一种无人机自动跟踪地面目标的制导方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及自动控制技术领域，具体是一种无人机自动跟踪地面目标的制导方 法。
【背景技术】
[0002] 无人机定距跟踪是指无人机在跟踪地面目标时总是与目标保持预先指定的某个 固定距离的一种跟踪方法，对于固定翼无人机来说则是指定距盘旋跟踪的方法。传统的制 导律设计通常需要较多无人机与地面目标的相对关系信息，如无人机位置、速度、航向、视 线角、视线角速率以及目标位置等传感器信息，并且制导律中含有三角函数或反三角函数， 计算机的解算负载较重。
[0003] 在传感器信息受限条件下，除无人机速度外，最常用见的组合是采用相对距离/ 视线角的制导策略，需要测距和视觉两种传感器；另一种是基于视线角/视线角速率的制 导策略，仅需依赖视觉传感器；最后一种是本发明的所在领域，即基于相对距离/距离变化 率的制导方法。
【发明内容】
[0004] 本发明为了解决现有技术的问题，提供了一种无人机自动跟踪地面目标的制导方 法，在跟踪固定目标时仅依赖无人机速度、相对距离和相对距离变化率三个传感器信号，不 再依赖传统的视线角信号，并且不含三角函数或反三角函数运算，降低了机载计算机的解 算负担。
[0005] 本发明利用基于无人机速度、地面目标速度、地面目标加速度、无人机航向 角、地面目标航向角、相对距离和相对距离变化率七个传感器信号的制导律u和也对地 面变速运动目标的自动跟踪，该制导律为
，
Φ表示无人机航向角，ιΚ表示地面目 标航向角，Φη表示航向角相对变量，巧为地面目标速度，v为无人机速度，?为相对速度矢 量，P为相对距离，/为相对距离变化率，pd为预定跟踪距离，k为制导增益。
[0006] 当地面目标匀速运动时，利用基于无人机速度、地面目标速度、无人机航向角、地 面目标航向角、相对距离和相对距离变化率六个传感器信号的制导律U对地面匀速运动目 标的自动跟踪，该制导律为：
；中Φ表示无 人机航向角，1^表示地面目标航向角，A为地面目标速度，V为无人机速度，％为相对速度 矢量，P为相对距离，#为相对距离变化率，Pd为预定跟踪距离，k为制导增益。
[0007] 当地面目标静止时，利用基于无人机速度、相对距离和相对距离变化率三个传感 器信号的制导律u对地面固定目标自动跟踪，该制导律为
> 其 中v为无人机速度，P为相对距离，身为相对距离变化率，Pd为预定跟踪距离，k为制导增 益。
[0008] 本发明有益效果在于：
[0009]1、可以对地面固定目标进行制导，经扩展后可以对匀速运动目标，变速运动目标 进行制导，特别是针对地面固定目标，仅依赖无人机速度、相对距离和相对距离变化率三个 传感器信号，不再依赖传统的视线角信号，简化传感器结构；
[0010] 2、目前同类制导律为两个待设计参数，本发明使用的制导律仅有制导增益一个待 设计参数；
[0011] 3、目前公开的制导律均含有三角函数或反三角函数，本发明使用的固定目标制导 律中不含三角函数或反三角函数运算，降低了机载计算机的解算负担。
【附图说明】
[0012] 图1为无人机固定目标定距跟踪示意图。
[0013] 图2为闭环系统平衡点收敛过程示意图。
[0014] 图3为无人机跟踪移动目标示意图。
[0015] 图4为远距固定目标跟踪轨迹示意图。
[0016] 图5为远距固定目标相对距离示意图。
[0017] 图6为近距固定目标跟踪轨迹示意图。
[0018] 图7为近距固定目标相对距离示意图。
[0019] 图8为跟踪勾速运动目标轨迹示意图。
[0020] 图9为跟踪匀速运动目标相对距离示意图。
[0021] 图10为跟踪变速运动目标轨迹示意图。
[0022] 图11为跟踪变速运动目标相对距离示意图。
【具体实施方式】
[0023] 下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：
[0024] 1、无人机飞行控制系统由内回路（稳定回路）和外回路（制导回路）构成，在本 发明中认为内回路已经设计完成，能够很好的响应外回路给出的制导指令，并且跟踪移动 目标时默认无人机的速度高于目标速度。在理想情况下，执行定距跟踪任务的无人机应保 持固定高度和转弯半径绕被跟踪对象做圆周运动，因此通常可以仅考虑固定高度上的二维 制导问题。记P为无人机与目标的相对距离，P e [0,①]，X为视线角，X G [0, 2 JT) 且逆时针为正，Pd为期望距离，v为无人机速度，如图1所示。
[0025] 考察由式（1)描述的无人机二维质点运动学模型：
[0026]
[0027]
[0028]
[0029] 其中[X，又^表示无人机位置，Φ表示航向角，u为控制输入。若以[Xt,yt]T表示 目标位置，则有
[0030]
[0031] 控制目标即为在控制输入u作用下，使得当t-时，有P-Pd。
[0032] 为了直接得到无人机与地面目标的相对关系，分析图（1)中变量关系可知，式（1) 还可以写成如式（2)所示的极坐标形式。
[0033]
[0034]
[0035]在式⑵中，无人机模型的状态变量减少为两个，即P和X，并且可以看出当无人 机速度一定时，距离变化率#和视线角X直接相互确定，3分别对 应无人机顺时针和逆时针稳定盘旋状态。
[0036] 2、基于距离/距离变化率的制导律：
[0037] 无人机盘旋飞行时可以采取顺时针盘旋和逆时针盘旋两种方式，本发明仅提供顺 时针方式的数学证明过程，逆时针方式可以采取同样的证明方法。另从上节的分析可以看 出，若制导律中需用到视线角X的余弦量时，可用距离变化率/>来表示。据此，现提出如下 新型基于距离/距离变化率的无人机定距跟踪地面固定目标制导律。
[0038]
[0039] 其中，k为制导增益且满足相比于已有的同类制导律，本发明制导律在形 P,, 式上更为简洁，仅有一个设计参数，并且没有用到传统上最常用的制导信号一视线角X或 用于代替视线角的三角函数、反三角函数。
[0040] 此时，无人机动力学模型（2)在制导律（3)作用下的闭环系统可以表示为：
[0041]
[0042]
[0043] 下面对该闭环系统的稳定性进行分析与证明。
[0044] 引理2. 1无人机动力学模型（2)在制导律（3)作用下，对任意X(t。）=X。，总存 在h多t。，使得X(tDe[0，π]。
[0045] 证明：由于X(t)e[0, 2π)，下面仅就X(t。）e(π，2π)的情况进行证明。分 两种情况：
[0046] (I
[0047] 此时有sinX(t。）< 0,cosX(t。）彡 0,由式（4a)知 并由式（4b)可知 j(U<0s同理对任意
Ι?Κ+Δ?<0,,因此当经过一段时间的飞行后总能到 达某一时刻t。，使得X(tje[0,π]。
[0048] (II)
[0049] 此时有cosX(t。）> 0,由式（4a)知#<0,考虑到P彡0且上有界，因此/)<〇不 可能一直保持，当经过一段时间的飞行后总能到达某一时刻t' >t。，使得/，>〇(例如无 人机越过目标点），即cosx(t')彡0,则。此过程又可以分为两种情况，一种情 况为办〇>()，由于以〇￡[0,230，因此％(0增加直到乂（七'）￡[0,31]，此时七1 = C;另一种情况为;Κ0<〇,X⑴减小直到
则证明同⑴。
[0050] 综合（I)、（II)知，当经过一段时间的飞行后总能到达某一时刻h，使得 X(t!)e[0，π]。
[0051] 引理2. 2无人机动力学模型（2)在制导律（3)作用下，当存在某个时刻h使得 X匕）e[0,π]，则对任意t彡h，有X(t)e[0,π]。
[0052] 证明分两种情况证明：
[0053] (I)P^P,
[0054] 此_
[0055] 当X⑴=0时
知j(/)>〇,即X⑴单调增加。
[0056] 当X⑴=π时，
，显然jG) < 〇，艮Ρχ⑴单调减小。
[0057] (Π)P<Pd
[0058] 此E
[0059] 当x⑴=〇时，.
知j(0>〇,即X(t)单调增加。 厂+ iJu. /'(l
[0060] 当x(t) =π时，，
显然;即x⑴单调减小。
[0061]由于X(t)连续，综和（I)、（II)可知，对任意t彡，当X(t) = 0时，X(t)单 调增加。当X⑴=π时，X⑴单调递减。即总有X(t)e[0，JT]。
[0062] 下面给出主要结论：
[0063] 定理2. 1无人机动力学模型（2)在制导律（3)作用下，若满足<
是闭环系统（4)的渐近稳定平衡点。
[0064] 证明：由引理2. 1和2. 2可知，当初始状态X(t。）取[0, 2π)中的任意值，总存在 时刻t。，使得对任意t彡h，有X(t)e[0，π]，下面的证明即在这一范围内进行。 [0065] 考虑如下李雅普诺夫函数：
[0069] 同样分两种情况证明：[0070] (!)〇>：〇,
[0066]
[0067]
[0068]
[0073] 当
且sin(X)+cos(X)彡 1，有0<〇。
[0071]
[0072]
[0074] (Π)P<Pd
[0075]
[0076] 当；^!^，^]，由于cos(X) < 0,有{><0。
[0077] ^
由cos(x) > 0
且sin(X)+cos(X)多 1，有 t)：'<O：a
[0