系统数学模型中，获得识别参数驱动响应同步系统模型；利用滑模控制理论设计特殊的滑模面及控制器使识别参数驱动响应同步系统模型同步；

7、s4、利用李雅普诺夫稳定性设计特殊的滑模面及控制器进行系统的稳定性输出验证，若失败，则回到s3重新选择滑模面和控制器。

8、进一步地，s3中，设定系统误差来判断模型中的驱动与响应是否同步；若不同步，重新选择滑模面及控制器。

9、进一步地，s1中的不确定参数非线性系统数学模型为：

10、

11、

12、…

13、

14、其中，x1,x2,…xn表示系统中各状态变量，n表示第n个状态变量，f(x1,x2,…,xn)表示不含未知参数的部分，g(x1,x2,…,xn)α表示包含未知参数的部分，α表示系统中未知参数。

15、进一步地，s2的具体步骤如下：

16、首先定义为系统未知参数α的识别量，设计参数识别律为：

17、

18、其中，ψ(t)为待定的配置函数；

19、将不确定参数非线性系统数学模型带入至式(4)中，得到式(5)：

20、

21、引入变量r(t)，r(t)与和ψ(t)的关系为：

22、

23、进一步地，s3中，识别参数驱动响应同步系统模型包括驱动系统和响应系统；

24、驱动系统公式如下：

25、

26、

27、…

28、

29、响应系统公式如下：

30、

31、

32、…

33、

34、其中，y1,y2,…yn表示系统中各节点响应变量，n表示第n个节点，f(y1,y2,…,yn)代表不含未知参数的响应函数部分，g(y1,y2,…,yn)α表示包含未知参数的响应函数部分，α为系统中未知参数，u为系统控制器。

35、进一步地，所述系统误差公式为：

36、

37、其中，δf＝f(y1,y2,…yn)-f(x1,x2,…xn),δg＝g(y1,y2,…yn)-g(x1,x2,…xn)。

38、进一步地，所述滑模面公式为：

39、s＝(d/dt+δ)n-1e1             (12)

40、其中，δ表示一个常数，ei表示系统中第i个节点驱动-响应误差。

41、进一步地，所述控制器公式为：

42、

43、其中，δf＝f(y1,y2,…yn)-f(x1,x2,…xn),δg＝g(y1,y2,…yn)-g(x1,x2,…xn)，δ表示一个常数，ei表示系统中第i个节点驱动-响应误差，s为滑模面，η表示大于零的常数。

44、较现有技术相比，本发明具有以下优点：

45、本发明设计一类非线性系统未知参数识别公式，实现系统未知参数已知化，将未知参数系统问题转换为已知参数系统问题。

46、本发明将识别后的参数作为控制器中的已知参数，实现未知参数与李雅普诺夫函数进行分离。

47、本发明设定特殊滑模面及滑模控制器，利用李雅普诺夫稳定性理论给出系统稳定输出条件。实现具有未知参数的非线性系统同步性能不受阶次的影响。

技术特征：

1.一种基于滑模控制技术的非线性系统参数识别与控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于滑模控制技术的非线性系统参数识别与控制方法，其特征在于，s3中，设定系统误差来判断模型中的驱动与响应是否同步；若不同步，重新选择滑模面及控制器。

3.根据权利要求1所述的基于滑模控制技术的非线性系统参数识别与控制方法，其特征在于，s1中的不确定参数非线性系统数学模型为：

4.根据权利要求3所述的基于滑模控制技术的非线性系统参数识别与控制方法，其特征在于，s2的具体步骤如下：

5.根据权利要求1所述的基于滑模控制技术的非线性系统参数识别与控制方法，其特征在于，s3中，识别参数驱动响应同步系统模型包括驱动系统和响应系统；

6.根据权利要求2所述的基于滑模控制技术的非线性系统参数识别与控制方法，其特征在于，所述系统误差公式为：

7.根据权利要求1所述的基于滑模控制技术的非线性系统参数识别与控制方法，其特征在于，所述滑模面公式为：

8.根据权利要求1所述的基于滑模控制技术的非线性系统参数识别与控制方法，其特征在于，所述控制器公式为：

技术总结
本发明提供了一种基于滑模控制技术的非线性系统参数识别与控制方法，涉及自动化控制技术领域，包括如下步骤：S1、建立具有一般性的不确定参数非线性系统数学模型；S2、设计参数识别律，使不确定参数转换为系统识别的已知量；S3、获得识别参数驱动响应同步系统模型；利用滑模控制理论设计特殊的滑模面及控制器使识别参数驱动响应同步系统模型同步；S4、利用李雅普诺夫稳定性设计特殊的滑模面及控制器进行系统的稳定性输出验证，若失败，则回到S3重新选择滑模面和控制器。本发明设定特殊滑模面及滑模控制器，利用李雅普诺夫稳定性给出系统稳定输出条件。实现具有未知参数的非线性系统同步性能不受次序的影响。

技术研发人员：赵丽娜,李慧秀,刘畅,徐智超,张丽影,张亭亭
受保护的技术使用者：大连科技学院
技术研发日：
技术公布日：2024/1/16