专利名称：运算电路及其方法
技术领域：
本发明涉及一种运算电路及方法，其应用于一总体经验模态分解算法，且减少单位时间内针对矩阵的运算量。
背景技术：
^HHitMSgicS^^ (National Aeronautics and Space Administration, NASA)的专利公告号码第 US 5，983，162 号的 “Computer implemented empirical mode decomposition method, apparatus and article of manufacture，，、第 US 6, 311, 130 号的"Computer implemented empirical mode decomposition method, apparatus, and article of manufacture for two-dimensional signals，，、第 US 6，381，559 号的 “Empirical mode decomposition apparatus, method and article of manufacture for analyzing biological signals and performing curve fitting，，、第 US 6, 738, 734 号 StJ"Empirical mode decomposition apparatus, method and article of manufacture for analyzing biological signals and performing curve fitting"以及专禾[!公开号第 US2008/0065337 号的"Noise-Assisted Data Analysis Method, System and Program Product Therefor",^ ^Μ^ΜΨ^ (Empirical Mode Decomposition, EMD) 与希尔伯特频谱分析(Hilbert Spectral Analysis, HSA)结合称为希尔伯特-黄转换 (HiIbert-Huang Transform，HHT)，此分析转换为提供一针对时间-频率分析的另一转换运算方式。希尔伯特转换(Hilbert Transform)自从1940年代(盖伯Gabor 1946)开始便已广为人知且广泛使用于信号处理领域。然而当应用于计算瞬间频率时，希尔伯特转换仍有许多缺点(贝德罗西安Bedrosian 1963、纳托尔Nuttall 1966)。最严重的缺点是当信号不是单一分量或为调频/调幅可分开的振荡信号时，则信号的导出瞬间频率会失去其物理意义(黄等人1998)，因此黄鄂博士在1998年提出希尔伯特-黄转换，其通过将经验模态分解法与希尔伯特频谱分析相结合，而改善传统希尔伯特转换的缺点。最初发展经验模态分解法是用来克服此缺点，使得数据可以在物理上有意义的时间_频率_振幅空间中被检验。经验模态分解法在改进之后，成为信号处理以及科学数据分析的强大工具，而应用于气候循环、地震工程、地球物理探测、潜艇设计、架构损害侦测、卫星资料分析、血压变化和心律不整等各项研究。几乎与所有先前分解方法相反，经验模态分解法为经验的、直觉的、直接的以及可调适的，而不需要预先的基底函式。此分解法以可在局部时间尺度内的任一数据中，寻找振荡信号的各种简单内在模式。一个简单的振荡模式(simple oscillatory mode)会被称为内在模式函数(intrinsic mode function, IMF)，此内在模式函数满足下列条件(a)在整个数据集合当中，极值(最大值或最小值)的数目以及零点交叉(zero-crossing)的数目必须相同或是最多相差1 ；以及(b)在任一时间点，局部最大值所定义的上包络值和局部最小值所定义的下包络值的平均为O。简而言之，经验模态分解法是一种适配法，按照内在模式函数ci以及剩余分量rn来分解数据x(t)，意即，在等式(1)中，剩余分量rn可以是常数、 单调函数或是仅包含单一极值的函数，此包含单一极值的函数无法再取得更多内在模式函数。如此一来，此分解法为可调适的，且因此为高效率的。由于此分解法是基于数据的局部特征，因此亦可以使用在非线性以及非平稳程序当中。然而，上述的总体经验模态分解算法(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)不论如何演进，其运算过程，一直都是在计算机系统进行运算，直到现今总体经验模态分解算法无论在哪一领域的应用皆未能脱离利用计算机系统进行计算， 如此，无论针对各应用的运算需随时准备计算机系统，是种不便。针对上述的问题，本发明提出一种总体经验模态分解装置，其利用轻量化矩阵的运算，而减少运算电路于单位时间内针对矩阵的运算量，以便于应用于运算电路的设计。
发明内容
本发明的主要目的，在于提供一种运算电路及其方法，其是分解矩阵的运算，而减少运算。本发明的次要目的，在于提供一种运算电路及其方法，更利用运算电路整合于一集成电路，以让具该运算电路的总体经验模态分解装置可广泛应用于各技术领域的运算， 并提升运算效率。本发明的技术方案一种运算电路，该运算电路包含一极值运算单元，接收至少一输入数据，并依据该输入数据获得复数极大值与复数极小值；一曲线运算模块，依据该些极大值与该些极小值分别建立一第一矩阵与一第二矩阵，该曲线运算模块依据该第一矩阵与该第二矩阵分解成复数第一子矩阵与复数第二子矩阵，该些第一子矩阵的乘积等于该第一矩阵，该些第二子矩阵的乘积等于该第二矩阵，该曲线运算模块依据该些子矩阵求得该些极大值与该些极小值所对应的至少一均值函数；以及一分量单元，依据该均值函数与该输入数据求得至少一分量。本发明中，更包含一标准化单元，除去该输入数据对应的一标准差参数；一噪声混合单元，混合至少一白噪声滤波经除去该标准差参数的该输入数据；一累计单元，依据该分量单元的输出结果获得一累计分量，并依据该累计分量求得一均值分量；以及一反标准化单元，依据该均值分量与该输入数据对应的该标准差参数相乘而产生一输出数据。本发明中，其中该曲线运算模块是依据该些极大值建立一上包络线(maxima envelope)并对应求得复数第一插补值，该曲线运算模块依据该些极小值建立一下包络线 (minima envelope)并对应求得复数第二插补值，该上包络线与该下包络线对应于该第一矩阵与该第二矩阵，该曲线运算模块依据该些极大值、该些极小值、该些第一插补值与该些第二插补值求得该均值函数。本发明中，其中该些子矩阵为至少一三角矩阵、至少一正交矩阵、至少一单位矩阵与至少一对角矩阵的其中二者的组合。
本发明中，其中该极值运算单元、该矩阵单元、该分解运算单元与该分量单元是整合于一集成电路。本发明还同时公开了一种运算方法，其包含输入至少一输入数据至一极值运算单元，以运算出该输入数据的复数极大值与复数极小值；依据该些极大值与该些极小值分别建立一第一矩阵与一第二矩阵；依据该第一矩阵与该第二矩阵分解成复数第一子矩阵与复数第二子矩阵，以依据该些第一子矩阵与该些第二子矩阵求得对应于该些极大值与该些极小值的一均值函数，其中该些子矩阵的乘积等于该矩阵；以及该些极大值该些极小值依据该均值函数与该输入数据求得至少一分量。本发明中，其中于依据该些子矩阵求得对应于该些极大值与该些极小值的一均值函数的步骤中，更包含依据该些极大值建立一上包络线(maxima envelope)，以求得对应于该些极大值的复数第一插补值；依据该些极小值建立一下包络线(minima envelope)，以求得对应于该些极小值的复数第二插补值，该上包络线与该下包络线对应于该第一矩阵与该第二矩阵；以及依据该些极大值、该些极小值、该些第一插补值与该些第二插补值求得该均值函数。本发明中，依据该分量计算一累计分量；以及依据该累计分量求得一均值分量。本发明中，其中该些子矩阵为至少一三角矩阵、至少一正交矩阵、至少一单位矩阵与至少一对角矩阵的其中二者的组合。本发明具有的有益效果本发明为一种演算电路，其是利用经轻量化的算法应用于演算电路中，使演算电路于单位时间内减少海量存储器与运算执行次数，以提高演算电路整合于集成电路中的运算效能，故，本发明可广泛应用于总体经验模态分解算法的各式用途上的集成电路，以便于使用者在各种应用上无需携带计算机进行分析。
图IA为本发明的一较佳实施例的方块图；图IB为本发明的演算电路的一实施例的方块图；图2A为本发明的另一较佳实施例的方块图；图2B为本发明的演算电路的另一较佳实施例的方块图；图3为本发明的一较佳实施例的流程图；图4为本发明的另一较佳实施例的流程图；以及图号对照说明10总体经验模态分解装置 12输入单元14运算电路142标准化单元143噪声混合单元144极值运算单元150分量单元152累计单元
154反标准化单元16 显示单元18 控制单元20 输出单元30集成电路32输入单元34 HHT演算模块342演算电路3422标准化单元；3423噪声混合单元3424极值运算单元3426曲线运算模块；3430分量单元；3432累计单元3434反标准化单元344希尔伯特(Hilbert)转换单元36 输出单元38 FFT单元
具体实施例方式为使对本发明的结构特征及所达成的功效有更进一步的了解与认识，用以较佳的实施例及附图配合详细的说明，说明如下请参阅图IA与图1B，其为本发明的一较佳实施例的总体经验模态分解装置的方块图。如图所示，本发明为一种总体经验模态分解装置10，其包含一输入单元12、一运算电路14、一显示单元16、一控制单元18与一输出单元20，其中该运算电路14包含一标准化单元142、一极值运算单元144、一曲线运算模块146、一分量单元150、一累计单元152与一反标准化单元154。输入单元12是接收输入数据并传送至运算电路14，且该输入数据可为一维数据参数或二维资料参数或三维资料参数或多维资料参数；该标准化单元142除去该输入数据的一标准差参数，该极值运算单元144接收经标准化的至少一输入数据，该极值运算单元144依据该输入数据获得复数极大值与复数极小值；该曲线运算模块146依据该极值运算单元144所获得的该些极大值与该些极小值分别建立一第一矩阵与依第二矩阵，曲线运算模块146依据该些矩阵分别分解成复数第一子矩阵与复数第二子矩阵，且分解运算单元148依据该些子矩阵求得对应该些极大值与该些极小值的一均值函数，其中该些第一子矩阵的乘积等于该第一矩阵，该些第二子矩阵的乘积等于该第二矩阵，该些子矩阵为复数三角矩阵、复数正交矩阵、单位矩阵、对角矩阵或上述的组合的其中一者，本实施例的曲线运算模块146是采用一包络线法，因此曲线运算模块146依据该些极大值与该些极小值分别建立该第一矩阵与该第二矩阵，再通过该第一矩阵与该第二矩阵求得一上包络线(maxima envelope)与一下包络线(minima envelope)，以进行运算，而分别求得复数第一插补值(对应该些极大值)与复数第二插补值(对应该些极小值)，其中上包络线是对应该些极大值与对应的复数第一插补值，下包络线是对应于该些极小值与对应的复数第二插补值，进而依据该些极大值、该些极小值、该些第一插补值与该些第二插补值求得一均值函数；该分量单元150依据该均值函数与该输入数据求得至少一分量；该累计单元152累计该分量单元150所输出的分量，而产生一累计分量，并依据该累计分量求得一均值分量；该反标准化单元1 是依据该均值分量与该标准差参数相乘而产生一输出数据。此外，该运算电路14更包含一噪声混合单元143，其利用至少一白噪声掺杂至经去除标准差参数的输入数据，也就是说将该白噪声混合至输入数据之中，已进行接续的运算。复参阅图1A，该输入单元12与输出单元20分别为一支持RS232传输协议的集成电路所连接的输入输出端口，如8051单芯片所连接的输入输出端口、组件可程序逻辑门阵列(FPGA，Field Programmable Gate Array, FPGA)所连接的输入输出埠，显示单元16为一液晶显示模块，控制单元18为一按键模块，用以控制运算电路14与显示单元16。再者，本发明的该标准化单元142、该极值运算单元144、该曲线运算模块146、该分量单元150、该累计单元152与该反标准化单元154是整合于一集成电路。请参阅图2A与图2B，其为本发明的另一实施例的方块图。如图所示，本发明更可将演算电路整合于执行希尔伯特-黄转换(Hilbert-Huang Transform,HHT)算法的集成电路30，其包含一输入单元32、一 HHT演算模块34、一输出单元36，其中该HHT演算模块34包含一演算电路342与一希尔伯特(Hilbert)转换单元344，且该演算电路342包含一标准化单元3422、一噪声混合单元3423、一极值运算单元3424、一曲线运算模块3426、一分量单元 3430、一累计单元3432与一反标准化单元3434，其部分连接关是与上述图IB所示的演算电路14相同，因此不再赘述。此外，集成电路30更包含一快速傅立叶转换(Fast Fourier Transformation, FFT)单元344，因此集成电路30可依据使用需求将反标准化单元3434所输出的输出数据输出至希尔伯特(Hilbert)转换单元344、输出单元36或FFT单元38，以输出对应使用需求的运算结果。请参阅图3，其为本发明的一较佳实施例的流程图。如图所示，本发明的运算方法是应用于一总体经验模态分解算法，该运算方法的步骤包含步骤SlO 接收输入数据；步骤S20 混合噪声至输入数据；步骤S30 求取极大值与极小值；步骤S40:建立矩阵；步骤S50 分解矩阵运算；步骤S60:分量运算；步骤S70 累计运算；以及步骤S80:输出运算。于步骤SlO中，接收至少一输入数据至标准化单元142，本实施例是以一输入数据至标准化单元142，标准化单元142将该输入数据除以一标准差参数，例如该输入数据的最大值为10000与最小值为-10000，因此将该输入数据除以10000，使输入数据的最大值为 1与最小值为-1，其中该输入数据可为一维数据参数或二维资料参数或三维资料参数或多维资料参数；于步骤S20中，利用至少一白噪声(white noise)混合步骤SlO所得的输入数据，也就是掺杂白噪声至经标准化的输入数据；于步骤S30中，依据经步骤S20滤波的输入数据而运算出该输入数据的复数极大值与复数极小值；于步骤S40中，依据步骤S30所得的该些极大值与该些极小值分别建立一第一矩阵与一第二矩阵，；于步骤S50中，依据步骤 S40所得的该第一矩阵与该第二矩阵进行分解运算，而求得复数子矩阵，如一三角矩阵、一对角矩阵、一单位矩阵、一正交矩阵的其中二者的组合，并依据该些子矩阵求得该些极大值与该些极小值所对应的一均值函数，其中该些子矩阵的乘积等于该矩阵，本实施例是利用该些极大值建立该第一矩阵，以求得一上包络线，进而求取复数第一插补值，以及利用该些极小值建立该第二矩阵，以求得一下包络线，进而求取复数第二插补值，如此曲线运算模块 146依据该些极大值、该些极小值、该些第一插补值与该些第二插补值求得一均值函数；于步骤S60中，依据该输入数据与该均值函数求得至少一分量，本实施例是通过一输入数据X 于步骤S50取得一第一均值函数ml，再由该输入数据X减去该第一均值函数ml，以求得一第一差值函数hl，再依据该第一差值函数hi求得一第二均值函数mil，而依据该第一差值函数hi减去该第二均值函数mil，以求得一第二差值函数hll，接续依据该第二差值函数 hll求得一第三均值函数ml2，而依据该第二差值函数hll减去该第三均值函数ml3，以求得第三差值函数hl3，之后依据该第三差值函数hl3求得一第四均值函数ml4，而依据第三差值函数hl3减去该第四均值函数ml4，以求得一第四差值函数hl4，之后依据该第四差值函数hl4求得一第五均值函数ml5，而依据该第四差值函数hl4减去该第五均值函数ml5，以求得一第五差值函数hl5，之后依据该第五差值函数hl5求得一第六均值函数ml6，而依据该第五差值函数hl5减去该第六均值函数ml6，以求得一第六差值函数hl6，之后依据该第六差值函数hl6求得一第七均值函数ml7，而依据该第六差值函数hl6减去该第七均值函数 ml7,以求得一第七差值函数hl7，之后依据该第七差值函数hl7求得一第八均值函数ml8， 而依据该第七差值函数hl7减去该第八均值函数ml8，以求得一第九差值函数hl9，之后依据该第九差值函数hl9求得一第十均值函数mllO，而依据该第九差值函数hl9减去该第十均值函数ml 10，以求得一分量C，因此本步骤求得一分量C ；于步骤S70中，依据步骤S60所得的分量计算一累计分量，本实施例即依据步骤S60所得的该分量C进行累计，而求得该分量的一累计分量；于步骤S80中，依据该累计分量求得一均值分量，本实施例的分量仅求得一分量，因此最后累积分量为C，亦即步骤S60所得的分量C。请参阅图4，其为图3的分解矩阵步骤的流程图。如图所示，本发明的步骤S50分解矩阵的步骤更进一步包含步骤S52 分解矩阵成复数子矩阵；步骤S54 依据该些子矩阵求解；以及步骤S56 依据该些子矩阵的解计算对应于该矩阵之解。于步骤S52中，本实施例是利用LU分解法，而将分解步骤S40所得的矩阵为至少一上三角矩阵与至少一下三角矩阵，本实施例的矩阵分解为一上三角矩阵与一下三角矩阵，因此上三角矩阵对应于上包络线，下三角矩阵对应于下包络线；于步骤S54中，分别求得该上三角矩阵与该下三角矩阵的解；于步骤S56中，依据该上三角矩阵与该下三角矩阵的解求得该矩阵的解，亦即求得对应于该些极大值与该些极小值的一均值函数。再者，本发明更可利用QR分解法分解步骤S40所得的该矩阵为一正交矩阵与一上三角矩阵，以求得对应于该些极大值与该些极小值的均值函数。以下以使用高斯消去法的传统总体经验模态分解装置与本发明的总体经验模态分解装置做比较高斯消去法下列线性联立方程式系统的求解如下方程序1所示2x1+X2-X3+2X4 = 54x1+5X2-3X3+6X4 = 9-2x1+5X2-2X3+6X4 = 44x1+11X2-4X3+8X4 = 2方程式 1此系统的矩阵如下方程序2所示
权利要求
1.一种运算电路，其特征在于，该运算电路包含一极值运算单元，接收至少一输入数据，并依据该输入数据获得复数极大值与复数极小值；一曲线运算模块，依据该些极大值与该些极小值分别建立一第一矩阵与一第二矩阵， 该曲线运算模块依据该第一矩阵与该第二矩阵分解成复数第一子矩阵与复数第二子矩阵， 该些第一子矩阵的乘积等于该第一矩阵，该些第二子矩阵的乘积等于该第二矩阵，该曲线运算模块依据该些子矩阵求得该些极大值与该些极小值所对应的至少一均值函数；以及一分量单元，依据该均值函数与该输入数据求得至少一分量。
2.如权利要求1所述的该运算电路，其特征在于，更包含 一标准化单元，除去该输入数据对应的一标准差参数；一噪声混合单元，混合至少一白噪声滤波经除去该标准差参数的该输入数据； 一累计单元，依据该分量单元的输出结果获得一累计分量，并依据该累计分量求得一均值分量；以及一反标准化单元，依据该均值分量与该输入数据对应的该标准差参数相乘而产生一输出数据。
3.如权利要求1所述的该运算电路，其特征在于，其中该曲线运算模块是依据该些极大值建立一上包络线并对应求得复数第一插补值，该曲线运算模块依据该些极小值建立一下包络线并对应求得复数第二插补值，该上包络线与该下包络线对应于该第一矩阵与该第二矩阵，该曲线运算模块依据该些极大值、该些极小值、该些第一插补值与该些第二插补值求得该均值函数。
4.如权利要求1所述的该运算电路，其特征在于，其中该些子矩阵为至少一三角矩阵、 至少一正交矩阵、至少一单位矩阵与至少一对角矩阵的其中二者的组合。
5.如权利要求1所述的该运算电路，其特征在于，其中该极值运算单元、该矩阵单元、 该分解运算单元与该分量单元是整合于一集成电路。
6.一种运算方法，其特征在于，其包含输入至少一输入数据至一极值运算单元，以运算出该输入数据的复数极大值与复数极小值；依据该些极大值与该些极小值分别建立一第一矩阵与一第二矩阵； 依据该第一矩阵与该第二矩阵分解成复数第一子矩阵与复数第二子矩阵，以依据该些第一子矩阵与该些第二子矩阵求得对应于该些极大值与该些极小值的一均值函数，其中该些子矩阵的乘积等于该矩阵；以及该些极大值该些极小值依据该均值函数与该输入数据求得至少一分量。
7.如权利要求6所述的该运算方法，其特征在于，其中于依据该些子矩阵求得对应于该些极大值与该些极小值的一均值函数的步骤中，更包含依据该些极大值建立一上包络线，以求得对应于该些极大值的复数第一插补值； 依据该些极小值建立一下包络线，以求得对应于该些极小值的复数第二插补值，该上包络线与该下包络线对应于该第一矩阵与该第二矩阵；以及依据该些极大值、该些极小值、该些第一插补值与该些第二插补值求得该均值函数。
8.如权利要求6所述的该运算方法，其特征在于，依据该分量计算一累计分量；以及依据该累计分量求得一均值分量。
9.如权利要求6所述的该运算方法，其特征在于，其中该些子矩阵为至少一三角矩阵、 至少一正交矩阵、至少一单位矩阵与至少一对角矩阵的其中二者的组合。
全文摘要
本发明涉及一运算电路及其方法，其包含一极值运算单元、一曲线运算模块与一分量单元。该极值运算单元接收复数输入数据，并依据该些输入数据进行运算，而获得复数极大值与复数极小值；该曲线运算模块依据该些极大值与该些极小值分别建立一第一矩阵与一第二矩阵，而将该第一矩阵与该第二矩阵分解成复数第一子矩阵与复数第二子矩阵，并依据该些子矩阵求得对应于该些极大值与该些极小值的至少一均值函数。如此本发明的演算电路通过分解矩阵运算而减少单一矩阵的运算量，相较于传统高斯矩阵运算仅能凭借计算机系统进行运算，本发明更通过矩阵演算过程轻量化而可应用于较简易的运算电路。
文档编号G06F17/14GK102455992SQ201110064939
公开日2012年5月16日 申请日期2011年3月14日 优先权日2010年10月20日
发明者欧育廷, 陈岗荧 申请人:华梵大学