薄壁件铣削变形误差预测方法与流程

本发明属于薄壁件制造领域，特别涉及一种薄壁件铣削变形误差预测方法。

背景技术：

薄壁零件广泛应用于航空航天领域，但加工合格的薄壁零件是制造领域中一个难题。加工变形是零件加工质量的重要指标之一，因此准确预测薄壁件铣削过程加工变形十分重要。研究表明，与常规零件铣削过程不同，薄壁件铣削过程中，不断变化的工件动力学特性对其加工变形有很大的影响。因此研究人员对薄壁件铣削过程加工变形开展了大量研究工作。

文献1“c.eksioglu,z.kilic,y.altintas,discrete-timepredictionofchatterstability,cuttingforces,andsurfacelocationerrorsinflexiblemillingsystems,journalofmanufacturingscienceandengineering-transactionsoftheasme134(2012)061006.”公开了一种平面薄壁件周铣稳定性及加工变形预测方法。考虑了工件动力学参数沿刀具轴向的变化，在刀具工件接触域内的多个点建立刀具与工件相互作用的动力学模型，通过求解动力学方程的解，预测薄壁件周铣加工变形。

但现有方法只能进行平面薄壁件的加工变形预测，不能考虑刀具进给方向对曲面薄壁件周铣加工变形的影响，尚无带曲面薄壁件周铣加工变形的预测方法。

技术实现要素：

为了克服现有薄壁件铣削变形误差预测方法实用性差的不足，本发明提供一种薄壁件铣削变形误差预测方法。该方法首先利用结构动力学修改策略计算考虑材料去除效应的工件动力学特性；其次提取工件在不同刀具位置和不同轴向高度的动态位移；然后建立多点刀具工件动力学模型，将之前得到的工件动力学特性代入并利用数值积分方法求解刀具-工件相对位移；最后利用刀具-工件相对位移变换到刀具移动坐标系中，求解带曲面薄壁件周铣加工变形。本发明考虑了周铣曲面时刀具进给方向对加工变形的影响，同时考虑了工件动力学参数因材料去除的变化、其在不同刀具位置处的变化及其沿刀具轴向的变化，同时适用于带有平面和曲面薄壁件的周铣过程，实用性好。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种薄壁件铣削变形误差预测方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、将周铣过程中使用的铣刀装夹在机床上，进行模态锤击实验，测量得到刀具沿轴向多个点的频响函数，通过频响函数对刀具-刀柄-主轴系统进行实验模态分析，得到刀具的固有频率矩阵ωt、阻尼比矩阵ζt和模态振型矩阵

步骤二、对未加工的初始工件进行模态锤击实验，并进行实验模态分析，得到工件的阻尼比矩阵ζw；

步骤三、建立未加工的初始工件的有限元模型，得到未加工的初始工件的质量矩阵mw,0和刚度矩阵kw,0，并对有限元模型进行计算模态分析，得到初始工件的固有频率矩阵ωw,0和模态振型矩阵uw,0；

步骤四、根据步骤三得到的初始工件固有频率矩阵ωw,0和模态振型矩阵uw,0，利用结构动力修改方法，计算刀具切削到第m刀具位置点处时工件的固有频率矩阵ωw,m和模态振型矩阵uw,m；

步骤五、根据刀具的刀具位置点坐标和轴向切深，提取刀具-工件切削区域的点的动态位移矩阵其中中的元素是uw,m中的元素的子矩阵；

步骤六、利用步骤一得到的刀具固有频率矩阵ωt、阻尼比矩阵ζt和模态振型矩阵步骤二得到的工件的阻尼比矩阵ζw，步骤四得到的加工过程中的工件的固有频率矩阵ωw,m，步骤五得到的加工过程中的工件的动态位移矩阵建立刀具运动到第m刀具位置点时的刀具-工件动力学方程：

其中，γt(t)、和分别为刀具的模态坐标的位移、速度和加速度向量，γw(t)、和分别为工件的模态坐标的位移、速度和加速度向量，f(t)为作用在刀具-工件切削区域的铣削力向量，t为时间；

步骤七、用数值积分方法求解步骤六动力学方程中的刀具和工件模态坐标的位移γt(t)和γw(t)；

步骤八、刀具-工件相对位移向量通过下式计算：

其中，k为将刀具-工件切触区域沿轴向等分的段数，qr,k(t)＝[xr,k(t),yr,k(t)]^t为刀具-工件切触区域沿轴向分割的第k段刀齿片处的刀具-工件相对位移，xr,k(t)和yr,k(t)分别为在机床坐标系下沿x和y方向第k段刀齿片处的刀具-工件的相对位移；

步骤九、工件第k段刀齿片在刀具移动坐标系下的表面误差为：

其中，rjk为第k段刀齿片处第j个刀刃的半径；θ(t)为铣刀运动到第m个刀具位置点时刀具进给方向在整体坐标系中的角位置，该角度以整体坐标系x轴为起点，逆时针旋转为正方向；φjk(t)为第k段刀齿片处第j个刀刃的位置角，通过下式计算：

其中，n为主轴转速，nf为刀具刀刃数，β0为刀具螺旋角，rad为刀具名义半径，zk为第k段刀齿片的轴向高度。

本发明的有益效果是：该方法首先利用结构动力学修改策略计算考虑材料去除效应的工件动力学特性；其次提取工件在不同刀具位置和不同轴向高度的动态位移；然后建立多点刀具工件动力学模型，将之前得到的工件动力学特性代入并利用数值积分方法求解刀具-工件相对位移；最后利用刀具-工件相对位移变换到刀具移动坐标系中，求解带曲面薄壁件周铣加工变形。本发明考虑了周铣曲面时刀具进给方向对加工变形的影响，同时考虑了工件动力学参数因材料去除的变化、其在不同刀具位置处的变化及其沿刀具轴向的变化，同时适用于带有平面和曲面薄壁件的周铣过程，实用性好。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明方法是实施例1带曲面薄壁件的示意图。

图2是本发明方法实施例1中预测的铣削表面误差，实线代表刀具位置为13.31mm时的铣削表面误差，虚线代表刀具位置为48.79mm时的铣削表面误差，点划线代表刀具位置为75.40mm时的铣削表面误差。

图3是本发明方法实施例2平面薄壁件的示意图。

图4是本发明方法实施例2预测的铣削表面误差，实线代表刀具位置为32.86mm时的铣削表面误差，虚线代表刀具位置为57.5mm时的铣削表面误差，点划线代表刀具位置为90.36mm时的铣削表面误差。

具体实施方式

以下实施例参照图1-4。

实施例1：带有曲面的薄壁件周铣加工变形的预测，曲面方程为

x(u,v)＝20+190u(1-u)²+40u²(1-u)+80u³u,v∈[0,1]

y(u,v)＝5+80u²(1-u)+25u³

z(u,v)＝43v

该薄壁件通过对曲面的内外两个方向分别偏置0.3mm和2.2mm得到，轴向切削深度为10mm，名义径向切削深度为0.3mm，工件材料为铝合金6061-t6，工件通过底部装夹在机床工作台上，刀具刀刃数nf为2，螺旋角β0为31.8°，刀具名义半径rad为15.875mm，主轴转速n为13000rpm；

一、将周铣过程中使用的铣刀装夹在机床上，进行模态锤击实验，测量得到刀具沿轴向4个点的频响函数，通过频响函数对刀具-刀柄-主轴系统进行实验模态分析，得到刀具的固有频率矩阵ωt、阻尼比矩阵ζt和模态振型矩阵

二、对未加工的初始工件进行模态锤击实验，并进行实验模态分析，得到工件的阻尼比矩阵ζw；

三、建立未加工的初始工件的有限元模型，得到未加工的初始工件的质量矩阵mw,0和刚度矩阵kw,0，并对有限元模型进行计算模态分析，得到初始工件的固有频率矩阵ωw,0和模态振型矩阵uw,0；

四、根据步骤三中的初始工件的固有频率矩阵ωw,0和模态振型矩阵uw,0，利用结构动力修改方法，计算刀具切削到第m刀具位置点处时工件的固有频率矩阵ωw,m和模态振型矩阵uw,m；

五、根据刀具的刀具位置点坐标和轴向切深，提取刀具-工件切削区域的点的动态位移矩阵其中中的元素是uw,m中的元素的子矩阵；

六、利用步骤一中得到的刀具固有频率矩阵ωt、阻尼比矩阵ζt和模态振型矩阵步骤二中得到的工件的阻尼比矩阵ζw，步骤四中得到的加工过程中的工件的固有频率矩阵ωw,m，步骤五中得到的加工过程中的工件的动态位移矩阵建立刀具运动到第m刀具位置点时的刀具-工件动力学方程：

其中，γt(t)、和分别为刀具的模态坐标的位移、速度和加速度向量，γw(t)、和分别为工件的模态坐标的位移、速度和加速度向量，f(t)为作用在刀具-工件切削区域的铣削力向量；

七、用数值积分方法求解步骤六动力学方程中的刀具和工件模态坐标的位移γt(t)和γw(t)；

八、刀具-工件相对位移向量通过下式计算：

其中，k为将刀具-工件切触区域沿轴向等分的段数，qr,k(t)＝[xr,k(t),yr,k(t)]^t为刀具-工件切触区域沿轴向分割的第k段刀齿片处的刀具-工件相对位移，xr,k(t)和yr,k(t)分别为在机床坐标系下沿x和y方向第k段刀齿片处的刀具-工件的相对位移；

九、工件第k段刀齿片在刀具移动坐标系下的表面误差为：

其中，rjk为第k段刀齿片处第j个刀刃的半径；θ(t)为铣刀运动到第m个刀具位置点时刀具进给方向在整体坐标系中的角位置，该角度以整体坐标系x轴为起点，逆时针旋转为正方向；φjk(t)为第k段刀齿片处第j个刀刃的位置角，通过下式计算：

其中，zk为第k段刀齿片的轴向高度。

通过上面的步骤，可预测带曲面薄壁件周铣加工变形。通过计算不同刀具位置处和不同刀具轴向高度处的工件变形，得到图2的带曲面薄壁件周铣加工变形，本发明可以预测带曲面薄壁件周铣加工变形。

实施例2：平板薄壁件周铣加工变形的预测，其中平板尺寸为115mm×36mm×3.5mm，轴向切削深度为5mm，径向切削深度为0.5mm，工件材料为铝合金6061-t6，工件通过底部装夹在机床工作台上，刀具刀刃数nf为2，螺旋角β0为31.8°，刀具名义半径rad为15.875mm，主轴转速n为13000rpm；

一、将周铣过程中使用的铣刀装夹在机床上，进行模态锤击实验，测量得到刀具沿轴向4个点的频响函数，通过频响函数对刀具-刀柄-主轴系统进行实验模态分析，得到刀具的固有频率矩阵ωt、阻尼比矩阵ζt和模态振型矩阵

二、对未加工的初始工件进行模态锤击实验，并进行实验模态分析，得到工件的阻尼比矩阵ζw；

三、建立未加工的初始工件的有限元模型，得到未加工的初始工件的质量矩阵mw,0和刚度矩阵kw,0，并对有限元模型进行计算模态分析，得到初始工件的固有频率矩阵ωw,0和模态振型矩阵uw,0；

四、根据步骤三中的初始工件的固有频率矩阵ωw,0和模态振型矩阵uw,0，利用结构动力修改方法，计算刀具切削到第m刀具位置点处时工件的固有频率矩阵ωw,m和模态振型矩阵uw,m；

五、根据刀具的刀具位置点坐标和轴向切深，提取刀具-工件切削区域的点的动态位移矩阵其中中的元素是uw,m中的元素的子矩阵；

六、利用步骤一中得到的刀具固有频率矩阵ωt、阻尼比矩阵ζt和模态振型矩阵步骤二中得到的工件的阻尼比矩阵ζw，步骤四中得到的加工过程中的工件的固有频率矩阵ωw,m，步骤五中得到的加工过程中的工件的动态位移矩阵建立刀具运动到第m刀具位置点时的刀具-工件动力学方程：

其中，γt(t)、和分别为刀具的模态坐标的位移、速度和加速度向量，γw(t)、和分别为工件的模态坐标的位移、速度和加速度向量，f(t)为作用在刀具-工件切削区域的铣削力向量；

七、用数值积分方法求解步骤六动力学方程中的刀具和工件模态坐标的位移γt(t)和γw(t)；

八、刀具-工件相对位移向量通过下式计算：

其中，k为将刀具-工件切触区域沿轴向等分的段数，qr,k(t)＝[xr,k(t),yr,k(t)]^t为刀具-工件切触区域沿轴向分割的第k段刀齿片处的刀具-工件相对位移，xr,k(t)和yr,k(t)分别为在机床坐标系下沿x和y方向第k段刀齿片处的刀具-工件的相对位移；

九、工件第k段刀齿片在刀具移动坐标系下的表面误差为：

其中，rjk为第k段刀齿片处第j个刀刃的半径；θ(t)为铣刀运动到第m个刀具位置点时刀具进给方向在整体坐标系中的角位置，该角度以整体坐标系x轴为起点，逆时针旋转为正方向；φjk(t)为第k段刀齿片处第j个刀刃的位置角，通过下式计算：

其中，zk为第k段刀齿片的轴向高度。

通过上面的步骤，可预测平板薄壁件周铣加工变形。通过计算不同刀具位置处和不同刀具轴向高度处的工件变形，得到图4的平板薄壁件周铣加工变形，本发明可以预测平板薄壁件周铣加工变形。