薄壁圆管结构轴向热变形计算方法与流程

本发明属于结构健康监测的领域，具体提出了一种基于分布式光纤光栅传感网络的不同温度场作用下的薄壁圆管结构轴向热变形的快速计算方法。
背景技术：
：在外层空间，热载荷是作用于航天器上的主要载荷。在结构形式上大型空间结构往往采用由薄壁圆管结构组成的结构，在热载荷作用下空间结构发生温度变化，产生热变形、热应力，还可能发生热屈曲和热振动，从而使航天器失效。为了揭示这些由于热载荷而导致的空间结构热变形情况，首先必须对结构在不同温度场作用下的热变形进行实时监测，进而比较准确的分析空间结构所受的不同热载荷作用下结构变形状态。同时，分析结构在不同热载荷作用下的变形情况将有助于在实际结构设计时给出相应的尺寸余度，以保证在实际环境温度变化后仍具有良好的环境适应性。本文针对空间结构中常见的薄壁圆管结构，研究了一种结构轴向热变形的快速计算方法。目前，结构变形监测在航空航天领域受到广泛关注。未来空间结构将更多的朝多功能化、多任务化方向发展，这势必会对结构形状感知提出更高要求。而如何快速便捷的获取空间结构在热载荷作用下的变形状态信息，对于评估空间结构服役安全状态和后期维护具有重要意义。因此，本发明涉及的是一种基于光纤光栅传感器的不同温度场作用下薄壁圆管结构轴向热变形的快速计算方法。技术实现要素：为解决上述技术，本发明提供了一种薄壁圆管结构轴向热变形计算方法，该方法不需要大量数据样本点、过程较为简单，能够快速计算薄壁圆管结构热变形状态。该方法为：采用仿真方法对热载荷作用下薄壁圆管结构的轴向热变形相关特征参量进行数值模拟，根据模拟结果给出薄壁圆管结构轴向热变形计算方法；利用分布式光纤光栅传感器监测所述薄壁圆管结构所受热载荷响应信号，将所述响应信号代入轴向热变形计算模型，计算薄壁圆管结构轴向热变形。该方法用于对稳态均匀温度场环境下薄壁圆管结构轴向热变形光纤监测，所述的采用仿真方法对薄壁圆管结构的轴向热变形相关特征参量进行数值模拟，根据模拟结果给出薄壁圆管结构轴向热变形计算方法具体为：步骤一：采用仿真方法对稳态均匀温度场的薄壁圆管结构的热变形以及应变进行模拟分析，分别模拟得到薄壁圆管结构处于不同均匀温度场环境下沿轴向路径的热变形以及应变；步骤二：构建薄壁圆管结构在稳态均匀温度场环境下轴线上任意一点应变与该点所在薄壁圆管结构轴向坐标的关系模型。建立薄壁圆管轴向坐标系x，所述薄壁圆管结构在稳态均匀温度场环境下沿轴线方向管壁外侧任意位置的热应变与薄壁圆管结构轴向总变形量的关系模型为：ΔL1=(ϵr118+2ϵr29+ϵr318+2ϵr43)L1,]]>其中，εr1、εr2、εr3分别为薄壁圆管外表面沿轴向x＝0、x＝L1/12、x＝L1/6处相对应的热应变，εr4为薄壁圆管管壁外表面轴线中点处相对应的热应变，L1为薄壁圆管长度，ΔL1为薄壁圆管结构在稳态均匀温度场作用下相对应的轴向变形量。所述利用分布式光纤光栅传感器监测所述薄壁圆管结构所受热载荷响应信号，将所述响应信号代入轴向热变形计算模型，计算薄壁圆管结构轴向热变形具体指：基于所述模型，建立初始无热载荷作用时薄壁圆管结构轴向坐标系以及布置薄壁圆管结构分布式光纤传感网络，将光纤布置在薄壁圆管外表面沿轴向x＝0、x＝L1/12、x＝L1/6以及轴线中点处；假设薄壁圆管初始温度为T0，并记录该温度下各光纤光栅传感器的初始中心波长，薄壁圆管放置在均匀温度场中，分别记录每根光纤光栅传感器中心波长；将各光纤光栅传感器中心波长偏移量转换成热应变，并代入所述轴向热变形计算模型，得到稳态均匀温度场作用下薄壁圆管结构轴向热变形：ΔL1=5L16(Δλ118+2Δλ29+Δλ318+2Δλ43);]]>其中，Δλ1、Δλ2、Δλ3、Δλ4为各光纤光栅传感器中心波长偏移量。该方法用于对稳态非均匀温度场薄壁圆管结构轴向热变形光纤监测，所述的采用仿真方法对薄壁圆管结构的轴向热变形相关特征参量进行数值模拟，根据模拟结果给出薄壁圆管结构轴向热变形计算方法具体为：步骤一：采用仿真方法对稳态非均匀温度场的薄壁圆管结构的热变形以及应变进行模拟分析，得到沿薄壁圆管结构轴向路径的热变形以及应变；步骤二：建立薄壁圆管轴向坐标系x，所述在稳态非均匀温度场作用下薄壁圆管结构沿轴线方向管壁外表面上任意一点热应变与该点的轴向位置坐标之间的关系：ϵ(x)=a2+b2ec2x,]]>其中，系数a2，系数b2和系数c2，具体表达式如下：a2=ϵr2′2-ϵr1′ϵr3′2ϵr2′-(ϵr1′+ϵr3′);]]>b2=ϵr1′ϵr2′2-ϵr1′ϵr3′2ϵr2′-(ϵr1′+ϵr3′);]]>c2=2L2Inϵr3′-a2ϵr2′-a2.]]>其中，εr1'、εr2'、εr2'分别为薄壁圆管外表面沿轴向x＝0、x＝L2/2、x＝L2处相对应的热应变，L2为薄壁圆管的长度。所述利用分布式光纤光栅传感器监测所述薄壁圆管结构所受热载荷响应信号，将所述响应信号代入轴向热变形计算模型，计算薄壁圆管结构轴向热变形具体为：基于所述模型，建立初始无热载荷作用时薄壁圆管结构轴向坐标系以及布置薄壁圆管结构分布式光纤传感网络，将光纤布置在薄壁圆管外表面沿轴向x＝0、x＝L2/2、x＝L2处，并在各位置的补偿位置处布置光纤；假设薄壁圆管初始温度为T0，并记录该温度下各光纤光栅传感器初始中心波长，薄壁圆管放置在非均匀温度场中。在非均匀温度载荷作用下，分别记录每根光纤光栅传感器中心波长；将各光纤光栅传感器中心波长偏移量代入轴向热变形计算模型，得到薄壁圆管结构轴向热变形为：ΔL2=a2L2-b2c2+b2c2ec2L2,]]>其中，b2＝(Δλ6-Δλ9)/1.2-a2；c2=2L2In(Δλ8-Δλ11)/1.2-a2(Δλ7-Δλ10)/1.2-a2.]]>其中，Δλ6、Δλ7、Δλ8、Δλ9、Δλ10、Δλ11为各光纤光栅传感器中心波长偏移量，ΔL2为薄壁圆管轴向热变形的长度。该方法用于对稳态非均匀温度场环境下薄壁圆管结构轴向热变形光纤监测，所述的采用仿真方法对薄壁圆管结构的轴向热变形相关特征参量进行数值模拟，根据模拟结果给出薄壁圆管结构轴向热变形计算方法具体为：步骤一：采用仿真方法对稳态非均匀温度场的薄壁圆管结构的热变形以及应变进行模拟分析，得到沿轴向路径薄壁圆管结构外表面的热变形及温度分布；步骤二：建立薄壁圆管轴向坐标系x，稳态非均匀温度场作用下薄壁圆管结构外表面沿轴线方向上任意位置的温度值与该点的轴向坐标之间的关系表达式为：T(x)=a3+b3ec3x]]>其中，系数a3，系数b3和系数c3，具体表达式如下：a3=T22-T1T32T2-(T3+T1)]]>b3=T1-T22-T1T32T2-(T3+T1)]]>c3=2L3InT3-a3T2-a3]]>其中，T1、T2、T3分别为薄壁圆管外壁轴向为x＝0、x＝L3/2、x＝L3处的温度值，L3为薄壁圆管的长度。所述利用分布式光纤光栅传感器监测薄壁圆管结构所受热载荷响应信号，将所述响应信号代入轴向热变形计算模型，计算薄壁圆管结构轴向热变形具体指：基于所述模型，建立初始无热载荷作用时薄壁圆管结构轴向坐标系以及布置薄壁圆管结构分布式光纤传感网络，将光纤布置在薄壁圆管外表面沿轴向x＝0、x＝L3/2、x＝L3处；假设薄壁圆管初始温度为T0，并记录该温度下各光纤光栅传感器初始中心波长，薄壁圆管放置在非均匀温度场中。在非均匀温度载荷作用下，分别记录每根光纤光栅传感器中心波长，将各光纤光栅传感器中心波长偏移量转换为薄壁圆管的温度代入轴向热变形计算模型，得到薄壁圆管结构轴向热变形为：ΔL3=αL3(a3-T0)-αb3L3c3ec3L3]]>其中，b3=T1-T22-T1T32T2-(T3+T1);]]>c3=2L3InT3-a3T2-a3.]]>其中，T1＝Δλ12/10+T0、T2＝Δλ13/10+T0、T3＝Δλ14/10+T0，Δλ12、Δλ13、Δλ14为各光栅传感器中心波长偏移量，ΔL3为薄壁圆管的热变形长度。本发明提供的薄壁圆管结构轴向热变形光纤计算方法，光纤光栅传感技术具有体积小，质量轻，成本低，易于集成化，便于分布式测量、抗腐蚀能力强等优点，受到越来越广泛关注。基于上述分析，本发明提出采用分布式光纤光栅传感器所测数据，计算不同温度场作用下薄壁圆管轴向的热变形。该方法能够对两种不同温度场作用下的薄壁圆管结构热变形进行快速计算，是一种可行的热变形计算方法。相对于温度场变形的其他计算的方法，该方法不需要大量数据样本点，操作较为简单。附图说明图1为稳态均匀温度场下薄壁圆管结构的示意图；图2为不同稳态均匀温度场下薄壁圆管结构L1＝300mm时的轴向弹性应变图；图3为不同稳态均匀温度场下薄壁圆管结构L1＝300mm时的热变形图；图4为稳态非均匀温度场下薄壁圆管结构的示意图；图5为不同稳态非均匀温度场下薄壁圆管结构L2＝300mm时的轴向热应变图；图6为不同稳态非均匀温度场下薄壁圆管结构L2＝300mm时的轴向热变形图；图7为稳态非均匀温度场下薄壁圆管结构的示意图；图8为不同稳态非均匀温度场下薄壁圆管结构L3＝300mm时的轴向温度变化曲线图。具体实施方式下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明：针对薄壁圆管结构的轴向热变形，提出了一种薄壁圆管结构在热载荷作用下，采用分布式光纤光栅传感网络实现对薄壁圆管结构轴向热变形的求解方法。具体实施方案如下：1)稳态均匀温度场薄壁圆管轴向热变形的计算方法，包括以下步骤：步骤一：采用仿真方法对不同稳态均匀温度场下薄壁圆管结构轴向热变形以及应变进行模拟分析，得到薄壁圆管结构外壁表面沿轴线方向的热变形以及应变；步骤二：构建在稳态均匀温度场下薄壁圆管结构外壁表面沿轴线方向任意一点应变与该点所在薄壁圆管结构轴向坐标之间的关系模型；(1)由上述分析可知，首先建立坐标系，沿薄壁圆管外壁表面任一轴线方向建立x轴。根据数值模拟结果，薄壁圆管结构两端的热弹性应变呈二次曲线分布，中间段趋于稳定，故分别在点A1、A2、A3、B四个位置处设置应变监测点，A1、A2、A3、B四点在x轴上的坐标及其对应的热应变分别为A1(0，εr1)，A2(L1/12，εr2)，A3(L1/6，εr3)、B(L1/2，εr4)；(2)根据有限元仿真计算结果，薄壁圆管结构外壁表面沿轴线方向各点应变与其对应的轴向坐标呈二次函数关系，中间段恒定。故可假设在同一轴线上各点的应变与该点的轴向坐标之间的关系为：ϵr=a1x2+b1x+c1(0≤x≤L1/6)d1(L1/6<x<5L1/6)a1′x2+b1′x+c1′(5L1/6≤x≤L1)]]>其中x为沿轴线方向任意一点的坐标，εr为与x坐标相对应的热应变；考虑到薄壁圆管结构本身的对称性，可研究薄壁圆管结构一半长度的变形量，即研究0≤x≤L1/2部分的变形量ΔL1'。则薄壁圆管的总体变形量ΔL1＝2ΔL1'。根据A1、A2、A3三点热应变，可以计算出系数a1、系数b1和系数c1分别为：a1=72ϵr1-144ϵr2+72ϵr3L12]]>b1=24ϵr2-6ϵr3-18ϵr1L1]]>c1＝εr1根据B点的应变，可以计算出d1的值，具体表达式如下：d1＝εr4则薄壁圆管结构的前半段(OB段)的轴向变形量为：ΔL1′=∫0L16(a1x2+b1x+c1)dx+∫L16L12d1dx---(4.6)]]>根据薄壁圆管结构对称特点，可推知薄壁圆管轴向总变形量为：ΔL1=2ΔL1′=2∫0L16(a1x2+b1x+c1)dx+2∫L16L12d1dx]]>进一步化简可以得到：ΔL1=(ϵr118+2ϵr29+ϵr318+2ϵr43)L1]]>步骤三：基于上述薄壁圆管模型，建立初始无热载荷作用时薄壁圆管结构轴向坐标系以及布置薄壁圆管结构分布式光纤传感网络；(1)首先建立坐标系，选择薄壁圆管结构外壁表面任意一轴线作为x轴，根据数值模拟结果，薄壁圆管结构两端的热弹性应变呈二次曲线分布，中间段趋于稳定，故分别在点A1、A2、A3、B处粘贴光纤光栅传感器FBG1、FBG2、FBG3、FBG4，点A1、A2、A3沿x轴方向坐标定义为xA1＝0、xA2＝L1/12、xA3＝L1/6，点B处横坐标为xB＝L1/2，B点为薄壁圆管结构轴线中点。这四个光纤光栅传感器的粘贴方向位于薄壁圆管结构外壁的同一条轴线上，将光纤光栅传感器粘贴于结构外壁，采用光纤跳线将四根光纤光栅传感器进行串行连接以此构成分布式传感器网络，并在薄壁圆管附近布置温度补偿光纤光栅FBG5。(2)假设薄壁圆管初始温度为T0，并记录该温度下各光纤光栅传感器初始中心波长。薄壁圆管放置在均匀温度场中，分别记录每根光纤光栅传感器所采集到中心波长λ1、λ2、λ3、λ4、λ5，其中λ5为补偿光纤光栅传感器中心波长。各光纤光栅传感器减掉其初始中心波长，得到各光纤光栅传感器中心波长偏移量依次为Δλ1'、Δλ2'、Δλ3'、Δλ4'、Δλ5'。这里各光纤光栅由于热应变引起的中心波长偏移量分别为：Δλ1＝Δλ1'-Δλ5'Δλ2＝Δλ2'-Δλ5'Δλ3＝Δλ3'-Δλ5'Δλ4＝λ4'-Δλ5'则每根光纤光栅传感器中心波长偏移量所对应的应变依次为：εr1、εr2、εr3、εr4，即分别为：εr1＝Δλ1/1.2εr2＝λ2/1.2εr3＝Δλ3/1.2εr4＝Δλ4/1.2根据上述推导公式，可得薄壁圆管在稳态温度环境下的轴向变形量为：ΔL1=5L16(Δλ118+2Δλ29+Δλ318+2Δλ43)]]>2)非均匀稳态温度场(一端施加恒定温度载荷)下薄壁圆管轴向热应变计算法包括以下步骤：步骤一：利用仿真软件对稳态非均匀温度场的薄壁圆管结构的热应变进行模拟分析，得到沿薄壁圆管外壁表面轴线方向的热应变特征；步骤二：根据数值模拟结果，在非均匀温度场作用下薄壁圆管外壁沿轴向热应变呈特定函数关系，因此在实际的测量中，可以根据结构若干关键点的热应变估算薄壁圆管的轴向变形量。(1)构建薄壁圆管结构在稳态非均匀温度载荷作用下轴线上任意一点热应变与薄壁圆管结构的轴向坐标的关系模型。沿薄壁圆管外壁表面任一轴线建立x轴，根据数值模拟结果，薄壁圆管结构两端的热应变呈指数曲线分布特征，加热端温度最大，随着远离加热端，结构表面温度逐渐衰减并趋于稳定，故分别在点A、B、C三个位置处设置应变监测点，点A、B、C沿x轴方向坐标定义为xA＝0、xB＝L2/2,xC＝L2。A、B、C三点在x轴上的坐标及其对应的热应变分别为A(0，εr1')，B(L2/2，εr2')，C(L2，εr3')；(2)由上述推导可知，薄壁圆管结构应变梯度与轴线坐标呈指数函数关系，故可假设薄壁圆管外壁沿轴向方向任一轴线上各点的应变与该点的轴向坐标之间的关系为：ϵ(x)=a2+b2ec2x]]>根据A、B、C三点的应变，可以分别计算出系数a2，系数b2和系数c2，具体如下：a2=ϵr2′2-ϵr1′ϵr3′2ϵr2′-(ϵr1′+ϵr3′);]]>b2=ϵr1′ϵr2′2-ϵr1′ϵr3′2ϵr2′-(ϵr1′+ϵr3′);]]>c2=2L2Inϵr3′-a2ϵr2′-a2.]]>则薄壁圆管结构轴向的热变形：ΔL2=∫0L2(a2+b2ec2x)dx]]>进一步简化得：ΔL2=a2L2-b2c2+b2c2ec2L2]]>步骤三：基于上述薄壁圆管模型，建立初始无热载荷作用时薄壁圆管结构轴向坐标系以及布置薄壁圆管结构分布式光纤传感网络；(1)首先建立坐标系，将薄壁圆管结构外壁表面任意一轴线作为x轴，分别在点A、B、C处粘贴光纤光栅传感器FBG6、FBG7、FBG8，并依次在各光纤光栅传感器附近设置温度补偿光纤光栅FBG9、FBG10、FBG11，这六个光纤光栅传感器均沿着轴向方向粘贴于试件结构表面。采用光纤跳线分别将三根光纤光栅传感器与三根光纤光栅温度传感器串行连接，以此构成分布式传感器网络。(2)假设薄壁圆管初始温度为T0，并记录该温度下各光纤光栅传感器初始中心波长。薄壁圆管放置在非均匀温度场中，分别记录每根光纤光栅传感器所采集到中心波长λ6、λ7、λ8、λ9、λ10、λ11，其中λ9、λ10、λ11为各温度补偿光纤光栅传感器中心波长。各光纤光栅传感器减去其初始中心波长，可以得到各光纤光栅传感器中心波长偏移量Δλ6、Δλ7、Δλ8、Δλ9、Δλ10、Δλ11，则由热应变引起的各光纤光栅传感器中心波长偏移量分别为：Δλ6'＝Δλ6-Δλ9Δλ7'＝Δλ7-Δλ10Δλ8'＝Δλ8-Δλ11根据光纤光栅应变传感器中心波长偏移量，可以得到A、B、C点的应变分别为εr1'、εr2'、εr3'：εr1'＝(Δλ6-Δλ9)/1.2εr2'＝(Δλ7-Δλ10)/1.2εr3'＝(Δλ8-Δλ11)/1.2薄壁圆管在稳态非均匀温度环境下的轴向变形量为：ΔL2=a2L2-b2c2+b2c2ec2L2]]>其中，b2＝(Δλ6-Δλ9)/1.2-a2；c2=2L2In(Δλ8-Δλ11)/1.2-a2(Δλ7-Δλ10)/1.2-a2.]]>3)非均匀稳态温度场(一端施加恒定的温度)下薄壁圆管轴向热变形计算法包括以下步骤：步骤一：采用仿真方法对稳态非均匀温度场的薄壁圆管结构外壁温度分布进行数值模拟，得到沿薄壁圆管外壁表面轴线方向温度的变化特征；步骤二：根据数值模拟结果，在非均匀温度场作用下薄壁圆管外壁沿轴向温度变化呈指数函数关系，因此在实际的测量中，也可以根据若干关键节点的温度值估算薄壁圆管的轴向变形量。(1)构建薄壁圆管结构在稳态非均匀温度载荷下沿轴线方向上任意一点温度与薄壁圆管结构的轴向坐标之间的关系模型。沿薄壁圆管外壁表面轴线方向建立x轴，根据数值模拟分析，薄壁圆管外壁温度沿着管壁轴向呈指数曲线分布，加热端温度最大，随着远离加热端，薄壁圆管外壁温度逐渐衰减并趋于稳定，故分别在点A、B、C三个位置处设置温度监测点，点A、B、C沿x轴方向坐标定义为xA＝0、xB＝L3/2、xC＝L3。A、B、C三点在x轴上的坐标及其对应的温度分别为A(0，T1)，B(L3/2，T2)，C(L3，T3)；(2)根据仿真计算结果，薄壁圆管结构温度梯度与轴线坐标呈指数函数关系，故可假设任意轴线上各点温度与该点的轴向坐标之间的关系为：T(x)=a3+b3ec3x]]>根据A、B、C三点的温度，可以分别计算系数a3，系数b3和系数c3，具体如下：a3=T22-T1T32T2-(T3+T1);]]>b3=T1-T22-T1T32T2-(T3+T1);]]>c3=2L3InT3-a3T2-a3.]]>则薄壁圆管结构的热变形可近似估算为：ΔL3=α∫0L3(T(x)-T0)dx]]>其中，α为薄壁圆管结构材料热膨胀系数，薄壁圆管结构材料各项同性。进一步简化得：ΔL3=αL3(a3-T0)-αb3L3c3ec3L3]]>步骤三：基于上述薄壁圆管模型，建立薄壁圆管结构初始无热载荷作用下的轴向坐标系以及布置薄壁圆管结构分布式光纤传感网络；(1)首先建立坐标系，选择薄壁圆管结构轴向方向作为x轴，分别在点A、B、C处粘贴光纤光栅传感器FBG12、FBG13、FBG14，三个光纤光栅传感器沿着轴线方向粘贴于结构外壁。采用光纤跳线将分别将三根光纤光栅温度传感器串行连接，以此构成分布式传感器网络。(2)假设薄壁圆管初始温度为T0，并记录该温度下各光纤光栅传感器初始中心波长。薄壁圆管放置在非均匀温度场中，分别记录每根光纤光栅传感器所采集到的中心波长λ12、λ13、λ14，各光纤光栅传感器减去其初始中心波长，得到各光纤光栅传感器中心波长偏移量Δλ12、Δλ13、Δλ14，可以得到A、B、C点的温度值T1、T2、T3分别为：T1＝Δλ12/10+T0T2＝Δλ13/10+T0T3＝Δλ14/10+T0则薄壁圆管结构轴向的热变形ΔL3=αL3(a3-T0)-αb3L3c3ec3L3]]>其中，b3=T1-T22-T1T32T2-(T3+T1);]]>c3=2L3InT3-a3T2-a3.]]>当前第1页1 2 3