本发明属于极紫外多层膜研发领域，具体涉及一种基于量子进化算法的宽角度高反射率极紫外mo/si多层膜的设计方法。
背景技术：
：：在极紫外(extremeultraviolet)波段，几乎所有物质的折射率均接近1且具有较强的吸收，所以不能采用传统的透过式光学系统，而采用基于极紫外多层膜的反射式光学系统。为实现高反射率，反射式光学元件表面必须镀制膜厚达纳米量级的多层膜，所以极紫外多层膜是光学系统中重要的光学元件，在极紫外天文学、极紫外光谱学、极紫外光刻技术、等离子体诊断和同步辐射等研究领域具有重要应用价值，尤其极紫外多层膜是极紫外光刻技术的关键技术和核心反射光学元件。传统的极紫外mo/si多层膜大多采用等周期膜系，但其干涉特性导致了反射角带宽很窄，一般为[0°,9°]。而非等周期膜系结构的宽角度极紫外多层膜能够实现宽角度入射，并且具有较高的反射率。特别值得一提的是，它可以满足了极紫外光刻的照明系统中需用小反射镜满足大角度入射的条件，因此其研发具有重要的学术意义和实际应用价值。极紫外多层膜的膜系设计是极紫外多层膜研发的首要和关键问题。目前普遍算法有退火算法和非线性最小二乘算法和遗传算法。退火算法虽对目标函数要求不高，实现起来比较简单，但其运算速度较低且不易求得全局极优值。遗传算法(ga)因具有全局搜索能力强和适用性强的优点而成为普遍采用算法，但由于遗传算法是一种概率优化算法，所以为获得较高的优化效率和求解精度，往往具有种群规模大和计算效率低的缺点。技术实现要素：为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供了一种基于量子进化算法的宽角度euvmo/si多层膜的设计方法，解决了现有算法中在宽角度极紫外多层膜设计中的种群规模大、收敛速度慢和计算过程复杂的问题。本发明解决技术问题所采用的技术方案如下：基于量子进化算法的宽角度euvmo/si多层膜的设计方法，该方法包括如下步骤：步骤一：输入基于量子进化算法的初始极紫外多层膜参数值，包括：种群中量子个体个数、量子编码参数个数、迭代次数、求精次数、求泛次数、最优个体个数和最优个体连续交叉次数；步骤二：对多层膜膜系参数进行量子编码，生成量子染色体一代种群q，种群q表示为q＝[q1q2q3q4q5q6q7q8q9q10](1)步骤三：计算多层膜膜系量子染色体一代种群q中量子个体的适应度，并选出最优的量子个体；步骤四：判断量子染色体一代种群q是否满足优化要求：如果满足优化要求，算法停止，输出最优多层膜膜系结构；如果不满足优化要求，进行步骤五；步骤五：通过互补变异和离散交叉更新量子染色体一代种群q，形成量子染色体下一代种群q’；返回步骤三，并增加进化代数。本发明的有益效果是：(1)量子进化算法用的基因编码有实数基因位和量子概率基因位两部分构成，单个染色体可以表达出多个量子态，具有一定的并行计算能力。故基于量子进化算法的宽角度极紫外多层膜设计的方法可实现以较小的种群实现多参数的优化搜索问题；(2)将“求精”和“求泛”的搜索策略结合应用于宽角度极紫外多层膜的设计算法中，兼具全局搜索和局部搜索能力，进而具备较高的求解效率和高的求解精度；(3)比较分析表明，基于量子进化算法的宽角度极紫外多层膜的设计方法相比于基于实数编码遗传算法的膜系设计方法在优化效率和求解精度等方面均具有一定的优势；(4)在多层膜膜系设计过程中，考虑了多层膜中mo膜和si层膜层之间的扩散作用，将其作为mo/si2扩散层进行模拟，使其设计模拟出的多层膜理论反射率更接近实验结果。附图说明图1本发明基于四层模型的具有49个周期的mo/si多层膜的膜系示意图。图2本发明基于量子进化算法的宽角度euvmo/si多层膜的设计方法的流程图。图3不同参数下基于实物编码量子进化算法(rqea)的宽角度mo/si多层膜最优膜系的评价系数mf与进化代数的关系图。图4不同参数下基于rqea的进化最优mo/si多层膜膜系计算的宽角度mo/si多层膜反射谱。图5不同参数下基于实数编码遗传算法(rga)的宽角度mo/si多层膜最优膜系的评价系数mf与进化代数的关系图。图6不同参数下基于rga的进化最优mo/si多层膜膜系计算的宽角度mo/si多层膜反射谱。图7基于rqea与rga的宽角度mo/si多层膜最优膜系的评价系数mf与进化代数的关系的对比图。图8基于rqea与rga的进化最优mo/si多层膜膜系计算的宽角度mo/si多层膜反射谱。表1基于rqea得到的最优宽角度高反射率多层膜膜系与基于rga得到的最优mo/si多层膜膜系的对比表。具体实施方式下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。本发明将实数编码量子进化算法应用于宽角度高反射率mo/si多层膜的设计之中，验证了量子进化算法在复杂多层膜膜系设计中的可行性。为了使mo/si多层膜的理论模拟接近实验结果，采用考虑mo膜层和si膜层之间的mosi2扩散层的四层模型，如图1所示，而mo/si多层膜共49个周期。由于mo和si之间的扩散层mosi2膜层很薄，可近似认为扩散层的物理厚度和化学性质不变，同时一般mo层在si层上的mosi2扩散层厚度较si层在mo层上的mosi2扩散层厚，所以分别令两者的厚度近为1.0nm和0.5nm。同时，si、mo和mosi2的密度采用体密度数值，相应的原子散射因子数据取自文献(b.l.henke,e.m.gullikson,andj.c.davis,at.datanucl.datatables54,(1993))。结合图2进一步说明基于量子进化算法的宽角度高反射率极紫外mo/si多层膜的设计方法，具体实施步骤如下：步骤一：输入量子进化算法的的初始极紫外多层膜参数值。采用的种群规模n范围，即种群中量子个体的个数为5-10，优选的种群规模为10，每个量子染色体的实数基因位参数的个数为98，对应的mo/si多层膜的49个周期，迭代次数范围为1000-3000，优选迭代次数为2000。在互补变异过程中，“求精”次数m1的范围为2-10，优选“求精”次数为8；“求泛”次数m2范围为2-10，优选“求泛”次数为2，并且“求精”次数m1一般大于“求泛”次数m2(即m1>m2)。在离散交叉过程中，选择的最优秀个体个数s的范围为2-6，优选的最优秀个体数为4，每个优秀个体连续交叉次数m3范围为2-10，优选连续交叉次数为4。步骤二：表征多层膜膜系的量子种群初始化。对表征多层膜膜系的染色体采用量子编码，生成量子染色体的种群q表示为q＝[q1q2q3q4q5q6q7q8q9q10](1)在步骤二中，表征多层膜膜系的染色体采用量子编码，每个参数的量子编码由实数部分和量子概率幅两部分构成，第i个个体的量子染色体为其中tsi和tmo分别表示si层和mo层的膜层厚度，染色体的量子位相应的概率幅为[cosθj,isinθj,i]t。步骤三：计算各多层膜膜系结构的适应度，并选出最优的膜层结构。采用的评价函数为其中mf为个体的评价系数，θ为入射角，r0(θ)为目标反射率曲线，r(θ)为根据某一个体计算出的宽角度极紫外多层膜的反射光谱曲线。采用菲涅尔系数法来计算反射率。对于s偏振光，反射系数为而对于p偏振光，反射系数为第j层的反射振幅rj为其中采用debye-waller因子考虑多层膜的界面粗糙度，所以反射系数修正为其中，λ代表入射光的波长，nj、θj、tj、σj分别表示第j层膜的复折射率、入射角、膜层厚度和界面粗糙度。一般认为多层膜的基底为半无限大介质，故r0＝0，通过对反射率振幅进行迭代计算，最上层膜层(n层)的反射率r＝|rn|2。入射的极紫外光波波长为13.5nm，入射角θ的范围为[0°,18°]，目标反射率r0(θ)≡50％。步骤四：判断量子染色体一代种群q是否满足优化要求：如果满足优化要求，算法停止，输出最优多层膜膜系结构；如果不满足优化要求，进行步骤五；步骤五：通过互补变异和离散交叉更新针对多层膜膜系编码的量子染色体一代种群q，形成量子染色体二代种群q2；返回步骤三。在步骤五的互补变异过程中，每次仅对多层膜膜系厚度构成的染色体中的一个基因进行高斯变异，其余基因保持不变，并采用量子旋转门更新量子染色体的量子概率幅其中为量子旋转门的旋转角，θ0为初始旋转角(θ0＝0.01π)，为目标函数在搜索点的第i维变量梯度绝对值的均值，sgn(·)为符号函数，用以控制旋转的方向，进而确保算法的收敛。θ0、和三者共同作用控制旋转角的大小，以此控制算法的收敛速度。在此过程中，|αtj,i|2随代数的增加而减小，实现对膜厚参数邻解域的小范围搜索，即膜厚的“求精”过程；而|βtj,i|2逐渐增加，实现对膜厚参数解空间的大范围搜索，即膜厚的“求泛”过程。在步骤五的离散交叉过程中，在种群中选择s个优秀个体，每个优秀个体随机与其他个体进行离散交叉，即连续pm＝0.5的概率交换两父本的基因位，若生成的表征多层膜膜系子代量子个体由于父代个体则更新个体，否则不进行更新。为验证本发明的基于实数编码量子进化算法的宽角度极紫外多层膜设计方法的可行性与优势，将基于量子进化算法的宽角度mo/si多层膜膜系设计的效率和精度与基于遗传算法(k.debandr.b.agrawal.“simulatedbinarycrossoverforcontinuoussearchspace”incomplexsyst.apr,1995.vol.9.pp.115-148.)的多层膜设计效率和精度进行对比分析。在基于实数编码的遗传算法的宽角度极紫外多层膜设计中，多层膜的理论模拟同样基于四层模型，49个多层膜周期对应98个膜层厚度参数进行优化，膜层厚度的搜索区间为[1.5nm,4.5nm]。同时遗传算法求解的多层膜膜系和量子进化算法的求解的目标(入射的光波波长固定为13.5nm，入射角θ为[0°,18°]，目标反射率r0(θ)＝50％)是完全相同的。但两种算法所不同的在于遗传算法的种群规模n＝100，交叉概率为pc和变异概率为pm分别为0.1和0.9。分析实数编码量子进化算法中进化参数值对多层膜求解效率的影响，设置了多组进化参数值进行优化求解，比较结果见图3。将图3中的基于不同进化参数的进化结果以及图4基于不同参数下最优解计算出的反射光谱进行对比分析表明，在“求精”的次数m1较大，“求泛”次数m2较小，并且选择的优秀个体个数s较大的情况下，多层膜求解的效率越高且寻优的精度越高，并且随着进化代数的增加，该特性也将表现的越明显，这说明在量子进化算法中加大对优秀个体的进化压力促进进化效率的提高，同时计算出的反射光谱的反射平台也更加平滑。在图5和图6给出了多组进化参数下，基于遗传算法的宽角度多层膜设计的求解进化情况及最优解计算出的反射光谱，对比分析表明，遗传算法中的交叉算子ηc和变异算子ηm的具体数值同样对算法的进化效率和求解精度以及反演出的反射光谱有重要的影响，并且随着进化代数的逐步增加，进化参数的影响也越加的明显。在对基于量子进化算法和基于遗传算法的宽角度多层膜设计的分别研究的基础上，对基于两种算法的最优进化过程进一步进行对比分析，对比结果详见图7。通过图7的对比分析表明，基于量子进化算法的宽角度mo/si多层膜的设计求解质量明显优于基于遗传算法的寻优质量，并且具有收敛速度快和求解效率高的优点。值得注意的是，基于量子进化算法的程序设计中采用的种群数n＝10远小于遗传算法采用的种群数n＝100，同时也远小于膜系设计中所要优化的参数总数(mo和si膜层厚度的参数共98个)，这充分体现了量子进化算法具有可以小种群进行多参数优化求解的优势，而这是传统遗传算法无法与之相比的，而种群规模小也就意味着使计算复杂度降低，简化了计算过程。将基于量子进化算法的宽角度mo/si多层膜的设计与基于遗传算法的进化设计的对比分析表明，由于量子进化算法中个体基因编码采用了量子编码，量子编码由实数编码和量子概率幅构成，量子概率幅通过量子旋转门实现更新，进而控制实数部分的进化方向与变异的大小，这一过程中体现了量子态的叠加特性，因而具有一定的并行计算能力。所以，基于量子进化算法的宽角度mo/si多层膜的设计可以在以小种群规模的条件下，进行多参数的搜索与优化，并获得较为理想的优化效率和求解精度。对基于不同参数下的的实数编码量子进化算法和实数编码遗传算法进化的最优解计算出反射光谱，详见图8。对图8中的计算结果加以分析可得，基于两种算法的宽角度极紫外多层膜设计方法设计出的膜系结构都较为理想，可实现在入射角为0°-18°时，达到50％左右的反射率，同时可以看出基于实数编码量子进化算法计算出的反射光谱的反射平台也更加平滑，体现了量子进化算法应用于宽角度极紫外多层膜的膜系设计中的可行性与优越性。对基于量子进化算法和遗传算法的宽角度极紫外多层膜设计的最优解的膜系进行分析，相应结果详见表1。通过对表1的结果进行对比分析表明，基于两种算法设计得到的最优的宽角度极紫外多层膜膜系结构完全不同，所以基于量子进化算法的多层膜膜系设计结果为宽角度mo/si多层膜的镀膜研制提供了另外一种可供选择的膜系设计结果。表1基于rqea得到的最优宽角度高反射率多层膜膜系与基于rga得到的最优mo/si多层膜膜系的对比表当前第1页12当前第1页12