一种基于粒子群算法的双面锁紧刀柄‑主轴系统结合部刚度特性优化方法与流程

本发明属于刀柄-主轴系统动态特性分析领域，涉及一种基于粒子群算法的双面锁紧刀柄-主轴系统结合部刚度特性优化方法，更具体是一种以结合部扭转与径向刚度为优化目标，以刀柄-主轴结构工艺参数及结合面分形参数为优化变量的基于粒子群算法的优化方法。

背景技术：

对于高速加工中心，主轴-刀柄系统是影响机床加工精度的重要部件，而高转速条件下系统结合部接触刚度是改善系统动态性能的重要优化目标。双面锁紧刀柄是由刀柄本体、碟簧、锥套三部分组成，通过施加拉刀力与主轴紧密联接在一起，在高转速条件下碟簧可以自动推动锥套调整其外锥面与主轴内锥面间，及刀柄端面与主轴端面间的压力分布，始终保持双结合面的紧密贴合，从而改善整体动态性能。其中在转速高于一定高转速时锥形结合面仍然会发生大端局部分离，从而降低结合部刚度，影响系统动态性能。因此高转速条件下的结合部刚度特性分析十分必要。在高转速条件下各结构工艺参数，如拉刀力、碟簧刚度及碟簧预紧力，以及结合面分形参数，分形维数与分形粗糙度参数，均会影响结合部接触刚度。分形理论与仿真相结合的结合部刚度预估方法不仅避免了实验辨识过程中噪声干扰作用对刚度预估造成的误差，而且尤其可以实现高转速条件下结合部刚度特性的分析研究。分形理论是一种分析结合面的有效建模方法，该方法中结合面表征参数具有尺度独立性、不受仪器分辨率和取样长度影响等优势，被广泛的用于预估结合面接触刚度阻尼等接触参数。本发明中所考虑的优化模型属于一个6变量2目标的优化问题，所采用的粒子群优化(PSO)算法是由Kennedy和Eberhart等人提出的一种演化计算方法。PSO是一定数量的粒子在解空间内通过追随最优粒子进行搜索，相对遗传算法，具有易实现、且算法本身参数少等优势。该方法可用于解决目前双面锁紧刀柄在高转速条件下的优化问题，对刀柄-主轴系统的实际加工与应用具有一定的指导作用。

技术实现要素：

本发明旨在提供一种基于粒子群算法的双面锁紧刀柄-主轴系统结合部刚度特性优化方法。该方法的主要特点是采用结合三维分形微观接触刚度建模理论与有限元静力分析的方法，计算高转速条件下的双面锁紧刀柄-主轴系统结合部扭转与径向刚度，并基于粒子群优化算法在Isight软件平台上实现刀柄-主轴系统的优化过程。

本发明是采用以下技术手段实现的：

1、首先建立三维分形接触法向与切向刚度模型，并编写MATLAB程序。双面锁紧刀柄-主轴系统结合部扭转与径向刚度模型，并编写MATLAB程序。

2、建立双面锁紧刀柄-主轴系统结构三维几何模型，建立接触对并进行静力分析，编写APDL文件。

3、在Isight软件中创建包含ANSYS模块与MATLAB模块，并分别读取APDL程序(用于对结构进行建模并做静力分析)和.m文件(用于计算结合面刚度)，并设置相应的输入与输出映射。

4、在优化模块中设置优化算法、不等式约束和目标函数。

5、运行优化模块进行迭代计算。

本发明的特点是采用结合三维分形微观接触刚度建模理论与有限元静力分析的方法，计算高转速条件(25000r/min)下的双面锁紧刀柄-主轴系统结合部扭转与径向刚度，并基于粒子群优化算法在Isight软件平台上实现刀柄-主轴系统的优化过程。

附图说明

图1结合部扭转与径向刚度示意图；

图2 Isight迭代计算流程；

图3 PSO算法计算流程；

具体实施方式

以下结合附图1-3对本发明作进一步详细说明。

步骤(1)建立三维法向及切向刚度模型，并编写MATLAB程序；建立双面锁紧刀柄-主轴系统结合部扭转与径向刚度模型，并编写MATLAB程序。

基于M-B分形理论，结合赫兹理论，同时考虑弹塑性变形和域拓展因子ψ，通过对处于不同变形区域的单个微凸体法向载荷进行积分可得到总弹性法向载荷、弹塑性法向载荷及总塑性法向载荷分别如下：

其中H_G1,H_G2均为与材料属性及结合面分形参数相关的系数，

H为较软材料的硬度，H＝2.8Y(Y为屈服强度值)；k为与泊松比相关的参数，k＝0.454+0.41ν；a′_1c,a′_2c分别为弹性、弹塑性及塑性变形间临界横截面积。

则结合面总法向载荷可表示为F＝F_e+F_ep+F_p。

法向刚度建模中，在弹性变形与弹塑性变形区域法向接触刚度分别为：

切向刚度建模中，在弹性变形与弹塑性变形区域切向接触刚度分别为：

式中G'为结合部等效剪切模量，1/G'＝(2-ν₁)/G₁+(2-ν₂)/G₂；H₁,H₂通过公式得到。

综上，结合面法向与切向总接触刚度分别为：K_n＝K_ne+K_nep，K_t＝K_te+K_tep。

由于锥形结合面和端面结合面均为旋转对称面，因此分别建立沿y方向的径向刚度及绕y轴的扭转刚度模型如下：

式中n_T，n_E分别为锥面接触面和端面接触面节点数目；分别为锥面结合面节点法向刚度和切向刚度；分别为端面结合面法向刚度与切向刚度；θ为接触面节点位置角度；分别为锥面结合面和端面结合面节点与x轴间的距离。

步骤(2)建立双面锁紧刀柄-主轴系统结构三维几何模型，建立接触对并进行静力分析，编写APDL文件。

在ANSYSY中通过采用TARGE目标单元与CONTAC接触单元建立接触对，采用映射方式对结构划分网格，对主轴进行轴向固定约束，在刀柄小端施加拉刀力，对系统整体施加转速约束，进行有限元静力分析。

步骤(3)在Isight软件中创建包含ANSYS模块与MATLAB模块，并分别读取APDL程序(用于对结构进行建模并做静力分析)和两个.m文件(用于计算结合面刚度)，并设置相应的输入与输出映射。

其中在ANSYS中APDL文件输入变量为各工艺参数，包括拉刀力、碟簧刚度与碟簧预紧力，输出变量为结合部各节点压强值；在MATLAB中.m文件1包括输入变量有分形维数D与分形粗糙度参数G及各节点压强值，输出变量有各节点结合面法向与切向刚度；.m文件2输入变量为.m1文件的输出变量法向与切向刚度，输出变量为结合部扭转与径向刚度。

步骤(4)在优化模块中设置优化算法、不等式约束和目标函数。

优化算法设置为粒子群优化算法；不等式约束包括以下：

8≤Force≤16kN 2.2≤D≤2.45

0.8≤Preforce≤1.5kN 1E-12≤G≤1E-9m

0.8≤Stiff≤2kN/mm 0.7≤Ratio≤1

其中Force,Preforce,Stiff,D,G,Ratio分别表示拉刀力、碟簧预紧力、碟簧刚度、分形维数、分形粗糙度参数及锥形结合面接触率，其中接触率的约束是为了保证刀柄与主轴的联接可靠性。目标函数为f＝min[-KRR,-KTT]。

步骤(5)运行优化模块进行迭代计算，优化结果如下：

表1优化结果

由优化结果可知，扭转刚度与径向刚度分别提高了77.2％、11.1％。