大坝安全度多源融合诊断方法与流程

本发明涉及大坝安全度多源融合诊断方法，属于大坝监测领域。

背景技术：

水库大坝工程多存于复杂的工作环境中，在服役期间受到上游巨大水压力、温度变化甚至地震等的作用，同时由于筑坝材料性能劣化，设计、施工及运行管理过程中存在的不合理人为因素等，大坝工程常存在不同程度的老化、病变甚至引发变形异常、渗流异常等问题。若未能及时发现大坝所存在的缺陷、隐患，将会导致大坝安全状况的恶化，严重时会造成溃坝等灾难性事故。

为使各效应量监测资料在时间、空间上得以有机统一，弥补单一效应量在信息描述上的不完备以及局部信息上的不精确、不确定等缺陷，获取优于单一效应量的大坝安全状况的诊断能力，急需发明一种基于多源效应量监测数据融合的大坝安全状况分析、评估方法。常用的数据融合方法有：赋权平均法、贝叶斯(bayes)方法、卡尔曼滤波、模糊数学方法、神经网络方法、d-s证据推理方法等，表1列出了常用的数据融合方法的特点。

表1常用数据融合方法基本特点

由上表可知，经典dempster-shafer(d-s)证据推理理论因其能够在无先验概率的条件下更好地把握和处理多源信息的不确定性，故可用于对多源效应量监测资料融合分析，继而推理大坝服役性态。但在证据高冲突下会存在融合规则失效或焦元“融合爆炸”以致得到“反直观、悖常理”推理结果等重要问题，应用时需对经典d-s证据理论加以改进。

基于上述背景，依据计算所得的各点变形、渗流、应力安全度，充分考虑大坝变形、渗流、应力等效应量间的相互影响，从多源数据融合的视角，发明了一种大坝安全度多源融合诊断技术，建立了大坝整体安全度的计算模型，实现影响大坝安全状况的关键指标辨识。

技术实现要素：

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种大坝安全度多源融合诊断方法，通过对大坝变形、渗流等效应量各测点监测资料进行分析，对多源效应量监测数据进行融合分析，获得了各点处大坝变形、渗流等时变安全，有效提高了对大坝安全有效辨识的能力，具有极好的实际应用与推广价值。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明的大坝安全度多源融合诊断方法，包括如下步骤：

(1)借助数理统计方法、可靠度理论、专家评分方法获取多测点效应量的基本概率分配函数；

(2)基本概率分配函数条间赋权矩阵[evi]的计算：判断基本概率分配函数间焦元的独立性，借助修正矩阵[d]对基本概率分配函数进行修正，利用cauchy-schwarz不等式获得基本概率分配函数条间相容系数矩阵[r]，由矩阵[r]获得基本概率分配函数条间证据赋权矩阵[evi]；

(3)基本概率分配函数间焦元赋权矩阵[foc]的计算：判断基本概率分配函数间焦元的独立性，利用修正公式针对每一焦元pk，构造焦元相容矩阵通过焦元相容矩阵获得基本概率分配函数间焦元证据赋权矩阵[foc]；

(4)构造综合证据赋权矩阵[cor]；

(5)利用综合证据赋权矩阵[cor]对所有证据的基本概率分配函数进行加权平均；

(6)利用d-s证据融合理论对加权平均后的基本概率分配函数进行n-1次融合，进而实现大坝安全状况综合诊断与分析。

作为优选，利用优选的小波基函数提取大坝某点效应量趋势性分量，据此建立大坝安全状况突变分析模型，实现该点变形、渗流或应力状况某时刻是否发生转异的判别，进而利用下式确定任意时刻大坝的点安全度。

作为优选，依据计算得到的大坝时变安全度r＝r(t)，式中，i为大坝效应量测点编号，i＝1,2,…,n；ri(t)表示第i个效应量在t时刻安全度，nδ>0(t)和nδ<0(t)分别表示至t时刻时未发生突变(δ>0)与发生突变(δ<0)个数，结合标准正态分布β＝φ^-1(r)，其中φ(·)为标准正态分布函数，β为可靠性系数，并借鉴相关规范，拟定大坝安全度转异判别的三条警戒线，计算单个点的安全度，构建警戒线。

作为优选，所述三条警戒线为0.844、0.954和0.997，安全度小于0.844，大坝失常，安全度位于0.844和0.954之间，大坝异常，安全度位于0.954和0.997之间，大坝基本正常，安全度大于0.997，大坝正常。

作为优选，所述步骤(4)中[cor]＝α[evi]+(1-α)[foc]，式中：α满足0≤α≤1。

在本发明中，步骤(1)：借助数理统计方法、可靠度理论、专家评分等方法获取多测点效应量基本概率分配函数。所述的基本概率分配函数由点安全度构成，具体方法如下：

利用优选的小波基函数提取大坝某点效应量趋势性分量，据此建立大坝安全状况突变分析模型，实现该点变形、渗流或应力状况某时刻是否发生转异的判别，进而利用下式确定任意时刻大坝的点安全度。

式中：i为大坝效应量测点编号，i＝1,2,…,n；ri(t)表示第i个效应量在t时刻安全度；nδ>0(t)和nδ<0(t)分别表示至t时刻时未发生突变(δ>0)与发生突变(δ<0)个数。

依据式(1)计算得到的大坝时变安全度r＝r(t)，结合标准正态分布β＝φ^-1(r)(其中φ(·)为标准正态分布函数，β为可靠性系数)，并借鉴相关规范，拟定大坝安全度转异判别的三条警戒线：

式(2)中警戒线的拟定思路为：第三警戒线由标准正态分布密度函数横轴在[-3,3]范围内面积所对应的系统处于安全状态的概率；第二警戒线由标准正态分布密度函数横轴在[-2,2]范围内面积所对应的系统处于安全状态的概率；第一警戒线也是最严格警戒线，由r＝φ(β)当可靠性系数β取1时得到。三条警戒线将大坝安全状况划分为四个区域，即正常、基本正常、异常和失常，如附图2所示。

步骤(2)：基本概率分配函数条间赋权矩阵[evi]的计算：判断基本概率分配函数间焦元的独立性；借助修正矩阵[d]对基本概率分配函数进行修正，利用cauchy-schwarz不等式获得基本概率分配函数条间相容系数矩阵[r]；由矩阵[r]获得基本概率分配函数条间证据赋权矩阵[evi]；

两证据存在冲突的本质是对同一焦元支持程度存在差异。对同一焦元支持程度相近，则相容性好，反之，相容性差。利用相容系数r度量任意两个基本概率分配函数条间相容性。

cauchy-schwarz不等式：设随机变量x和y的二阶矩存在，则：

|e(xy)|²≤e(x²)e(y²)(3)

等号成立的充分必要条件是p{y＝tx}＝1、t＝const。e(x)²＝d(x)+(e(x))²，d(x)表示x的方差，e(x)表示x的均值。

借助cauchy-schwarz不等式的思想，在辨识框架θ中，两个证据的基本概率分配函数分别为：m1和m2，结合基本概率分配函数要求mi30的准则，假定m1和m2间相容系数r(m1,m2)为：

在辨识框架θ中，m1和m2间相容系数r(m1,m2)需满足如下几个条件：

1)0≤r(m1,m2)≤1；

2)r(m1,m2)＝r(m2,m1)；

3)

4)其中ai、bj分别为m1和m2的焦元；

5)相容系数r(m1,m2)的度量结果应满足直观要求。

要求1)～3)可由cauchy-schwarz不等式结合基本概率分配函数基本要求得以证明。

要求4)充分性证明。当r(m1,m2)为0时，则(e(m1m2))²为0，则m1m2＝{0}，可知m1和m2中并不存在某个共同焦元ai，且其满足：0<m1(ai),m2(ai)<1，故(uai)∩(ubj)＝φ成立。反之，亦可证明必要性成立。

要求5)通过算例1进行验证。

算例1：在辨识框架θ中，θ＝{a,b,c}，构造三条证据如下：

利用式(4)计算可得：r(m1,m2)＝0.965，r(m1,m3)＝0.105，满足直观要求，故条件5)亦得到证明。

在辨识框架θ中，针对证据条mi(i＝1...n)，由式(4)计算mi和mj间相容系数，可以得到相容系数矩阵[r]：

式(4)基本概率分配函数条间相容系数仅适合算例1中单焦元，为满足任意两个基本概率分配函数间焦元子集相互不独立的情况，对其进行修正，以达到拓展的目的。列举算例2以阐述存在问题。

算例2：在辨识框架θ中，θ＝{a,b,c,d,e,f}，构造三条基本概率分配函数如下：

从直观上分析，证据m1和m2的基本概率分配函数相容性强于证据m1和m3的基本概率分配函数相容性，但利用式(4)计算得到：r(m1,m2)＝0.942，但r(m1,m3)＝1，显然融合结果反直观，悖常理。

为解决上述存在问题，引入中矩阵[d]概念。假定在完备辨识框架θ中包含n个两两互斥的焦元，p为θ中所有子集形成的子空间，p＝{p1…pi…pn},n＝2ⁿ，显然，矩阵[d]为n×n矩阵，其内元素如下式：

式中：符号||·||表示其中元素个数。由此可知，当任意两个基本概率分配函数间焦元子集相互独立时，矩阵[d]退化为单位阵。

在计算基本概率分配函数条间相容系数之前，先利用矩阵[d]对基本概率分配函数进行修正mi'＝mi[d]，再对基本概率分配函数进行融合。同样，以算例2为例，修正后相容系数为r(m1,m2)＝0.962，r(m1,m3)＝0.429，修正结果理想，可以更好地反映基本概率分配函数条间相容性。

借助矩阵[d]修正基本概率分配函数条后，利用式(4)计算相容系数，可得到相容系数矩阵[r]，借助矩阵[r]为基本概率分配函数赋权，得到基本概率分配函数赋权矩阵[evi]。

在辨识框架θ中，假定有n个基本概率分配函数，即n条证据：mi(i＝1...n)，则相容矩阵[r]为n×n矩阵。证据mi的权重假定为evii：

式中：sum[r]表示矩阵[r]所有元素之和。

则基本概率分配函数条间相容系数所得基本概率分配函数赋权矩阵为：

[evi]＝[evi1evi2…evin]^t(10)

由式(9)可知，sum[evi]＝1。

步骤(3)：基本概率分配函数间焦元赋权矩阵[foc]的计算。判断基本概率分配函数间焦元的独立性；利用修正公式(11)，针对每一焦元pk，构造焦元相容矩阵通过焦元相容矩阵获得基本概率分配函数间焦元证据赋权矩阵[foc]。

证据间冲突的产生，不仅包含基本概率分配函数条间冲突，同样包含基本概率分配函数间焦元冲突。假设存在于两个基本概率分配函数的mi(pk)和mj(ph)(i≠j)，其会由于pk和ph所存在的差异而产生冲突，称之为基本概率分配函数间焦元冲突。

基本概率分配函数间焦元相容系数需能够度量焦元间相容性，满足：对同一焦元支持程度相近，则相容性好，反之，相容性差。引出基本概率分配函数间焦元相容系数定义。在辨识框架θ中，θ＝{θ1,θ2,…,θn}，p为θ的一个子空间，对于两条证据的bpaf分别为mi(pk)和mj(pk)(i≠j)，假定两条证据关于焦元pk的相容系数ri,j(pk)为：

当在辨识框架θ中存在n条基本概率分配函数即n条证据时，关于焦元pk的相容系数可构成关于焦元pk的相容矩阵即

式(11)适用于算例1中证据焦元子集相互独立的情况，即pi∩pj|i≠j＝φ，对于类似算例2中证据焦元存在pi∩pj|i≠j≠φ，为非相互独立情况时，便无法进行证据融合。

在辨识框架θ中，θ＝{θ1,θ2,…,θn}，p为θ的一个子空间，设存在两条证据基本概率分配函数分别为mi:…,mi(pk),…和mj:…,mj(ph),…，假定mj中mj(ph)(h＝1,...,n)对mi(pk)的相容系数ri,j(pk)为：

式中：符号||·||表示其中元素个数。当pk∩ph＝φ时，式(13)退化为式(11)。当在辨识框架θ中存在n条基本概率分配函数即n条证据时，关于焦元pk的相容系数同样可构成相容矩阵

在完备辨识框架θ中包含n个两两互斥的焦元，p为θ中所有子集形成的子空间，p＝{p1…pm…pm}，m＝2ⁿ，假定有n个基本概率分配函数：mi(i＝1...n)，根据式(13)可完成焦元间相容矩阵的构造，显然为n×n矩阵，k＝1,2,…,m。令：

则焦元间相容系数所得证据赋权矩阵为：

[foc]＝[foc1foc2…focn]^t(16)

由式(15)可知，sum[foc]＝1。

步骤(4)：根据式(17)构造综合证据赋权矩阵[cor]。

由基本概率分配函数条间和基本概率分配函数间焦元相容性矩阵[r]和获得的赋权矩阵[evi]和[foc]满足：对焦元的支持程度相近，则相容性强，权重大；反之，相容性差，权重小。利用综合证据赋权矩阵[cor]实现对矩阵[evi]和[foc]的统一：

[cor]＝α[evi]+(1-α)[foc](17)

式中：α满足0≤α≤1。

步骤(5)：利用综合证据赋权矩阵[cor]对所有证据的基本概率分配函数进行加权平均。

步骤(6)：利用d-s证据融合理论对加权平均后的基本概率分配函数进行n-1次融合，进而实现大坝安全状况综合诊断与分析。

有益效果：本发明的大坝安全度多源融合诊断方法，通过对大坝变形、渗流等效应量各测点监测资料进行分析，对多源效应量监测数据进行融合分析，以屏蔽单测点分析方法较大的不确定性甚至高冲突性，基于d-s证据理论能够在无先验概率的条件下更好地把握和处理多源信息的不确定性，获得了各点处大坝变形、渗流等时变安全度，在此基础上，引入d-s证据理论，通过对上述时变点安全度计算值的融合分析，推理得到大坝整体时变安全度，进而根据所述判据实现了大坝安全状况的综合诊断与评价，有效提高了对大坝安全有效辨识的能力，具有极好的实际应用与推广价值。

附图说明

图1本发明的大坝安全度多源融合诊断方法流程图；

图2为本发明步骤(1)大坝安全状况判别准则图；

图3为本发明22#坝段变形与渗流点安全度演化过程图；

图4为本发明典型坝段整体安全度演化过程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

实施例：本发明所述的一种大坝安全度多源融合诊断技术，以某水库大坝工程为例，视附图3～附图4所示典型坝段各测点安全度为效应量特征表征参量即证据源，其变形和渗流实测数值见表2(a)和表2(b)，利用表2(a)和表2(b)中的数据，对该些数据，依据公式，计算得到的大坝时变安全度r＝r(t)，式中，i为大坝效应量测点编号，i＝1,2,…,n；ri(t)表示第i个效应量在t时刻安全度，具体计算结果见图4中(a)和(b)，在辨识框架θ中，θ＝{θ1,θ2,θ3}，构造五条bpaf，如表3，对22^#典型坝段各证据源融合分析，见表4，改进d-s证据理论在计算过程中需要考虑证据源间相容性和证据源内焦元间相容性，在本工程实例中，证据源内焦元属性单一且不存在如式(7)所示混杂，故将式(17)中α取为1，令综合证据赋权矩阵[cor]＝[evi]，见表3，其列出了典型坝段综合赋权矩阵，用改进d-s证据推理所得典型坝段整体安全度见附图4，借助步骤(6)转异判据进行安全状况评估。

表2(a)22#坝段渗流实测值

表2(b)22#坝段变形实测值

表3初始证据bpaf值表

表322^#坝段各测点综合赋权矩阵

从图4中可以看出：22^#坝段整体处在第二警戒线和第一警戒线之间，诊断大坝安全状况为较为严重的异常状态，在经历补强加固后，大坝安全度呈缓慢上升趋势。