基于自适应粒子群算法的故障电流限制器的优化配置方法与流程

技术特征：

1.一种基于自适应粒子群算法的故障电流限制器的优化配置方法，所述故障电流限制器为串联谐振型故障电流限制器，并在发生短路故障时产生限流阻抗值X，所述短路故障类型为三相对称短路故障；其特征是，所述优化配置方法按如下步骤进行：

步骤1、计算待安装所述故障电流限制器的线路及其各支路上的短路电流，并选取短路电流超标节点：

步骤1.1、在正常状态下对待安装所述故障电流限制器所在的线路进行潮流计算，得到各节点电压以及各支路电流；

步骤1.2、获取待安装所述故障电流限制器所在线路的节点导纳矩阵，并计算待安装所述故障电流限制器所在的线路及其周边线路上所有节点的三相短路电流，从而找出n个短路电流超标节点；

步骤1.3、求出发生短路故障时第j个短路电流超标节点所连接的支路的短路电流I_j，并将第j个短路电流I_j与所述故障限流器的可靠动作电流I_br作比较，选取满足I_j≥λI_br条件的所有短路电流超标节点所连接的c条支路；从满足条件的c条支路中选取满足安装要求的N条支路并作为待安装所述故障电流限制器的支路；λ表示可靠性系数；1≤j≤n；

步骤2、对所述故障电流限制器的优化配置建立数学模型：

步骤2.1、设置所述故障电流限制器优化配置的目标函数f(x)为：

$f\left(x\right)=min\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{Z}_{FCL}\left(i\right)---\left(1\right)$

式(1)中，Z_FCL(i)表示第i个故障电流限制器的阻抗值，N表示安装所述故障电流限制器的个数；

设置短路电流约束条件为：

I_j≤I_jmax (2)

式(2)中，I_jmax表示限流目标值；

设置节点电压约束条件为：

V_rmin≤V_r≤V_rmax (3)

式(3)中，V_r表示第r个节点的节点电压；V_rmin和V_rmax分别为第r个节点电压V_r的上下限；n_b为待安装所述故障电流限制器所在的线路及其周边线路上所有节点个数；1≤r≤n_b；

步骤2.2、对各个约束条件进行处理：

设置所有节点的电压越限值V_lim为：

$V_{\lim }=\underset{r=1}{\overset{n_b}{\mathrm{\Σ}}}max\{V_{rmax}-V_r,V_r-V_{rmin},0\}---\left(4\right)$

设置所有节点的短路电流越限值为:

$I_{\lim }=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}max\{I_{jmax}-I_j,0\}---\left(5\right)$

利用式(6)所示的惩罚函数得到所述故障电流限制器的优化配置算法的粒子群游适应函数为：

minF(x)＝minf(x)+K(V_lim+I_lim) (6)

式(6)中，K为惩罚因子；

步骤3、通过自适应粒子群算法对所述故障电流限制器进行优化配置：

步骤3.1、将所述限流阻抗值X视作一组离散变量，并对所述一组离散变量进行b位二进制编码；使得每个待安装支路均有2^b-1种阻抗选择，从而定义安装阻抗粒子群的维数D＝N(b+1)；

步骤3.2、随机初始化安装阻抗粒子群，并随机产生N个安装阻抗粒子为{X₁,X₂,…,X_t,…,X_N}；X_t表示第t个安装阻抗粒子；1≤t≤N；

设定学习因子为c₁和c₂、最小交叉概率为R_min、种群规模为M、粒子运动速度范围为[V_min,V_max]＝[-1,1]；粒子位置范围为[X_min,X_max]＝[0,5]，最大迭代次数为G_max，k表示当前迭代次数；

步骤3.3、适应度评价：

初次化迭代次数k＝1，以第k代第t个安装阻抗粒子X_t自身作为第k代第t个个体最优位置计算群体中各个安装阻抗粒子的初始适应值，并求出第k代种群的全局最优位置gbest_k；

步骤3.4、由式(7)更新第k代第t个安装阻抗粒子X_t的速度得到第k+1代第t个安装阻抗粒子X_t的速度

$v_t^{(k+1)}={\mathrm{wv}}_t^{\left(k\right)}+c_1{r}_1({\mathrm{pbest}}_t^{\left(k\right)}-x_t^{\left(k\right)})+c_2{r}_2({\mathrm{gbest}}_k-x_t^{\left(k\right)})---\left(7\right)$

式(7)中，w表示速度更新系数；为第k代第t个安装阻抗粒子X_t的位置，r₁和r₂为[0,1]区间中的随机数；

利用式(8)更新第k代第t个安装阻抗粒子X_t的位置得到第k+1代第t个安装阻抗粒子X_t的位置

$x_t^{(k+1)}=\left\{\begin{array}{c}0,rand\left(\right)\≥Sig\left(v_t^{(k+1)}\right)\\ 1,rand\left(\right)\<Sig\left(v_t^{(k+1)}\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$

式(8)中，rand()为均匀分布在[0,1]区间的随机函数；为位置判断函数，并有：

$Sig\left(v_t^{(k+1)}\right)=\frac{1}{1+\exp (-v_t^{(k+1)})}---\left(9\right)$

步骤3.5、根据式(10)计算交叉变异操作的概率P，如果满足P＞R_min，则转步骤3.6，否则转步骤3.9；

P＝μ+Re·σ (10)

式(10)中，μ和σ是变异率的调节参数，Re是全局最优值在G_max次迭代过程中连续不更新或者更新不明显的代数；

步骤3.6、对整个种群中每个安装阻抗粒子根据条件进行交叉变异操作；

步骤3.6.1、利用式(11)获得第k代第t个安装阻抗粒子X_t的位置与第k代全局最优位置gbest_k之间的欧氏距离

$l_t^{\left(k\right)}=\sqrt{\underset{d=1}{\overset{D}{\Σ}}{\[x_t^{\left(k\right)}-{\mathrm{gbest}}_k\]}^2}---\left(11\right)$

利用式(12)获得距离阈值Δφ：

Δφ＝(1-k/G_max)^m×(X_max-X_min) (12)

式(12)中，m为调节参数；

步骤3.6.2、判断是否成立，若成立，则利用式(13)对第k代第t个阻抗粒子X_t的位置进行交叉操作，得到交叉后的第k代第t个阻抗粒X_t的位置

$\left\{\begin{array}{c}{x}_t^{\′\left(k\right)}=x_t^{\left(k\right)}e+x_a^{\left(k\right)}(1-e)\\ x_a^{\′\left(k\right)}=x_t^{\left(k\right)}(1-e)+x_a^{\left(k\right)}e\end{array}\right.---\left(13\right)$

式(13)中，表示第k代第a个阻抗粒子的位置；表示交叉后的第k代第a个阻抗粒子的位置；e为(0,1)区间的随机数；1≤a≤N；且a≠t；

计算第k代第t个阻抗粒子X_t的适应值和交叉后的第k代第t个阻抗粒子X_t的适应值，并选取最优适应值所对应的阻抗粒子的位置作为第k代第t个阻抗粒子的位置，记为

步骤3.6.3、判断是否成立，如成立，则利用式(14)进行变异操作，得到变异后的第k代第t个阻抗粒子X_t的位置

$\left\{\begin{array}{c}{x}_t^{\′\′\left(k\right)}=x_t^{\left(k\right)}+{(1-\frac{k}{G_{max}})}^{\mathrm{\α}}(X_{max}-x_a^{\left(k\right)})\\ x_a^{\′\′\left(k\right)}=x_t^{\left(k\right)}-{(1-\frac{k}{G_{max}})}^{\mathrm{\α}}(x_a^{\left(k\right)}-X_{\min })\end{array}\right.---\left(14\right)$

式(14)中，表示变异后的第k代第a个阻抗粒子X_a的位置；α是变异的权值；

计算第k代第t个阻抗粒子X_t的适应值和变异后的第k代第t个阻抗粒子X_t适应值，并选取最优适应值所对应的阻抗粒子的位置作为第k代第t个阻抗粒子X_t的位置，记为

步骤3.7、将第k代全局最优位置gbest_k分别向粒子位置范围的上下限的方向移动一个微小步长Δ，移动次数为q，从而得到规模为C的新最优粒子群，在新最优粒子群中选择适应值最高的安装阻抗粒子的位置替换全局最优位置gbest_k，从而得到新全局最优粒子位置gbest′_k；

步骤3.8、计算完成交叉和变异操作后的种群中所有安装阻抗粒子的适应度，并用所述全局最优位置gbest_k来替换适应值最差的安装阻抗粒子的位置；从而完成第k代种群的更新；

步骤3.9、将k+1赋值给k，并返回步骤3.4顺序执行，直到k＝G_max为止；从而得到最优安装阻抗粒子以所述最优安装阻抗粒子所对应的阻抗值作为所述故障电流限制器的安装阻抗，使得安装N个故障电流限制器后的c条支路上的三相短路电流能满足短路电流约束条件、c条支路的周边线路上所有节点电压能满足节点电压约束条件，且目标函数f(x)最小。