致来实现多运动体 的编队运动。
[0017] 具体的讲，该方法包括如下步骤：
[0018] (1)将全局坐标系下第i个运动体的目标超楠球面、期望简单凸闭轨道W及运动体 动态在超二次曲面中屯、坐标系下重新表示；
[0019] (2)将目标超楠球面扩展为关于曲面函数的等值超楠球面簇；
[0020] (3)由曲面函数计算第i个运动体到目标超楠球面的距离，设计第i个运动体沿目 标超楠球面法向量上的控制力，实现第i个运动体的曲面登陆；
[0021] (4)计算第i个运动体到期望简单凸闭轨道平面的距离，设计第i个运动体沿期望 简单凸闭轨道平面法向量上的控制力，实现第i个的轨道跟踪；
[0022] (5)设计协同环绕运动的旋转轴，计算第i个运动体绕旋转轴的旋转角，设计第i个 运动体沿旋转方向上的控制力，实现第i个运动体的编队运动。
[0023] 其中所述的超楠球、轨道和运动体动态是在超二次曲面中屯、坐标系下描述的。
[0024] 所述步骤(1)具体包括如下步骤：
[0025] (11)建立全局坐标系和超二次曲面中屯、坐标系间的齐次坐标变换矩阵；
[0026] (12)在超二次曲面中屯、坐标系下重新描述各个第i个运动体对应的目标超楠球 面、期望简单凸闭轨道W及运动体动态。
[0027] 所述步骤(2)具体包括如下步骤：
[00%] (21)通过同屯、压缩的方式扩展目标超楠球面，将目标超楠球面扩展为一组等值超 楠球面簇；
[0029] (22)根据曲面的正则性，确定第i个运动体的运动范围；
[0030] (23)在运动范围内构建第i个运动体的曲面函数，使扩展出的一组等值超楠球面 簇可W由曲面函数取不同的值来表示。
[0031] 所述步骤(3)具体包括如下步骤：
[0032] (31)由第i个运动体的位置和对应的曲面函数，计算第i个运动体到目标超楠球面 的曲面距离误差；
[0033] (32)由曲面距离误差对时间的导数，计算曲面距离误差的变化量；
[0034] (33)根据曲面距离误差及其对时间的导数，设计第i个运动体沿目标超楠球面法 向量上的控制力。
[0035] 所述步骤(4)具体包括如下步骤：
[0036] (41)由第i个运动体的位置，计算第i个运动体到期望简单凸闭轨道平面的平面距 离误差；
[0037] (42)由平面距离误差对时间的导数，计算平面距离误差的变化量；
[0038] (43)根据平面距离误差及其对时间的导数，设计第i个运动体沿期望简单凸闭轨 道平面法向量上的控制力。
[0039] 所述步骤(5)具体包括如下步骤：
[0040] (51)由目标超楠球面和期望简单凸闭轨道平面，设计协同环绕运动的旋转轴，并 规定初始旋转角；
[0041] (52)由第i个运动体的位置和速度，计算第i个运动体绕旋转轴的旋转角；
[0042] (53)根据编队要求确定广义旋转角与旋转角间的函数关系，计算广义旋转角及其 对时间的导数；
[0043] (54)由信息交互得到的相邻运动体的信息，设计第i个运动体沿旋转方向上的控 制力。
[0044] 有益效果:本发明提供的多层环绕编队包围的几何设计方法，具有简单可靠、精度 较高W及便于实际运用的特点，可用于多运动体协同信息采集等复杂任务。
【附图说明】
[0045] 图1为坐标系转换和超二次曲面中屯、坐标系下描述的超楠球面、轨道和运动体动 态；
[0046] 图2为信息交互拓扑对应的双向图和有向图；
[0047] 图3为Ξ个同屯、超楠球表面、旋转轴相同的期望轨道上的编队示意；
[004引图4为Ξ个运动体角队形运动在同屯、超楠球表面的同屯、轨道上；
[0049] 图5为同屯、压缩扩张目标楠球面得到的等值楠球面簇；
[0050] 图6为多层环绕编队包围运动的几何设计流程图。
[0051 ] W上的图中有：〇广全局坐标系的原点；X广全局坐标系的X轴；y广全局坐标系的y 轴;ZI-全局坐标系的Z轴;Ou-超二次曲面中屯、坐标系的原点;Xu-超二次曲面中屯、坐标系的 X轴;yis-超二次曲面中屯、坐标系的y轴;Zis-超二次曲面中屯、坐标系的Z轴;Qi-超二次曲面中 屯、坐标系到全局坐标系的变换矩阵；终I-全局坐标系到超二次曲面中屯、坐标系的变换矩 阵；Pii-第i个运动体在全局坐标系下位置向量;vii-第i个运动体在全局坐标系下速度向 量;Pi-第i个运动体在超二次曲面中屯、坐标系下位置向量;Vi-第i个运动体在超二次曲面中 屯、坐标系下速度向量；W -第1个运动体;V;-第2个运动体;V;-第3个运动体；W-第4个运动 体;K-第5个运动体;Di-第i个运动体对应的旋转轴;VI-第1个运动体的速度;V2-第2个运动 体的速度;V厂第3个运动体的速度;P0-目标超楠球面上点到其中屯、的长度;Ni-垂直超球面 的方向；C-扩张的长度;-C-压缩的长度;λ广轨道函数；巧-扩张 C得到的曲面;压缩-C得 到的曲面。
【具体实施方式】
[0052] 下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
[0053] 图6是本发明的设计流程图，由模块Ρ1、Ρ2、Ρ3、Ρ4、Ρ5、Ρ6和Ρ7构成，各模块叙述如 下：
[0化4]第一部分:模块Ρ1
[0055]由于本发明设计控制律针对是超二次曲面中屯、坐标系下描述的超楠球面、轨道和 运动体动态。而实际中无论是目标超楠球面和期望轨道，还是运动体的动态经常是在全局 坐标系下给出的。模块Ρ1用于实现全局坐标系和超二次曲面中屯、坐标系间的变换。
[0化6] 如图1所示的是通过坐标系平移和旋转实现全局坐标系Wi= {〇1，xi，yi，ζι}和超二 次曲面中屯、坐标系间的变换。通过坐标系变换矩阵化，可W将全局坐标系下描述的超楠球 面、轨道和运动体动态变换到超二次曲面中屯、坐标系下重新描述。模块P1具体按下列步骤 实现：
[0057]第一步:将全局坐标系的原点01平移到目标超楠球的中屯、ois，得到坐标平移矩阵
[0化引
[0059] 旋转全局坐标系的{XI，yi，ZI}使其与超二次曲面中屯、坐标系的{xis，yis，zis} -致， 得到旋转矩阵
[0060] Qir= [；Tii,r2i，r2i]T。
[0061] 计算惯性坐标系到轨道坐标系的坐标系变换矩阵化和逆矩阵谷^1
[0062] '1
[0063]
[0064] 第二步：由坐标系变换矩阵Qi，全局坐标系下的位置坐标Pil = [Pilx，Pily，Pily ]哺 速度乂^=[乂化，乂咖乂曲巧尤可^在超二次曲面中屯、坐标系中重新描述，计算公式如下：
[00 化]
[0066]
[0067]由转化后的在超二次曲面中屯、坐标系中的位置坐标，代入全局坐标系下超楠球的 描述方程，我们可W得到超二次曲面中屯、坐标系中超楠球巧W及与巧相交平面PiO的描述 方程
[006引
[0069] /;i, p;) = 〇
[0070] 其中，ail和ai2是赤道半径（沿着xis和yis轴），ai3是极半径（沿着zis轴），Eii和ε?2分 别为东-西和南-北指数，Bi是平面法向量，托是平面Pio中任意一固定点。进而，超楠球表面 上的期望轨道巧。可W用超楠球巧方程和平面Pio方程联列表示
[0071]
[0072] 第二部分:模块P2
[0073] 如图5所示，超二次曲面中必坐标系下描述的超楠球面瑞。在瑞附近，将瑞上的每 一点沿着过该点垂直超楠球面的方向平移(压缩和扩张)不同的实数、，我们可W得到不同 的超楠球面(如:巧和巧）。模块P2具体按下列步骤实现：
[0074] 第一步，在巧附近，将巧上的每一点沿着过该点垂直超楠球面的方向（超楠球面 的法方向)Ni平移不同的实数λι得到扩展后的超球面孩^，即
[0075]
[0076] 第二步，由扩展后的球面需满足正则条件，我们选择第i的可运动范围Ωι为空间 中所有满足-Pi<、<e<〇〇点的集合。
[0077]第Ξ步，由于集合Ωι中的每一点都属于Ωι中的一个扩展超楠球面，我们可W在 Qi上构建曲面函数
[007引
[0079] 进而，Ω巧W表示为Ω i= {piEWoi I -Pi<fis(Pi)<e}，其中化为目标超楠球面上各 点到其中屯、的最短距离。巧是关于曲面函数fis的一条