本发明涉及矿井提升
技术领域：
，尤其涉及一种深井提升机主轴关键部件耦合失效的相关性建模方法。
背景技术：
：深部资源开发利用是国家的发展战略，超深矿井大型提升装备是实现深部资源开发的关键装备，其安全有效运行对国民经济发展有着重要意义。由于超深井提升设备的运行条件复杂、工况极其恶劣，容易导致恶性事故发生，因此，准确合理地评估和预测提升设备的可靠性对保障设备安全运行、提高经济效益有很大的意义。随着井深的增加，传统矿井提升装备的有效载荷大大增加，导致其提升效率、安全性等迅速下降而不能用于超深井提升。因此，有必要对超深井恶劣环境下的提升设备开展可靠性研究。由于结构参数和外部激励的同源性，使得深井提升机主轴关键部件各失效模式间存在不同程度的相关性。当开展提升机关键部件的系统可靠性分析时，忽略这些潜在的关联特性将导致可靠性估计出现偏差，影响对提升机的可靠性评价。该发明基于混合copula函数，针对超深井提升设备多失效模式耦合特性，提出了一种多元变量概率相关的建模方法。在以下几篇文献中：[1]nohy,choikk,dul.reliability-baseddesignoptimizationofproblemswithcorrelatedinputvariablesusingagaussiancopula[j].structuralandmultidisciplinaryoptimization,2009,38(1):1-16.[2]tangxs,lidq,zhoucb,etal.impactofcopulasformodelingbivariatedistributionsonsystemreliability[j].structuralsafety,2013,44:80-90.[3]一种基于混合copula函数的多风场出力预测方法[p]，发明专利，cn201710485692.7文献1采用gaussiancopula函数进行失效模式间的相关性建模，但当失效模式间为非对称相关时，其建模精度较差。文献2通过在多个待定copula函数中选择最佳copula函数以描述失效模式间的相关属性，但是单一copula函数往往无法描述完整的相关属性。文献3里提供了一种混合copula函数以建立风的相关模型，该模型的建立是建立在大容量数据样本的前提下，采用遍历性统计方法进行建模，对故障数据缺乏的深井提升装备适用性不佳，无法解决小样本条件下边缘概率函数的建模问题。技术实现要素：本发明的目的之一至少在于，针对现有技术存在的问题，提供一种不完备信息条件下深井提升机关键部件耦合失效相关性建模方法，能够在部件故障信息缺乏的条件下更准确地描述提升机关键部件失效模式间的概率相关性，提高深井提升机多失效模式联合概率建模的精度。为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种不完备信息条件下深井提升机关键部件耦合失效相关性建模方法，所述方法包括以下步骤：步骤1：采集提升机关键部件不同失效模式下的故障数据样本，统计不完备信息条件下各失效模式随机响应的统计矩信息；步骤2：采用函数逼近方法获得各失效模式的边缘概率分布函数；步骤3：采用拟合优度检验准则分析各对失效模式间的概率相关属性，确定描述零件失效不同相关属性的最佳copula函数；步骤4：结合步骤2中获得的各失效模式的边缘概率分布函数和步骤3中确定的各最佳copula函数，建立混合copula函数模型。步骤1中所述的提升机关键部件不同失效模式下的故障数据样本包括：提升机关键部件的应力、应变、频率响应、磨损量以及温度变化量；所述的不完备信息条件下各失效模式随机响应的统计矩信息采用随机摄动方法求解，即其中，e表示某失效模式随机响应的均值，var表示某失效模式随机响应的方差，tm表示某失效模式随机响应的三阶矩，y表示故障数据样本向量，yt表示故障数据样本向量的转置向量，g(y)表示随机响应函数，var(y)表示故障数据样本向量的方差，μ4(y)表示故障数据样本向量的四阶矩，为(·)的kronecker幂，符号代表kronecker积。步骤2中所述的函数逼近方法采用截断edgeworth级数逼近方法，结合步骤1中得到故障数据样本和统计矩信息，可得到逼近的概率分布函数为，其中：φ(·)表示标准正态分布的累积概率分布函数；表示标准正态分布的概率密度函数。步骤3中所述的拟合优度检验准则采用赤池信息准则，具体表达为，其中，c(ui,vi；θ)表示已知的copula函数；ui和vi表示经过统计处理后的随机变量，具体表达为，其中，y1i,y2i分别表示两种失效模式下故障数据样本，i表示样本个数，n表示故障数据样本量，rank(y1i)或rank(y2i)表示对提升机故障数据样本的排序，即{y11,…,y1n}或{y21,…,y2n}；所述的最佳copula函数是指描述同类型相关属性copula函数中aic值最小的copula函数。步骤4具体为：4.1对提升机关键部件不同失效模式下故障数据样本进行归一化处理；4.2计算提升机关键部件不同失效模式下故障数据样本间的秩相关系数；4.3将得到的各秩相关系数分别代入到步骤3中得到的各最佳copula函数中，以确定各最佳copula函数中的待定系数；4.4所述的描述两失效模式间相关属性的混合copula函数的形式为cmix＝w1c1(u,v；α)+w2c2(u,v；β)+w3c3(u,v；θ)其中，c1，c2，c3表示步骤3中确定的最佳copula函数，分别描述两失效模式间的对称相关、上尾相关以及下尾相关特性；u，v表示各失效模式的边缘分布函数；α，β，θ分别表示混合copula函数中各最佳copula函数c1，c2，c3的待定系数；w1，w2，w3表示混合copula函数中各最佳copula函数c1，c2，c3的权重系数，且有w1+w2+w3＝1，采用像集法求解。综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明至少具有以下有益效果：(1)针对深井提升机关键部件故障数据样本量缺乏的情况，所述方法能够在小样本条件下逼近各失效模式下随机响应的概率分布函数，从而为copula函数提供准确的边缘概率密度函数，提高copula函数的建模精度；(2)针对深井提升机的刚柔耦合特征，本发明充分考虑了机械部件失效模式间可能存在的对称相关、上尾相关以及下尾相关属性，并从备选copula函数中优选出最佳的copula函数进行混合copula函数的建模，为表征深井提升机关键部件真实的失效相关性提供了更加适用的建模工具。附图说明图1是本发明的流程图；图2是本发明实施例中深井提升机主轴的结构示意图。具体实施方式一种不完备信息条件下深井提升机关键部件耦合失效相关性建模方法，所述方法包括以下步骤：步骤1：采集提升机关键部件不同失效模式下的故障数据样本，统计不完备信息条件下各失效模式随机响应的统计矩信息；步骤2：采用函数逼近方法获得各失效模式的边缘概率分布函数；步骤3：采用拟合优度检验准则分析各对失效模式间的概率相关属性，确定描述零件失效不同相关属性的最佳copula函数；步骤4：结合步骤2中获得的各失效模式的边缘概率分布函数和步骤3中确定的各最佳copula函数，建立混合copula函数模型。步骤1中所述的提升机关键部件不同失效模式下的故障数据样本包括：提升机关键部件的应力、应变、频率响应、磨损量以及温度变化量；所述的不完备信息条件下各失效模式随机响应的统计矩信息采用随机摄动方法求解，即其中，e表示某失效模式随机响应的均值，var表示某失效模式随机响应的方差，tm表示某失效模式随机响应的三阶矩，y表示故障数据样本向量，yt表示故障数据样本向量的转置向量，g(y)表示随机响应函数，var(y)表示故障数据样本向量的方差，μ4(y)表示故障数据样本向量的四阶矩，为(·)的kronecker幂，符号代表kronecker积。步骤2中所述的函数逼近方法采用截断edgeworth级数逼近方法，结合步骤1中得到故障数据样本和统计矩信息，可得到逼近的概率分布函数为，其中：φ(·)表示标准正态分布的累积概率分布函数；表示标准正态分布的概率密度函数。步骤3中所述的拟合优度检验准则采用赤池信息准则，具体表达为，其中，c(ui,vi；θ)表示已知的copula函数；ui和vi表示经过统计处理后的随机变量，具体表达为，其中，y1i,y2i分别表示两种失效模式下故障数据样本，i表示样本个数，n表示故障数据样本量，rank(y1i)或rank(y2i)表示对提升机故障数据样本的排序，即{y11,…,y1n}或{y21,…,y2n}；所述的最佳copula函数是指描述同类型相关属性copula函数中aic值最小的copula函数。步骤4具体为：4.1对提升机关键部件不同失效模式下故障数据样本进行归一化处理；4.2计算提升机关键部件不同失效模式下故障数据样本间的秩相关系数；4.3将得到的各秩相关系数分别代入到步骤3中得到的各最佳copula函数中，以确定各最佳copula函数中的待定系数；4.4所述的描述两失效模式间相关属性的混合copula函数的形式为cmix＝w1c1(u,v；α)+w2c2(u,v；β)+w3c3(u,v；θ)其中，c1，c2，c3表示步骤3中确定的最佳copula函数，分别描述两失效模式间的对称相关、上尾相关以及下尾相关特性；u，v表示各失效模式的边缘分布函数；α，β，θ分别表示混合copula函数中各最佳copula函数c1，c2，c3的待定系数；w1，w2，w3表示混合copula函数中各最佳copula函数c1，c2，c3的权重系数，且有w1+w2+w3＝1，采用像集法求解。实施例为了更充分地了解该发明的特点及工程适用性，本发明针对如图2所示拟建的深井提升机主轴结构，进行强度失效、刚度失效以及共振失效三种失效模式下的联合概率建模。(1)采用现场测试获得故障工况下提升机主轴的应力、应变及频率响应的三组故障数据样本。为了便于对三组故障数据样本进行统计分析，对所得样本值进行归一化处理。(2)依据赤池信息准则，分别计算各对失效模式在六种备选copula函数下的aic指标值，结果如表1所示。表1六种备选copula函数的aic指标值gaussian(aic)frank(aic)gumbel(aic)cclayton(aic)t(aic)clayton(aic)g1g2-346.52-318.94-311.55-196.93-318.94-208.75g1g3-345.08-328.84-378.88-347.95-191.63-203.24g2g3-1426.24-1301.4-1298.38-912.62-1301.4-924.43在三对copula函数组中，即gaussiancopula和frankcopula，gumbelcopula和cclaytoncopula，tcopula和claytoncopula，分别选择aic值较小的copula函数作为最佳copula函数。(3)根据提升机主轴的应力、应变及频率响应的三组故障数据样本，使用统计方法得到各组失效数据的前三阶统计矩，及均值、方差和三阶矩。采用截断edgeworth级数逼近各失效模式的边缘概率分布函数，分别为其中，p1(y1)，p2(y2)，p3(y3)分别表示应力、应变及频率响应的边缘概率分布函数，y1，y2，y3分别表示应力、应变及频率响应的样本向量，μ1，σ1表示应力响应的均值和标准差，μ2，σ2表示应变响应的均值和标准差，μ3，σ3表示频率响应的均值和标准差。(4)根据提升机主轴的应力、应变及频率响应的三组故障数据样本，求解各对失效模式间的秩相关系数，分别为：τ12＝0.769；τ13＝0.338；τ23＝0.542继而求解各最佳copula函数的待定系数，如表2所示。表2最佳copula函数的参数值gaussian(α)gumbel(β)t(θ)clayton(θ)g1g20.5600.6283.08-g1g30.5940.579-3.354g2g30.5890.3242.81-(5)根据提升机主轴的应力、应变及频率响应的三组故障数据样本，通过像集法计算得到三个最佳copula函数的权重系数。其中对于g1g2，有w1＝0.68；w2＝0.23；w3＝0.09结合优选的最佳copula函数，对于应力与应变失效的联合概率模型为c12＝w1c1(u,v,α)+w2c2(u,v,β)+w3c3(u,v,θ)＝0.68cgaussian(p1,p2,0.56)+0.23cgumbel(p1,p2,0.628)+0.09ct(p1,p2,3.08)对于g1g3，有w1＝0.51；w2＝0.35；w3＝0.14结合优选的最佳copula函数，对于应力与频率失效的联合概率模型为c13＝w1c1(u,v,α)+w2c2(u,v,β)+w3c3(u,v,θ)＝0.51cgaussian(p1,p3,0.594)+0.35cgumbel(p1,p3,0.579)+0.14cclayton(p1,p3,3.354)对于g2g3，有w1＝0.56；w2＝0.33；w3＝0.11结合优选的最佳copula函数，对于应力与频率失效的联合概率模型为c23＝w1c1(u,v,α)+w2c2(u,v,β)+w3c3(u,v,θ)＝0.56cgaussian(p2,p3,0.589)+0.33cgumbel(p2,p3,0.324)+0.11ct(p2,p3,2.81)。当前第1页12