寒冷地区输电铁塔疲劳寿命预测方法与流程

本发明涉及输电铁塔技术领域，特别是涉及一种寒冷地区输电铁塔疲劳寿命预测方法。

背景技术：

随着国民经济的快速发展，对于电力供应需求不断增长，大容量、高电压等级输电线路迅速发展，再加上近年来风能源的开发利用，大量风电站接踵建立。很多区域目前都在大力发展输电塔建设，尤其是在一些极端天气地区，比如高寒地区和常年大风肆虐区域，由于环境特殊，对输电塔的安全性提出了更高的要求。

近年来，虽然鲜有因为风荷载导致的输电塔疲劳破坏，但随着输电塔在一些大风和低温区域建设的需求，这些区域的温度可以达到-30℃及以下，传统输电塔的设计常常侧重于强度控制，即主要要求结构能够抵御一次性强风、地震、覆冰等灾害，很少考虑输电塔的低温疲劳。众多研究表：风荷载作用下输电塔构件及节点的疲劳损伤也是致使输电塔倒塌或损坏的主要形式之一，因为疲劳导致的破坏可能会先于强度破坏，而在寒冷地区考虑低温疲劳的影响，并预测寒冷地区输电铁塔疲劳寿命，将成为行业趋势。

目前，国内外学者在钢材疲劳性能研究方面取得了一定成果，但关于输电铁塔疲劳寿命预测的研究开展较少，尤其是寒冷地区输电铁塔疲劳寿命预测方法还未曾涉及。

技术实现要素：

本发明的目的就是克服上述现有技术的不足，提供一种寒冷地区输电铁塔疲劳寿命预测方法，该预测方法具有重要的理论和实际应用价值，采用该预测方法对寒冷地区输电铁塔的疲劳寿命进行预测，可确保寒冷地区输电铁塔的输电线路安全、经济、合理。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

寒冷地区输电铁塔疲劳寿命预测方法，包括以下步骤：

1)随机风荷载谱的确定：对寒冷地区的平均风和脉动风分别进行统计和模拟，得到该寒冷地区10m高10min平均风速分布图和脉动风速时程曲线，然后，将平均风速分布图上各点的平均风速加到脉动风速时程曲线上，即可得到各点所承受的瞬时风速，并将瞬时风速转化为风荷载，得到风荷载时程，各点的风荷载加载于输电铁塔，作为外部输入条件。

2)输电铁塔疲劳危险部位的确定：利用步骤1)得到的风荷载时程对输电铁塔进行有限元分析，然后根据输电铁塔的结构特点并结合有限元分析结果，确定输电铁塔结构的疲劳危险部位；

3)输电铁塔风振作用下的动力分析：将步骤1)得出的风荷载时程加到输电铁塔的节点上进行时程计算，然后，对步骤2)中疲劳危险部位进行应力分析得到其应力谱，并提取不同风荷载作用下的应力时程曲线和应力幅水平；

4)雨流计数法分析：根据步骤3)中不同风荷载作用下的应力时程曲线，利用雨流计数法统计步骤2)中疲劳危险部位的应力幅和各个应力幅出现的次数；

5)低温下s-n曲线的确定：根据步骤4)得到的步骤2)中疲劳危险部位的应力幅，通过等应力幅试验获得步骤2)中疲劳危险部位在低温下的s-n曲线；

6)低温疲劳寿命的确定：应用miner线性累积损伤理论并根据步骤5)中s-n曲线上疲劳危险部位在低温下破坏时的循环次数和步骤4)中疲劳危险部位的各个应力幅出现的次数，得到步骤3)中不同风荷载下的应力幅水平所产生的损伤率，并对该损伤率进行累积，当累积损伤率达到1时，疲劳危险部位失效，然后，根据疲劳危险部位的全年累积损伤率即可获得疲劳危险部位的低温疲劳寿命。

进一步地，所述步骤1)中平均风的统计由气象测站测量所得。

进一步地，所述步骤1)中脉动风的模拟采用改进的iwatani线性回归滤波器法。

进一步地，所述步骤2)中的疲劳危险部位为危险受拉构件和焊缝。

进一步地，所述步骤4)中雨流计数法统计的过程包括：数据压缩处理、循环数据提取和雨流计数法程序编写；

所述数据压缩处理包括等间隔采样、伪读数的排除、峰谷值检测和无效幅值去除；

所述循环数据提取是根据偏态波形分一次雨流计数、对接和二次雨流计数完成；

所述雨流计数法程序编写采用matlab软件进行编写，其包括八个子程序和一个调用程序。

进一步地，所述步骤5)中等应力幅试验由mts电液伺服试验机与低温试验箱协同工作实现，且等应力幅试验采用的板件材质和焊件材质均为q420b或q420c，等应力幅试验中板件和焊件所处的低温温度为0～-30℃

进一步地，所述步骤5)中s-n曲线通过幂函数公式表达，所述幂函数公式为：s^mn＝c，其中，s为应力幅，n为试件破坏时循环次数。

进一步地，当所述板件材质为q420b，温度为-15℃时，所述幂函数公式中m为3.064，c为3.995×10¹³；

当所述板件材质为q420b，温度为-30℃时，所述幂函数公式中m为3.136，c为6.611×10¹³；

当所述板件材质为q420c，温度为-15℃时，所述幂函数公式中m为3.523，c为7.117×10¹⁴；

当所述板件材质为q420c，温度为-30℃时，所述幂函数公式中m为2.634，c为3.388×10¹²；

当所述焊件材质为q420b，温度为-15℃时，所述幂函数公式中m为3.317，c为4.356×10¹²；

当所述焊件材质为q420b，温度为-30℃时，所述幂函数公式中m为2.908，c为6.272×10¹¹；

当所述焊件材质为q420c，温度为-15℃时，所述幂函数公式中m为3.916，c为4.845×10¹³；

当所述焊件材质为q420c，温度为-30℃时，所述幂函数公式中m为4.124，c为1.477×10¹⁴。

本发明具有以下有益效果：

1、本发明可为输电铁塔设计提供参考，为今后输电线路工程特别是寒冷地区的输电铁塔设计提供理论依据和技术指导。

2、现有技术中，输电线路工程的寿命设计特别是寒冷地区的输电铁塔寿命设计只考虑强度影响，对低温疲劳破坏的计算还未涉及，本发明能很好的解决寒冷地区输电铁塔的寿命设计。

3、本发明方法简便易行，并能同时考虑不同温度条件和不同大风的情况，具有广泛推广价值。

4、本发明通过等应力幅试验得出寒冷地区输电铁塔q420钢材板件与焊件疲劳特性曲线及相关参数，可弥补设计规范的不足，且为寒冷地区输电线路的安全、经济、设计合理性提供了保障。

附图说明

图1为本发明寒冷地区输电铁塔疲劳寿命预测方法流程示意图；

图2为本发明寒冷地区输电铁塔疲劳寿命预测方法中输电铁塔所在区域2006年10m高10min平均风速分布图；

图3为本发明寒冷地区输电铁塔疲劳寿命预测方法图2中10m高10min平均风速为28m/s的瞬时风速功率谱密度图，其中，图3(a)为塔顶，图3(b)为塔身，图3(c)为塔底；

图4为本发明寒冷地区输电铁塔疲劳寿命预测方法中输电铁塔的构件单元选取图；

图5为本发明图4中673号构件单元的10m高10min平均风速为28m/s时的应力时程曲线图；

图6为本发明图4中673号构件单元的10m高10min平均风速为28m/s时的雨流计数法统计图；

图7为本发明寒冷地区输电铁塔疲劳寿命预测方法中不同低温温度下输电铁塔q420b钢材板件疲劳特性曲线(保证率50％)，其中，图7(a)为幂函数坐标系，图7(b)为对数坐标系；

图8为本发明寒冷地区输电铁塔疲劳寿命预测方法中不同低温温度下输电铁塔q420c钢材板件疲劳特性曲线(保证率50％)，其中，图8(a)为幂函数坐标系，图8(b)为对数坐标系；

图9为本发明寒冷地区输电铁塔疲劳寿命预测方法中不同低温温度下输电铁塔q420b钢材焊件疲劳特性曲线(保证率50％)，其中，图9(a)为幂函数坐标系，图9(b)为对数坐标系；

图10为本发明寒冷地区输电铁塔疲劳寿命预测方法中不同低温温度下输电铁塔q420c钢材焊件疲劳特性曲线(保证率50％)，其中，图10(a)为幂函数坐标系，图10(b)为对数坐标系。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述。本实施例为新疆某地区750kv线路工程，设计风速31m/s(10m高50年一遇10min平均最大值)，覆冰5mm，极端最低气温-30.0℃。

如图1所示，寒冷地区输电铁塔疲劳寿命预测方法的步骤为：随机风荷载谱的确定→输电铁塔疲劳危险部位的确定→输电铁塔风振作用下的动力分析→雨流计数法分析→低温下s-n曲线的确定→低温疲劳寿命的确定，其具体过程如下：

1)随机风荷载谱的确定：对寒冷地区的平均风和脉动风分别进行统计和模拟，得到该寒冷地区10m高10min平均风速分布图和脉动风速时程曲线，然后，将平均风速分布图上各点的平均风速加到脉动风速时程曲线上，即可得到空间各点的瞬时风速，并将瞬时风速转化为风荷载，得到风荷载时程，各点的风荷载加载于输电铁塔，作为外部输入条件；

其中，(1)寒冷地区平均风的统计由气象测站测量所得，其为寒冷地区10m高10min平均风速本实施例新疆某地区750kv线路工程的10m高10min平均风速分布图如图2所示；

(2)寒冷地区脉动风的模拟采用改进的iwatani线性回归滤波器法进行，寒冷地区脉动风速v(t)的求解，包括：

①求回归系数

采用ar法推广到模拟多维风速过程的技术，m个相关风的随机过程为：

[u(t)]＝[u1(t),…u^m(t)]^t(1)

式(2)中：[u(t-kδt)]＝[u¹(t-kδt),…,u^m(t-kδt)]^t；

[n(t)]＝[n¹(t),…,n^m(t)]，nⁱ(t)为均值为0、具有给定协方差的正态分布随机过程，i＝1，…，m；[ψk]为m×m阶矩阵，k＝1，…，p。

对任意一个空间点i(i＝1,…,m)具有时间差的随机过程，式(1)中uⁱ(t)与式(2)中uⁱ(t-kδt)的协方差可表示为：

由于uⁱ(t)与uⁱ(t-kδt)是均值为0的平稳随机风过程，其协方差的值仅为时间差的函数，式(3)可改写为：

式(4)右乘[u(t-kδt)]＝[u(t)]＝[u¹(t-kδt),…u^m(t-kδt)]^t，两边同时取数学期望，考虑到[n(t)]的均值为0，且与随机过程uⁱ(t)独立，以及协方差ru(jδt)为偶函数，可得到协方差ru(jδt)与回归系数[ψk]之间的关系，写成矩阵形式，可表示为：

式中，[r]pm×m＝[ru(δt),…,ru(pδt)]^t；

其中，

根据随机振动理论，功率谱密度与相关函数(协方差)之间符合维纳-辛钦(wiener-khintchine)公式，即：

求解式(5)给出的线性方程组，可以得到回归系数矩阵[ψ]。

②求给定方差的随机过程[n(t)]

式(2)右乘[u(t)]＝[u¹(t),…u^m(t)]，可表示为：

求出[rn]后，对[rn]做cholesky分解[rn]＝[l][l]^t，则给定方差的随机过程[n(t)]＝[l][n(t)](11)

其中，n(t)＝[n1(t),n2(t),…,nm(t)]，ni(t)是均值为0，方差为1且彼此相互独立的正态随机过程，i＝1,…,m。

③求解最终的m个随机过程

求出回归系数矩阵[ψ]及[rn]后，根据式(2)求解出m个空间相关的随机风过程，并将式(2)按时间间隔δt离散化。假设t＜0时，uⁱ(t)＝0，则递推的矩阵表达式为：

从而得出m个具有时间、空间相关、时间间隔δt的离散脉动风速时程向量，即寒冷地区脉动风速v(t)。

(3)寒冷地区空间各点的瞬时风速v(t)

式(13)中为寒冷地区10m高10min平均风速，v(t)为脉动风速。

(4)输电铁塔所承受的风荷载

输电铁塔所承受的风荷载是静力风和动力风的共同作用形成的，在本实施例中为寒冷地区10m高10min平均风速形成的平均风荷载和寒冷地区脉动风速v(t)的脉动风荷载的综合而成的瞬时风荷载。

①寒冷地区10m高10min平均风速形成的平均风荷载：

根据经典风荷载理论，所述寒冷地区10m高10min平均风速对结构的平均风荷载表达为：

式(14)中，w0是根据建筑物所在地区基本风速由计算所得的基本风荷载；μr为重现期调整系数；μs为结构体形系数；μz为风荷载高度变化系数。

②寒冷地区脉动风速v(t)的脉动风荷载wf：

设任意高度任意瞬时风荷载为w，并考虑到脉动风速v(t)(vf)与平均风速相比要小得多，可以求得脉动风荷载wf的方差为：

由零均值的高斯平稳过程的性质可知：

并由此可得脉动风荷载功率谱swf(z，f)与脉动风速谱sv(f)之间的关系为：

设脉动风荷载wf可分解为位置和时间的函数：

wf(z,f)＝wf(z)f(t)(19)

因为脉动风荷载wf是随机荷载，所以wf(z)应该用统计值代入，即用均方差σwf(z)代入，且f(t)具有规格化的功率谱(即)，则脉动风荷载功率谱swf(z，f)可表达为：

在实际应用中，设计脉动风速取为脉动风荷载均方差σwf与保证系数μ的乘积(μ＝2.0-2.5)，我国荷载规范在μ＝2.2(保证率98.61％)情况下，建议采用：

由此可得结构高度z处脉动风荷载的均方差为：

根据强风的观察表明，一次阵风作用，在结构迎风面上各点处的风速和风向并不是完全同步的，有的甚至是几乎无关的。为此，对于建筑结构上的脉动风荷载必须考虑其空间相关性。对于三维问题，相关函数一般有如下形式：

式(23)中，cx，cy，cz是衰减系数，由试验确定。

③寒冷地区瞬时风速功率谱

结合上述随机过程模拟的统计参数值，根据davenport提出的如下瞬时风速的通用功率谱表达式求得瞬时风速功率谱sv(f)：

式(24)中：f为频率(hz)。

本实施例新疆某地区750kv线路工程所处寒冷环境的10m高10min平均风速时的瞬时风速功率谱密度如图3所示，对塔顶、塔身和塔底模拟的瞬时风速功率谱的谱线趋势与目标谱线是一致的，其谱线的总体均值与目标谱也很接近，说明本发明所采用的脉动风模拟方法和所取参数是合理的。

④寒冷地区瞬时风荷载

输电塔塔身瞬时风荷载f的计算公式如下：

式(25)中：v为瞬时风速，μs为风荷载体形系数，a为迎风面杆件在垂直于风向的平面内投影面积的总和。

2)输电铁塔疲劳危险部位的确定：利用步骤1)得到的风荷载时程对输电铁塔进行有限元分析，然后根据输电铁塔的结构特点并结合有限元分析结果，确定输电铁塔结构的疲劳危险部位，其中，疲劳危险部位确定为危险受拉构件和焊缝，危险部位的构件单元选取如图4所示，包括61号构件单元、274号构件单元、595号构件单元、611号构件单元、671号构件单元和673号构件单元；

3)输电铁塔风振作用下的动力分析：将步骤1)得出的风荷载时程加到输电铁塔的节点上进行时程计算，然后，对步骤2)中疲劳危险部位进行应力分析得到其应力谱，并提取不同风荷载作用下的应力时程曲线和应力幅水平，其中，本实施例新疆某地区750kv线路工程所处寒冷环境的10m高10min平均风速时673号构件单元的应力时程曲线如图5所示；

4)雨流计数法分析：根据步骤3)中不同风荷载作用下的应力时程曲线，利用雨流计数法统计步骤2)中疲劳危险部位的应力幅和各个应力幅出现的次数；

其中，采用雨流计数法分析的具体步骤为：

(1)数据的压缩处理：包括等间隔采样、伪读数的排除、峰谷值检测和无效幅值去除；

(2)循环数据提取：根据偏态波形分一次雨流计数、对接和二次雨流计数三个步骤完成；

(3)利用matlab编写雨流计数法程序，整套程序包括八个子程序和一个调用程序。

本实施例新疆某地区750kv线路工程所处寒冷环境的10m高10min平均风速时673号构件单元的雨流统计图如图6所示。

5)低温下s-n曲线的确定：根据步骤4)得到的步骤2)中疲劳危险部位的应力幅，通过等应力幅试验获得步骤2)中疲劳危险部位在低温下的s-n曲线；

其中，等应力幅试验由mts电液伺服试验机与低温试验箱协同工作实现，其采用mts电液伺服试验机与低温试验箱对试件(板件与焊件)进行常温、0℃、-15℃，-30℃不同温度条件下的轴向循环拉伸疲劳试验，由此获取并绘制出不同温度下的试件(板件与焊件)疲劳特性曲线，即s-n曲线，所述s-n曲线为通过等应力幅试验得到低温下试件(板件与焊件)的应力幅si和破坏时循环次数ni的关系曲线，s-n曲线通过幂函数公式表达。

本发明中试件(板件与焊件)在常温、0℃、-15℃、-30℃不同温度条件下的疲劳特性曲线如图7～10所示，而且本发明运用线性回归的方法对疲劳特性曲线中的试验数据进行拟合，然后采用最小二乘法确定回归系数，得到的试件(板件与焊件)疲劳性能参数如表1和表2所示，其中，图7所选试件为q420b钢材板件，图8所选试件为q420c钢材板件，图9所选试件为q420b钢材焊件，图10所选试件为q420c钢材焊件，表1中a＝lgc/m，b＝-(1/m)。

表1

表2

6)低温疲劳寿命的确定：应用miner线性累积损伤理论并根据步骤5)中s-n曲线上疲劳危险部位在低温下破坏时的循环次数和步骤4)中疲劳危险部位的各个应力幅出现的次数，得到步骤3)中不同风荷载下的应力幅水平所产生的损伤率，并对该损伤率进行累积，当累积损伤率达到1时，疲劳危险部位失效，然后，根据疲劳危险部位的全年累积损伤率即可获得疲劳危险部位的低温疲劳寿命。

本实施例所选构件单元的累积损伤率d可表示：

式(26)中，ni为本实施例所选构件单元的各个应力幅出现的次数，ni为本实施例所选构件单元在低温下破坏时的循环次数。

本实施例所选构件单元的低温疲劳寿命t可表示为：

t＝1/dt(27)

式(27)中，dt为全年累积损伤率，其为累积损伤率d的和。

本实施例新疆某地区750kv线路工程的输电塔上所选六个构件单元的规格以及寿命如表3所示，由表3可知，本实施例新疆某地区750kv线路工程的输电塔的疲劳寿命为62.8年。

表3

本发明中未作详细描述的部分属于现有技术。