一种磁悬浮球位置预测控制方法、终端设备及存储介质

本发明涉及自动控制，特别是一种磁悬浮球位置预测控制方法、终端设备及存储介质。

背景技术：

1、磁悬浮控制技术集中了电磁学、电工电子技术、信号处理、自动控制技术和机械学等汇集一体的典型自动化技术。磁悬浮系统具有噪声低、摩擦小等优点，使磁悬浮在铁路运输以及工业领域有着广阔的发展前景。磁悬浮球系统主要是采用牛顿第二定律，通过流过电磁绕组的电流产生电磁力，电磁力给磁悬浮球一个向上的吸引力，当吸引力与磁悬浮球的重力平衡时，磁悬浮球处于平衡稳定的状态。磁悬浮球系统本质上是一种非线性、开环不稳定系统、响应迅速等特点，这些都增加了非线性系统建模的难度，从而难以设计预测控制器对磁悬浮球系统进行控制。

2、针对上述磁悬浮球系统的特点，研究工作者提出了各种不同的控制方法。当电磁铁的下表面与磁悬浮球之间的间隙为恒值或变化范围比较小的时候，磁悬浮球系统的非线性特性不强，此时可以采用传统的pid控制器以及其它的一些传统模型预测控制策略。但是，pid控制器的参数整定麻烦、导致自适应能力差；传统的模型预测控制器复杂程度要难于pid控制器，而且控制精度依赖于数学模型的精度，数学模型在计算过程中也有可能会出现病态问题，因此传统的模型预测控制在磁悬浮球控制系统的快速应用中也存在着一定的局限性。

3、申请号为cn201510180614.7的中国发明专利申请公开了一种磁悬浮球位置控制方法，提供了一种基于函数权rbf-arx模型的预测控制方法来实现对磁悬浮球位置的控制。但是，该方法在优化计算控制输入的过程中，控制精度依赖于数学模型的精度，鲁棒性弱；另外，该方法在辨识该模型参数的过程中，数学模型在计算过程中可能会出现病态(参数发散)问题，对系统控制性能造成影响，导致数据不准确，控制效果不稳定。

技术实现思路

1、本发明的目的在于，针对上述现有技术的不足，提供一种磁悬浮球位置预测控制方法、终端设备及存储介质，能够有效地描述系统的非线性动态特性，避免在控制过程中出现病态(参数发散)问题，极大地提高系统的控制效果。

2、为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

3、一种磁悬浮球位置预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

4、1)对磁悬浮球系统建立frbf-arx模型：

5、

6、其中，y(t)为在t时刻的磁悬浮钢球的位置，u(t)为在t时刻的电磁绕组的输入电压，ξ(t)为高斯白噪声，

7、

8、m为模糊径向基函数(frbf)神经网络的模糊化层神经元节点个数，r＝1,2,…,nf，nf为模糊推理层的神经元个数；i＝1…,ny；g＝1,2,…,nu；为frbf-arx模型的线性参数；为缩放因子参数；为frbf神经网络的中心，τ＝0、y、u，j＝1,2,…,m；γ(t-1)＝[y(t-1),y(t-2),…,y(t-ny),u(t-1),u(t-2),…,u(t-nu)]t为状态向量，d＝dim(γ(t-1))为状态向量γ(t-1)的维数；为frbf-arx模型的状态相依函数型系数，ny和nu为frbf-arx模型的阶次；

9、2)基于所述frbf-arx模型设计预测控制器，优化下列二次规划函数j获得最优控制量，控制磁悬浮球的位置y(t)，所述预测控制器结构如下：

10、

11、

12、

13、其中，q、r1和r2为需要调节的控制参数；为期望输出变量，为t时刻给定的np步向前参考位置，yr(t)为t时刻给定的期望值；np为预测时域，；为多步预测控制变量，u(t)为在t时刻的电磁绕组的输入电压；为控制增量，nc为控制时域，δu(t)＝u(t)-u(t-1)；y(t)为磁悬浮钢球在t时刻的位置，和为系统预测系数矩阵；为状态向量；(·)＝γ(t-1)表示系数与工作点状态γ(t-1)有关。

14、通过使用一组模糊径向基函数(frbf)神经网络逼近状态相依自回归模型的系数，构建frbf-arx模型来描述磁悬浮球系统的电磁绕组输入电压与钢球位置的非线性动态特性；frbf-arx模型结合模糊理论优点，避免了传统径向基函数(rbf)神经网络对数据中心的敏感性以及隐含层神经元个数的不确定性，能够有效地描述系统的非线性动态特性，更好地提高神经网络的训练精度。因此，在此基础上进一步设计预测控制器，获得磁悬浮球的最佳位置y(t)，以实现钢球位置的最优控制，从而将非线性磁悬浮球系统的预测控制简化为随钢球的位置状态变化的、线性的预测控制，能够极大地节约最优控制量的在线优化时间，使磁悬浮球快速地达到稳定状态。

15、进一步，所述frbf-arx模型的参数表示为：

16、

17、其中，和分别为获得的最优线性参数和最优非线性参数；θl为所述frbf-arx模型的线性参数，包括

18、

19、θn为所述frbf-arx模型的非线性参数，包括

20、

21、v(θl，θn)为所述frbf-arx模型参数优化的目标函数，具体表现为：

22、

23、γ1和γ2为需要调整的混合正则化参数，

24、

25、其中，为α+1时刻的预测值，α＝β,β+1,…,n-1；为观测数据的集合，表示根据y(k)取的观测数据，表示根据γ(k-1)取的观测数据；β为frbf-arx模型的最大时间延迟，n为观测数据的长度。

26、在目标函数中增加混合正则化技术，使模型的线性参数和非线性参数均收敛，避免在控制过程中出现病态(参数发散)问题，提高数据准确性，有利于后续设计控制器。

27、作为一个发明构思，本发明还提供了一种终端设备，包括：

28、一个或多个处理器；

29、存储器，其上存储有一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现本发明上述方法的步骤。

30、一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现本发明上述方法的步骤。

31、与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：

32、(1)采用数据驱动的方法建立磁悬浮球系统的局部线性、全局非线性的frbf-arx模型，结合了模糊理论优点，避免了传统径向基函数(rbf)网络对数据中心的敏感性以及隐含层神经元个数的不确定性，能够有效地描述系统的非线性动态特性，更好地提高了神经网络的训练精度，适用于强非线性、强不确定性的复杂系统。

33、(2)在参数优化过程中，增加混合正则化技术，避免在控制过程中出现病态(参数发散)问题，提高数据准确性。

34、(3)在辨识好参数的frbf-arx模型的基础上，进一步设计预测控制器，能快速优化计算最优控制量，对磁悬浮球的位置进行控制，时效性强；并且针对特殊的输入信号也能够取得极好的稳定控制效果，具有更好的鲁棒性和跟踪效果，控制效果更稳定。

技术特征：

1.一种磁悬浮球位置预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种磁悬浮球位置预测控制方法，其特征在于，

3.一种终端设备，其特征在于，包括：

4.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1～2任一项所述方法的步骤。

技术总结
本发明提供了一种磁悬浮球位置预测控制方法、终端设备及存储介质，使用一组模糊径向基函数(FRBF)神经网络逼近自回归模型的系数，构建FRBF‑ARX模型来描述磁悬浮球系统的电磁绕组输入电压与钢球位置的非线性动态特性，同时为了避免在控制过程中出现病态(参数发散)问题，结合混合正则化定义FRBF‑ARX模型参数优化的目标函数，在辨识好参数的FRBF‑ARX模型的基础上，进一步设计预测控制器，以实现钢球位置的最优控制。本发明能够有效地描述系统的非线性动态特性，更好地提高神经网络的训练精度，适用于强非线性、强不确定性的复杂系统，具有更好的鲁棒性和跟踪效果，控制效果更稳定。

技术研发人员：徐文权,杨伟,胡慧,唐飞,张宇轩,戴强
受保护的技术使用者：安庆师范大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/16