本发明涉及物流规划研究领域，特别是一种基于免疫粒子群算法的跨级配送网络规划方法。
背景技术：
物流作为“企业第三个利润源泉”，近年来成为众多专家和学者研究的热点。物流合理化是物流管理追求的总目标。其中，配送网络设计是企业物流系统战略层次规划中重要组成部分，具体需要确定配送网络的结构和构成，以及包括原材料供应点、工厂、仓库、配送中心和客户等在内的组成要素的位置、数量、能力、空间布局，以及彼此间的配送策略。
首先，配送策略的不同，将直接影响最终的配送成本。绝大多数企业至今仍采用纯策略进行配送。传统的纯策略是指：配送活动要么完全由企业自身承担，要么全部外包给第三方物流完成。采用纯策略的配送方式管理方便，易使企业乃至地区形成一定的规模经济。近年来，许多学者针对此类问题进行了深入研究，建立选址模型并设计了对应算法。然而，考虑到产品品种多变、规模不一、销量不等等情况，纯策略的配送方式超出一定程度不仅不能取得规模效益，反而还会造成规模不经济。目前，一些发达国家已逐步采用混合策略的配送方式。混合策略是指配送业务部分由企业自身完成,部分由物流联盟完成，剩余部分由第三方物流配送。采用混合策略，合理安排企业自身完成的配送和外包给第三方物流完成的配送，能使配送成本最低。
其次，在配送网络中，配送中心居于重要的枢纽地位，其上游是供应地(工厂、码头等)，其下游则是客户，配送中心是物流和车流的重要集散中心。因此，配送中心的合理选址极其重要，它将直接影响配送成本、工作效率以及物流控制水平。配送中心的选址首先应遵循适应性原则、协调性原则、经济性原则和战略性原则，其次要考虑自然环境因素、经验环境因素、基础设施状况和国土资源利用、环境保护要求等其他因素。
现有配送网络中，只有邻近的上层设施能响应客户需求，较高层设施无法对客户跨级直达配送的现状，且常规粒子群算法易于陷入局部最优解的缺点。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种基于免疫粒子群算法的跨级配送网络规划方法，以解决pso算法易于陷入局部最优解的问题，实现基于跨级直达、二级中转混合策略的配送网络规划。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于免疫粒子群算法的跨级配送网络规划方法，所述方法包括以下步骤：
1)建立非线性混合0-1规划的跨级配送网络优化模型；
2)初始化粒子群算法参数：设定种群规模popsize与粒子维数dim，选定粒子的最大速度vmax，学习因子c1和c2，惯性因子最大值inertiamax和最小值inertiamin，最大迭代次数maxgen；
3)初始化免疫算法参数：设定记忆库容量overbest，选定交叉概率pc和变异概率pm，确定多样性评价参数ps，相似度阈值theta和精英保留数s；
4)初始化粒子群：产生初始粒子位置x0和速度v0，计算适应度fitness，将粒子的个体最优值pbest设置为粒子当前位置，将粒子的全局最优值gbest设置为初始群体中适应度最小的粒子位置，并令gbest未优化次数k＝0；
5)更新粒子群速度和位置：根据粒子速度更新公式和粒子位置更新公式对每一个粒子的速度和位置进行更新，并限制速度，更新惯性权重的值，更新粒子的个体最优值pbest和全局最优值gbest；判断有无优化，若有，指向该粒子位置，将k清零；若无，令k＝k+1；
6)判断是否引入抗体免疫替换机制：若k达到指定未更新代数k，则进行抗体免疫操作，转步骤7)，否则，转步骤8)；
7)进行抗体免疫操作：计算抗体的浓度、亲和度和期望繁殖概率，通过选择、交叉、变异产生新抗体，返回步骤4)；
8)判断算法是否能结束：若迭代次数达到最大迭代次数maxgen或者得到满意解，则停止迭代，输出最优解；否则，转步骤4)。
进一步地，步骤1)所述建立非线性混合0-1规划的跨级配送网络优化模型为：
qmn≥0,qmk≥0,qnk≥0(5)
xmn,ynk,zmk,wn＝{0,1}(6)
式中，m为工厂集合；n为配送中心集合；k为客户集合；cmn为工厂m到配送中心n的单位配送成本；dnk为配送中心n到客户k的单位配送成本；emk为工厂m到客户k的单位配送成本；rmn为工厂m到配送中心n的货物数量；snk为配送中心n到客户k的货物数量；tmk为工厂m到客户k的货物数量；fn为配送中心n的建造成本；gn为配送中心n的单位分拣成本；xmn为工厂m是否为配送中心n提供服务的0-1决策变量，若提供服务，为1，若拒绝服务，为0；ynk为配送中心n是否为客户k提供服务的0-1决策变量，若提供服务，为1，若拒绝服务，为0；zmk为工厂m是否为客户k提供服务的0-1决策变量，若提供服务，为1，若拒绝服务，为0；wn为是否在候选点n建造配送中心的0-1决策变量，若建造，为1，若不建造，为0；vn为中转场n的流量；α为中转场n的分拣成本系数；pm为工厂m的最大储存能力；qk为客户k的总需求量；w为备选配送中心的最大数量限制。
进一步地，步骤5)所述粒子速度更新公式为：
粒子位置更新公式为：
其中，
进一步地，步骤7)所述计算抗体的浓度、亲和度和期望繁殖概率，具体如下：
抗体的浓度cu指相似抗体在群体中的比例，公式为：
其中，n为抗体总数；
亲和度su,f反应了抗体u和f的相似程度，公式为：
其中，ku,f为抗体u和f中相同的位数；l为抗体的长度；
每个个体的期望繁殖概率p由抗体与抗原间亲和度au和抗体浓度cu共同决定，公式为：
其中，α为多样性评价参数。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)实现了基于跨级直达、二级中转混合策略的配送网络规划能给企业节省更多成本；(2)通过建立非线性混合0-1规划的跨级配送网络优化模型，并用改进的粒子群算法对成本最小化问题进行求解，引入免疫思想进行改进，保持了粒子的多样性，避免陷入局部最优解；(3)收敛性好，收敛速度也更快达到了预期目标。
附图说明
图1是粒子群算法优化的配送规划图。
图2是粒子群算法优化的迭代曲线图。
图3是免疫算法优化的配送规划图。
图4是免疫算法优化的迭代曲线图。
图5是免疫粒子群算法优化的配送规划图。
图6是免疫粒子群算法优化的迭代曲线图。
具体实施方式
本发明提出一种基于免疫粒子群算法的跨级配送网络规划方法。该方法针对现有配送网络中，只有邻近的上层设施能响应客户需求，较高层设施无法对客户跨级直达配送的现状，研究了基于跨级直达、二级中转混合策略的配送网络规划问题。首先建立了非线性混合0-1规划的跨级配送网络优化模型，采用免疫粒子群算法求解问题。考虑到粒子群算法易陷入局部最优解，引入免疫思想进行改进，计算抗体浓度和亲和度，及时进行粒子替换，保持了粒子的多样性，解决了pso算法易于陷入局部最优解的问题，实现了基于跨级直达、二级中转混合策略的配送网络规划。本发明提出的基于免疫粒子群算法的跨级配送网络规划方法具体步骤如下：
第一步，建立非线性混合0-1规划的跨级配送网络优化模型。
以工厂到配送中心再到客户的二级中转方案和配送中心到客户的跨级直达方案，配送中心选址方案以及各环节容量流量为决策变量，建立成本最小的数学模型：
qmn≥0,qmk≥0,qnk≥0(5)
xmn,ynk,zmk,wn＝{0,1}(6)
式中，m为工厂集合；n为配送中心集合；k为客户集合；cmn为工厂m到配送中心n的单位配送成本；dnk为配送中心n到客户k的单位配送成本；emk为工厂m到客户k的单位配送成本；rmn为工厂m到配送中心n的货物数量；snk为配送中心n到客户k的货物数量；tmk为工厂m到客户k的货物数量；fn为配送中心n的建造成本；gn为配送中心n的单位分拣成本；xmn为工厂m是否为配送中心n提供服务的0-1决策变量，若提供服务，为1，若拒绝服务，为0；ynk为配送中心n是否为客户k提供服务的0-1决策变量，若提供服务，为1，若拒绝服务，为0；zmk为工厂m是否为客户k提供服务的0-1决策变量，若提供服务，为1，若拒绝服务，为0；wn为是否在候选点n建造配送中心的0-1决策变量，若建造，为1，若不建造，为0；vn为中转场n的流量；α为中转场n的分拣成本系数；pm为工厂m的最大储存能力；qk为客户k的总需求量；w为备选配送中心的最大数量限制。
在模型中，式(1)为目标函数，表示费用之和最小，包括五部分：货物从工厂到配送中心的运输费用；货物从配送中心到客户的配送费用；货物从工厂到客户的配送费用；备选配送中心的建造成本；备选配送中心的货物分拣成本。
式(2)～式(8)为约束条件：式(2)表示工厂配送的货物不能超出它的最大储存能力；式(3)表示配送中心流量守恒，即进货量等于出货量；式(4)表示客户流量守恒，即收到配送中心和工厂的货物总量等于需求量；式(5)为未非负约束，表示任一环节的配送量必须大于或等于0；式(6)为0-1决策变量，表示工厂是否为配送中心、配送中心是否为客户、工厂是否为客户提供服务，是否在候选点建造配送中心；式(7)对备选配送中心的最大数量进行限制；式(8)表示每个配送中心至少为一名客户提供服务。
第二步，初始化粒子群算法参数：设定种群规模popsize与粒子维数dim，选定粒子的最大速度vmax，学习因子c1和c2，惯性因子最大值inertiamax和最小值inertiamin，最大迭代次数maxgen。
第三步，初始化免疫算法参数：设定记忆库容量overbest，选定交叉概率pc和变异概率pm，确定多样性评价参数ps，相似度阈值theta和精英保留数s。
第四步，初始化粒子群：产生初始粒子位置x0和速度v0，计算适应度fitness，将粒子的个体最优值pbest设置为粒子当前位置，将粒子的全局最优值gbest设置为初始群体中适应度最小的粒子位置。并令gbest未优化次数k＝0。
第五步，更新粒子群速度和位置。
根据式(9)和(10)对每一个粒子的速度和位置进行更新，并限制速度在区间[vlb,vub]中，更新惯性权重的值(本发明采用线性递减的动态惯性权重)，更新粒子的个体最优值pbest和全局最优值gbest。判断有无优化，若有，指向该粒子位置，将k清零；若无，令k＝k+1。
粒子的速度更新公式为：
粒子的位置更新公式为：
其中，
第六步，判断是否引入抗体免疫替换机制。
若k达到指定未更新代数k，则进行抗体免疫操作，转第七步，否则，转第八步。
第七步，抗体免疫操作。
根据式(11)、式(12)和(13)计算抗体的浓度、亲和度和期望繁殖概率，通过选择、交叉、变异产生新抗体。返回第四步。
抗体的浓度cu指相似抗体在群体中的比例，公式为：
其中，n为抗体总数；
亲和度su,f反应了抗体u和f的相似程度，公式为：
其中，ku,f为抗体u和f中相同的位数；l为抗体的长度。
每个个体的期望繁殖概率p由抗体与抗原间亲和度au和抗体浓度cu共同决定，公式为：
其中，α为多样性评价参数，本发明设置为0.95。
第八步，判断算法是否能结束：若迭代次数达到最大迭代次数maxgen；或者得到满意解，则停止迭代，输出最优解。否则，转第四步。
假设某企业a在某地区有3个工厂，10位客户合理的分布在该地区。经过专家测评，综合考虑当地的商务发展和经济状况，欲从6个备选配送中心中选择若干作为选定的中转场。工厂到各个备选配送中心单位量的运输成本见表1，最大容量见表2，备选配送中心到各位客户的运输成本见表3，建造成本、单位分拣成本、最大容量见表4，工厂到各位客户单位量的运输成本见表5，客户的需求量见表6。
表1工厂到各个备选配送中心单位量的运输成本
表2工厂的最大容量
表4备选配送中心的建造成本、单位分拣成本、最大容量
表5工厂到各位客户单位量的运输成本
表6客户的需求量
分别用粒子群算法、免疫算法和免疫粒子群算法对本算例求解。三种算法求解得到的配送规划图和迭代曲线分别如图1～图6所示。规划图中箭头上的[x]代表备选配送中心向客户的配送量为x，x为图中具体的数。
现对三种算法的性能作比较：粒子群算法优化得到的目标函数值fitnesszbest＝8331.59，算法迭代至320次趋于稳定；免疫算法优化得到的目标函数值fitnesszbest＝7856.41，算法迭代至280次趋于稳定；免疫粒子群算法优化得到的目标函数值fitnesszbest＝7663.92，算法迭代至180次趋于稳定。经比较得到：免疫粒子群算法收敛性更好，收敛速度也更快。引入免疫思想对粒子群算法进行改进，能跳出局部最优解，使得目标函数值得到进一步地优化。
综上所述，本发明建立了非线性混合0-1规划的跨级配送网络优化模型，并用改进的粒子群算法对成本最小化问题进行求解。为了避免陷入局部最优解，引入免疫思想进行改进，仿真表明，本发明提出的免疫粒子群算法收敛性更好，收敛速度也更快达到了预期目标。