一种腐蚀疲劳性能表征和寿命估算方法与流程

技术特征：

1.一种腐蚀疲劳性能表征和寿命估算的方法，具有简便实用、计算参数少、计算精度高等特点，该方法具体步骤如下：

步骤一、考虑应力比效应的腐蚀疲劳性能曲面表征模型及其参数估计

按照《金属材料恒幅轴向疲劳试验方法》(HB5287-96)，通过腐蚀介质盒和溶液循环泵，在腐蚀环境下进行疲劳试验。在单一应力比下，采用成组试验法和升降试验法，选取不同的最大疲劳应力加载，得到相应寿命范围的疲劳失效循环数，记录每组疲劳试验的结果。

采用三参数幂函数表达式表征单一应力比下的疲劳性能，并对应力比修正，获得考虑应力比效应的疲劳性能表征模型(S_a-S_m-N曲面模型)：

${(\frac{{\mathrm{\σ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_t-S_m}{S}_a-S)}^{-m}\·Q=N---\left(1\right)$

式中，σ_t为材料拉伸强度；S_a和S_m分别为疲劳应力幅值和应力均值；S是拟合得到的疲劳强度；Q和m为材料常数；N为失效寿命循环数。

式(4)中的Q、m和S为待定参数，需要在试验数据[S_a,S_m,N]的基础上，借助线性回归理论拟合得到。对式(1)两边取对数，得到：

Y＝c₀+c₁X (2)

式中Y＝lgN，c₀＝lgQ，c₁＝-m，

根据线性回归理论，待定参数c₀和c₁以及相关因数r的确定方法如下：

$c_0=\stackrel{\‾}{y}-c_1\stackrel{\‾}{x}---\left(3\right)$

$c_1=\frac{L_{12}}{L_{11}}---\left(4\right)$

$r=\frac{L_{12}}{\sqrt{L_{11}{L}_{22}}}---\left(5\right)$

其中

$\stackrel{\‾}{x}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i---\left(6\right)$

$\stackrel{\‾}{y}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{y}_i---\left(7\right)$

$L_{11}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2---\left(8\right)$

$L_{22}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2---\left(9\right)$

$L_{12}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}(x_i-\stackrel{\‾}{x})(y_i-\stackrel{\‾}{y})---\left(10\right)$

从式(6)至式(10)可以看出，中间变量L₁₁、L₁₂和L₂₂均与待定常数S有关，也就是说，它们均是S的函数。因此，参数c₀和c₁也同样是S的函数，从而，首先需要确定参数S的取值。采用相关因数优化方法，所求S值须使相关因数r取得极大值，即相关因数的平方也在S处取得极值

$\frac{{\mathrm{dr}}^2\left(S\right)}{dS}=0---\left(11\right)$

计算得到待定常数S需满足下式

H(S)＝L₁₁L₂₀-L₁₂L₁₀＝0 (12)

式中

$L_{10}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i{\[\frac{{\mathrm{\σ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_t-{\left(S_m\right)}_i}{\left(S_a\right)}_i-S\]}^{-1}-\stackrel{\‾}{x}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\[\frac{{\mathrm{\σ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_t-{\left(S_m\right)}_i}{\left(S_a\right)}_i-S\]}^{-1}---\left(13\right)$

$L_{20}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{y}_i{\[\frac{{\mathrm{\σ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_t-{\left(S_m\right)}_i}{\left(S_a\right)}_i-S\]}^{-1}-\stackrel{\‾}{y}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\[\frac{{\mathrm{\σ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_t-{\left(S_m\right)}_i}{\left(S_a\right)}_i-S\]}^{-1}---\left(14\right)$

利用式(12)的求解出的S值，根据式(6)和式(7)，可计算参数c₀和c₁，最后获得

$Q={10}^{(\stackrel{\‾}{y}-c_1\stackrel{\‾}{x})}---\left(15\right)$

$m=-\frac{L_{12}}{L_{11}}---\left(16\right)$

步骤二、考虑载荷顺序效应的腐蚀疲劳寿命估算模型

载荷交互作用对疲劳行为有显著影响，包括高载后残余压应力引起的高载迟滞效应，以及低载后残余拉应力引起的抵消迟滞效应等，但线性累积损伤Miner理论忽略了载荷历程中的顺序效应和载荷间的交互作用，难以对实测载荷谱加载下的疲劳寿命进行准确评估。基于塑性区理论，Willenborg-Chang模型成功地表征了载荷交互作用并对随机载荷谱下的裂纹扩展寿命进行了预测。将Miner理论与Willenborg-Chang模型相结合，引入有效应力均值S_m,eff以表征疲劳损伤中的载荷交互效应，得到疲劳损伤增量和谱载下疲劳寿命估算公式：

${\mathrm{\ΔD}}_i=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{Q}\·{\[\frac{{\mathrm{\σ}}_t\·{\left(S_a\right)}_i}{{\mathrm{\σ}}_t-{\left(S_{m,eff}\right)}_i}-S\]}^m& \frac{{\mathrm{\σ}}_t\·{\left(S_a\right)}_i}{{\mathrm{\σ}}_t-{\left(S_{m,eff}\right)}_i}\≥S\\ 0& \frac{{\mathrm{\σ}}_t\·{\left(S_a\right)}_i}{{\mathrm{\σ}}_t-{\left(S_{m,eff}\right)}_i}\<S\end{array}\right.---\left(17\right)$

$T\·\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\ΔD}}_i=1---\left(18\right)$

其中

$S_{m,eff}=S_m-\frac{S_{max,OL}-S}{S_{max,OL}(r_s-1)}(S_{max,OL}\sqrt{1-\frac{{\mathrm{\ΔD}}^{\′}}{Z_{OL}}}-S_{max})---\left(19\right)$

$Z_{OL}=\frac{1}{2}{\left(\frac{S_{max}\sqrt{D}}{{\mathrm{\σ}}_t}\right)}^2---\left(20\right)$

式中，ΔD_i是随机载荷谱中第i个应力循环造成的疲劳损伤增量；k是一个随机载荷谱块中的应力循环数；T是谱载疲劳寿命；S_max,OL是先前过载循环的最大疲劳应力；r_s是超载截止比；ΔD′是过载后的疲劳损伤增量；Z_OL是过载迟滞区尺寸参数。

步骤三、腐蚀疲劳寿命估算的累计求和算法

借助式(17)至式(20)，可以估算腐蚀环境下材料谱载疲劳寿命，具体计算方法为：

(i)对于随机载荷谱中的第一个应力循环，可由式(19)和(20)得到对应的有效应力均值(S_m,eff)₁，代入式(17)，得到第一个循环造成的疲劳损伤增量ΔD₁和当前损伤值D₁；

(ii)同样的，在D₁基础上，计算第二个应力循环的有效应力均值(S_m,eff)₂，得到第二个循环造成的疲劳损伤增量ΔD₂和当前损伤值D₂；

(iii)通过如此循环接循环的累积，计算载荷谱中每一后续应力循环造成的疲劳损伤增量直至载荷谱结束，此时，对应的累积损伤即为一个随机载荷谱块所造成的疲劳损伤；

(iv)当累积损伤达到或超过式(18)允许的临界损伤时，疲劳损伤累积计算停止，此时对应的最终失效循环数即为腐蚀环境下材料谱载疲劳寿命。

本发明提供了一种腐蚀疲劳性能表征和寿命预测的方法，其特点是考虑了应力比和载荷顺序的影响，简单实用、计算参数少、计算精度高。