本发明属于放射性废物处置技术领域，具体涉及一种基于两尺度模型的膨润土中核素迁移评估方法。
背景技术：
高水平放射性废物(High Level Radioactive Waste，简称高放废物，HLW)主要来自于核燃料后处理厂的高水平放射性废液(简称高放废液)，以及少量直接当废物处置的乏燃料元件。高放废液包括乏燃料后处理工艺中铀钚共去污循环产生的萃余液，以及铀钝化循环、钚钝化循环等后续工序产生的部分处理废液。后处理过程中，乏燃料中含有的不挥发性裂变产物基本上都进入到高放废液，亦即高放废液包含了核燃料后处理过程中99％以上的放射性核素，构成了高放废物的主体。
高放废物具有放射性活度高、核素半衰期长、毒性大、发热率高、长期辐射危害严重等特点，对人类及其赖以生存的自然环境存在着极大的长期潜在危害；根据我国2005年制订的核电发展规划，2020年核电装机容量将达到4×107kW，在建装机容量1.8×107kW，我国大型核燃料后处理厂计划于2025年后运行，届时每年将产生数百立方米的高放废液，随着核电规模的进一步扩大，还会产生更多的高放废液。故其安全处置是关系核技术利用、核能可持续发展的重大问题，处置的核心思想是如何把高放废物与人类生存环境安全隔离，以保证人类及其环境的安全。
高放废物地质处置体系是由高放废物固化体、废物容器及其外包装、缓冲/回填材料、处置库围岩组成，前三者构成了人工屏障，围岩是天然屏障。缓冲/回填材料是最后一道人工屏障，其材料的选择和工程特性对高放废物地质处置系统的安全有重大影响，缓冲/回填材料作为高放废物处置系统中的工程阻挡层部分，填充在废物容器及其外包装和围岩之间，它应当起到的作用包括：(1)工程屏障作用，维护处置库结构的稳定性，缓冲围岩压力对废物罐的影响；(2)水力学屏障作用，填充在废物容器周围并封堵围岩表面上的裂隙、孔隙，阻止或延缓地下水(溶液)到达废物容器表面；(3)化学屏障作用，限制氧化剂到达废物容器表面，延缓容器对高放废物的保护期；并当废物容器被蚀穿，高放废物固化体受地下水浸蚀释出核素时，阻滞核素向围岩的迁移。(4)导热作用，应能较快速的传导高放废物中核素衰变产生的热量，避免热量的累积。基于以上考量，膨润土材料以其极低的渗透性和优异的吸附性能成为高放废物地质处置系统缓冲材料的首选。
从地质处置安全评价角度来看，一个极为关键的问题是，千、万年后，当废物包装容器被蚀穿，在地下水侵蚀下高放废物固化体中放射性核素浸出成为必然时，膨润土缓冲材料可以多大程度上阻滞核素的迁移，要想获得微量核素在膨润土缓冲材料中迁移的定量信息，以及长时间尺度上核素迁移在外界物理、化学条件改变时的变化规律，仅依靠实验室试验是不够的，必须在试验研究的基础上，基于核素在膨润土中的迁移过程机理，建立能够描述该过程的理论数学模型，并使用该模型对高放废物地质处置库膨润土缓冲材料中核素迁移过程做定量分析和预测。
核素在膨润土中的迁移要受到诸多物理、化学因素的影响，其中最为关键的几个因素包括：含核素溶液在膨润土中的渗流、核素在膨润土孔隙中的反应和吸附以及膨润土中核素的扩散。
核素在缓冲回填材料实际迁移过程中伴随的反应过程机理太过复杂，涉及到不同的化学条件下吸附、离子交换、络合等地球化学反应，这些复杂反应影响了核素在膨润土中滞留、迁移的分配情况，决定着最终迁移离开膨润土的核素分布。基本模型对这一复杂过程做了简化，使用等温线性吸附模型来描述膨润土中核素滞留、迁移分配情况，通过实验来获取相关分配系数。这样处理方式的优点是便于模型计算和求解，参数易于通过实验获取，但同时这一简单的分配方式也必然掩盖了实际迁移过程中的诸多细节，带来了一定的误差，因此有必要建立更为合理的膨润土中核素迁移模型。
技术实现要素：
本发明所提供的技术，其目的是指导高放废物地质处置安全评价工作中缓冲回填材料中核素迁移计算。
本发明首先对膨润土的物理、化学性质、渗流、核素在膨润土中的吸附及核素扩散等方面的实验研究结果做梳理分析，并归纳总结了膨润土中核素迁移的模型研究现状，在此基础上建立描述核素在膨润土中迁移的理论数模，求解分析长时间尺度上核素在膨润土中的分布以及核素迁移通量，并考察不同物理、化学因素对核素迁移的影响,并建立两尺度模型。
本发明将膨润土研究对象视为由团簇微观尺度和考虑特征长度的宏观尺度组成，在膨润土宏观尺度上依然沿用基本模型框架，在团簇微观尺度中考虑具体的吸附、反应等机理过程，团簇尺度计算中所需要的化学组成等数据由宏观尺度计算提供，团簇尺度计算结果以表观分配系数的形式返回宏观尺度模型，在宏观尺度模型中计算得到核素迁移结果，从而建立关联膨润土宏观和微观团簇两个特征尺度的两尺度数学模型。
本发明的模型通过获取数据并对模型进行计算，并与目前使用模型进行对比，进一步使模型合理化。
附图说明
图1为本发明膨润土两尺度概念模型示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
膨润土核素迁移过程模型修正的核心在于如何更为合理的描述核素在膨润土孔隙地下水和膨润土固相中的分配，本发明通过建立两尺度的迁移过程模型实现这一目的。
本发明将膨润土研究对象视为由团簇微观尺度和考虑特征长度的宏观尺度组成（如图1所示），在膨润土宏观尺度上依然沿用基本模型框架，在团簇微观尺度中考虑具体的吸附、反应等机理过程，团簇尺度计算中所需要的化学组成等数据由宏观尺度计算提供，团簇尺度计算结果以表观分配系数的形式返回宏观尺度模型，在宏观尺度模型中计算得到核素迁移结果，从而建立关联膨润土宏观和微观团簇两个特征尺度的两尺度数学模型。
下面来建立团簇尺度模型，基于平均量的概念，视膨润土微观团簇内为拟均相，团簇内化学组分分布、压力等都是均匀的，团簇内不存在质量、压力梯度，只考虑团簇内化学物种间的化学反应平衡。
一般而言，导致核素在液相和固相之间发生交换的反应主要包括离子交换反应、表面络合反应以及沉淀/溶解反应，此外在液相中的络合反应会形成胶体，绝大部分胶体会被孔隙阻挡滞留，因此也被考虑。针对不同的核素，选择其关键反应，进行平衡分析，以离子交换作用为例：
其中n为离子1的化合价，m为离子2的化合价，C1为离子组分1溶液相的浓度，为离子组分1固相浓度，为离子组分2固相浓度，C2为离子组分2溶液相浓度。根据质量作用定律，该离子交换反应的热力学平衡常数可表达为：
式中括号内各项是对应的发生离子交换反应物种的热力学浓度或活度。显然，对于膨润土间隙水中和膨润土固相中某核素浓度，当达到平衡时，可用上式加以表示。
设溶液和固相中核素的初始浓度为A1和A2，交换物种的对应初始浓度为B1和B2，那么显然达到平衡时，如果核素在固液相之间的交换量为x的话，则交换物种的交换量为则达到热力学平衡时对应的表达式为：
那么在已知该反应平衡常数情况下，可以求出交换量，并可以计算出对应的吸附分配系数为:
那么当涉及到的反应不再是一个，而是n个反应的时候，那么对液相中核素而言得到的总分配系数为：
对每一个单一反应的分配系数，则为：
而xi的值可能为正，也可能为负，由每一个反应平衡表达式加以描述，例如对于第n个反应而言：
显然对于n个反应，可以建立n个非线性方程，联立求解这由n个方程组成的非线性方程组，得到对于每个反应的固液交换量，然后代入式(5)，式(6)就可以得到在该团簇中的总吸附分配系数和单一反应的分配系数。
在实际模型计算中，团簇液相中核素的初始浓度A1，则需要通过宏观尺度模5型计算，
描述核素在膨润土中迁移的基本质量衡算方程：
根据线性吸附平衡关系
式中Kd为核素的吸附分配系数。
使用式(9)对式(10)做进一步合并，并认为溶解相和吸附相中的衰变常数是相同的，可得到：
式中R为延迟因子，其表达式为：
式(11)中还涉及到渗流速度q，其计算式为：
其中h为沿膨润土径向的水头，可通过求解饱和地下水流微分方程获得：
式中sw为孔隙介质的单位储水系数，各参数解释见基本模型(即公式9到14)，同时还需要提供固相中核素的初始浓度为A2：
对于n个反应，可建立n个方程求解。对于交换物种的对应初始浓度为B1和B2，可同理建立相应的微分方程。
该两尺度模型需使用数值方法求解，在实际求解过程中，首先求解宏观尺度模型，随时间差分步，每求解一步，把得到的核素及各物种的浓度信息代入微观团簇模型求解对应的分配系数，然后把计算得到分配系数返回宏观尺度模型进行下一步计算，如此往复，直到完成全部计算。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若对本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其同等技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。