专利名称：一种基于分数阶偏微分的图像边缘检测方法
技术领域：
本发明涉及图像边缘检测领域，尤其涉及一种基于分数阶偏微分的图像边缘检测方法。
背景技术：
图像边缘检测是数字图像处理研究领域的重要课题之一，现有的图像边缘检测方法较多，且具有各自的优缺点。用Sobel算子进行边缘检测是偏微分方法边缘检测的一种，已经不是一种新的边缘检测方法。它的基本检测原理是直接利用水平梯度算子和竖直梯度算子计算出该像素值，选取适当的阈值进行仿真实验就可以得到结果，该方法在Matlab软件上很快就能实现，并且有现成的程序代码。该方法实现过程中只是将代码录入，甚至复制粘贴就可以完成。但该方法实现的效果并不理想。作为整数阶微分理论的一种推广，近几年分数阶微分理论已经迅速运用于图像处理，并取得一定的成果。在已经具备整数阶微分基础上，并且掌握了分数阶微分的定义和性质，以及分数阶微分图像处理相关的文献，特别是《基于分数阶微分的边缘检测》、《基于分数阶微分的图像增强》、《基于分数阶偏微分的图像去噪新模型》等重要参考文献，在了解分数阶微分图像处理方法后，我们将分数阶微分与Sobel算子相结合推导出新的边缘检测模型。我们知道Sobel算子的抗噪能力较好，通过阅读文献可以了解分数阶微分运算在进行图像边缘检测时能够尽可能的保留图像的纹理细节。但是现有的图像边 缘检测方法存在的检测效果并不理想的问题，特别是在检测图像边缘以及纹理细节上存在可以改进的方面。
发明内容
本发明的目的在于提供一种图像边缘检测方法，该方法效果好，不仅能较好的检测出图像的边缘，还能检测到大量的纹理细节。为达此目的，本发明采用以下技术方案:一种基于分数阶偏微分的图像边缘检测方法，包括以下步骤:Ajf Sobel算子与灰度函数为F(x，y)的3X3像素邻域做卷积；B、再将卷积和用中心差分得到整数阶微分表达式；C、将整数阶微分用V阶微分来替换；D、从分数阶微分的定义出发，将数字图像的分数阶微分表达式的前三项代入V阶微分表达式中，并且可以通过调节参数微分阶数V来得到不同的结果。优选的，所述步骤C中的将整数阶微分用V阶微分来替换，其中V大于O且小于I。优选的，所述步骤C中的将整数阶微分用V阶微分来替换，其中V等于0.7时，效
果最好。
本发明的有益效果在于:该种基于分数阶偏微分的图像边缘检测方法很好地提取边缘轮廓信息，对纹理细节的检测效果也很好，优于现有的其它几种边缘检测方法，很好地达到图像边缘检测的目的。
图1是本发明实施例的新的分数阶行梯度和列梯度模型；图2是本发明实施例的相应的微分掩模；图3是本发明实施例的新模型不同微分阶数的边缘检测rose图；图4是本发明实施例的新模型与其他边缘检测方法实验对比palace图；图5是本发明实施例的对girl图进行叠加实验图；图6是本发明实施例的palace图边缘检测客观评价指标。
具体实施方式
·下面结合附图并通过具体实施方式
来进一步说明本发明的技术方案。首先将Sobel算子与灰度函数为F(X，y)的3X 3像素邻域做卷积，然后再将卷积和用中心差分得到整数阶微分表达式。再将整数阶微分用V阶微分来替换(O < V < I)，最后从分数阶微分的定义出发，将数字图像的分数阶微分表达式的前三项代入V阶微分表达式中，并且可以通过调节参数微分阶数V来得到不同的实验结果。这就得到了基于分数阶偏微分的图像边缘检测新模型，新的分数阶行梯度和列梯度模型如图1，相应的微分掩模如图2。首先通过选取不同的微分阶数V进行实验，如图3所示。(a)为原始图像，(b) (f)是本文模型选取不同的分数阶参数得到的边缘检测结果。当O < V < I时，实验效果随参数V的增加而逐渐变好；不难看出，当V = 0.7时，实验效果最好，不仅能较好的检测出图像的边缘，还能检测到大量的纹理细节，如图3(d)所示。从图4可以看出，Sobel算子、Canny算子、LOG算子边缘检测方法各自的缺点不容易克服，边缘检测效果较差；现有[8]是用分数阶微分方法的定义来定义掩模算子作为模板来进行图像边缘检测，分数阶微分方法虽然可以更好的检测出纹理细节，但是对某些边缘的提升不够，因此易丢失部分边缘。新模型可以很好地提取边缘轮廓信息，对纹理细节的检测效果也很好，优于现有的其它几种边缘检测方法，很好地达到图像边缘检测的目的。以下将继续做论证新方法的有效性，以girl图为例将检测后的边缘图与原始图进行叠加来验证新方法定位精度的准确性。从图5的结果可以看出，新方法对边缘检测定位精确。以下还将从客观实验数据上来讨论新方法对边缘检测的优越性。针对边缘检测的客观评价，常用的客观评价标准有线性连接程度L、错检率N和漏检率F。有效边缘的连接程度L越高，边缘评价越高；错检率N越小，边缘评价越高；漏检率F越小，边缘评价越高。将客观评价的3个指标组合起来，定义新的边缘评价度量凡，Me是由3个指标的加权平均而得到的，如下式所示。Me = α L+β (1-N) + Y (1-F)其中:α+β + γ = I, α、β、γ 三个数表示不同评价指标对评价度量的影响程度。
我们以palace图为例进行实验对比，我们不妨取辽=全= |，计算结果
如图6所示。从图6可以客观地得出，新模型边缘检测的3个评价指标都优于其余几个方法，漏检率F为0，能很好的检测到图像的边缘纹理细节；与其他方法相比，本方法模型的线性连接度L更高，错检率N更低，在分数阶微分的基础上有一定的改进，明显优于现有的整数阶微分算法。以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式
，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因·此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
权利要求
1.一种基于分数阶偏微分的图像边缘检测方法，其特征在于，包括以下步骤: A、将Sobel算子与灰度函数为F(x，y)的3X3像素邻域做卷积； B、再将卷积和用中心差分得到整数阶微分表达式； C、将整数阶微分用V阶微分来替换； D、从分数阶微分的定义出发，将数字图像的分数阶微分表达式的前三项代入V阶微分表达式中，并且可以通过调节参数微分阶数V来得到不同的结果。
2.如权利要求1所述的一种基于分数阶偏微分的图像边缘检测方法，其特征在于，所述步骤C中的将整数阶微分用V阶微分来替换，其中V大于O且小于I。
3.如权利要求1所述的一种基于分数阶偏微分的图像边缘检测方法，其特征在于，所述步骤C中的将整数阶微分用V阶微`分来替换，其中V等于0.7。
全文摘要
本发明公开了一种基于分数阶偏微分的图像边缘检测方法，包括步骤为将Sobel算子与灰度函数为F(x，y)的3×3像素邻域做卷积、再将卷积和用中心差分得到整数阶微分表达式、将整数阶微分用v阶微分来替换、从分数阶微分的定义出发，将数字图像的分数阶微分表达式的前三项代入v阶微分表达式中，并且可以通过调节参数微分阶数v来得到不同的结果。这种方法很好地提取边缘轮廓信息，对纹理细节的检测效果也很好，优于现有的其它几种边缘检测方法，很好地达到图像边缘检测的目的。
文档编号G06T7/00GK103247047SQ20131015880
公开日2013年8月14日 申请日期2013年4月23日 优先权日2013年4月23日
发明者蒋伟, 刘亚威, 邓朝晖, 杨永琴, 杨庭庭, 张恒 申请人:重庆交通大学