截水墙的可靠度确定方法及装置与流程

本发明涉及石油管道防护领域，特别涉及一种截水墙的可靠度确定方法及装置。

背景技术：

截水墙是指在工程结构的设计中，用于防止地下水流动的障碍物。在石油行业中，通常采用管道运输石油、天然气等，而在管道运输工程中，为保证管道的运输安全，通常需要采用截水墙对管道进行保护。

管道敷设在地下的管沟内，截水墙设置在管沟内且位于管道的两侧。示例地，可以在管道横坡敷设的下游使用石块、砂浆等修建截水墙，截水墙可以包括墙体、墙背、墙面、墙底、墙顶、墙趾和墙踵，墙体上设置有从墙顶至墙底的沉降缝，墙趾设置在墙底所在位置且延伸出墙面以拓宽墙底。截水墙能够通过墙背对横坡敷设的上游的地下水进行阻挡，防止上游的土体因地下水的流动而流失导致管道裸露或悬空。为了使截水墙对管道进行有效保护，通常需要确定截水墙的可靠度。相关技术中，首先采用稳定分布法确定影响截水墙可靠度的目标因素的分布，然后生成目标因素对应的稳定分布的随机数，再结合目标因素对应的实验数据的均值还原目标因素在功能函数中的取值，根据目标因素在功能函数中的取值通过功能函数计算截水墙的失效概率，进而根据截水墙的失效概率确定截水墙的可靠度。

在实现本发明的过程中，发明人发现相关技术至少存在以下问题：

相关技术根据截水墙的失效概率确定截水墙的可靠度，由于失效概率仅是影响可靠度的其中一个参数，因此，根据截水墙的失效概率确定的截水墙的可靠度的准确性较低。

技术实现要素：

为了解决截水墙的可靠度的准确性较低的问题，本发明提供了一种截水墙的可靠度确定方法及装置。所述技术方案如下：

第一方面，提供一种截水墙的可靠度确定方法，所述截水墙的可靠度确定方法包括：

根据待修建或者已修建的截水墙的结构参数和外载参数的参数值，建立至少一个失效功能函数，所述至少一个失效功能函数包括至少一个随机变量不符合正态分布的第一失效功能函数；

确定所述至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的均值和标准差，其中，所述第一失效功能函数的均值和标准差均采用当量正态化法确定；

根据所述至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的均值和标准差，确定所述至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数对应的可靠度，得到至少一个可靠度；

在所述至少一个可靠度中，选择最小的可靠度作为所述截水墙的可靠度。

可选地，在所述确定所述至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的均值和标准差之前，所述截水墙的可靠度确定方法还包括：

分别判断所述至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的随机变量是否符合正态分布；

将所述至少一个失效功能函数中的随机变量不符合正态分布的失效功能函数确定为所述第一失效功能函数。

可选地，所述根据所述至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的均值和标准差，确定所述至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数对应的可靠度，包括：

根据所述每个失效功能函数的均值、所述每个失效功能函数的标准差、可靠度确定公式以及可靠度关系公式，通过迭代的方法确定所述每个功能函数对应的可靠度；

所述可靠度确定公式为：

所述可靠度关系公式为：

其中，所述η为失效功能函数对应的可靠度，所述μ为失效功能函数的均值，所述σ为失效功能函数的标准差，所述g_x为失效功能函数，所述x^*为验算点，所述x_n^*为所述验算点中的第n个随机变量，所述n为所述验算点中的随机变量的总个数，所述x_i为失效功能函数的第i个随机变量，所述为失效功能函数的第i个随机变量的均值，所述为失效功能函数的第i个随机变量的标准差，所述为失效功能函数的第i个随机变量的均值。

可选地，所述至少一个失效功能函数包括：水平滑动失效模式功能函数、倾覆失效模式功能函数、地基失效模式功能函数和土坡整体破坏模式功能函数。

可选地，所述水平滑动失效模式功能函数为：

F_ss＝(G+E_a sinδ+E_p sin(α₀+δ)+p_d sinβ)·tanφ+c·B₂

-(E_a cosδ-E_p cos(α₀+δ)+P_d cosβ)，

其中，

所述倾覆失效模式功能函数为：

F_sb＝G·a+E_a sinδ·B₂+E_p cos(α₀+δ)·h/3+P_d sinβ·B₂

-(E_a cosδ·(H-Z₀)/3+P_d cosβ·(H-2Z₀/3))；

所述地基失效模式功能函数为：F_sf＝f-σ_b，

其中，σ_b＝(G+E_a sinδ+E_p sin(α₀+δ)+P_d sinβ)/B₂；

所述土坡整体破坏模式功能函数为：

F_sl＝∑[c_jb_j secα_j+(G_j cosα_j-u_jb_j secα_j)tanφ_j]-∑G_j sinα_j；

其中，所述F_ss为所述水平滑动失效模式功能函数，所述G为单位长度的所述截水墙的自重，所述E_a为主动土压力，所述δ为所述截水墙的墙背与土体的摩擦角，所述E_p为被动土压力，所述α₀为所述截水墙的墙面与铅直线的夹角，所述P_d为洪水力，所述β为坡面与水平面的夹角，所述φ为基底摩擦角，所述c为粘结力，所述B₂为所述截水墙的墙底宽度，所述F_sb为所述倾覆失效模式功能函数，所述a为所述截水墙的重心与倾覆点的水平距离，所述h为所述截水墙的下游土体与所述截水墙的墙底之间的竖直距离，所述H为所述截水墙的高度，所述Z₀为所述截水墙的下游土体与所述截水墙的墙顶之间的竖直距离，所述F_sf为所述地基失效模式功能函数，所述f为地基承载力，所述F_sl为所述土坡整体破坏模式功能函数，所述c_j为第j个土条滑动面处的粘结力，所述b_j为第j个土条的宽度，所述α_j为第j个土条的滑动面与水平面的夹角，所述G_j为第j个土条的自重，所述u_j为第j个土条滑动面处的空隙水压力，所述φ_j为第j个土条滑动面处的摩擦角，所述γ为填土重度，所述K_a为主动土压力系数，所述K_p为被动土压力系数。

第二方面，提供一种截水墙的可靠度确定装置，所述截水墙的可靠度确定装置包括：

建立模块，用于根据待修建或者已修建的截水墙的结构参数和外载参数的参数值，建立至少一个失效功能函数，所述至少一个失效功能函数包括至少一个随机变量不符合正态分布的第一失效功能函数；

第一确定模块，用于确定所述至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的均值和标准差，其中，所述第一失效功能函数的均值和标准差均采用当量正态化法确定；

第二确定模块，用于根据所述至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的均值和标准差，确定所述至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数对应的可靠度，得到至少一个可靠度；

选择模块，用于在所述至少一个可靠度中，选择最小的可靠度作为所述截水墙的可靠度。

可选地，所述截水墙的可靠度确定装置还包括：

判断模块，用于分别判断所述至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的随机变量是否符合正态分布；

第三确定模块，用于将所述至少一个失效功能函数中的随机变量不符合正态分布的失效功能函数确定为所述第一失效功能函数。

可选地，所述第二确定模块，用于：

根据所述每个失效功能函数的均值、所述每个失效功能函数的标准差、可靠度确定公式以及可靠度关系公式，通过迭代的方法确定所述每个功能函数对应的可靠度；

所述可靠度确定公式为：

所述可靠度关系公式为：

其中，所述η为失效功能函数对应的可靠度，所述μ为失效功能函数的均值，所述σ为失效功能函数的标准差，所述g_x为失效功能函数，所述x^*为验算点，所述x_n^*为所述验算点中的第n个随机变量，所述n为所述验算点中的随机变量的总个数，所述x_i为失效功能函数的第i个随机变量，所述为失效功能函数的第i个随机变量的均值，所述为失效功能函数的第i个随机变量的标准差，所述为失效功能函数的第i个随机变量的均值。

可选地，所述至少一个失效功能函数包括：水平滑动失效模式功能函数、倾覆失效模式功能函数、地基失效模式功能函数和土坡整体破坏模式功能函数。

可选地，所述水平滑动失效模式功能函数为：

F_ss＝(G+E_a sinδ+E_p sin(α₀+δ)+p_d sinβ)·tanφ+c·B₂

-(E_a cosδ-E_p cos(α₀+δ)+P_d cosβ)，

其中，

所述倾覆失效模式功能函数为：

F_sb＝G·a+E_a sinδ·B₂+E_p cos(α₀+δ)·h/3+P_d sinβ·B₂

-(E_a cosδ·(H-Z₀)/3+P_d cosβ·(H-2Z₀/3))；

所述地基失效模式功能函数为：F_sf＝f-σ_b，

其中，σ_b＝(G+E_a sinδ+E_p sin(α₀+δ)+P_d sinβ)/B₂；

所述土坡整体破坏模式功能函数为：

F_sl＝∑[c_jb_j secα_j+(G_j cosα_j-u_jb_j secα_j)tanφ_j]-∑G_j sinα_j；

其中，所述F_ss为所述水平滑动失效模式功能函数，所述G为单位长度的所述截水墙的自重，所述E_a为主动土压力，所述δ为所述截水墙的墙背与土体的摩擦角，所述E_p为被动土压力，所述α₀为所述截水墙的墙面与铅直线的夹角，所述P_d为洪水力，所述β为坡面与水平面的夹角，所述φ为基底摩擦角，所述c为粘结力，所述B₂为所述截水墙的墙底宽度，所述F_sb为所述倾覆失效模式功能函数，所述a为所述截水墙的重心与倾覆点的水平距离，所述h为所述截水墙的下游土体与所述截水墙的墙底之间的竖直距离，所述H为所述截水墙的高度，所述Z₀为所述截水墙的下游土体与所述截水墙的墙顶之间的竖直距离，所述F_sf为所述地基失效模式功能函数，所述f为地基承载力，所述F_sl为所述土坡整体破坏模式功能函数，所述c_j为第j个土条滑动面处的粘结力，所述b_j为第j个土条的宽度，所述α_j为第j个土条的滑动面与水平面的夹角，所述G_j为第j个土条的自重，所述u_j为第j个土条滑动面处的空隙水压力，所述φ_j为第j个土条滑动面处的摩擦角，所述γ为填土重度，所述K_a为主动土压力系数，所述K_p为被动土压力系数。

本发明提供的技术方案带来的有益效果是：

本发明提供了一种截水墙的可靠度确定方法及装置，通过根据截水墙的结构参数和外载参数的参数值建立至少一个失效功能函数，确定至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的均值和标准差，当建立的失效功能函数的随机变量不符合正态分布时，可以采用当量正态化法确定该失效功能函数的均值和标准差，当建立的失效功能函数的随机变量符合正态分布时，可以直接确定该失效功能函数的均值和标准差，进而根据每个失效功能函数的均值和标准差确定截水墙的可靠度。因此，本发明提供的截水墙的可靠度确定方法能够同时满足建立的失效功能函数的随机变量符合正态分布和不符合正态分布的情况，并能够根据本发明提供的截水墙的可靠度确定方法确定待修建或已修建截水墙的可靠度，从而保证了建立的截水墙的可靠度较高，并在截水墙建立后，可以实时的根据已修建截水墙的可靠度对已修建截水墙进行修整，所以，解决了截水墙的可靠度的准确性较低的问题，达到了提高截水墙的可靠度的准确性的效果。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明一个实施例提供的一种截水墙的可靠度确定方法的方法流程图；

图2-1是本发明另一个实施例提供的一种截水墙的可靠度确定方法的方法流程图；

图2-2是图2-1所示实施例提供的一种截水墙的截面图；

图3是本发明一个实施例提供的一种截水墙的可靠度确定装置的框图；

图4是本发明另一个实施例提供的一种截水墙的可靠度确定装置的框图。

通过上述附图，已示出本发明明确的实施例，后文中将有更详细的描述。这些附图和文字描述并不是为了通过任何方式限制本发明构思的范围，而是通过参考特定实施例为本领域技术人员说明本发明的概念。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

请参考图1，其示出了本发明一个实施例提供的一种截水墙的可靠度确定方法的方法流程图，参见图1，该方法可以包括如下几个步骤：

步骤101、根据待修建或者已修建的截水墙的结构参数和外载参数的参数值，建立至少一个失效功能函数，至少一个失效功能函数包括至少一个随机变量不符合正态分布的第一失效功能函数。

步骤102、确定至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的均值和标准差，其中，第一失效功能函数的均值和标准差均采用当量正态化法确定。

步骤103、根据至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的均值和标准差，确定至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数对应的可靠度，得到至少一个可靠度。

步骤104、在至少一个可靠度中，选择最小的可靠度作为截水墙的可靠度。

综上所述，本发明实施例提供的截水墙的可靠度确定方法，通过根据截水墙的结构参数和外载参数的参数值建立至少一个失效功能函数，确定至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的均值和标准差，当建立的失效功能函数的随机变量不符合正态分布时，可以采用当量正态化法确定该失效功能函数的均值和标准差，当建立的失效功能函数的随机变量符合正态分布时，可以直接确定该失效功能函数的均值和标准差，进而根据每个失效功能函数的均值和标准差确定截水墙的可靠度。因此，本发明提供的截水墙的可靠度确定方法能够同时满足建立的失效功能函数的随机变量符合正态分布和不符合正态分布的情况，并能够根据本发明提供的截水墙的可靠度确定方法确定待修建或已修建截水墙的可靠度，从而保证了建立的截水墙的可靠度较高，并在截水墙建立后，可以实时的根据已修建截水墙的可靠度对已修建截水墙进行修整，所以，解决了截水墙的可靠度的准确性较低的问题，达到了提高截水墙的可靠度的准确性的效果。可选地，在步骤102之前，该截水墙的可靠度确定方法还可以包括：

分别判断至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的随机变量是否符合正态分布；

将至少一个失效功能函数中的随机变量不符合正态分布的失效功能函数确定为第一失效功能函数。

可选地，步骤103可以包括：

根据每个失效功能函数的均值、每个失效功能函数的标准差、可靠度确定公式以及可靠度关系公式，通过迭代的方法确定每个功能函数对应的可靠度；

可靠度确定公式为：

可靠度关系公式为：

其中，η为失效功能函数对应的可靠度，μ为失效功能函数的均值，σ为失效功能函数的标准差，g_x为失效功能函数，x^*为验算点，x_n^*为验算点中的第n个随机变量，n为验算点中的随机变量的总个数，x_i为失效功能函数的第i个随机变量，为失效功能函数的第i个随机变量的均值，为失效功能函数的第i个随机变量的标准差，为失效功能函数的第i个随机变量的均值。

可选地，至少一个失效功能函数包括：水平滑动失效模式功能函数、倾覆失效模式功能函数、地基失效模式功能函数和土坡整体破坏模式功能函数。

可选地，水平滑动失效模式功能函数为：

F_ss＝(G+E_a sinδ+E_p sin(α₀+δ)+p_d sinβ)·tanφ+c·B₂

-(E_a cosδ-E_p cos(α₀+δ)+P_d cosβ)，

其中，

倾覆失效模式功能函数为：

F_sb＝G·a+E_a sinδ·B₂+E_p cos(α₀+δ)·h/3+P_d sinβ·B₂

-(E_a cosδ·(H-Z₀)/3+P_d cosβ·(H-2Z₀/3))；

地基失效模式功能函数为：F_sf＝f-σ_b，

其中，σ_b＝(G+E_a sinδ+E_p sin(α₀+δ)+P_d sinβ)/B₂；

土坡整体破坏模式功能函数为：

F_sl＝∑[c_jb_j secα_j+(G_j cosα_j-u_jb_j secα_j)tanφ_j]-∑G_j sinα_j；

其中，F_ss为水平滑动失效模式功能函数，G为单位长度的截水墙的自重，E_a为主动土压力，δ为截水墙的墙背与土体的摩擦角，E_p为被动土压力，α₀为截水墙的墙面与铅直线的夹角，P_d为洪水力，β为坡面与水平面的夹角，φ为基底摩擦角，c为粘结力，B₂为截水墙的墙底宽度，F_sb为倾覆失效模式功能函数，a为截水墙的重心与倾覆点的水平距离，h为截水墙的下游土体与截水墙的墙底之间的竖直距离，H为截水墙的高度，Z₀为截水墙的下游土体与截水墙的墙顶之间的竖直距离，F_sf为地基失效模式功能函数，f为地基承载力，F_sl为土坡整体破坏模式功能函数，c_j为第j个土条滑动面处的粘结力，b_j为第j个土条的宽度，α_j为第j个土条的滑动面与水平面的夹角，G_j为第j个土条的自重，u_j为第j个土条滑动面处的空隙水压力，φ_j为第j个土条滑动面处的摩擦角，γ为填土重度，K_a为主动土压力系数，K_p为被动土压力系数。

上述所有可选技术方案，可以采用任意结合形成本发明的可选实施例，在此不再一一赘述。

综上所述，本发明实施例提供的截水墙的可靠度确定方法，通过根据截水墙的结构参数和外载参数的参数值建立至少一个失效功能函数，确定至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的均值和标准差，当建立的失效功能函数的随机变量不符合正态分布时，可以采用当量正态化法确定该失效功能函数的均值和标准差，当建立的失效功能函数的随机变量符合正态分布时，可以直接确定该失效功能函数的均值和标准差，进而根据每个失效功能函数的均值和标准差确定截水墙的可靠度。因此，本发明提供的截水墙的可靠度确定方法能够同时满足建立的失效功能函数的随机变量符合正态分布和不符合正态分布的情况，并能够根据本发明提供的截水墙的可靠度确定方法确定待修建或已修建截水墙的可靠度，从而保证了建立的截水墙的可靠度较高，并在截水墙建立后，可以实时的根据已修建截水墙的可靠度对已修建截水墙进行修整，所以，解决了截水墙的可靠度的准确性较低的问题，达到了提高截水墙的可靠度的准确性的效果。

请参考图2，其示出了本发明另一个实施例提供的一种截水墙的可靠度确定方法的方法流程图，参见图2，该方法可以包括如下几个步骤：

步骤201、根据待修建或者已修建的截水墙的结构参数和外载参数的参数值，建立至少一个失效功能函数。

其中，至少一个失效功能函数包括至少一个随机变量不符合正态分布的第一失效功能函数。

示例地，在修建截水墙之前，可以获取待修建截水墙的结构参数和外载参数的参数值，并根据该待修建截水墙的结构参数和外载参数的参数值分别建立：水平滑动失效模式功能函数、倾覆失效模式功能函数、地基失效模式功能函数和土坡整体破坏模式功能函数。在计算已修建截水墙的可靠度时，可以获取该已修建截水墙的结构参数和外载参数的参数值，并根据该已修建截水墙的结构参数和外载参数的参数值分别建立：水平滑动失效模式功能函数、倾覆失效模式功能函数、地基失效模式功能函数和土坡整体破坏模式功能函数。

第一方面，该水平滑动失效模式功能函数可以为：

F_ss＝(G+E_a sinδ+E_p sin(α₀+δ)+p_d sinβ)·tanφ+c·B₂

-(E_a cosδ-E_p cos(α₀+δ)+P_d cosβ)，

其中，F_ss为水平滑动失效模式功能函数，G为单位长度的截水墙的自重，E_a为主动土压力，δ为截水墙的墙背与土体的摩擦角，E_p为被动土压力，α₀为截水墙的墙面与铅直线的夹角，P_d为洪水力，β为截水墙的坡面与水平面的夹角，φ为基底摩擦角，c为粘结力，B₂为截水墙的墙底宽度，γ为填土重度，H为截水墙的高度，Z₀为截水墙的下游土体与截水墙的墙顶之间的竖直距离，K_a为主动土压力系数，K_p为被动土压力系数，h为截水墙的下游土体与截水墙的墙底之间的竖直距离。示例地，待修建或已修建截水墙的截面图可以如图2-2所示。

进一步地，基底摩擦角(φ)、粘结力的函数(c)以及截水墙墙背与土的摩擦角(δ)均为服从正态分布或对数分布的随机变量。洪水力(P_d)服从指数分布，其中，γ_w,γ_s分别为水和干沙的容重，单位为kg/m³(千克每立方米)，K为损失系数，Q为水流流量，单位为m³/s(立方米每秒)，A为水流作用面积，单位为m²(平方米)，m为沙体比，Q_s为含沙量，单位为kg/m₃，V为体积，单位m₃(立方米)，γ_s＝2.6T/m³(吨每立方米)～2.8T/m³，γ_s的平均值可以为2.7T/m³，服从指数分布的洪水力P_d沿截水墙呈倒三角形分布(近似线性)。由于稳定安全系数F_ss是随机变量φ、c、δ和P_d的函数，因此，F_ss为具有一定破坏概率P_ss的随机分布函数。

第二方面，该倾覆失效模式功能函数可以为：

F_sb＝G·a+E_a sinδ·B₂+E_p cos(α₀+δ)·h/3+P_d sinβ·B₂

-(E_a cosδ·(H-Z₀)/3+P_d cosβ·(H-2Z₀/3))；

其中，F_sb为倾覆失效模式功能函数，a为截水墙的重心与倾覆点的水平距离。F_sb为包含随机变量的倾覆失效功能函数，其中忽略了被动土压力垂直分力所产生的力矩。

第三方面，根据土力学可知，当墙体传递给基底的合力为中心荷载时，基底压力为均匀分布，该地基失效模式功能函数可以为：F_sf＝f-σ_b，

其中，σ_b＝(G+E_a sinδ+E_p sin(α₀+δ)+P_d sinβ)/B₂；

F_sf为地基失效模式功能函数，f为地基承载力。

第四方面，当土质较软弱时，可能产生接近于圆弧状的滑动面而丧失其稳定性。此时可采用条分法建立土坡整体破坏模式功能函数：

F_sl＝∑[c_jb_j secα_j+(G_j cosα_j-u_jb_j secα_j)tanφ_j]-∑G_j sinα_j，

其中，F_sl为土坡整体破坏模式功能函数，c_j为第j个土条滑动面处的粘结力，b_j为第j个土条的宽度，α_j为第j个土条的滑动面与水平面的夹角，G_j为第j个土条的自重，u_j为第j个土条滑动面处的空隙水压力，φ_j为第j个土条滑动面处的摩擦角。F_sl为包含随机变量的倾覆失效功能函数。

步骤202、分别判断至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的随机变量是否符合正态分布。若失效功能函数的随机变量不符合正态分布，则执行步骤203；若失效功能函数的随机变量符合正态分布，则执行步骤204。

示例地，可以通过判断每个失效功能函数的随机变量的特征是否符合正态分布的特征，来判断失效功能函数的随机变量是否符合正态分布。可选地，判断失效函数的随机变量是否符合正态分布的具体方法可以参考相关技术中判断函数的随机变量是否符合正态分布的具体步骤，本发明实施例对此不做赘述。

步骤203、确定随机变量不符合正态分布的第一失效功能函数的均值和方差。执行步骤205。

若步骤202中确定某一失效功能函数的随机变量不符合正态分布，则步骤203中可以确定该失效功能函数为第一失效功能函数。示例地，可以对步骤201中建立的至少一个失效功能函数进行分组，并将第一失效功能函数分为一组。

由于第一失效功能函数的随机变量不符合正态分布，所以，可以采用当量正态化法确定第一失效功能函数的均值和标准差。

示例地，在采用“当量正态化法(简称JC法)”确定非正态分布函数的均值和标准差时，可以根据在设计验算点处的原非正态分布函数的累积概率分布函数值与等效正态分布函数的累积概率分布函数值相等，以及在设计验算点处的原非正态分布函数的概率密度函数值与等效正态分布函数的概率密度函数值相等的条件，得到：

以及

根据上述两式，可以得到等效正态分布函数的均值和标准差分别为：

及

上各式中分别为变量x_i的原非正态分布函数的累积概率分布函数和概率密度函数；Ψ(·)、ψ(·)分别为等效正态分布函数的累积概率分布函数和概率密度函数。当等效正态分布函数的随机变量为正态分布时，可直接将等效正态分布函数的随机变量均值和标准差作为原非正态分布函数的随机变量的均值和标准差。

步骤204、确定随机变量符合正态分布的第二失效功能函数的均值和方差。执行步骤205。

若步骤202中确定某一失效功能函数的随机变量符合正态分布，则步骤204中可以确定该失效功能函数为第二失效功能函数。示例地，可以对步骤201中建立的至少一个失效功能函数进行分组，并将第二失效功能函数分为一组。并确定第二失效功能函数的均值和标准差。由于第二失效功能函数的随机变量符合正态分布，所以，可以直接确定第二失效功能函数的均值和标准差。具体地，确定第二失效功能函数的均值和标准差的具体步骤可以参考相关技术中确定某一随机变量符合正态分布的函数的均值和标准差的具体步骤，本发明实施例对此不作赘述。

步骤205、根据至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的均值和标准差，确定至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数对应的可靠度，得到至少一个可靠度。执行步骤206。

由于步骤203和步骤204中分别确定了每个第一失效功能函数和每个第二失效功能函数的均值和标准差，因此，在步骤205中可以根据每个失效功能函数的均值、每个失效功能函数的标准差、可靠度确定公式以及可靠度关系公式，通过迭代的方法确定每个功能函数对应的可靠度。

设验算点为已知，则有失效功能函数的一次展开式为：

失效功能函数对应的可靠度(即可靠度确定公式)为：

可靠度关系公式为：

其中，η为失效功能函数对应的可靠度，μ为失效功能函数的均值，σ为失效功能函数的标准差，g_x为失效功能函数，x^*为验算点，x_n^*为验算点中的第n个随机变量，n为随机变量的总个数，x_i为失效功能函数的第i个随机变量，为失效功能函数的第i个随机变量的均值，为失效功能函数的第i个随机变量的标准差，为失效功能函数的第i个随机变量的均值。

示例地，在根据待修建截水墙或已修建截水墙的结构参数和外载参数的参数值分别建立了水平滑动失效模式功能函数、倾覆失效模式功能函数、地基失效模式功能函数和土坡整体破坏模式功能函数后，可以得到：

(1)待修建或已修建截水墙的水平滑动失效模式功能函数为：

验算点根据可靠度确定公式：

可以得到：

其中，为水平滑动失效模式功能函数中各随机变量的均值向量；为水平滑动失效模式功能函数中的随机变量引起主动土压力E_a的均值，其应为为水平滑动失效模式功能函数中的随机变量引起被动土压力E_p的均值，其应为为水平滑动失效模式功能函数中的随机变量引起洪水p_d的均值，(^*)为验算点处某随机变量的值；水平滑动失效模式功能函数对各随机变量的偏导计算如下各式所示：

其中，分别为随机变量引起主动土压力系数K_a、被动土压力系数K_p的均值，分别为

进一步地：

将上述各式分别代入上述可靠度确定公式中，并与可靠度关系公式进行迭代运算，得到水平滑动失效模式功能函数对应的可靠度η₁。

(2)待修建或已修建截水墙的倾覆失效模式功能函数为：

g(X)＝F_sb＝G·a+E_a sinδ·B₂+E_p cos(α₀+δ)·h/3+P_d sinβ·B₂

-(E_a cosδ·(H-Z₀)/3+P_d cosβ·(H-2Z₀/3))；

与水平滑动失效模式功能函数的分析过程相同，则倾覆失效模式功能函数中各随机变量的导数如下：

同理，将上述各式分别代入上述可靠度确定公式中，并与可靠度关系公式进行迭代运算，得到倾覆失效模式功能函数对应的可靠度η₂。

(3)当墙体传递给基底的合力为中心荷载时，待修建或已修建截水墙的地基失效模式功能函数为：

g(X)＝F_sb＝f-(G+E_a sinδ+E_p sin(α₀+δ)+P_d sinβ)/B₂；

地基失效模式功能函数中各随机变量的导数如下：

同理，将上述各式分别代入上述可靠度确定公式中，并与可靠度关系公式进行迭代运算，得到地基失效模式功能函数对应的可靠度η₃。

(4)待修建或已修建截水墙的土坡整体破坏模式功能函数为:

土坡整体破坏模式功能函数中各随机变量的导数如下：

同理，将上述各式分别代入上述可靠度确定公式中，并与可靠度关系公式进行迭代运算，得到土坡整体破坏模式功能函数对应的可靠度η₄。

步骤206、在至少一个可靠度中，选择最小的可靠度作为截水墙的可靠度。

在确定每个失效功能函数对应的可靠度，得到至少一个可靠度之后，可以将得到的至少一个可靠度中的每个可靠度进行比较，将至少一个可靠度中，最小的可靠度作为截水墙的可靠度。示例地，在得到水平滑动失效模式功能函数对应的可靠度η₁、倾覆失效模式功能函数对应的可靠度η₂、地基失效模式功能函数对应的可靠度η₃以及土坡整体破坏模式功能函数对应的可靠度η₄后，可以将η₁、η₂、η₃和η₄中最小的一个值作为该待修建或已修建截水墙的可靠度。

以某截水墙为例，该截水墙实测数据为：墙背倾角0°(度)，墙前后填土倾角0°，墙面倾角21.8°，墙体重度24kN/m³(千牛每立方米)，墙底宽度2m(米)，截面面积4.2m²(平方米)，墙前土层高度2.5m，含沙量10.2kN/m³，干沙容重27kN/m³，墙后计算涂层高度2.5m，土体粘聚力15.67kPa(千帕)符合正态分布，截水墙与填土摩擦角10°符合正态分布，河流流速5.8m/s符合正态分布，填土容重19kN/m³符合正态分布，经过计算可以确定该截水墙的可靠度为该截水墙的可靠度为95.3％(百分之)。

由于本发明实施例中，在修建待修建截水墙之前，可以首先根据该待修建截水墙的结构参数和外载参数的参数值，进行一系列的运算，确定该待修建截水墙的可靠度，若确定的该待修建截水墙的可靠度较低，不符合安全标准，则可以对该待修建截水墙的结构参数进行调整，使得该待修建截水墙的可靠度符合安全标准。在已修建截水墙使用的过程中，可以获取该已修建截水墙的结构参数和外载参数的参数值，并根据该已修建截水墙的结构参数和外载参数的参数值进行一系列的运算，确定该已修建截水墙的可靠度，若确定的该已修建截水墙的可靠度较低，不符合安全标准，则可以对该已修建截水墙的进行修整，使得修整后的截水墙的可靠度符合安全标准。

相关技术中，首先采用稳定分布法确定影响截水墙可靠度的目标因素的分布，然后生成目标因素对应的稳定分布的随机数，再结合目标因素对应的实验数据的均值还原目标因素在功能函数中的取值，根据目标因素在功能函数中的取值通过功能函数计算截水墙的失效概率，进而根据截水墙的失效概率确定截水墙的可靠度。由于失效概率仅是影响可靠度的其中一个参数，因此，根据截水墙的失效概率确定的截水墙的可靠度的准确性较低。相关技术中，还采用一次二阶矩法对截水墙的可靠度进行计算，但一次二阶矩法要求结构功能函数的随机变量为线性函数或者正态分布函数，因此，该一次二阶矩法的适用性较低。步骤206、将至少一个可靠度中，最小的可靠度作为截水墙的可靠度。

综上所述，本发明实施例提供的截水墙的可靠度确定方法，通过根据截水墙的结构参数和外载参数的参数值建立至少一个失效功能函数，确定至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的均值和标准差，当建立的失效功能函数的随机变量不符合正态分布时，可以采用当量正态化法确定该失效功能函数的均值和标准差，当建立的失效功能函数的随机变量符合正态分布时，可以直接确定该失效功能函数的均值和标准差，进而根据每个失效功能函数的均值和标准差确定截水墙的可靠度。因此，本发明提供的截水墙的可靠度确定方法能够同时满足建立的失效功能函数的随机变量符合正态分布和不符合正态分布的情况，并能够根据本发明提供的截水墙的可靠度确定方法确定待修建或已修建截水墙的可靠度，从而保证了建立的截水墙的可靠度较高，并在截水墙建立后，可以实时的根据已修建截水墙的可靠度对已修建截水墙进行修整，所以，解决了截水墙的可靠度的准确性较低的问题，达到了提高截水墙的可靠度的准确性的效果。

下述为本发明装置实施例，可以用于执行本发明方法实施例所述的方法。对于本发明装置实施例中未披露的细节，请参照本发明方法实施例。

请参考图3，其示出了本发明一个实施例提供的一种截水墙的可靠度确定装置300的框图，该截水墙的可靠度确定装置300可以用于执行图1或图2-1所示实施例提供的截水墙的可靠度确定方法，参见图3，该截水墙的可靠度确定装置300可以包括：

建立模块310，用于根据待修建或者已修建的截水墙的结构参数和外载参数的参数值，建立至少一个失效功能函数，至少一个失效功能函数包括至少一个随机变量不符合正态分布的第一失效功能函数。

第一确定模块320，用于确定至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的均值和标准差，其中，第一失效功能函数的均值和标准差均采用当量正态化法确定。

第二确定模块330，用于根据至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的均值和标准差，确定至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数对应的可靠度，得到至少一个可靠度。

选择模块340，用于在至少一个可靠度中，选择最小的可靠度作为截水墙的可靠度。

综上所述，本发明实施例提供的截水墙的可靠度确定装置，通过根据截水墙的结构参数和外载参数的参数值建立至少一个失效功能函数，确定至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的均值和标准差，当建立的失效功能函数的随机变量不符合正态分布时，可以采用当量正态化法确定该失效功能函数的均值和标准差，当建立的失效功能函数的随机变量符合正态分布时，可以直接确定该失效功能函数的均值和标准差，进而根据每个失效功能函数的均值和标准差确定截水墙的可靠度。因此，本发明提供的截水墙的可靠度确定装置能够同时满足建立的失效功能函数的随机变量符合正态分布和不符合正态分布的情况，并能够根据本发明提供的截水墙的可靠度确定装置确定待修建或已修建截水墙的可靠度，从而保证了建立的截水墙的可靠度较高，并在截水墙建立后，可以实时的根据已修建截水墙的可靠度对已修建截水墙进行修整，所以，解决了截水墙的可靠度的准确性较低的问题，达到了提高截水墙的可靠度的准确性的效果。

请参考图4，其示出了本发明另一个实施例提供的一种截水墙的可靠度确定装置300的框图，该截水墙的可靠度确定装置300可以用于执行图1或图2-1所示实施例提供的截水墙的可靠度确定方法，参见图4，该截水墙的可靠度确定装置300可以包括但不限于：

建立模块310，用于根据待修建或者已修建的截水墙的结构参数和外载参数的参数值，建立至少一个失效功能函数，至少一个失效功能函数包括至少一个随机变量不符合正态分布的第一失效功能函数；

第一确定模块320，用于确定至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的均值和标准差，其中，第一失效功能函数的均值和标准差均采用当量正态化法确定；

第二确定模块330，用于根据至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的均值和标准差，确定至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数对应的可靠度，得到至少一个可靠度；

选择模块340，用于在至少一个可靠度中，选择最小的可靠度作为截水墙的可靠度。

可选地，请继续参考图4，该截水墙的可靠度确定装置300还可以包括：

判断模块350，用于分别判断至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的随机变量是否符合正态分布；

第三确定模块360，用于将至少一个失效功能函数中的随机变量不符合正态分布的失效功能函数确定为第一失效功能函数。

可选地，第二确定模块330，用于：

根据每个失效功能函数的均值、每个失效功能函数的标准差、可靠度确定公式以及可靠度关系公式，通过迭代的方法确定每个功能函数对应的可靠度；

可靠度确定公式为：

可靠度关系公式为：

其中，η为失效功能函数对应的可靠度，μ为失效功能函数的均值，σ为失效功能函数的标准差，g_x为失效功能函数，x^*为验算点，x_n^*为验算点中的第n个随机变量，n为验算点中的随机变量的总个数，x_i为失效功能函数的第i个随机变量，为失效功能函数的第i个随机变量的均值，为失效功能函数的第i个随机变量的标准差，为失效功能函数的第i个随机变量的均值。

可选地，至少一个失效功能函数包括：水平滑动失效模式功能函数、倾覆失效模式功能函数、地基失效模式功能函数和土坡整体破坏模式功能函数。

可选地，水平滑动失效模式功能函数为：

F_ss＝(G+E_a sinδ+E_p sin(α₀+δ)+p_d sinβ)·tanφ+c·B₂

-(E_a cosδ-E_p cos(α₀+δ)+P_d cosβ)，

其中，

倾覆失效模式功能函数为：

F_sb＝G·a+E_a sinδ·B₂+E_p cos(α₀+δ)·h/3+P_d sinβ·B₂

-(E_a cosδ·(H-Z₀)/3+P_d cosβ·(H-2Z₀/3))；

地基失效模式功能函数为：F_sf＝f-σ_b，

其中，σ_b＝(G+E_a sinδ+E_p sin(α₀+δ)+P_d sinβ)/B₂；

土坡整体破坏模式功能函数为：

F_sl＝∑[c_jb_j secα_j+(G_j cosα_j-u_jb_j secα_j)tanφ_j]-∑G_j sinα_j；

其中，F_ss为水平滑动失效模式功能函数，G为单位长度的截水墙的自重，E_a为主动土压力，δ为截水墙的墙背与土体的摩擦角，E_p为被动土压力，α₀为截水墙的墙面与铅直线的夹角，P_d为洪水力，β为坡面与水平面的夹角，φ为基底摩擦角，c为粘结力，B₂为截水墙的墙底宽度，F_sb为倾覆失效模式功能函数，a为截水墙的重心与倾覆点的水平距离，h为截水墙的下游土体与截水墙的墙底之间的竖直距离，H为截水墙的高度，Z₀为截水墙的下游土体与截水墙的墙顶之间的竖直距离，F_sf为地基失效模式功能函数，f为地基承载力，F_sl为土坡整体破坏模式功能函数，c_j为第j个土条滑动面处的粘结力，b_j为第j个土条的宽度，α_j为第j个土条的滑动面与水平面的夹角，G_j为第j个土条的自重，u_j为第j个土条滑动面处的空隙水压力，φ_j为第j个土条滑动面处的摩擦角，γ为填土重度，K_a为主动土压力系数，K_p为被动土压力系数。

综上所述，本发明实施例提供的截水墙的可靠度确定装置，通过根据截水墙的结构参数和外载参数的参数值建立至少一个失效功能函数，确定至少一个失效功能函数中的每个失效功能函数的均值和标准差，当建立的失效功能函数的随机变量不符合正态分布时，可以采用当量正态化法确定该失效功能函数的均值和标准差，当建立的失效功能函数的随机变量符合正态分布时，可以直接确定该失效功能函数的均值和标准差，进而根据每个失效功能函数的均值和标准差确定截水墙的可靠度。因此，本发明提供的截水墙的可靠度确定方法能够同时满足建立的失效功能函数的随机变量符合正态分布和不符合正态分布的情况，并能够根据本发明提供的截水墙的可靠度确定方法确定待修建或已修建截水墙的可靠度，从而保证了建立的截水墙的可靠度较高，并在截水墙建立后，可以实时的根据已修建截水墙的可靠度对已修建截水墙进行修整，所以，解决了截水墙的可靠度的准确性较低的问题，达到了提高截水墙的可靠度的准确性的效果。

需要说明的是：上述实施例提供的截水墙的可靠度确定装置在确定截水墙的可靠度时，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将设备的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。另外，上述实施例提供的截水墙的可靠度确定方法与装置实施例属于同一构思，其具体实现过程详见方法实施例，这里不再赘述。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。