一种基于反分析的PC简支梁桥预应力损失识别方法与流程

本发明具体涉及一种基于反分析的PC简支梁桥预应力损失识别方法，属于服役桥梁实际状态分析技术领域。

背景技术：

对服役多年的PC混凝土简支梁桥而言，在汽车荷载、温度、混凝土收缩徐变等作用的共同影响下，梁体强度、刚度退化程度日益严重，已对其安全性、使用性、耐久性构成严重威胁。通过调查发现，此类桥梁主要病害表现为裂缝的不断出现、扩展，梁体下挠现象明显。为此，国内外学者对此类病害进行了深入地研究。分析表明，其中梁体预应力损失是引起预应力桥梁结构开裂、下挠的主要因素之一。目前，对梁体预应力损失的成因、组成、解决措施等方面的研究比较多，同时，国内规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)给出了预应力损失各项的理论计算公式。但对在役PC混凝土简支梁桥而言，需要考虑桥梁结构服役期间的实际状态，不能通过简单地套用理论计算公式得到不同时间点梁桥结构的预应力损失值。目前，国内外针对预应力桥梁结构预应力损失识别方面的相关研究还比较少。如何跟踪并准确预测桥梁服役期间梁体预应力损失是急需解决的一个工程实际问题。

20世纪70年代末，岩土工程领域提出了以现场实测得到的反映结构力学行为的应力、应变、位移等物理量为依据的反分析法。反分析法不但可以用于结构模型辨识，还可以用于结构参数辨识。结构模型辨识是通过观测信息的变形规律辨识出与结构实际变形规律最接近的最优模型。结构参数辨识是根据结构的应力应变关系，建立反演模型，分析到模型参数、几何参数、初始应力等物理力学参数。利用反分析方法可以获取实际结构真实的技术参数，以便利用分析得到的参数更加可靠、准确地分析结构的应力、位移等，并对结构使用期间的力学行为进行实时预报，同时，可以存在的问题反馈到结构设计、施工，进而更好地指导设计、施工等过程。但是这种方法分析过程比较复杂，耗时长，受现场条件及室内试验条件限制，具有局限性，实际应用难度很大。

技术实现要素：

因此，针对现有技术的上述不足，本发明皆在提供一种准确、可靠，可以跟踪并准确预测桥梁服役期间梁体预应力损失的基于反分析的PC简支梁桥预应力损失识别方法，所述方法为，

建立有限元模型，以PC简支梁桥预应力损失作为待求参数，初始向量化PC简支梁桥预应力损失，进行有限元分析计算；

根据有限元分析计算结果，结合梁体实测挠度值，进行反分析计算，计算目标函数，判断是否收敛；

如果收敛，则输出PC简支梁桥预应力损失识别结果；

如果不收敛，则返回有限元模型进行迭代计算。

进一步的，所述方法中反分析计算的目标函数为，

式中，k为梁体实测挠度数量；u_i为梁体挠度观测值；v_i为梁体挠度模拟计算值。

进一步的，所述方法中以一束钢绞线所产生的预应力损失作为待求参数。

进一步的，所述方法中梁体实测挠度数量大于待求参数数量。

本发明的有益效果在于：本发明提出的以反分析理论的PC混凝土简支梁桥预应力损失识别分析方法，以桥梁结构服役期间的实际状态为出发点，避免了采用理论计算计算与结构实际状态存在的偏差问题，更加符合情况，计算结果也更加准确、可靠。此外，该方法也避免了采用室内试验或现场试验进行预应力桥梁结构预应力损失测试存在的局限性，弥补上述各种方法的不足。本发明提出的方法为在役预应力桥梁结构预应力损失识别提供了一条新的思路，可为其损伤评价提供可靠的分析参数，具有重要的工程实用价值。

附图说明

图1为本发明反分析方法流程图；

图2为实施例1中有限元模型示意图；

图3至图8分别为实施例1中观测时间为A、B、C、D、E、F时的预应力损失迭代变化规律示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行说明：

本发明提出的以反分析理论为基础，根据PC混凝土简支梁桥服役期间实测挠度值进行预应力损失识别时，可以解决桥梁结构实际状态与理论计算公式之间脱节的问题，更加符合实际情况，计算结果也更加准确、可靠。

采用本发明提出的方法进行预应力损失识别时，通过提高观测精度来控制观测数据准确性的影响，此外，采用本发明进行桥梁结构预应力损失识别时，能够得到梁体综合预应力损失，在桥梁结构整体分析计算时可以满足要求。

反分析基本原理为：

反分析实际上是一个目标函数的优化问题，它是通过迭代目标误差函数，逐次修正待求参数的试算值，直到获得最优解。对于线弹性问题中，待求参数与观测数据可建立式(1)的线形方程组：

[K]{x}＝{y} (1)

式中，[K]为与待求参数有关的刚度矩阵；{x}为某一待求参数向量；{y}为与观测数据有关的已知向量。

设独立观测的数据数量为m，待求参数总数为n，观测数据的最优估计值U_i与观测值之间的误差为ε_i，则有：

当独立观测数据数量大于待求参数数量时，即m＞n时，目标函数可以定义为：

为了使目标函数最小，需满足的条件为：

将式(4)代入式(3)，经处理展开得到其正则方程基本表达式及矩阵形表达式：

[K]^T[K]{x}＝[K]^T{y} (6)

式(6)经变换后，即可得到求解参数的基本表达式：

{x}＝([K]^T[K])^-1[K]^T{y} (7)

桥梁预应力损失反演识别为：

(1)桥梁参数反演流程

对于在役PC混凝土简支梁桥，由于受试验方法、条件、手段等因素的限制，很少进行在役桥梁预应力损失试验及测试。为此，以反分析理论为基础的桥梁结构参数识别是一种理想的分析方法。该方法的分析流程如图1所示。

(2)目标函数的建立

在PC混凝土简支梁桥预应力损失反演分析中建立如下的目标函数：

式中，k为梁体实测挠度数量；u_i为梁体挠度观测值；v_i为梁体挠度模拟计算值。为了减小观测方法、仪器设备、人为等因素带来的误差影响，梁体实测挠度的数量必须大于待求参数数量。

(3)目桥梁反演参数的选取

由于预应力损失对PC混凝土简支梁桥的位移影响较大，是评价其刚度大小的重要参数。为此，选取预应力损失作为反演参数进行反演分析。对于PC混凝土简支梁桥，由于混凝土收缩、徐变、构造、施工等因素的影响，预应力损失不是恒定的，其空间分布是不规律的。为了简化分析，假定同一束钢绞线沿程产生的预应力损失为一恒定值，为一“综合值”，体现各种因素对挠度的共同影响。从结构整体分析角度考虑，这种预应力损失简化是可行的。

实施例1

某一三跨预应力混凝土简支梁桥(40.0m+40.0m+40.0m)，设计标准为公路-I级，截面形式为T梁，主梁混凝土标号为C50，预应力钢筋采用15.24mm钢绞线。用于反演计算的梁体服役期间不同时间点实测挠度如表1所示。梁体预应力损失识别分析有限元模型如图2所示。

表1

以梁体服役期间主要截面不同时间点实测挠度进行反演分析，梁体预应力损失反演结果如图3至图8所示。

通过分析可知，随着梁体挠度的不断增大，梁体预应力损失逐渐增大。对应于梁体不同观测时间A、观测时间B、观测时间C、观测时间D、观测时间E、观测时间F，梁体预应力损失分别为17％、18％、20％、22％、25％、29％。

本发明提出了以反分析理论为基础，通过建立参数反演分析程序，根据预应力桥梁结构服役期间不同时间点主要截面实测挠度值，对梁体预应力损失进行反演识别。本发明提出的方法为在役预应力桥梁结构预应力损失识别提供了一条新的思路，可为其损伤评价提供可靠的分析参数，具有重要的工程实用价值。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。