一种基于稀疏表示的故障检测方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于稀疏表示的故障检测方法。包括：预处理步骤，在预设工况下采集正常工况的第一数据样本并进行归一化处理以构建一般故障字典矩阵X，在相同的预设工况下采集正常工况的第二数据样本以构建一般故障测量矩阵Y0；控制限确定步骤，基于一般故障字典矩阵X和一般故障测量矩阵Y0确定稀疏表示重构误差控制限CLE以及距离控制限区间CLDint；现场监测步骤，采集工作现场数据z，基于一般故障字典矩阵X和工作现场数据z计算稀疏表示重构误差统计量clε以及稀疏表示距离统计量cld；故障检测步骤，当重构误差统计量clε小于重构误差控制限CLE，并且稀疏表示距离统计量cld在距离控制限区间CLDint内时，判断系统无一般故障，否则判断系统有一般故障。
【专利说明】—种基于稀疏表示的故障检测方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及故障诊断领域，尤其涉及一种基于稀疏表示的故障检测方法。
【背景技术】
[0002]现代工业过程中，对系统安全性和可靠性的要求逐步提升。故障检测是保障系统安全运行、提高系统可靠性的关键技术，同时也是提高产品质量的关键步骤。随着系统的复杂度逐步提升，元件数据量的不断增长，基于多元统计的故障检测方法不断被关注。例如，基于主元分析(PCA)的故障检测方法已得到广泛应用。然而，在实际工业现场中，可用于故障检测的数据并不一定满足高斯分布。以主元分析来进行故障检测的方法在对非高斯分布的数据进行检测时，不能得到满意的结果。
[0003]这是由于在应用主元分析进行故障检测时，其中的SPE，T2统计量只有在数据服从正态分布的情况下才能准确确定控制限。在实际的故障检测过程中，数据不一定服从正态分布，因此，基于主元分析(PCA)的故障检测方法在某些情况下不能准确地确定控制限。并且，经过PCA处理的非正态分布的数据丢失了部分故障信息，造成故障检测率下降。
[0004]针对微小故障，PCA等方法也未能给出较好的检测故障的方案。这是由于微小故障幅值较小，而信号本身存在噪声，导致微小故障不易从包含噪声的信号中分离出来，从而造成故障检测率较低的情况。
[0005]因此，亟需提供一种能够在数据不服从正态分布的情况下进行准确检测的故障检测方法。
【发明内容】
[0006]本发明针对现有技术的不足，提出了一种基于稀疏表示的故障检测方法，包括以下步骤:
[0007]预处理步骤，在预设工况下采集正常工况的第一数据样本并进行归一化处理以构建一般故障字典矩阵X，在相同的预设工况下采集正常工况的第二数据样本以构建一般故障测量矩阵\;
[0008]控制限确定步骤，基于一般故障字典矩阵X和一般故障测量矩阵Ytl确定稀疏表示重构误差控制限CLE以及距离控制限区间CLDint ；
[0009]现场监测步骤，采集工作现场数据z，基于一般故障字典矩阵X和工作现场数据z计算稀疏表示重构误差统计量cl ε以及稀疏表示距离统计量cld ；
[0010]故障检测步骤，当重构误差统计量Cl ε小于重构误差控制限CLE，并且稀疏表示距离统计量cld在距离控制限区间CLDint内时，判断系统无一般故障，否则判断系统有一般故障。
[0011]根据本发明的一个实施例，所述预处理步骤中在预设工况下采集正常工况的第一数据样本V !,Xi 2，…，V ne Γ并进行归一化处理以构建一般故障字典矩阵X包括:
[0012]在预设工况下采集正常工况的第一数据样本X' !,Xi 2，…，X' ner，其中，n为第一数据样本的采样次数，Rm表示m维的列向量，m为传感器的数量；
[0013]构造正常工况测量矩阵X。= [X ' !, X ; 2，…，X' n] = [X11X2,...，xn]，其中，X1, X2,…，Xn表示X。的列向量；
[0014]对矩阵Xci的每一列进行归一化处理，使得Xtl的每一列的I2范数为I ;
[0015]将归一化之后的矩阵设定为一般故障字典矩阵X。
[0016]根据本发明的一个实施例，所述预处理步骤中在相同的预设工况下采集正常工况的第二数据样本太,,I' 2，…，I'以构建一般故障测量矩阵Yci包括:
[0017]在与第一数据样本相同的预设工况下采集正常工况的第二数据样本y' ,,y' 2，…,1' 其中，c为第二数据样本的采样次数；
[0018]构建一般故障测量矩阵Y。= [y ' !, y ' 2，…，? ’ J = Iiy1J2,…，丫。]，其中，Yi, y2,…，y。表示Y。的列向量。
[0019]根据本发明的一个实施例，所述控制限确定步骤包括:
[0020]由一般故障字典矩阵X以及一般故障测量矩阵Ytl中的列向量求解Itl范数下的优化问题，确定稀疏表不重构误差序列cl ε k和每一时刻对应的建模阶段稀疏表不列向量序列巧，其中k = 1,2, 3,…，c ;
[0021]由稀疏表示重构误差序列Clek确定置信度为λ的稀疏表示重构误差控制限CLE ；
[0022]根据建模阶段稀疏表示列向量序列的I1范数序列dk，确定置信度为η的控制下限和控制上限CiD^，构成封闭的距离控制限区间CLDml。
[0023]根据本发明的一个实施例，所述由一般故障字典矩阵X和一般故障测量矩阵Ytl中的列向量求解Itl范数下的优化问题，确定稀疏表示重构误差序列Cl ε k和每一时刻对应的建模阶段稀疏表示列向量序列υ包括:
[0024]求解I。范数下的优化问题(I。): ?u = ar§ min IxaU - Λ J2并满足约束条件
I a1；k
[0025]其中，P为经验数值，?U为建模阶段第k时刻的稀疏表示列向量序列，yk为一般故障测量矩阵\中第k时刻的列向量。
[0026]根据本发明的一个实施例，所述现场监测步骤包括:
[0027]在与第一数据样本相同的预设工况下采集工作现场数据Z' j, j = 1，2，3，...，Ν，其中N为现场监测过程中的实际采样次数；
[0028]令\ = ζ ' j,分别求解每一当前时刻的Itl范数下的优化问题do) ? / = arg mm||xa2 j - z 并满足约束条件I I α 2，」| |。彡p，计算稀疏表示重构误差统计量 =||^?2j-zy||2 ；
[0029]根据检测阶段稀疏表示列向量先在当前采样时刻的Itl范数确定稀疏表示距离统计量cld。
[0030]根据本发明的另一方面，提出另一种基于稀疏表示的故障检测方法，包括以下步骤:
[0031]预处理步骤，在预设工况下采集正常工况的第一数据样本并进行归一化处理以构建微小故障字典矩阵X，在相同与设下采集正常工况的第二数据样本以构建微小故障测量矩阵Y。；
[0032]控制限确定步骤，基于微小故障字典矩阵X和微小故障测量矩阵Ytl确定稀疏表示重构误差控制限CLE以及距离控制限区间CLDint ；
[0033]现场监测步骤，采集工作现场数据z，基于微小故障字典矩阵X和工作现场数据z计算稀疏表示重构误差统计量cl ε以及稀疏表示距离统计量cld ；
[0034]故障检测步骤，当重构误差统计量Cl ε小于重构误差控制限CLE，并且稀疏表示距离统计量cld在距离控制限区间CLDint内时，判断系统无微小故障，否则判断系统有微小故障。
[0035]根据本发明的一个实施例，所述预处理步骤中在预设工况下采集正常工况的第一数据样本V !,Xi 2，…，η，…V η+Η e Γ并进行归一化处理以构建微小故障字典矩阵X包括:
[0036]在预设工况下采集正常工况的第一数据样本X' !,Xi 2，…，X' n，…X' n+t_! e Γ,其中，η为第一数据样本的米样次数，t为时间窗口长度，Rm表不m维的列向量,m为传感器数量；
[0037]构造时间窗口长度为t的正常工况测量矩阵
xI名 K
[0038]Z0=.2.3 …Γ1 ^[.V15X2,-* ^ ]
_Xt X/+l Xn+l-l _
[0039]其中，X1, x2,…，Xn表示X。的列向量；
[0040]对正常工况测量矩阵Xtl的每一列进行归一化处理，以使得Xtl的每一列的I2范数为I ;
[0041]将归一化之后的矩阵设定为微小故障字典矩阵X。
[0042]根据本发明的一个实施例，所述预处理步骤中在相同预设工况下采集正常工况的第二数据样本太U Y' 2，…，I' c，…I' C^1 e Rm以构建一般故障测量矩阵Yo包括:
[0043]在与第一数据样本相同的预设工况下采集正常工况的第二数据样本y' ,,j' 2，…,i' c，…I' c+t-1 e Γ，其中，C为第二数据样本的采样次数；
[0044]构建微小故障测量矩阵
V； V； V；
[0045]I=IV15V25- , j
_ V； V；+1 y'c+tA_
[0046]其中，Y1, J2,…，Yc表示Y。的列向量。
[0047]根据本发明的一个实施例，所述控制限确定步骤包括:
[0048]由微小故障字典矩阵X以及微小故障测量矩阵Y0中的列向量求解Itl范数下的优化问题，确定稀疏表不重构误差序列cl ε k和每一时刻对应的建模阶段稀疏表不列向量序列0V ,其中 k = 1，2，3，…，c ;
[0049]由稀疏表示重构误差序列Clek确定置信度为λ的稀疏表示重构误差控制限CLE ；
[0050]根据建模阶段稀疏表示列向量序列屯的I1范数序列dk，确定置信度为η的控制下限CLZ),:和控制上限CU):丨，构成封闭的距离控制限区间CLD =[CLDlXLD:p]。
[0051]根据本发明的一个实施例，所述由微小故障字典矩阵X和微小故障测量矩阵Ytl中的列向量求解Itl范数下的优化问题，确定稀疏表示重构误差序列Cl ε k和每一时刻对应的建模阶段稀疏表示列向量序列包括:
[0052]求解I。范数下的优化问题(I。):t min 气*— ||并满足约束条件
Iα 1，k 11 Ci < P，计算c/& = \χ--Λ - yt I2;
[0053]其中，p为经验数值，?1Λ为建模阶段第k时刻的稀疏表示列向量序列，yk为微小故障测量矩阵\中第k时刻的列向量。
[0054]根据本发明的一个实施例，所述现场监测步骤包括:
[0055]在与第一数据样本相同的预设工况下采集工作现场数据Z' j, j = 1，2，3^..，Ν-t+l，其中N为现场监测过程中的实际采样次数；
[0056]令zj=[z' j z' J+1…z' j+t_JT,分别求解每一当前时刻的Ici范数下的优化问题(Itl):先,；=3任1^11||^^2,/-2/||2并满足约束条件I |a2j| ItlS p，计算稀疏表示重构误差统计量<^^/ = \Xa2j-z I，
[0057]根据检测阶段稀疏表示列向量先在当前采样时刻的Itl范数确定稀疏表示距离统计量cld。
[0058]本发明提出一个全新的基于稀疏表示的故障检测框架，并在该框架下给出了两个控制限用于在线故障检测。在针对工业过程数据服从非高斯分布的情形下，对该过程进行故障检测，具有较高的故障检测水平。
[0059]此外本发明可以针对非高斯分布的微小故障进行检测。当故障水平与该信号的噪声水平相当时，通过构造微小故障字典矩阵，确定微小故障控制限等方式，提高了该种情况下微小故障的故障检测水平。
[0060]另外，由于高斯分布是非高斯分布的特殊情况，本发明的方法亦可用于工业过程数据为高斯分布情况下的故障检测。
[0061]本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
【专利附图】
【附图说明】
[0062]图1是本发明实施例一的基于稀疏表示的一般故障检测方法的流程图；
[0063]图2是本发明实施例一的仿真实验中现有技术的主元分析法SPE统计量分布图；
[0064]图3是本发明实施例一的仿真实验中现有技术的主元分析法T2统计量分布图；
[0065]图4是本发明实施例一的仿真实验中稀疏表示重构误差控制限CLE分布图；
[0066]图5是本发明实施例一的仿真实验中稀疏表示重构距离控制限区间CLDint分布图；
[0067]图6是本发明实施例二的基于稀疏表示的微小故障检测方法的流程图；
[0068]图7是本发明实施例二的仿真实验中现有技术的滑动窗口主元分析法SPE统计量分布图；
[0069]图8是本发明实施例二的仿真实验中现有技术的滑动窗口主元分析法T2统计量分布图；
[0070]图9是本发明实施例二的仿真实验中稀疏表示重构误差控制限CLE分布图；
[0071]图10是本发明实施例二的仿真实验中稀疏表示重构距离控制限区间CLDint分布图。
【具体实施方式】
[0072]以下将结合附图来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明各实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。
[0073]本发明旨在提供一种能够在工业过程中，在数据分布不满足高斯分布的情况下实现准确在线故障检测的方法。而在实际工业过程中，过程数据在某些情况下并不服从高斯分布。在这种情况下，基于PCA的故障检测方法已无法准确描述该正常工况数据的边界，从而使得控制限不能准确表达高维数据投影至低维的边界，最终造成故障检测水平下降。
[0074]本发明采用稀疏表示这一数学方法构成了故障检测的新框架。在该框架下，运用稀疏表示方法可将正常工况数据在高维度上的边界更紧致地描述，并通过本发明中提到的两个控制限将高维的边界映射到一维空间上，最终进行故障检测，得到良好的故障检测效果O
[0075]实施例一
[0076]本实施例提供一种针对一般故障的检测方法，图1所不为本发明实施例一的基于稀疏表示的故障检测方法的流程图。
[0077]在步骤SlOl中进行预处理，在预设工况下采集正常工况的第一数据样本并进行归一化处理以构建一般故障字典矩阵X，在相同的预设工况下采集正常工况的第二数据样本以构建一般故障测量矩阵\。
[0078]具体来说，首先在预设工况下采集正常工况数据。假设所检测的对象包含m个传感器，则采集的正常工况数据为X1, X2，…，Xn e Rn，X' i，x' 2，…，X' ?表示正常工况下传感器的采样值。Rm表示m维列向量，m为传感器的数量。每个传感器有η个独立采样，η为第一数据样本的采样次数。可构造正常工况测量矩阵Xtl= [X'2，…，X' J =[X1, X2,…，Xn]，其中，X1, X2,…，Xn表示Xtl的列向量，将该矩阵作为构建字典所需的原始样本。
[0079]对矩阵Xci的每一列进行归一化处理，使得Xtl的每一列的I2范数为I。归一化之后的矩阵设定为一般故障字典矩阵X。需要说明的是，一般故障字典矩阵X用于描述正常工况，也即一般故障字典矩阵X是一个包含已知的所有正常工况特征的样本集。利用该样本集可充分描述正常工况的数据特点，也即准确的描述了正常工况的边界。
[0080]然后，再次采集与Xtl= [X1, X2,-,Xn] e Rmxn同种预设工况下的正常工况数据，用于构建一般故障测量矩阵Ytl= [y' ',1' 2，…，y'。] = [yi，y2，…，y。]，。为第二数据样本的采样次数。
[0081]接下来，在步骤S102中确定控制限，基于一般故障字典矩阵X和一般故障测量矩阵\确定稀疏表示重构误差控制限CLE以及距离控制限区间CLDint。
[0082]首先，由一般故障字典矩阵X以及一般故障测量矩阵Ytl中的列向量求解Itl范数下的优化问题，确定稀疏表不重构误差序列cl ε k和每一时刻对应的建模阶段稀疏表不列向量序列aU，其中k = 1，2，3，…，C。
[0083]求解I。范数下的优化问题(I。):》= arg min ||XGf1 - yk ||2并满足约束条件
I a 1；k 0 ^ P, k = I, 2，3，…，C ;求得稀疏表示重构误差序列￠/? = Xau - Vk。。求解该问题一般米用 Orthogonal Matching Pursuit (OMP)算法。
[0084]其中，P为经验数值，用于控制检测敏感度，为建模阶段稀疏表示列向量序列，
Yk为一般故障测量矩阵Ytl中的列元素，k遍历从I到c的每一时刻。
[0085]需要说明的是，求解Itl范数下的优化问题，是在满足约束条件下讨论使得
IX α 1，kik I 12 最小的 α 1，k 的取值 Cil A 从而计算= Xau-yk ^
[0086]其中，OMP算法可以参考文献 Orthogonal Matching Pursuit: RecursiveFunct1n Approximat 1n with Applicat1ns to Wavelet Decomposit1n, Y.C.PAT,R.REZAIIF，P.s.KRISHNAPRAS，Proceedings of 27th Asilomar Conference onSignals, Systems and Computers，1993。
[0087]然后，由稀疏表示重构误差序列Cl ε k确定置信度为λ的稀疏表示重构误差控制限 CLE。
[0088]最后，计算建模阶段稀疏表示列向量序列&的I1范数序列dk，记为D = [(I1, d2,…，d。]，确定D在置信度为η的控制下限CiAt和控制上限(_成封闭的距离控制限区间
CLD = [(.YJ.),.:.Γ/J.):"] 0
[0089]需要说明的是，本步骤中的重构误差控制限CLE表示任意数据分布下，正常工况的数据通过稀疏表示方法表示后的重构误差范围；距离控制限区间CLDult =[(71/),:，《^]表示任意数据分布下，正常工况的数据距离坐标系原点的距离范围。与常规的主元分析方法得到的SPE和T2统计量相比，本实施例中CLE和CLDint参数对故障更为敏感，能够相对准确地描述非高斯数据的特征。所以，本实施例中的方法能在非高斯情况下进行故障检测，判断结果更准确。
[0090]在步骤S103中进行现场监测，采集工作现场数据z，基于一般故障字典矩阵X和工作现场数据z计算稀疏表示重构误差统计量Cl ε以及稀疏表示距离统计量cld。
[0091]在本步骤中，采集与X' pX' 2，…，X' n相同预设工况下的工作现场传感器实时数据Z'」，」_ = 1，2，3，...，Ν，其中N为现场监测过程中的实际采样次数。令Zj = Z'」，分别求解每一当前时刻的Itl范数下的优化问题(U: ? =呵min||Xa2 / - ||并满足约束条件I I a 2,j 10^ P，计算稀疏表示重构误差统计量= WXa2j-ZjI，以及检测阶段稀疏表示列向量序列V
[0092]然后，根据检测阶段稀疏表示列向量&在当前采样时刻的Ici范数确定稀疏表示距离统计量cld。
[0093]相应的，本步骤中重构误差统计量Cl ε反映了任意分布下当前时刻的重构误差；稀疏表示距离统计量cld表示任意分布下当前数据距离原点的距离，所以能够用于非高斯情况下的故障检测。
[0094]接下来，在步骤S104中进行故障检测，当重构误差统计量Cl ε小于重构误差控制限CLE，并且稀疏表示距离统计量cld在距离控制限区间CLDint内时，判断系统无一般故障，否则判断系统有一般故障。
[0095]综上所述，本实施例中的方法采用稀疏表示这一数学方法提出了故障检测的新框架。可将正常工况数据在高维度上的边界更紧致地描述，并通过本发明中提到的两个控制限将高维的边界映射到一维空间上，最终进行一般故障的故障检测。并且，由于高斯分布事实上是非高斯分布的一种特殊情况，本实施例的方法同样可以用于高斯分布下的一般故障检测。
[0096]仿真实验一
[0097]本实验是实施例一的故障检测方法在仿真模型中的应用。选取工业过程中传感器的示例模型为:
[0098]X1(Ii) = 0.37238^0.6815S2+G!
[0099]x2 (k) = 0.48903^0.2954s2+e2
[0100]X3 (k) = 0.98423^0.1793s2+e3
[0101]其中，X1，X2，X3为传感器测量值，S1, S2为真实状态，并预先设定工作点为S1 =10，S2= 12，63为标准差为0.01的高斯白噪声，61，62，63为限定幅值的噪声。先产生一个高斯分布的e1;当其幅值超过±0.3时，使其等于±0.3，从而有ei e [-0.3，0.3]。类似的，e2 e [-0.4，0.4]，e3 e [-0.5，0.5]此时噪声分布非高斯。
[0102]在第1500步时，在X3中加入幅值为0.017的加性故障。其仿真结果如图2、图3、图4和图5所示。
[0103]图2为现有技术的主兀分析法SPE统计量分布图，图3为现有技术的主兀分析法T2统计量分布图。图4为本实验中稀疏表示重构误差控制限CLE分布图；图5为本实验中稀疏表示重构距离控制限区间CLDint分布图。
[0104]如图4中所示，在1-2500步过程中，在预设工况下采集得到正常工况的第一数据样本，进行归一化处理之后构建一般故障字典矩阵X。随后，在2501-5000步过程中，进行正常工况的第二次采样，得到一般故障测量矩阵I。
[0105]接下来，应用实施例一步骤S102中所述的方法，基于一般故障字典矩阵X和一般故障测量矩阵Ytl确定稀疏表示重构误差控制限CLE以及距离控制限区间CLDint。在本实施例中，经验数值P取为I。置信度λ取值为95%，表示CLE控制限的误报率控制在5%左右。信任度H取值为95%，表示CLDint控制限的误报率控制在5%左右。
[0106]图4中虚线表示控制限CLE的数值，图5中的两条虚线分别表示距离控制下限CLD和距离控制上限
[0107]在随后的5001-10000步中，进行在线故障监测。在每个检测时刻，应用步骤S103描述的方法计算稀疏表示重构误差统计量Cl ε以及稀疏表示距离统计量cld，并应用步骤S104的方法进行故障检测。得到表I所示的故障误报率和漏报率的结果。
[0108]表I
[0109]
[SPE F [CLE ICLDint
误报率 5.01%~ 5.01%~ 5.02%~ 5.02%
漏报率 18.27% 33.36% 11.40% 24.20%
[0110]作为对比，应用主元分析方法得到的SPE和T2统计量进行故障检测。在表I中，误报率二者相同，均接近5%。SPE漏报率为18.27%, T2漏报率为33.36%。
[0111]本实施例中，应用CLE和CLDint两个指标进行故障检测，分别对应现有技术中的SPE 和 T2。
[0112]容易看出，在保证误报率基本相同的如提下，稀疏表不方法提出的CLE和CLDint两个指标中，CLE指标漏报率为10.20%，比SPE漏报率降低约6.87%；CLDint指标给出的漏报率为24.20%，较T2漏报率下降了约9.16%。这说明该方法在非高斯分布条件下一般故障的故障检测的水平高于主元分析方法。
[0113]实施例二
[0114]本实施例提供一种针对微小故障的检测方法，图6所示为本发明实施例二的基于稀疏表示的故障检测方法的流程图。
[0115]在步骤S201中进行预处理，在预设工况下采集正常工况的第一数据样本并进行归一化处理以构建微小故障字典矩阵X，在相同的预设工况下采集正常工况的第二数据样本以构建微小故障测量矩阵\。
[0116]具体来说，在预设工况下采集正常工况数据，假设所检测的对象包含m个传感器，则采集的正常工况数据为X' !,Xi 2，…，X' n，…X' η+Η e Rm，r表示m维列向量，m为传感器的数量。每个传感器有n个独立采样，n为第一数据样本的采样次数，t为时间窗口长度。则构造时间窗口长度为t的正常工况测量矩阵:
【权利要求】
1.一种基于稀疏表示的故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤: 预处理步骤，在预设工况下采集正常工况的第一数据样本并进行归一化处理以构建一般故障字典矩阵X，在相同的预设工况下采集正常工况的第二数据样本以构建一般故障测量矩阵\; 控制限确定步骤，基于一般故障字典矩阵X和一般故障测量矩阵\确定稀疏表示重构误差控制限CLE以及距离控制限区间CLDint ； 现场监测步骤，采集工作现场数据z，基于一般故障字典矩阵X和工作现场数据z计算稀疏表示重构误差统计量cl ε以及稀疏表示距离统计量cld ； 故障检测步骤，当重构误差统计量Cl ε小于重构误差控制限CLE，并且稀疏表示距离统计量cld在距离控制限区间CLDint内时，判断系统无一般故障，否则判断系统有一般故障。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预处理步骤中在预设工况下采集正常工况的第一数据样本并进行归一化处理以构建一般故障字典矩阵X包括: 在预设工况下采集正常工况的第一数据样本V !,Xi 2，…，V neRm，其中，η为第一数据样本的采样次数，Rm表示m维的列向量，m为传感器的数量； 构造正常工况测量矩阵X。= [X' !, 2，...，χ/ J = [X1, χ2，…，Xn]，其中，Xi，X2,…，Xn表示Xci的列向量； 对矩阵Xtl的每一列进行归一化处理，使得Xtl的每一列的I2范数为I ; 将归一化之后的矩阵设定为一般故障字典矩阵X。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预处理步骤中在相同的预设工况下采集正常工况的第二数据样本以构建一般故障测量矩阵Ytl包括: 在与第一数据样本相同的预设工况下采集正常工况的第二数据样本V ',1' 2，…,1'其中，C为第二数据样本的采样次数； 构建一般故障测量矩阵Y。= [y' 1,1' 2，…，I' J = Iiy1, y2，…，y。]，其中，y1; y2，…，表示Yci的列向量。
4.根据权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述控制限确定步骤包括: 由一般故障字典矩阵X以及一般故障测量矩阵Ytl中的列向量求解Itl范数下的优化问题，确定稀疏表不重构误差序列cl ε k和每一时刻对应的建模阶段稀疏表不列向量序列^ ’其中 k = 1,2, 3，…，c ; 由稀疏表示重构误差序列Clek确定置信度为λ的稀疏表示重构误差控制限CLE;根据建模阶段稀疏表示列向量序列0U的I1范数序列dk，确定置信度为η的控制下限CLD和控制上限,构成封闭的距离控制限区间CLDint =。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述由一般故障字典矩阵X和一般故障测量矩阵Ytl中的列向量求解1范数下的优化问题，确定稀疏表示重构误差序列Cl ε k和每一时刻对应的建模阶段稀疏表示列向量序列?ι,?包括: 求解Itl范数下的优化问题(I。): a = arg mi η \Χα]Λ - ||并满足约束条件I α I,k Ici < P，计算=||X?1,A- - Va-12 ; 其中，P为经验数值，为建模阶段第k时刻的稀疏表示列向量序列，yk为一般故障测量矩阵Ytl中第k时刻的列向量。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述现场监测步骤包括: 在与第一数据样本相同的预设工况下采集工作现场数据^ j, j = 1，2，3，...，Ν，其中N为现场监测过程中的实际采样次数； 令\ = ζ ' j,分别求解每一当前时刻的Itl范数下的优化问题(Itl):? = arg mm\Xa2 j - ||并满足约束条件I I a Ici < p，计算稀疏表示重构误差统计量Clej=IXalj-Z^i;根据检测阶段稀疏表示列向量先在当前采样时刻的Itl范数确定稀疏表示距离统计量cld。
7.一种基于稀疏表示的故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤: 预处理步骤，在预设工况下采集正常工况的第一数据样本并进行归一化处理以构建微小故障字典矩阵X，在相同的预设工况下采集正常工况的第二数据样本以构建微小故障测量矩阵Ytl; 控制限确定步骤，基于微小故障字典矩阵X和微小故障测量矩阵\确定稀疏表示重构误差控制限CLE以及距离控制限区间CLDint ； 现场监测步骤，采集工作现场数据z，基于微小故障字典矩阵X和工作现场数据z计算稀疏表示重构误差统计量cl ε以及稀疏表示距离统计量cld ； 故障检测步骤，当重构误差统计量Cl ε小于重构误差控制限CLE，并且稀疏表示距离统计量cld在距离控制限区间CLDint内时，判断系统无微小故障，否则判断系统有微小故障。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述预处理步骤中在预设工况下采集第一正常工况的数据样本X' !,Xi 2，…，X' η，…X' η+Η e Rm并进行归一化处理以构建微小故障字典矩阵X包括: 在预设工况下采集正常工况的第一数据样本X' !,Xi 2，…，X' n，…X'其中，η为第一数据样本的米样次数，t为时间窗口长度，Rm表不m维的列向量,m为传感器的数量； 构造时间窗口长度为t的正常工况测量矩阵
其中，X1, X2,...，Xn表示X。的列向量； 对正常工况测量矩阵Xtl的每一列进行归一化处理，以使得Xtl的每一列的I2范数为I ; 将归一化之后的矩阵设定为微小故障字典矩阵X。
9.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述预处理步骤中在相同的预设工况下采集正常工况的第二数据样本y' ,,i' 2，…，1'。，…y'。+^ e 以构建一般故障测量矩阵Ytl包括: 在与第一数据样本相同的预设工况下采集正常工况的第二数据样本V ,,i' 2，…,1' c，…I' c+t-1 e ，其中，C为第二数据样本的采样次数； 构建微小故障测量矩阵
其中，yi，y2,…，y。表示Yq的列向量。
10.根据权利要求7或8所述的方法，其特征在于，所述控制限确定步骤包括: 由微小故障字典矩阵X以及微小故障测量矩阵Ytl中的列向量求解Itl范数下的优化问题，确定稀疏表不重构误差序列Cl ε k和每一时刻对应的建模阶段稀疏表不列向量序列?1.其中 k = 1,2, 3,…，C ; 由稀疏表示重构误差序列Clek确定置信度为λ的稀疏表示重构误差控制限CLE; 根据建模阶段稀疏表示列向量序列的I1范数序列dk，确定置信度为η的控制下限CiD,:和控制上限C/#，构成封闭的距离控制限区间CLDmt。
11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，所述由微小故障字典矩阵X和微小故障测量矩阵Ytl中的列向量求解Itl范数下的优化问题，确定稀疏表示重构误差序列Cl ε k和每一时刻对应的建模阶段稀疏表不列向量序列0^包括: 求解Itl范数下的优化问题(Itl):
并满足约束条件I α i,k I。< P，计算
其中，P为经验数值，?H为建模阶段第k时刻的稀疏表示列向量序列，yk为微小测量矩阵Ytl中第k时刻的列向量。
12.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述现场监测步骤包括: 在与第一数据样本相同的预设工况下采集工作现场数据^ j, j = 1,2, 3,-,N-t+l,其中N为现场监测过程中的实际采样次数； 令Zj=[z' j z' J+1…z' j+t_JT,分别求解每一当前时刻的Ici范数下的优化问题(10):
并满足约束条件| | α 2j| | Q≤p，计算稀疏表示重构误差统计量
根据检测阶段稀疏表示列向量《在当前采样时刻的Itl范数确定稀疏表示距离统计量cld。
【文档编号】G06F19/00GK104182642SQ201410433128
【公开日】2014年12月3日 申请日期:2014年8月28日 优先权日:2014年8月28日
【发明者】周东华, 郭天序, 陈茂银 申请人:清华大学