一种基于主动轮廓模型的曲线降噪方法与流程

本发明涉及一种基于主动轮廓模型的曲线降噪方法，属于曲线降噪的技术领域。

背景技术：

理想情况下，使用仪器测量的物理量信号不含有噪声，如果信号是一维连续信号的，通过测量可绘制出与此一维信号对应的一维曲线。然而，由于环境的干扰，测量仪器本身的器件误差以及热噪声生的干扰，实际测量得到的曲线往往被叠加上了噪声，这类噪声中最常见的就是均值为0的白噪声，表现为曲线上高低起伏连绵不断的毛刺，即曲线噪声。曲线噪声影响了对曲线真实值的判断以及视觉效果。

传统的曲线降噪方法有基于滤波器的方法或者基于小波处理的方法。基于滤波器的方法需要预先判断被处理信号的频率信息，此外，滤波器方法会引入延迟，发生相位改变，并且由于理想的滤波器是做不到的，目前的模拟滤波器如切比雪夫，巴特沃斯等常常会引入波纹，或过渡带失真，且不具有时间对应性。小波变换是一种时频域的变换，优点是采用不同的尺度函数对不同的时间频率域进行不同尺度的处理。但小波变化的理论复杂，用好小波变换需要合理的选择小波函数和尺度，且运算也较为复杂；在实际效果上，在曲线的剧烈上升或下降边沿易产生“超调”现象。

主动轮廓模型(Active Contour Model)，又被称为Snake，是由Andrew Blake教授提出的一种目标轮廓描述方法，主要应用于基于形状的目标分割。该模型的优越之处在于它对于范围广泛的一系列视觉问题给出了统一的解决方法。

snake的能量函数分为内部能量，外部能量和外部约束三部分。内部能量控制snake本身的性质，是控制轮廓连续性和平滑度的力量。而外部能量是引起蛇身运动注意的地方。外部约束则是人工参与的对蛇身运动的控制。

最近的十多年中,主动轮廓模型已经被越来越多的研究者成功地应用于许多领域。例如，中国专利CN103530636A公开的一种基于Snakes模型的提取SAR图像目标轮廓方法。就是其被应用于图像处理的案例，然而现有技术中还没有人将主动轮廓模型用于噪声消除方面。

技术实现要素：

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于主动轮廓模型的曲线降噪方法。

发明概述：

本发明提出了一种基于主动轮廓模型(snake模型)的曲线降噪方法，充分利用了snake模型可控制曲线连续性和光滑性的特点，并针对含有噪声的一维信号进行了算法改进，成功的将这种改进的方法用于曲线降噪。

对于本方法处理的一维曲线情况，内部能量控制snake本身的性质，即控制含有噪声的曲线轮廓连续性和平滑度的力量；外部能量定义为曲线轮廓对蛇点限制的力量；均方误差的变化是迭代是否终止的判据。

本发明的技术方案为：

对于含噪声曲线上的每一个蛇点的测量值，按照经典蛇算法的定义，其内力的能量：E_int＝[c₁|v_s(x)|²+c₂|v_ss(x)|²]；其中，v_s(x),v_ss(x)分别为蛇点在位置x的一阶差分量和二阶差分量，c₁,c₂为权重系数。

经典的用于图像处理的蛇算法还要有外部力量，在此方法中予以省略，因为对于一维曲线，每个蛇点的运动方向是在垂直于X轴的直线上，要么向上，要么向下。

一种基于主动轮廓模型的曲线降噪方法，包括步骤如下：

1)根据内部能量公式定义迭代公式，第k次迭代后位置x的实验值为：

X_k＝[X_k-1+c₁|ΔX_k-1|²+c₂|ΔΔX_k-1|²]；第k次迭代后整条曲线总的能量为其中，k为迭代次数；x∈(n₁，n₂)；

2)约束条件为E_out(k)-E₀(k)≤T₁；其中，E₀(k)为迭代前曲线的总能量，T₁为设定的第一阈；T₁需要根据具体情况通过实验确定。但不管对于何种问题，E_out的输出曲线都如图2所示，因此可采用总能量相对差公式，即

因此，可根据精度要求设置为0.001～0.02。

3)当迭代满足约束条件后，停止迭代。

优选的，约束条件为X₀为迭代前在位置x的实验值，为设定的第二阈值。

实际应用中，T₁值不易掌握，但不管对于何种问题，E_out的输出曲线都如图3所示，所以，可采用总能量相对差公式，即

因此，可根据精度要求设置为0.001～0.01。

优选的，c₁＝0.2～0.5，c₂＝0.1～0.7。c₁,c₂的大小视收敛速度而定，系数数值越大，收敛越快。

优选的，迭代公式为X_k＝[X_k-1+c₁|ΔX_k-1|+c₂|ΔΔX_k-1|]。利用此公式计算速度更快。

本发明的有益效果为：

1.本发明所述基于主动轮廓模型的曲线降噪方法，模仿蛇的运动，通过反复迭代达到消除噪声的目的，算法简单，运算速度快，精度可控。

附图说明

图1中灰色线为HeavySine曲线与采用本算法迭代50次后的结果；

图2为迭代次数与曲线能量变化的曲线，对应于实施实例1；

图3为迭代次数与每次迭代后整条曲线上新样点与初始值差值的均方值变化关系图。

具体实施方式

下面结合实施例和说明书附图对本发明做进一步说明，但不限于此。

实施例1

一种基于主动轮廓模型的曲线降噪方法，包括步骤如下：

1)根据内部能量公式定义迭代公式，第k次迭代后位置x的实验值为：

X_k＝[X_k-1+c₁|ΔX_k-1|²+c₂|ΔΔX_k-1|²]；第k次迭代后整条曲线总的能量为其中，k为迭代次数；x∈(n₁，n₂)；

2)约束条件为E_out(k)-E₀(k)≤T₁；其中，E₀(k)为迭代前曲线的总能量；T₁需要根据具体情况通过实验确定。但不管对于何种问题，E_out的输出曲线都如图2所示，因此可采用总能量相对差公式，即

因此，δ_Eout可根据精度要求设置为0.01。

3)当迭代满足约束条件后，停止迭代。

实施例2

如实施例1所述的基于主动轮廓模型的曲线降噪方法，所不同的是，所述约束条件为X₀为迭代前在位置x的实验值，T₂为设定的第二阈值；实际应用中，T₁值不易掌握，但不管对于何种问题，E_out的输出曲线都如图3所示，所以，可采用总能量相对差公式，即

因此，可根据精度要求设置为0.01。

实施例3

如实施例1所述的基于主动轮廓模型的曲线降噪方法，所不同的是，c₁＝0.3，c₂＝0.5。c₁,c₂的大小视收敛速度而定，系数数值越大，收敛越快。

实施例4

如实施例1所述的基于主动轮廓模型的曲线降噪方法，所不同的是，迭代公式为X_k＝[X_k-1+c₁|ΔX_k-1|+c₂|ΔΔX_k-1|]。利用此公式计算速度更快。

利用实施例1-4所述的基于主动轮廓模型的曲线降噪方法对HeavySine曲线迭代50次后的降噪效果图如图1所示；其中，灰色曲线为迭代后的曲线，黑色为HeavySine曲线；通过图1可知，本发明所述降噪方法算法简单，运算速度快，降噪效果好。