一种基于函数型权rbf-arx模型的双回路水箱液位预测控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于自动控制技术领域，涉及一种基于辨识模型的双回路水箱液位预测控 制方法。
【背景技术】
[0002] 液位是工业过程生产中经常遇到的控制参数之一，对被控对象进行精确的液位控 制，不仅关系到产品的质量问题，更是关系到生产效益和安全的重要问题。因此，液位的精 确控制具有重要的现实意义和广阔的应用前景。双回路水箱液位控制系统是工业生产过程 中的一种重要的被控对象，其具有典型的非线性、强耦合、时延等特点，在工业生产过程中 扮演着重要的角色。
[0003] 目前，经典的PID控制器由于其具有计算量小、设计简单、实时性强等优点，在双回 路水箱液位过程控制中仍旧占据着重要地位。但与此同时，随着工业控制对精度和自动化 水平的不断提高，PID调节器不能有效解决多变量耦合、时变、非线性、大时滞的双回路水箱 液位系统的局限性也日益突出。因此，研究简单、可靠、易于实现的、比PID控制器性能更好 的控制器也越来越成为目前控制领域亟待解决的难题。伴随着自动控制技术的不断发展， 目前主要的双回路水箱液位控制方法包括:预测控制、智能控制、解耦控制和模糊控制等。 以上几种先进的控制算法除模糊控制不依赖精确的数学模型外，其它几种控制方法(预测 控制，解耦控制等)都需要在获的系统数学模型的基础上设计控制器。而模糊控制方法强烈 依赖于模糊规则，总结和制定模糊规则本身就不是容易解决的问题，而且模糊规则一旦确 定，其在线调整较困难，因此很难适用于复杂多变的工业过程控制情况。因此，如何获得双 回路水箱液位控制系统的精确数学模型是其控制器设计的重要组成部分。目前，双回路水 箱液位系统建模方法多采用物理模型建模，其强烈依赖于双回路水箱液位系统的实际物理 结构和参数。而在复杂多变的实际工业过程中双回路水箱液位系统物理建模参数的获得本 身也是难题，其不是一种适用性广、较通用的数学建模方法。2015年5月20日公开的申请号 为"201510033209.2"的"一种基于模型预测的双回路水箱液位控制方法"，提出了一种基于 数据驱动的建模技术。利用采集到的系统输入输出数据，建立系统的非线性ARX模型，基于 建立的非线性ARX模型设计预测控制器，实现对双回路水箱液位的控制。此方法采用一般化 的高斯径向基函数神经网络逼近状态相依ARX模型的状态相依系数，从而获得系统的非线 性ARX模型，但实际应用中，一般化的高斯径向基函数神经网络需要较多的隐含结点数目才 能达到满意的逼近精度。其方法更适用于对控制系统快速性要求不高的双回路水箱控制系 统。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是，针对上述【背景技术】中的不足，为了进一步提高对双回路水箱系 统的建模精度和控制性能，提供了一种基于函数型权RBF-ARX模型的双回路水箱液位预测 控制方法。
[0005] 为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是:一种基于函数型权RBF-ARX模 型的双回路水箱液位预测控制方法，该方法包括以下步骤：
[0006] 首先利用数据驱动的辨识技术，采用一种基于函数型权RBF-ARX的建模方法，离线 建立双回路水箱系统输入电磁调节阀5和6的开度与被控水箱2和3中液位高度间关系的动 态数学模型。实时采集电磁调节阀5和6的数据和被控水箱2和3液位传感器的数据获取反映 双回路水箱液位系统的建模数据。根据上述数据，离线建立双回路水箱系统函数型权RBF-ARX模型，结构如下：
[0007]
[0008]
[0009]其中：f(t)为t时刻的水箱液位输出向量;e(t)为t时刻的水箱电磁调节阀门开度 输入向量；ξ (t)为高斯白噪声；状态向量1?? <? = [./(?-1Γ,川-2)?; ΙΗΡΛ为2范数； {%, = j = f或e }为RBF神经网络的中心向量和缩放因子；（<(?-1), (卜0，川切二i，2; v,L.(r-U:A = l··，22; 络的函数型权系数，是水箱状态量w(t-l)的线性函数；{c〖， 丨 w = 1，2; :勾=1，_.·，22;彳 的权重系数;、1么ιΛ、v"4、 参数{4，#iw=i,2;户/或e)和线性参数{ 4 f 4tp. > <,0..《I ， ?"ι , ν二,?-:,/lw = 1,2; ?卜/ :?…,22; cUXw = 1，…,20; / = 0,1,2}均通过5即01优化方 法离线优化辨识获得，SNP0M优化方法是一种由列维布格奈奎尔特方法(LMM)和线性最小二 乘法(LSM)相结合的离线优化方法。
[0010]基于上述函数型权RBF-ARX模型的全局非线性特性（模型蕴含的全部非线性信 息），采用带约束的二次型性能指标，设计双回路水箱系统基于函数型权RBF-ARX模型的全 局非线性预测控制算法。在每个采样时刻，在线求解高阶带约束的非凸非线性优化问题，以 获得预测控制量。基于水箱系统函数型权RBF-ARX模型的全局非线性特性设计预测控制器 结构如下：
[0011]
[001 2 ] 其中：
，/'⑴,f:.⑴分别表示t时刻 的预测输出序列和期望输出序列，/(/ ^/ I 时刻模型预测的t+j时刻的输出液位，f (t+j t)为t时刻输出液位的t+j时刻的期望值；?(〇, Δ?〇〇分别表示t时刻的预测控制输入序列 和输入增量序列，Δ e(t) = e(t)-e(t-l) ;e(t+j) = e(t+5)(30 2 j 2 6) ;Ri = diag{Ri,…， Ri}6、R2 = diag{R2，…，办：^为控制加权矩阵，Ri = [0.0001 0.0001 ]、R2= [0.28 0.32];Q = diag{Q，…，Q}3Q为误差加权矩阵，Q= [ 1 1 ]; |x|￡ = Λ?χ ;Emin、Emax为控制输入量约束序列， Δ Emin、Δ Emax为控制输入增量约束序列，其中，Emin= [0,0;···;0,0; ]6X2、Emax= [ 100，100;…； 100，100 ; ]6Χ2、Δ Emin= [_10，_10;···;_10，_10]6Χ2、Δ Emax = [10，10;··· ;10,10]6Χ2〇
[0013] 基于水箱系统函数型权RBF-ARX模型的全局非线性特性设计的预测控制算法，通 过实时优化得到电磁调节阀的开发控制信号量e(t)，最终达到精确控制水箱3和水箱2中液 位的目的。
[0014] 与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：
[0015]考虑到一般化的RBF神经网络通常需要较多的隐含结点数目才能达到满意的逼近 精度的缺点，为减少RBF网络隐含层的结点数目和充分利用径向基函数的局部近似能力，本 发明采用一种改进的函数型权系数的RBF网络逼近状态相依ARX模型系数，设计了基于函数 型权的RBF-ARX模型。本发明方法采用一种数据驱动的系统辨识技术，设计了双回路水箱液 位系统的一种基于函数型权RBF-ARX模型的建模方法，该方法是一种适用性广的，可有效描 述双回路水箱液位系统全局非线性动态特性的建模方法。本发明采用的基于函数型权的 RBF-ARX模型，可有效减少RBF网络隐层结点的数目，与其它一般化非线性ARX模型相比，该 模型有更好的预测精度。本发明基于水箱系统函数型权RBF-ARX模型的全局非线性特性设 计了预测控制算法，可进一步提高双回路水箱液位控制系统的动静态性能指标，具有较高 的实用价值和较好的应用前景。本发明更适用于对控制系统动静态特性要求较高的双回路 水箱控制系统。
【附图说明】
[0016] 图1为水箱液位系统结构示意图。
【具体实施方式】
[0017] 本发明所述一种双回路水箱液位系统如图1所示。其中，水箱1为储水箱，水箱2和 水箱3分别为被控液位水箱;水箱1的长X宽X高分别为:90cmX 37cmX 37cm，水箱2的长X 宽X高分别为:47cmX 30cmX 35cm，水箱3的长X宽X高分别为:47cm X 30cmX 35cm;水箱1 中的水经固定频率（3 8 Η z)驱动的水栗连续栗水，水流经电磁调节阀5 (M L 7 4 2 0 A 6 Ο 3 3 E -Honeywel 1)和电磁调节阀6 (ML7420A6033E-Honeywel 1)分别流入水箱3和水箱2;水箱3中的 水经过固定开度(40 % )的比例阀7流入水箱2中，水箱2中的水经过固定开度(60 % )的比例 阀8流入储水箱1。液位传感器9 (S600-S0LUTI0N)和液位传感器10 (S600-S0LUTI0N)分别用 来检测水箱3和水箱2的液位高度。
[0018] 本发明利用数据驱动的辨识技术，采用一种基于函数型权RBF-ARX的建模方法，离 线构建双回路水箱系统输入电磁调节阀5和6的开度与被控水箱2和3中液位高度间关系的 动态数学模型。利用函数型权RBF-ARX模型的全局非线性特性（模型蕴含的全部非线性信 息），采用带约束的二次型性能指标，设计基于函数型权RBF-ARX模型的全局非线性预测控 制算法。在每个采样时刻，在线求解高阶带约束的非凸非线性优化问题，以获得预测控制 量。基于水箱系统函数型权RBF-ARX模型的全局非线性特性设计的预测控制算法，通过实时 调节电动调节阀5和电动调节阀6的阀门开度最终达到精确控制水箱3和水箱2中的液位。
[0019] 本发明的方法包括以下步骤：
[0020] 1)采集双回路水箱系统的输入和输出数据，获得系统辨识动态数据
[0021] 根据水箱液位系统的输入阀门（电磁调节阀5和6)的开度(edPe2)和输出水箱(水 箱3和水箱2)的液位(f#Pf 2)之间的关系，采集[ei，e2]和比彳2]，获得系统辨识数据。适用 于辨识函数型权RBF-ARX数学模型的动态[ ei，e2]和[f!，f 2]数据应是在其有效范围内充分 激发双回路水箱液位系统的各种模态与动态特性的数据。
[0022] 2)建立双回路水箱液位系统的函数型权RBF-ARX数学模型
[0023] 在获得辨识数据[ei，e2 ]和[f!，f 2 ]的基础上，采用一种基于函数型权RBF-ARX的建 模方法，