基于类间相对均匀性的图像自适应阈值化方法及装置与流程

本发明涉及图像处理，尤其涉及到灰度图像的处理。

背景技术：

在图像预处理中，阈值化分割算法以其简单、高效、便于理解等特性得到了广泛研究与应用。基于类间分离性原理的Otsu阈值法在阈值化算法中占有重要地位，以其执行简单、效果良好成为大量应用和推广的阈值化方法，在此方法基础上的改进和推广应用方法不计其数。

基于图像直方图分布信息的修正方法，改进了Otsu方法在阈值选择上的偏差问题，提高了对图像的自适应性。基于“灰度-均值”的二维Otsu方法，在抗噪声方面效果显著。为提高二维Otsu法的计算效率，直方图点分、斜分及按一定角度划分的改进方法获得了良好的效果。将图像中值信息考虑进来的三维Otsu阈值方法，及其快速三维递推算法，在抗高斯和椒盐噪声能力方面表现突出。

尽管基于Otsu阈值法的众多应用和改进方法层出不穷，但是在实际应用过程中，发现了该方法的局限性。主要方面在于在考虑目标和背景类内内聚性、类间离散性的综合因素上存在的不足，尤其是对于前景和背景均匀性差异大的图像，获得的阈值会发生很大偏差，难以得到期望的结果。因此为了提高该类方法的图像适用性，对其修正与改进的研究具有重要意义。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述缺陷，提出一种基于类间相对均匀性的图像自适应阈值化方法，能够提高适用性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种基于类间相对均匀性的图像自适应阈值化方法，该方法包括以下步骤：读入灰度图像；计算灰度分布的概率、均值及方差；计算待分割的两类灰度分布的相对均匀性信息，这两类灰度分别为目标灰度和背景灰度；基于两类的相对概率分布及相对均匀性信息，建立类间相对均匀性的阈值化准则函数。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案还是：提供一种基于类间相对均匀性的图像自适应阈值化装置，其包括：读取单元，用于读入灰度图像；第一计算单元，用于计算灰度分布的概率、均值及方差；第二计算单元，用于计算待分割的两类灰度分布的相对均匀性信息，这两类灰度分别为目标灰度和背景灰度；第一处理单元，用于基于两类的相对概率分布及相对均匀性信息，建立类间相对均匀性的阈值化准则函数。

本发明的有益效果在于，通过充分考虑目标和背景均匀性的相对性信息，对阈值准则函数进行改造，使得分割获得的目标更加完整，边缘更加清晰，从而能够提高适用性。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1为本发明方法的流程示意图。

图2为本发明方法中加权系数β在[0,1]间变化时的五种情形的阈值结果示意图。

图3a、3b、3c、3d和3e针对彩色图像，其中，图3a为原图，图3b为一维直方图，图3c为本发明方法加权系数优化前的结果，图3d为现有一维Otsu阈值法的结果，图3e为现有二维Otsu阈值法的结果。

图4a、4b、4c、4d、4e和4f针对地表图像，其中，图4a为原图，图4b为一维直方图，图4c为J_o1(t)结果，图4d为J_o2(t)结果，图4e为本发明方法加权系数优化前的结果，图4f为现有一维Otsu阈值法的结果。

图5a、5b和5c针对米粒图像，其中，图5a为本发明方法加权系数优化前的结果，图5b为本发明方法加权系数优化后的结果，图5c为现有一维Otsu阈值法的结果。

图6a、6b和6c针对小点图像，其中，图6a为本发明方法加权系数优化前的结果，图6b为本发明方法加权系数优化后的结果，图6c为现有一维Otsu阈值法的结果。

图7a、7b和7c针对彩色图像，其中，图7a为本发明方法加权系数优化前的结果，图7b为本发明方法加权系数优化后的结果，图7c为现有一维Otsu阈值法的结果。

具体实施方式

现结合附图，对本发明的较佳实施例作详细说明。

本发明提出一种基于类间相对均匀性的图像自适应阈值化方法。首先，基于集中于目标的Otsu阈值法思想，引入图像的直方图信息，获得结合图像分布信息的阈值化准则函数；鉴于现有的Otsu阈值法对目标(背景)均匀性分布的相对性情况考虑的不足，本发明对其进行改造，提出基于类间相对均匀性的Otsu阈值法，也即本发明方法优化前的情形。其次，为了能够对不同分布类型的图像有更好的自适应性，本发明引入权系数进行调节，得到新的准则函数，也即本发明方法优化后的情形。

也就是说，本发明人通过分析现有的Otsu阈值法的应用局限性，指出了集中于目标的Otsu法的不足，构造了更为细致的阈值化准则。针对分布方差差异大的问题，考虑了目标和背景均匀性的相对性信息，对阈值准则函数进行改造，提出了适用性更强的阈值化方法，使分割获得的目标更加完整，边缘更加清晰。本发明方法能够很好地解决目标和背景分布均匀性差异大的图像分割问题，可以降低分割误差，提高适用性。

参见图1，图1为本发明方法的流程示意图。本发明方法包括以下步骤：

S101、读入灰度图像。

S102、计算灰度分布的概率、均值及方差。

S103、计算待分割的两类灰度分布的相对均匀性信息。

S104、基于两类的相对概率分布及相对均匀性信息，建立类间相对均匀性的阈值化准则函数。

S105、结合待分割图像的灰度分布实际情况，对上述准则函数加权处理，获得最佳阈值。具体而言，包括：求图像各灰度级的平滑直方图，构造平滑滤波器；应用上述平滑滤波器对权系数优化选择，获取最佳阈值。

本发明方法适用于灰度图像，尤其是各类灰度分布均质性差异大的图像阈值分割中。举例而言，本发明方法适用的图像包括：医学图像、卫星图像、光照不均匀等图像。本发明方法的理论基础为现有的一维Otsu准则，与之同理，二维Otsu准则以及相关的一些改进方法，同样可以适用于本方法。本发明方法的应用效果，参见图3a至图7c，从结果来看，本发明方法在目标分割误差、完整性、边缘的清晰性、抗噪声性方面，都要比集中于目标的Otsu阈值化方法好。

以下，对本发明方法予以更详尽的说明。

1、现有的Otsu阈值法在应用中的局限之处

假设M×N大小的灰度图像，f(i)为灰度值为i的总像素数，为每个灰度值i出现的概率。若阈值t将图像分为目标和背景两类，根据Otsu阈值选取准则函数，可以通过类间方差σ_B²(t)＝P₁(t)(μ₁(t)-μ_T)²+P₂(t)(μ₂(t)-μ_T)²最大，或类内方差最小进行阈值的选择。为总均值，为两类的先验概率，为两类的均值。

Otsu阈值准则将目标和背景看做灰度级是均匀的或同质的，对于大多数图像能够获得理想的阈值结果。然而，在实际图像中，目标与背景的灰度信息分布不均衡的情况经常存在。对于此类图像，应用Ot su阈值方法获得的分割结果不理想，甚至出现严重的错分。

从本质上看，Otsu的标准对需要分割图像的前景与背景给予了同等的关注，这样的标准适合于前景和背景有相对独立的均匀性的图像。对于实际图像，目标(背景)像素可能比背景(目标)像素有更多的均匀性或同质性，这也意味着另一部分具有可能更多的异质性和非均匀性分布，并且自然产生许多不同的和多元化的灰度级。因此，采用单一的均值表示目标或背景，就可能会导致有偏差的阈值估计结果。

2、集中于目标的Otsu阈值法

根据图像分割惯例，一般考虑将灰度级有同质性(均匀性)的目标作为前景，而对于背景，一般不那么考虑。相反，有时候往往希望背景的灰度级具有不同质或有差异的分布。此外，当对于提取的信息重点不在于不同质的背景时，更希望完全或部分将背景从图像中移除。

鉴于上述考虑，提出了替代的Otsu判别标准，该准则假设目标灰度级具有同质性，将阈值选择仍看作像Otsu方法这样的分类问题，得到基于直方图信息的集中于目标的阈值准则J_O(t)。

这里，为目标与背景两类的先验概率，那么表示原图像目标区域均值，表示邻域均值图像目标区域均值。α(α≥0)为指数，用来调节(P_O(t)/P_B(t))获得一些权衡，λ(0≤λ≤1)也是一个调节参数，用于权衡像素点与其局部均值灰度级的比例关系。

在公式(1)中，分子只度量目标类像素的相似或分散程度，目标类像素越相似，分散性越小，分子的值越小。分母度量相对于目标的背景类像素的非相似性。分母越大，说明背景类相对于目标类像素点的相似性小或分散性强。分子越小且分母越大，表示两类分离性越好。此分类标准更多集中于目标类本身的相似性及背景类相对于目标的非相似性上，更好地避免了由于背景异质性可能带来的问题。

以上思想在某种程度上与人类分割图像的直觉一致，在多元及非均匀场景下，均匀分布的目标能更容易由人眼确定和识别。因此，在非一致性的背景及同质(均匀)前景下，希望产生比较好的分割效果。

最佳阈值t^*由下式获得:

阈值化效果参见图3d所示现有的一维Otsu阈值法的结果。

3、基于类间相对均匀性的阈值法

上述思想从人类分割图像的直觉考虑，以均匀性或同质性的目标或背景作为分割目标，考虑了目标(背景)中分布的像素点相对于另一些像素点的均匀性，避免了异质性和非均匀性部分对阈值的干扰。为了更好保证属于目标(背景)的像素点的完整性，兼顾目标与背景之间的相互均匀性信息，本发明提出基于类间相对均匀性的阈值法。

实际灰度图像中，同质性好的一类可能位于灰度的低值区域，也可能位于高值区域，因此，上述判别式可具体为以下两种情况：

这里：则

由于J_O1(t)与J_O2(t)分别反映了要分隔的两部分相对于另一部分的均质性，如果同时考虑作为阈值选取的准则，目标与背景的均质性能得到保证，通过对相对均质性的限制也能顾及到各自的完整性。因此将两者融合应用，构造新的阈值准则函数J_OB(t)：

上述准则考虑了灰度级高低值区域各自的均质性，兼顾了待分割两类的均匀性和完整性，不但适用于目标区域满足同质性而背景不同质的图像，而且对于两类像素内部均为同质性的图像也很适用。

当函数中参数取值为α＝0.5，λ＝1时，将该准则与基于类内方差的Otsu准则相对比，从形式上看，Otsu准则仅为上述准则的分子部分，而该准则函数增加了分母项，用来衡量均匀性的相对程度。另外，还有根据灰度概率分布情况对两部分权重的调节因子。

根据信息的构造方式，本发明将公式(5)的方法称为基于类内相对均匀性的阈值方法。公式(5)取最小得到最优化阈值。该方法简记为：1d_OB。

参见图4a至图4f所示的地表(Aerial)图像的情形，其中，图4a为原图。从图4b示出的一维直方图可以看到，两类概率分布方差相差很大。从图4c、图4d示出的中间结果可以看到，基于灰度低值的判断管用，基于灰度高值的判断不管用。从图4f来看，应用现有的1d_Otsu方法不能很好地将目标提取出来。从图4e来看，而应用1d_OB方法，目标提取清晰完整。

4、类间相对均匀性加权融合的自适应阈值化方法

为提高图像的适应性，本发明进一步结合图像分布信息，改善1d_OB方法的适应性，将组成阈值判别式的两部分重新引入加权系数进行融合，构造更一般性的阈值选取准则J_OB^β(t)，最小化该准则得到最佳阈值。

J_OB^β(t)＝βJ_O1(t)+(1-β)J_O2(t) 公式(6)

其中，β为加权系数，β∈[0,1]。当β＝1时，公式(6)演变为公式(3)的情况；当β＝0时，公式(6)演变为公式(4)的情况；β＝0.5时，公式(6)为公式(5)的情况。因此，公式(6)为更一般的阈值判别形式。而β值可以结合图像的灰度分布，还可以根据对提取目标的要求，对图像目标与背景的不同关注度等进行选择。

参见图2，从用本发明测试用的代表性的5幅图像：药品(Medicine)、米粒(Rice)、硬币(Coins)、彩色(Color)、X线计算机断层摄影(CT)的结果L201、L202、L203、L204、L205来看，β值对阈值选取结果起关键性的作用。

5、基于平滑直方图的阈值化方法

由于图像最佳阈值点应该位于直方图分布的谷值位置，而且其灰度概率以及邻域灰度概率都应该取极小值。设原图像直方图用f(t)表示，那么定义图像的平滑直方图为：

该公式可以简化书写为：

其中，m可以取1,2,3,…,n。m取值越大，表示平滑滤波器越长。

这里将作为目标函数来对β值进行优化，选取最佳权值以及最佳阈值。

具体步骤为：首先使β在[0,1]之间变化，应用公式(6)获得一组阈值；然后再应用做为优化函数，使其达到极小值时选择最优的β，对应的阈值即为最优阈值t^*，求解式如下：

参见图5a、5b和5c针对米粒图像，图像的大小为256×256。参见图6a、6b和6c针对小点图像，图像的大小为399×280。图7a、7b和7c针对彩色图像，图像的大小为158×159。其中，参数β的变化步长依然取为0.01，中的m取为3。获得结果如图5b、6b和7b所示，这里将公式(9)的方法简记为：1d_OBQ。为了对比，这里也列出了1d_OB方法结果，如图5a、6a和7a所示，以及1d_Otsu方法的结果，如图5c、6c和7c所示。对应的权系数以及阈值选取情况见表1所列。从3幅图像的结果可以看到，应用1d_OBQ方法的效果远好于本发明优化前的1d_OB和现有的1d_Otsu方法。

表1 3种方法的分割结果对比

本发明的有益效果在于，通过充分考虑目标和背景均匀性的相对性信息，对阈值准则函数进行改造，使得分割获得的目标更加完整，边缘更加清晰，从而能够提高适用性。

可以理解的是，对应于上述的方法，本发明提出相应的装置来实现这些方法，该装置可以是由运行的处理器上的软件中的功能模块来实现，也可以是采用专门的硬件模块来实现。

在一个实施例中，本发明提出一种基于类间相对均匀性的图像自适应阈值化装置，其包括：读取单元，用于读入灰度图像；第一计算单元，用于计算灰度分布的概率、均值及方差；第二计算单元，用于计算待分割的两类灰度分布的相对均匀性信息，这两类灰度分别为目标灰度和背景灰度；第一处理单元，用于基于两类的相对概率分布及相对均匀性信息，建立类间相对均匀性的阈值化准则函数。

在另一个实施例中，该装置进一步包括：第二处理单元，用于结合待分割图像的灰度分布实际情况，对上述准则函数加权处理，获得最佳阈值。具体而言，该第二处理单元实现的功能具体包括：求图像各灰度级的平滑直方图，构造平滑滤波器；以及应用上述平滑滤波器对权系数优化选择。如此，该第二处理单元可以对第一处理单元的处理结果，进行进一步优化处理，以获取效果更好的最佳阈值。

应当理解的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，对本领域技术人员来说，可以对上述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改和替换，都应属于本发明所附权利要求的保护范围。