本发明仿真实验船舶电力系统供电网络框图；
[0084] 图4是本发明仿真实验船舶电力系统混浊响应图；
[0085] 图5是本发明仿真实验船舶电力系统混浊相位图；
[0086] 图6是本发明船舶电力系统仿真1情况的响应图；
[0087] 图7是本发明船舶电力系统仿真1情况的状态相位图；
[008引图8是本发明仿真1情况的实际f(x)函数和它的估计值/的示意图；
[0089] 图9是本发明船舶电力系统仿真2情况的响应图；
[0090] 图10是本发明船舶电力系统仿真2情况的状态相位图；
[0091] 图11是本发明仿真2情况的实际f(x)函数和它的估计值/切示意图。
【具体实施方式】
[0092] 下面结合附图与【具体实施方式】对本发明作进一步详细描述：
[0093] 本发明提供一种基于指令滤波Backste卵ing二阶非线性系统无模型控制方法，本 发明结合利用ES0和NN0实现二阶非线性系统未知模型和外部扰动的估计，并统一了两者的 形式，基于两者的统一形式，设计相应的指令滤波Backstepping控制器。
[0094] 本发明模型辨识和状态估计：
[00M]考虑如下未知的二阶非线性系统：
[0096] (2.1)：
[0097] 其中：f(x)为一个未知函数，且状态X2不可测量。
[0098] 本申请给出了两种方法来估计f(x)和(2.1)的状态X2。一个是扩展的状态观测器 方法，另一个是神经网络观测器方法。
[0099] 扩展的状态观测器：
[0100] 在申请中，设计Ξ阶扩展的状态观测器，运是用来估计状态X2和未知函数f(x)。确 定未知函数f (X)作为一个扩展的状态X3。令X3 = f (X)，=w。其中，p(t)是一个未知函数。 我们假设片州<" 〇[0101] 系统(2.1)等价于：
[0102] (2.2)；
[0103] 为了估计状态X2和未知函数f(x)，我们设计了如下Ξ阶扩展的状态观测器：
[0104] (23),
[010引其中：e = 《，為，与，辜是又1，又2，村观测值。观测器（2.3)参数为0<日1<1，0 <口2<1，01>0，化>0，^>04 = 1，2,3。并且非线性函数化1(.)定义如下式：
[0106]
(2.4);
[0107]令Τ是控制的采样周期。一般来说，σ选择5~lOT。直到现在，还没有完整的理论分 析方法可用于Ξ阶扩展的状态观测器。幸运的是，根据[17]，如果观测器(2.3)选择合适的 参数，可W得到如下结果；
[0110]其中：兩与=与-与。因此，我们知道合适的观察者的参数可W使状态估计 误差和函数估计误差一致最终有界。
[011。 自适应神经网络观测器(NN0)的设计如下；
[0112]方程(2.1)可W描述为如下模型；
[0116] 径向基函数(RBF)神经网络通常用于模型的非线性函数，在函数逼近其良好的能 力。运是一个众所周知的结果，对于X来说，限制在一个紧集S和隐含层神经元有足够大的数 量，存在的权值和阔值，在紧集上的任意连续函数可由递归神经网络为代表的。我们近似函 数f(x)利用其输入估计《为神经网络系统。
[0117] ")(-、'') (么巧·
[0118] 其中：x的估计值是3 是RB巧申经网络估计权重矩阵。其中m是隐含层的节 点数。Φ( · ) = [Φ( · )，···，Φη( · )]Τ是一种激活函数向量，通常被认为是一个高斯函数， 如下所示：
[0119] (2.8)；
[0120] 其中：哺Ρ汾别是中屯、向量和矢量基函数的宽度向量。逼近性质取决于非 线性模型的中屯、向量，高斯函数宽度向量和隐含层m的个数。在式(2.1)原函数f(x)可W表 示为；
[0121] f(x)=w*T巫（χ)+ε (2.9)；
[0122] 其中：ε是神经网络功能的重构误差。一般来说，即使最好的权值，给定的非线性函 数并不完全近似和功能重建剩余误差。满足分析目的所需边界为||1^ I ^1，￥^是最优参数 向量。
[0123]
[0124] 利用神经网络逼近，在式(4)中，NNO动力学方程估计状态如下所示；
[0125]
[0126] 其中:Κ=化，k2]T为观测器增益向量，后面将会设计* = [11，別7'和bo。
[0127] 定义状态和输出估计误差为，由式(2.1)和(2.10)产生动态误差3 = .r-义。 W 測
(2.11)：；
[0129] 其中：
在一般情况下，神经网络的基函 数是有界的。运意味着，φ(χ)-φ尚的每一个元素是有界的，即对于φΜ来说，||φ(χ)-φ(刮 是恒定的。
[0130] 为了构建向量bo,考虑对于化>0来说，代数方程^'1~' + 1~''3 +「2^-0^91。利用正定矩 阵Γ，矢量bo是作为bo= γΛ:。如下所示，运个选择将保证观测器的稳定性。
[0131] 定理2.1:考虑观测系统(2.10)。神经网络系统的参数更新律为：
[013^ 1^=.':'、'冲巧-乂'加 (2.12)；
[0133] 其中：Τ = ΤΤ>〇和k>〇。则状态估计误差i;，％和参数估计误差一致最终有界。
[0134] 证明：证明类似于[19]。
[013引令bo= [boi,b02]T，（2.10)能够重新写成：
[0136] (2.13)；
[0137] 观测器(2.3)和(2.13)的统一形式可W表示为如下：
[013 引 口 .14);
[0139] 对于扩展的状态观测器（2.3)，巧=-/ι9，& 向咐，巧，的和b = 1。对于NN0 (2.13)，巧=如+心心-<3叫，跑=每J搏+ ^2杉-户句和b = b〇2。
[0140] 指令滤波backstepping控制器设计；
[0141] 可W看出，上述式（2.14)是类似严格反馈形式，所W可W通过backstepping控制 器的思想设计。传统的backstepping控制存在饱和问题和控制胀差。因此，Farrell等引入 了约束指令滤波器自适应backstepping控制系统，指令过滤器是用来消除"虚拟控制"和控 制饱和的影响。指令滤波backstepping控制是不同于backstepping控制。所提出的控制算 法的框图，如图1所示。定义跟踪误差变量ei和Θ2，如下式：
[0142]
(2.15)；
[01创其中：皆和辉分别为滤波器指令兩和电，从式（17)和（18)，可得；
[0146] 本发明所提出的控制算法的框图如图1所示。
[0147] 考虑如下Lyapunov函数；
[014 引
[0149] Vi的时间导数为：
[0150]
(2.18)；
[0151] 虚拟控制器(即外回路控制器)可W设计为如下形式：
[0152] 巧-(?Α (2.19)；
[015；3] 其中：C1是设计的正定常数。将(2.19)到(2.18)，可得巧《0。通过一个过滤器苟，如 图2所示。
[0154]约束指令滤波器的状态空间模型可W描述为；
[0158] χκ为滤波器的输出，ξ和ω η分别表示滤波器的阻尼和带宽。重新定义跟踪误差 司=01…f，设计滤波器误差补偿为：
[0166] 则Lyapunov函数V2对时间导数表示为如下：
[0167] 巧=-C存' -C]苗么0 (223);
[0168] 其中，C2是一个正定常数。式(2.23)意味着5，￡'2最终有界。此外，结合相应所得的结 果，因此，可W得到所有的误差信号是有界的。
[0169] 本发明仿真验证如下：
[0170] 选取船舶电力系统供电网络为被控对象，船舶电力系统供电网络的基本结构可W 表示为如图3所示。
[0171] 其中：Ε?Ζδι和Ε2Ζδ2分别表示两个发电机系统。X'dl和X'd2分别为两个发电机的同 步电抗。XI和ri分别是线路电阻和电抗。P和Q描述系统负载。因为船用动力系统短路时，线路 电阻非常小，通常可W忽略不计。其中船舶电力系统混浊响应图如图4所示，船舶电力系统 混浊相位图如图5所示。
[0172] 考虑发电机参数相同的情况下，令δ = δι-δ2和ω = ωι-ω2分别表示功率角和相对 功率角两个等效发电机的速度。则两台机器互联系统可W描述为W下形式：
[0173] (2.24)；
[0174] 其中：Η和D分别表示等效惯量和阻尼。Pm为发电机输入机械功率，Pe是系统输出的 电磁功率。Pe· Δρ cos化是电磁扰动，将其作为干扰作用引入到船舶电力系统进行混浊 运动的研究与分析。运里，Pe · Δρ描述扰动振幅，β表示干扰的频率。
[017引通过『=Ψ) U、Α-1 0-) - W)和X,0-) = φ?, ΡΜΙ)变换，方程(2.24)能够写成如下形式：
[0176] (2.25)；
[0177] 其中：^- = 〇^/^，<. = ^"1;'=卢、/^。根据转换，我们由5和《得到转 换的系统状态变量Xl和X2。然而，如果^/7Γ下值是不精确的，则不能精确的获得状态χ2(τ)。 所W-旦模型存在误差，计算出的状态x2也无法得到精确值，因此，设计一个不基于精确动 力学模型的控制器尤为重要，且在控制器设计中也不需要已知状态