一种基于物理实验确定电流互感器J‑A仿真模型的方法与流程

本发明涉及电力系统继电保护技术领域，更具体地，涉及一种基于物理实验确定电流互感器j-a仿真模型的方法。

背景技术：

在电力系统中，流过设备的准确一次电流是无法测得的，需要电流互感器依据电磁感应原理把数值较大的一次电流通过一定的变比转换为数值较小的二次电流，而后测量归算得到一次电流。实际上，因为该种测量方法以及电流互感器测量性能差异，通过电流互感器的传变归算得到的一次电流和实际一次电流是存在一定误差的。同时，近年来，在电力系统暂态过程中，电网发生了多起由于电流互感器饱和导致输电线路、变压器、发电机差动保护误动的事故，严重影响了供电可靠性和电网安全稳定运行。研究电力系统暂态过程对电流互感器饱和，从而对保护产生影响的有效手段是数字仿真。

针对电网测量使用的电流互感器设计对应的电流互感器的仿真模型，可以模拟电流互感器中一次电流至二次电流的实际的传变过程，通过仿真模拟接近实际电流互感器传变的暂态及稳态性能，以更加准确地测得流过设备的一次电流。基于学者jiles和atherton提出的关于铁磁材料现象学理论基础上，利用非线性方程组来近似各种情况下铁心励磁特性，提出一种电流互感器j-a仿真模型，该模型因能够更好的反映电流互感器的暂态特性被广泛认可。

但是，电网测量所用的电流互感器对应的待测试电流的数量级较高，如2500a，现场测试实用电流互感器的b-h曲线时，其一次侧加载电流时很难达如此高的数量级，而电流互感器j-a仿真模型需要基于现场测试b-h曲线数据建立，因此由于实际待测量的电流数量级较大导致现有建立电流互感器j-a仿真模型的方法缺乏推广价值。且现有电流互感器j-a仿真模型中的j-a模型参数为典型默认值，只能代表某单一种电流互感器的情况，不具通用性。而由于存在铁磁材料特性差异和电流互感器类型(tpy、p、pr型等)差异，仿真软件中该模型的典型默认参数并不完全适用于我国生产并用于电网测量使用的电流互感器，需要依据实际电流互感器重新确定对应的电流互感器j-a仿真模型。

技术实现要素：

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于解决现有技术由于实际待测量的电流数量级较大导致现有建立电流互感器j-a仿真模型的方法缺乏推广价值，且现有电流互感器j-a仿真模型中的j-a模型参数为典型默认值，只能代表某单一种电流互感器的情况，不具通用性的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于物理实验确定电流互感器j-a仿真模型的方法，包括：通过在电流互感器的铁芯上绕制n1匝线圈来构建电流互感器的物理实验模型，n1根据电网测量使用的电流互感器的额定一次电流和所述物理实验模型的额定一次电流确定；通过在所述物理实验模型的一次侧加载电压，确定待拟合的磁滞回线，所述磁滞回线为所述铁芯上的磁通密度与磁场强度的变化关系对应的曲线；预设电流互感器j-a仿真模型的9个参数及其初始值，根据所述9个参数的初始值和所述待拟合的磁滞回线迭代拟合确定所述电流互感器j-a仿真模型的9个参数的最终值，所述9个参数为描述所述铁芯磁滞回线的参数；根据所述电流互感器j-a仿真模型的9个参数的最终值确定所述电流互感器j-a仿真模型，所述电流互感器j-a仿真模型用于模拟所述电网测量使用的电流互感器的测量过程。

需要说明的是，本发明实施例提及的“物理实验”指的是在常规有限条件下搭建电流互感器模型，例如物理实验条件可提供的电压范围为0～800v，但实际电力系统中的电压可达500kv。物理实验条件下可提供的的电流范围为0～10a，实际电力系统中的电流可达2500a，即实际电力系统中的电流可达ka级。其中，电网测量使用的电流互感器即用于实际电力系统的测量。

本发明实施例基于物理实验提供的有限条件，通过在铁芯绕制n1匝线圈保证物理实验所加的电流在铁芯的磁通势相比电网测量的实际电流在铁芯的磁通势不变，使得基于物理实验条件建立j-a仿真模型成为可能。另外，本发明实施例通过拟合j-a仿真模型可以多方面描述铁芯磁滞回线的特征，使得基于物理实验建立的j-a仿真模型的可靠性大大提升。

可选地，n1通过以下公式确定：

其中，ipn_ct为电网测量使用的电流互感器的额定一次电流，in_test为所述物理实验模型的额定一次电流。

具体地，通过ipn_ct和in_test的比例设置，保证了物理实验建立的电流互感器模型的磁通势相比在电网实际测量条件下的磁通势不变。

可选地，在所述物理实验模型的一次侧加载不同电压有效值的交流电压，确定不同电压有效值对应的磁通密度与磁场强度的变化关系，每种电压有效值的交流电压对应一种磁通密度与磁场强度的变化关系；在所述不同电压有效值对应的磁通密度与磁场强度的变化关系中选取一种饱和的变化关系作为所述待拟合的磁滞回线。

可选地，在每个电压有效值对应的交流电压加载至所述物理实验模型一次侧的过程中，采集多组所述绕组上的电压up和采样电阻上的电压ur，所述采样电阻与所述绕组串联；确定每组up和ur对应的磁通密度b与磁场强度h，具体通过以下公式得到：

其中，s和l分别为物理实验模型的铁芯截面积和平均磁路长度；im1为一次侧进行调平处理后的电流，φ2为所述铁芯中通过的调平稳后的磁通；φ2＝φ1-(max(φ1)+min(φ1))/2，φ1为去除所述铁芯中通过的偏置磁通后的磁通，φ1＝φ-φpz，φ为积分法测得所述铁芯中通过的初始磁通，φpz为偏置磁通，t为一次侧加载的交流电压周期；根据每个电压有效值下多组up和ur对应的多组b与h值，确定每个电压有效值对应的磁通密度与磁场强度的变化关系。

需要说明的是，b与h的变化关系对应的曲线可称为磁滞回线。

可选地，预设电流互感器j-a仿真模型的9个参数及其初始值，根据所述9个参数初始值和所述待拟合的磁滞回线迭代拟合确定所述电流互感器j-a仿真模型的9个参数值的最终值，包括：

(a)确定混合遗传模拟退火拟合算法的控制参数：起始温度ts、终结温度tf、降温系数k和最大降温次数mmax；

(b)确定所述电流互感器j-a仿真模型9个参数的初始值，根据所述9个参数的初始值产生初始种群g1，并令降温次数累计m＝0，运行代数n＝0；

(c)重置控制温度t＝ts；

(d)对初始种群g1通过遗传算法的基因操作产生新子代g2，所述新子代g2对应电流互感器j-a仿真模型的9个新的参数值，确定g2对应的b与h的变化关系与所述待拟合的b与h的变化关系之间的评价函数j(g)，基于j(g)根据metropolis准则选择较优解，以p(g2)的概率接受新解g2取代g1，所述p(g2)根据j(g1)和j(g2)确定；

(e)所述算法进入下一代，n＝n+1，控制温度降低为t＝t*k，k为降温系数；

(f)判断控制温度是否达到终结温度tf，若是，则执行步骤(g)，否则执行步骤(d)；

(g)修正降温次数，m＝m+1；

(h)判断降温次数是否达到限值mmax，若是，则执行步骤(i)，否则；执行步骤(c)；

(i)输出初始种群g1的最新子代对应的电流互感器j-a仿真模型的9个参数，作为所述电流互感器j-a仿真模型的9个参数的最终值。

可选地，所述评价函数j(g)描述了新子代对应的b与h的变化关系与待拟合的磁滞回线的相似度，j(g)越小则拟合度越高，拟合度越高说明新子代对应的电流互感器j-a仿真模型的9个参数越准确，j(g)具体通过以下公示确定：

其中，hmeasured为物理实验模型测量的磁场强度，hsimulated为新子代对应的磁场强度，n为在物理实验模型中的采样up和ur的点数。

可选地，所述metropolis准则描述了接受遗传算法产生的新子代g2的概率，通过以下公式确定：

metropolis准则为若新解g2优于g1，即j(g2)＜j(g1)，则一定接受g2；否则仅以p(g2)的概率接受g2。

可选地，所述电流互感器j-a仿真模型的9个参数包括：饱和磁通ms、区域钉扎系数k、区域可扰系数c、域间耦合系数α、曲线形状系数a1、a2、a3、b以及修正系数β。

具体地，j-a理论描述的是磁通密度b(或磁化强度m)与磁场强度h之间的关系。该理论用饱和磁通ms、区域钉扎系数k、区域可扰系数c、域间耦合系数α、曲线形状系数a1、a2、a3、b以及修正系数β等9个参数来描述曲线特征。通过上述9个参数可以多方面描述铁芯磁滞回线的特征，使得基于物理实验建立的j-a仿真模型的可靠性大大提升。可选地，所述基于物理实验确定电流互感器j-a仿真模型的方法用于确定电网测量使用的不同类型的电流互感器的j-a仿真模型；所述电网测量使用的不同类型的电流互感器铁芯的截面积s和平均磁路长度l不同。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

(1)本发明可以利用数量级较低的物理实验电流构建不同类型的工业实用电流互感器物理实验模型，具有很大的推广价值。

(2)本发明可以基于不同工业实用类型的物理实验模型测得的b-h曲线，模拟出的j-a仿真模型的9个参数，可以直接应用于现在的数字仿真软件中，通过j-a仿真模型的9个参数多方面描述铁芯磁滞回线的特征，使得基于物理实验建立的j-a仿真模型的可靠性大大提升。

附图说明

图1为本发明实施例提供基于物理实验确定电流互感器j-a仿真模型的方法流程示意图；

图2为本发明实施例提供的基于物理实验的电流互感器j-a仿真模型参数获取方法流程示意图；

图3为本发明实施例提供的物理实验模型电路示意图；

图4为本发明实施例提供的混合遗传模拟退火拟合算法流程图；

图5为本发明实施例提供的p级电流互感器磁滞回线试验结果和j-a仿真模型运行结果示意图；

图6为本发明实施例提供的pr级电流互感器磁滞回线试验结果和j-a仿真模型运行结果示意图；

图7为本发明实施例提供的tpy级电流互感器磁滞回线试验结果和j-a仿真模型运行结果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1为本发明实施例提供基于物理实验的电流互感器j-a模型参数确定方法流程示意图；包括步骤102-步骤104。

在步骤101，通过在电流互感器的铁芯上绕制n1匝线圈来构建电流互感器的物理实验模型，n1根据电网测量使用的电流互感器的额定一次电流和所述物理实验模型的额定一次电流确定。可选地，n1通过以下公式确定：

其中，ipn_ct为电网测量使用的电流互感器的额定一次电流，in_test为所述物理实验模型的额定一次电流。

具体地，物理实验加的一次侧电压的数量级较低，相应带来的一次侧电流也较低，对应物理实验加的额定电流的数量级也较低。当铁芯的规格参数变化时，对应不同类型的工业实用电流互感器物理模型。也就是说，本发明实施例可以利用数量级较低的物理实验电流和不同规格的铁芯构建不同类型的工业实用电流互感器物理实验模型，具有很大的推广价值。

在步骤102，通过在所述物理实验模型的一次侧加载电压，确定待拟合的磁滞回线，所述磁滞回线为铁芯上的磁通密度与磁场强度的变化关系对应的曲线。

在步骤103，预设电流互感器j-a仿真模型的9个参数及其初始值，根据所述9个参数的初始值和所述待拟合的磁滞回线迭代拟合确定所述电流互感器j-a仿真模型的9个参数；所述9个参数为描述所述铁芯磁滞回线的参数。

在步骤s104，根据所述电流互感器j-a仿真模型的9个参数确定所述电流互感器j-a仿真模型，所述电流互感器j-a仿真模型用于模拟所述电网测量使用的电流互感器的测量过程。

本发明实施例可以基于不同工业实用类型的物理实验模型测得的b-h曲线，模拟出j-a仿真模型的9个参数，可以直接应用于现在的数字仿真软件中。

针对现有技术不能精确获取不同类型的工业实用电流互感器j-a模型的问题，本发明提供了一种基于物理试验和参数拟合算法的电流互感器j-a仿真模型参数获取方法，旨在获取实际不用类型电流互感器的j-a仿真模型参数。获取的参数可以直接用于数学分析或者磁暂态仿真软件(powersystemscomputeraideddesign，pscad)数字仿真，为构建现场电流互感器的仿真模型，分析现场事故有着重大的作用。

按照本发明，提供一种基于物理试验和参数拟合算法的电流互感器j-a仿真模型参数获取方法，该方法包括以下步骤，流程图如图2所示。

(1)构建适用于物理试验的电流互感器物理模型。

(2)测试电流互感器物理模型的铁芯面积s和磁路长度l等基本参数。

(3)搭建测试电路，测试得到用于参数拟合的电流互感器的磁滞回线。

(4)基于混合遗传模拟退火拟合算法，拟合得到描述电流互感器铁磁特性的j-a仿真模型参数。

进一步地(1)中构建适用于物理试验的电流互感器物理模型主要包括如下内容：

(11)计算一次绕组匝数。实用电流互感器的额定一次电流ipn_ct(数千安培)，动态模型实验室不能产生ka级的一次电流，为了保证磁通势不变，依据磁动势等效原则需增加一次绕组的线圈匝数。若物理试验加的额定电流in_test，则需要在电流互感器一次侧绕线圈匝数为

(12)按照计算出匝数，将该匝数的线圈采用密绕的方式绕在电流互感器铁芯上，即构建了用于物理实验的电流互感器的物理模型。

(3)测量电流互感器的磁滞回线包括如下步骤。

(31)搭建测试电路，将绕制完成的一次侧线圈两端并联至交流可调电压，并串入取样电阻以测量电流。

(32)如图3所示，一次绕组侧对应一次电流，二次绕组侧对应二次电流。通过调节一次侧输入的不同电压有效值的交流电压，记录不同电压大小下一次绕组上的电压及采样电阻上的电压，分别为up和ur，设up对应的通道为“通道1”、ur对应的通道为“通道2”。

(33)计算励磁电流原始值，如式(1)所示；进行电流调平，如式(2)所示；采用平滑函数对电流进行去毛刺处理。

采用离线电压积分法计算铁芯磁通原始值，如式(3)所示；随后进行磁通调平，如式(4)～(6)所示，φpz为磁通偏置值，磁通偏置值为该点未来一个周期内的有效值，时刻变化。

im1＝im-(max(im)+min(im))/2(2)

φ1＝φ-φpz(5)

φ2＝φ1-(max(φ1)+min(φ1))/2(6)

(34)通过式(7)和式(8)计算磁通密度b和磁场强度h。

(35)根据上述数据作图即可得到电流互感器的磁滞回线，即测量b-h曲线。

(36)对比不同电压大小下的各条磁滞回线，挑选一条已经饱和的曲线作为参数拟合之曲线。

(4)采用混合遗传模拟退火拟合算法(遗传算法、模拟退火算法)，拟合得到电流互感器j-a仿真模型参数的流程图如图4所示，具体包括如下步骤。

(a)输入b-h数组以及算法的控制参数：起始温度ts、终结温度tf、降温系数k和最大降温次数mmax，可依据精度要求灵活设置参数，这里可给出一组参数(ts＝10、tf＝1、k＝0.96、mmax＝100)；

(b)初始化。设定9个参数的初始值(所设定初始值参考软件给的默认值)，产生满足条件的初始种群g1；算法相关的参数：并令降温次数累计m＝0，运行代数n＝0；

(c)重置控制温度t＝ts；

(d)g1通过遗传算法的基因操作产生新子代g2，对g2进行作图得到b-h曲线，计算其评价函数值j(g)，其中一种评价函数如式(9)所示，根据metropolis准则选择较优解，以p(g2)的概率接受新解g2取代g1；

(e)算法进入下一代，n＝n+1，控制温度降低为t＝t*k；

(f)判断是否达到终结温度tf，若是，则转(g)，否则转(d)；

(g)修正降温次数，m＝m+1；

(h)判断降温次数是否达到限值mmax，若是，则转(i)，否则转(c)；

(i)输出优化结果。

评价函数j(g)描述了所拟合得到参数的优劣度，即仿真所得b-h曲线与原始b-h曲线的拟合相似度，表达式由式(9)给出，j(g)越小则拟合度越高。

metropolis准则描述了接受遗传算法产生的新子代g2的概率，由式(10)给出。

若j(g2)＜j(g1)，表示新解g2优于g1，则一定接受g2；否则仅以一定概率接受g2。在一个可选的示例中，本发明提供的基于物理试验和混合遗传模拟退火拟合算法的电流互感器j-a仿真模型参数获取方法包括如下步骤：

(1)构建适用于物理试验的不同实用类型(p、pr及tpy型)电流互感器物理模型。

(11)计算一次绕组匝数。实用电流互感器的额定一次电流为2500a，实验室额定电流为10a左右，依据磁动势等效原则需增加一次绕组的线圈匝数。则需要在电流互感器一次侧绕线圈匝数为

(12)按照计算出的匝数，将该匝数的线圈绕在电流互感器铁芯上，即构建了用于物理实验的电流互感器的物理模型。

(2)测试电流互感器物理模型的铁芯面积s和磁路长度l。

具体地，本发明实施例提供的基于物理实验的电流互感器j-a模型参数确定方法适用于物理试验的不同实用类型的电流互感器物理模型。其中，不同实用类型的电流互感器物理模型的区别在于它们的铁芯截面积s和平均磁路长度l不同。其中，不同实用类型的电流互感器模型对应电网测量使用的不同类型的电流互感器。因此电网测量使用的电流互感器也可理解为实用电流互感器。可根据s和l将不同实用类型的电流互感器分为p、pr及tpy型电流互感器，如表1所示。

表1电流互感器基本参数

(3)测试得到p、pr及tpy型电流互感器的磁滞回线，并挑选得到饱和程度较深的曲线作为参数拟合之曲线，如图5～图7中的实线所示。

(4)基于混合遗传模拟退火拟合算法，拟合描述电流互感器铁磁特性的j-a模型参数，如表2所示，输入仿真模型，得到仿真的磁滞回线如图5～图7中的虚线所示。

表2p级、pr级、tpy级电流互感器j-a模型参数

图5-图7分别为本发明实施例提供的p、pr及tpy级电流互感器磁滞回线试验结果和j-a仿真模型运行结果示意图；对比图5至图7的实验结果可见，根据本发明实施例提供的j-a仿真模型仿真得到的磁滞回线与实际测量的磁滞回线的吻合度较高，说明本发明实施例提供的基于物理试验和混合遗传模拟退火拟合算法的j-a仿真模型参数辨识方法应用效果良好，能有效拟合不同实用类型的j-a仿真模型参数，具体很好的应用前景。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。