本发明涉及仿生偏振导航系统标定与补偿的技术领域，具体涉及一种基于无迹卡尔曼滤波的仿生偏振传感器多源误差标定方法。
背景技术：
在19世纪70年代英国著名物理学家瑞利基于麦克斯韦电磁波理论发现瑞利散射定律，了解到太阳光在大气分子中的散射特性。太阳光进入地球大气层以后，由于大气分子散射的作用产生不同的偏振形态，这些偏振形态又会产生稳定的大气偏振分布模式，人们可以利用这些分布模式获取导航信息。
随着研究深入，瑞士苏黎世大学科学家r.wehner教授研究沙蚁运动轨迹，发现沙蚁可以利用偏振光进行导航，它在外出几百米地方觅食以后，能依靠偏振光信息返回巢穴。沙蚁利用偏振信息导航的特性，对解决现有导航方式中的不足有很大帮助，偏振导航具有抗干扰性强、无源、无辐射、隐蔽性好等特点，能够应用在复杂环境下的导航任务中。如太空任务中的月球探测、火星探测等，如何能利用偏振光实现精确导航和定位已经越来越受到广大科研工作者的关注。
现有研究表明，科学家已经可以设计出符合生物特性的仿生偏振导航传感器。但由于偏振传感器具有体积小、精度要求高等特点，对传感器误差分析和标定的准确性还有待进一步提高。针对这一问题，需要设计一种新型的偏振传感器误差标定方法。
技术实现要素：
本发明要解决的技术问题是：针对偏振导航系统中偏振传感器含有多源误差干扰，提供一种针对偏振传感器多源误差的无迹卡尔曼滤波标定方法，解决了偏振传感器在不依赖于其它精密仪器设备的条件下误差分析和标定的问题，提高了偏振导航的效率和准确性。
本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种针对偏振传感器多源误差的无迹卡尔曼滤波标定方法，其实现步骤如下：
步骤(1)，仿生偏振传感器多源误差分析：
在实际大气偏振分布模式中，偏振光信号的获取与处理会受到多源误差的制约，而误差来源主要包括三类，第一类，偏振传感器安装误差；第二类，测量噪声；第三类，多通道光电二级管传输响应系数即比例因子。
偏振传感器安装误差主要由偏振片和光电二极管的安装不精确产生。偏振传感器中设置有多组pol-神经感知单元，每组pol-神经感知单元偏振片在极化方向上是相互垂直放置，输出信号的精确性易受到pol-神经感知单元偏振片在极化方向上安装是否垂直的影响。偏振传感器中光电二极管主要用于对采集的光强信号做处理，光电二极管是否安装在同一水平面上，与pol-神经感知单元信号输出准确性有关。
偏振传感器中偏振片和光电二极管对光信号的响应存在差异，经过光电二极管把光信号转换为电信号后存在加性漂移误差；经过放大电路放大电信号后，存在电压幅值乘性误差；这些误差在数学上统称为多通道光电二级管传输响应系数即比例因子。
步骤(2)，选择多源误差和偏振方位角为系统状态建立仿生偏振导航系统状态模型：
根据pol-神经元信号处理过程，选取9个状态量作为标定参数，分别为：
其中κ1～κ3是3个pol-神经感知单元的比例因子，αi(i＝1,2,…5)是3个pol-神经感知单元安装误差角，
仿生偏振导航系统状态方程为
xk＝f(xk-1)+wk-1
步骤(3)，选择含有多源误差的光强测量值为系统输出建立仿生偏振导航系统量测模型：根据pol-神经感知单元信号处理过程，仿生偏振导航系统量测方程为
yk＝h(xk)+vk
d是大气偏振度；vk是量测噪声，噪声为高斯白噪声；vk的协方差阵为rk。
步骤(4)，搭建实验环境，采集偏振传感器数据：
根据实验测量要求，将待测量的仿生偏振导航传感器固定在转台上，转台为齿分割台，选择标准偏振光源作为光源。转盘匀速旋转，每次旋转度数为ψk-1度，每个测量周期内实验转台旋转度数不少于360°，在旋转过程中对pol-神经感知单元的输出测量值进行等间隔采样，作为仿生偏振传感器输出记录。
步骤(5)，设计无迹卡尔曼滤波器，估计安装误差，比例因子等多源误差和偏振方位角：
无迹卡尔曼滤波器是利用无迹变换在估计点附近确定采样点，用这些样本点表示的高斯密度近似状态的概率密度函数。
(1)时间更新
①根据前一时刻(k-1)的状态估计值
其中
②计算当前时刻(k)sigma点经过非线性变换的值
③计算先验状态估计值
④计算先验状态误差协方差矩阵
其中，qk-1为系统噪声协方差阵；
(2)量测更新
①根据一步预测值，基于非线性量测方程将sigma点转换成当前时刻(k)的量测向量
②计算量测预测值
③计算量测协方差矩阵py，
其中，rk为量测噪声协方差阵；
④计算互相关协方差阵pxy，
⑤状态估计更新，
其中，kk为滤波增益矩阵，
步骤(6)，借助多源误差的估计值，补偿仿生偏振传感器实际测量值：
假设传感器为六通道传感器，镜头分别安装角度为0，2π/3，4π/3，偏振传感器接受到部分偏振光总光强为i,偏振度为d,线性偏振光的e-矢量方向与参考坐标方向的夹角为
引入去对数变换：
可得：
偏振度d和偏振方位角φ为：
通过上述5步，步骤(1)-步骤(5)计算出安装误差和尺度因子估计
考虑安装误差和尺度因子得到补偿后的量测值
然后把补偿后的量测值
本发明与现有技术相比的优点在于：
本发明的一种基于无迹卡尔曼滤波的仿生偏振传感器多源误差标定方法，是针对现有的偏振导航中偏振传感器安装误差和光电二级管传输响应系数即比例因子等多源误差标定方法的改进，与现有的传统方法相比较，具有标定效率高，可操作性能强，精确性高等特点，适用于仿生偏振导航系统快速标定与补偿。利用本方法还可以弥补全球导航卫星系统(gnss)在特定区域不适用和惯导系统(ins)有累计误差的不足。通过对偏振传感器进行标定，提升偏振传感器精度，可以补偿组合导航中其他传感器的不足，对提高偏振导航系统的准确性和自主性具有现实意义。同时本发明的标定方法对偏振导航设备成本的降低具有重要意义。
附图说明
图1为本发明一种基于无迹卡尔曼滤波的仿生偏振传感器多源误差标定方法的设计流程图。
图2为本发明一种基于无迹卡尔曼滤波的仿生偏振传感器多源误差标定方法的实验标定环境图。
附图标记说明：
1-积分球；2-支架；
3-偏振片；4-镜头；
5-旋转平台；6-电源接口；
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。
本发明所述的一种基于无迹卡尔曼滤波的仿生偏振传感器多源误差标定方法设计步骤为：首先，仿生偏振传感器多源误差分析。其次，选择多源误差和偏振方位角为系统状态建立系统状态模型。再次，针对含有多源误差的光强测量值为系统输出建立仿生偏振导航系统量测模型。然后，基于上述步骤，搭建实验环境，采集偏振传感器数据。接下来，设计无迹卡尔曼滤波器，估计安装误差、尺度因子和偏振度。最后，根据安装误差和尺度因子估计值补偿仿生偏振传感器实际测量值。
如图1所示，具体实施步骤如下：
步骤(1)，仿生偏振传感器多源误差分析：
在实际大气偏振分布模式中，偏振光信号的获取与处理会受到多源误差的制约，而误差来源主要包括三类，第一类，偏振传感器安装误差；第二类，测量噪声；第三类，多通道光电二级管传输响应系数即比例因子。
偏振传感器安装误差主要由偏振片和光电二极管的安装不精确产生。偏振传感器中设置有多组pol-神经感知单元，每组pol-神经感知单元偏振片在极化方向上是相互垂直放置，输出信号的精确性易受到pol-神经感知单元偏振片在极化方向上安装是否垂直的影响。偏振传感器中光电二极管主要用于对采集的光强信号做处理，光电二极管是否安装在同一水平面上，与pol-神经感知单元信号输出准确性有关。
偏振传感器中偏振片和光电二极管对光信号的响应存在差异，经过光电二极管把光信号转换为电信号后存在加性漂移误差；经过放大电路放大电信号后，存在电压幅值乘性误差；这些误差在数学上统称为多通道光电二级管传输响应系数即比例因子。
步骤(2)，选择多源误差和偏振方位角为系统状态建立系统状态模型：
根据pol-神经感知单元信号处理机制，假设pol-神经感知单元接受到部分偏振光总光强为i,偏振度为d,线性偏振光的e-矢量方向与参考坐标方向的夹角为
所以通过第n个偏振片的光强：
合并后得：
通过光电转换器转换后的电信号分别为：
经过对数变换后输出：
传感器的信号误差和噪声主要来源：内部误差和环境误差，内部误差主要是安装误差。考虑偏振片的安装误差α和光电二极管传输响应系数即比例因子κ表达式变为：
假设传感器为三通道传感器，镜头分别安装角度0，2π/3，4π/3接收的光电信号为
令
其中，
根据pol-神经元信号处理过程，选取9个状态量作为标定参数，分别为：
其中κ1～κ3是3个pol-神经感知单元的比例因子，αi(i＝1,2,…5)是3个pol-神经感知单元安装误差角，
仿生偏振导航系统状态方程为：
xk＝f(xk-1)+wk-1
步骤(3)，选择含有多源误差的光强测量值为系统输出建立仿生偏振导航系统量测模型：
根据pol-神经感知单元信号处理过程，仿生偏振导航系统量测方程为：
yk＝h(xk)+vk
其中，d是大气偏振度；vk是量测噪声，噪声为高斯白噪声；vk的协方差阵为rk。
步骤(4)，搭建实验环境，采集偏振传感器数据：
如图2所示，包括积分球1、支架2、偏振片3、镜头4、旋转平台5、电源接口6；其中：积分球1是由支架2作为固定支撑平放在地面上，积分球1作用是提供没有干扰的标准偏振光源，供电接口6在积分球1表面，给积分球1中固定光源发光供电。根据实验测量要求，将待测量的仿生偏振导航传感器固定在旋转平台5上，偏振片3固定在积分球1的出光口处，镜头4采集通过偏振片3的光强数据；旋转平台5匀速旋转，每次旋转度数为ψk度，每个测量周期内实验旋转平台5旋转度数不少于360°，在旋转过程中对偏振传感器对立通道的输出测量值进行等间隔采样，作为仿生偏振传感器输出值记录。
步骤(5)，设计无迹卡尔曼滤波器，估计安装误差，比例因子等多源误差和偏振方位角：
无迹卡尔曼滤波器是利用无迹变换在估计点附近确定采样点，用这些样本点表示的高斯密度近似状态的概率密度函数。
(1)时间更新
①根据前一时刻(k-1)的状态估计值
其中，
②计算当前时刻(k)sigma点经过非线性变换的值
③计算先验状态估计值
④计算先验状态误差协方差矩阵
其中，qk-1为系统噪声协方差阵；
(2)量测更新
①根据一步预测值，基于非线性量测方程将sigma点转换成当前时刻(k)的量测向量
②计算量测预测值
③计算量测协方差矩阵py，
其中，rk为量测噪声协方差阵；
④计算互相关协方差阵pxy，
⑤状态估计更新，
其中，kk为滤波增益矩阵，
步骤(6)，借助多源误差的估计值，补偿仿生偏振传感器实际测量值：
假设传感器为六通道传感器，镜头分别安装角度为0，2π/3，4π/3，偏振传感器接受到部分偏振光总光强为i,偏振度为d,线性偏振光的e-矢量方向与参考坐标方向的夹角为
引入去对数变换：
可得：
偏振度d和偏振方位角φ为：
通过上述5步，步骤(1)-步骤(5)计算出安装误差和尺度因子估计
考虑安装误差和尺度因子得到补偿后的量测值
然后把补偿后的量测值