本发明涉及炼钢连铸技术领域，尤其涉及一种漏斗结晶器内铸坯凝固传热计算方法。
背景技术：
薄板坯连铸连轧工艺起源于上世纪80年代，是一种短流程热轧带钢生产新工艺。作为薄板坯连铸的核心部件，漏斗结晶器直接决定着薄板坯连铸连轧产线的生产效率与产品表面。系统了解薄板坯连铸生产过程漏斗结晶器内坯壳的凝固传热行为，是改进漏斗结晶器结构以及开发新型高效漏斗结晶器的前提和基础。由于钢在漏斗结晶器内的凝固过程具有“黑箱”性特点，传统的物理实验较难以对结晶器内传热行为进行全方位描述，当前，多采用数值模拟方法对漏斗结晶器内的传热行为进行研究。
在实际薄板坯生产过程中，由于漏斗结晶器熔池区域的内腔结构较为复杂，同时受坯壳动态变形收缩影响，保护渣膜与气隙等界面传热行为均显著区别于传统板坯生产，因此坯壳在漏斗结晶器内的凝固行为较传统板坯更为复杂，数值模拟难度较大。
题为“modelingthethin-slabcontinuous-castingmold”的论文通过建立三维有限元模型，研究了拉速、铜板厚度等对浇注过程中结晶器内坯壳传热行为的影响。然而，该模型未考虑结晶器内液、固保护渣分布、气隙形成与扩展等结晶器关键传热影响因素对铸坯传热的影响，因此不能真实反映漏斗结晶器内铸坯的凝固传热行为规律。题为“thermalandmechanicalbehaviorofcoppermoldsduringthin-slabcasting(i)：planttrialandmathematicalmodeling”和“thermalandmechanicalbehaviorofcoppermoldsduringthin-slabcasting(ii)：moldcrackformation”的论文研究了循环载荷下铜板的应力与应变关系。该模型以结晶器铜板为研究对象，同样未考虑铜板-铸坯间接触状态、保护渣膜动态分布行为对铜板温度场演变的影响，因此，其同样不能真实反映铜板的传热及变形行为。
申请号为cn201310355699.9的发明专利，公布了一种基于渣膜与气隙动态分布的连铸结晶器热流密度确定方法，实现了对常规板坯连铸过程中铸坯-铜板温度及接触状态、渣膜与气隙分布、铸坯凝固收缩的耦合分析；然而该计算方法基于二维有限元模型，由于漏斗结晶器宽面由上至下连续缩小的漏斗结构设计，二维模型无法对该连续变小的漏斗结构变形及铸坯变形进行描述，因此不适用于描述漏斗结晶器内的铸坯凝固传热等行为；
申请号为cn201410652827.0的发明专利，公布了一种连铸结晶器保护渣液态、固态渣膜与气隙厚度非均匀分布的计算方法，实现了对常规板坯连铸结晶器内保护渣和气隙厚度非均匀分布的描述；该发明同样基于二维模型，因而同样无法应用于描述漏斗结晶器内的铸坯凝固传热；
技术实现要素：
针对现有技术的缺陷，本发明提供一种漏斗结晶器内铸坯凝固传热计算方法，实现对薄板坯漏斗结晶器内坯壳动态传热行为的准确描述。
一种漏斗结晶器内铸坯凝固传热计算方法，包括以下步骤：
步骤1、根据模拟的钢种成分查阅获取钢的物性参数，同时查阅获取漏斗结晶器所使用的铜板以及冷却水的热物性参数，具体包括：
根据所要模拟浇注的钢种中主要元素的质量百分含量，查阅获取该钢的液相线温度、固相线温度、凝固潜热以及该钢种在凝固过程中导热系数、密度、比热和热膨胀系数随温度的变化；查阅获取钢在不同温度下的弹性模量、泊松比和屈服极限参数以及结晶器铜板与冷却水的导热系数、比热和密度物性参数；
步骤2、根据漏斗结晶器-铸坯系统建立三维热/力耦合有限元模型，具体方法为：
步骤2.1、根据漏斗结晶器铜板结构图及铸坯浇注断面尺寸，建立1/2宽面结晶器铜板和1/2窄面结晶器铜板组合结构的三维几何模型；
步骤2.2、根据漏斗结晶器上口宽度、窄面铜板锥度以及结晶器有效高度，建立弯月面处1/4铸坯断面的三维几何模型，其沿拉坯方向的高度为结晶器有效高度；
步骤2.3、将步骤2.1和步骤2.2建立的三维几何模型导入到网格划分软件，使其生成当前主流有限元商业软件认可的非结构网格文件；
步骤2.4、将步骤2.3生成的宽、窄面铜板及铸坯网格文件导入到非线性有限元分析软件中，并按照实际浇注过程中的断面尺寸、锥度设置，将1/2宽面铜板、1/2窄面铜板和1/4铸坯构建成1/4结晶器-铸坯有限元模型；
步骤2.5、将步骤1中确定的钢物性参数和铜板物性参数输入到有限元计算软件中，并将其对应分配至铸坯或铜板的单元网格；
步骤3、在有限元软件所支持的二次开发环境下，建立耦合保护渣层及气隙分布的铸坯-结晶器界面传热模型；
步骤4、对步骤2所建立的1/4结晶器-铸坯有限元模型，完成接触体、初始条件、边界条件和工况分析的设定，并以并行计算模式提交计算任务，使弯月面处的铸坯节点以拉坯速度移动至结晶器下口，进行第一周期的计算，具体方法为：
步骤4.1、分别设定漏斗结晶器铜板与铸坯的接触体类型以及他们之间的接触关系和接触类型；
所述铸坯的接触体类型设定为变形体，铜板设定为可传热刚体；
所述铸坯与铜板间的接触关系为“变形体-可传热的刚体”，设定其接触类型为“接触”；
步骤4.2、设定模型计算的初始条件：
设定铜板的初始温度和铸坯的初始温度；
步骤4.3、设定模型计算的力学与传热边界条件：
设定铸坯对称面上节点和铜板对称面上节点沿法相的温度梯度、热流密度和位移均为0；
在铸坯表面和铜板热面施加界面传热边界条件，其中，界面热流密度由界面传热系数、铸坯表面温度和铜板热面温度确定，界面传热系数通过计算求解步骤3所建模型确定；
铸坯最下层节点以拉坯速度沿拉坯方向向下运动；
在铸坯的凝固前沿处施加钢水静压力，其值由该点至弯月面的垂直距离决定；
在铜板水槽表面施加对流传热边界条件；
步骤4.4、建立蠕变本构方程，描述钢在高温条件下的蠕变行为；
步骤4.5、设定模型分析工况：
设定模型的分析工况为“瞬态热/机蠕变”，分析时间为弯月面处节点以拉坯速度移动至结晶器下口所需时间；
设定求解过程中每一增量步开始前对模型的每个单元进行判定，若该单元位于弯月面与结晶器下口之间，则激活此单元，使其参与热/机耦合计算，否则冻结此单元，使其不参与任何计算；
每一增量步结束时，将计算界面传热系数时得出的液态保护渣膜厚度、固态保护渣膜厚度和气隙厚度写入后处理文件；
步骤4.6、对模型的所有单元进行区域划分，激活并行计算，并向求解器提交任务；
步骤5、继续对1/4结晶器-铸坯有限元模型进行多个计算周期的计算，直至结晶器温度达到稳态，完成对漏斗结晶器内铸坯凝固传热的计算，具体方法为：
步骤5.1、判断当前周期是否为第二个计算周期，若是，则将步骤4中第一个计算周期终了时的单元进行网格重新定位，并将其另存为一个新的有限元计算文件；否则，将上一个计算周期计算终了时的单元进行网格重新定位，并将其另存为一个新的有限元计算文件；
步骤5.2、将步骤4所使用的材料属性导入到步骤5.1所另存的新的有限元计算文件中，并重新将各材料属性分配给当前计算周期内的铸坯和铜板单元；
步骤5.3、向拉坯反方向扩展弯月面处的铸坯单元，扩展长度为结晶器的有效高度；
步骤5.4、按照步骤4.1设定模型的接触体与接触关系；
步骤5.5、设定模型的计算初始条件：
判断当前计算周期是否为第二个计算周期，若是，则将步骤4中第一个计算周期终了时各节点温度作为初始条件，对当前周期内除步骤5.3中新生成单元以外的铸坯、铜板单元温度进行初始化；否则，将上一计算周期计算终了时各节点温度作为初始条件，对当前周期内除步骤5.3中新生成单元以外的铸坯、铜板单元温度进行初始化；
设定当前计算周期内步骤5.3中新生成的单元初始温度为浇注温度；
步骤5.6、按照步骤4.3至4.6方法分别完成有限元模型的力学和传热边界条件的设定、蠕变本构方程的加载以及分析工况的定义，并划分计算区域，以并行计算模式进行计算；
步骤5.7、在计算过程中对铜板热面温度进行监测，若铜板热面温度不再发生明显变化，或进入周期性变化，则说明当前计算周期内结晶器-铸坯传热系统达到稳态，从而终止计算，并在后处理文件中提取铸坯-铜板系统的温度、接触状态、铸坯变形、渣层及气隙分布计算结果，否则，重复执行步骤5.1-5.6完成下一个计算周期的计算，直至铜板热面温度达到稳定。
由上述技术方案可知，本发明的有益效果在于：本发明提供的一种漏斗结晶器内铸坯凝固传热计算方法，可准确描述漏斗结晶器连铸生产薄板坯过程中液态保护渣、固态保护渣及气隙的动态分布以及结晶器铜板与凝固坯壳的温度分布、接触状态，铸坯的收缩与变形等薄板坯凝固过程中的热/力学行为。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种漏斗结晶器内铸坯凝固传热计算方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的1/2宽面铜板和1/2窄面铜板的三维几何模型的示意图；
图3为本发明实施例提供的1/4漏斗结晶器-铸坯有限元模型的示意图，其中，(a)为主视图，(b)为仰视图，(c)为右视图，(d)为侧视图；
图4为本发明实施例提供的漏斗结晶器-铸坯模型的铜板温度分布示意图；
图5为本发明实施例提供的漏斗结晶器-铸坯模型的铸坯温度分布示意图；
图6为本发明实施例提供的漏斗结晶器-铸坯模型的宽面气隙分布示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
本实施例以某钢厂csp漏斗结晶器为例，使用本发明的漏斗结晶器内铸坯凝固传热计算方法，对该漏斗结晶器内铸坯凝固传热进行计算。
一种漏斗结晶器内铸坯凝固传热计算方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1、根据该钢厂csp连铸连轧生产线所生产的钢种qst420tm中主要元素的质量百分数，查阅获取这一钢种在不同温度下的物性参数以及漏斗结晶器所使用的铜板与冷却水的导热系数、比热、密度；
钢种qst420tm中主要元素及其百分含量分别为c0.047、si0.022、mn1.004、p0.015、s0.0038，其液相线温度和固相线温度分别为1799.6k和1776.1k，凝固潜热为280kj/kg，液、固态钢的比热分别为0.8kj/(kg·k)和0.6kj/(kg·k)，钢在两相区的比热由液、固态钢比热的插值求得；钢种qst420tm在不同温度下的导热系数、密度、线性热膨胀系数如表1所示：
表1钢种qst420tm在不同温度下的导热系数、密度、线性热膨胀系数
钢的弹性模量可由下式求得：
e＝968-2.33t+1.9×10-3t2-5.18×10-7t3
式中，e为弹性模量，gpa；t为温度，℃；钢在不同温度下的屈服极限可设定为其在该温度下弹性模量的1/1000；
钢的泊松比可由下式求得：
v＝0.278+8.23×10-5t
式中，v为泊松比；
通过查阅资料，可以确定漏斗结晶器铜板与冷却水的物性参数，其具体数值如表2所示：
表2铜板与冷却水的物性参数
步骤2、根据钢厂csp漏斗结晶器铜板结构图、及现场装配要求、锥度设定等设备和工艺参数建立三维1/4铸坯-结晶器热/机耦合有限元模型，其具体实施过程包括：建立几何模型、网格划分、部件装配、物性参数设定；
步骤2.1、根据钢厂csp漏斗结晶器铜板蓝图用三维建模软件spaceclaim，建立如图2所示的1/2宽面铜板和1/2窄面铜板的三维几何模型；
步骤2.2、根据现场漏斗结晶器装配要求，包括结晶器上口宽度、窄面铜板锥度、结晶器有效高度，建立弯月面处1/4铸坯断面的三维几何模型，其沿拉坯方向的高度为结晶器有效高度；
步骤2.3、将步骤2.1和步骤2.2建立的三维几何模型分别导入到icem软件中，并对其进行网格划分，生成后缀名为.pat的非结构网格文件；
步骤2.4、将步骤2.3生成的宽、窄面铜板及铸坯网格文件导入到非线性有限元分析软件msc.marc中，并按照实际浇注过程中的断面尺寸、锥度设置，将1/2宽面铜板、1/2窄面铜板和1/4铸坯构建成如图3所示的1/4结晶器-铸坯有限元模型；
本实施例中结晶器上口宽度固定为1110，窄面铜板倒锥度为0.9％。
步骤2-5、将步骤1中获取的钢物性参数和铜板物性参数输入到非线性有限元软件msc.marc中，并分配给相应的铸坯或铜板单元网格。
步骤3、在有限元软件msc.marc所支持的二次开发环境下，建立耦合保护渣层及气隙分布的铸坯-结晶器界面传热模型，具体的建模过程及参数的选取如下：
液渣层热阻由下列公式计算：
式中，rliq、
固渣层热阻由下式计算：
式中，rsol、
气隙热阻由下式计算：
式中，rair、
固渣层-结晶器界面热阻由下式确定：
式中，rint表示固渣层-结晶器界面热阻，单位为m2k/w；
由于各介质层热通量相等，液态渣层、固态渣层和气隙层之间存在如下关系：
通过求解上式，可获得液态保护渣、固态保护渣和气隙的动态分布，从而可以进一步求得各介质层的热阻；
坯壳-铜板间换热系数由下式确定：
式中，h为结晶器-铸坯界面换热系数，单位为w/(m2·k)；
通过检测现场csp保护渣的物理特性，获取计算界面传热所需的保护渣物性参数；本实施例中求解上式所用到的各项参数的具体数值如表3所示：
表3求解结晶器-铸坯界面传热模型所需的物性参数
步骤4、对步骤2所建立的1/4结晶器-铸坯有限元模型，完成接触体、初始条件、边界条件和工况分析的设定，并以并行计算模式提交计算任务，使弯月面处的铸坯节点以拉坯速度移动至结晶器下口，进行第一周期的计算，具体方法为：
步骤4.1、分别设定漏斗结晶器铜板与铸坯的接触体类型以及他们之间的接触关系和接触类型；
所述铸坯的接触体类型设定为变形体，铜板设定为可传热刚体；
所述铸坯与铜板间的接触关系为“变形体-可传热的刚体”，设定其接触类型为“接触”；
步骤4.2、设定模型计算的初始条件：
设定铸坯节点的初始温度为浇注温度，即1824k，设定铜板的初始温度为323k。
步骤4.3、设定模型计算的力学与传热边界条件；
铸坯对称面上节点和铜板对称面上节点沿法相的位移为0；铜板节点自由度为0，沿各向位移为0；铸坯最下层即靠近弯月面处节点以拉坯速度4.0m/s沿拉坯方向向下移动；
考虑到实际生产过程中有钢水静压力作用于凝固前沿，因此，在施加钢水静压力的过程中，需要首先确定凝固前沿的位置；本实施例中，以固相线温度，即1776k作为凝固前沿的温度，并由此确定凝固前沿的位置；加载力学边界条件的过程中，对每个铸坯单元8节点温度求平均，若固相线温度恰处于某相邻两单元平均温度之间，则在此相邻两单元的共享单元面上施加钢水静压力，反之，则不在期间施加任何载荷；钢水静压力的具体数值由下式确定：
p＝ρmoltengh
式中，p为钢水静压力，单位为pa；ρmelten为钢液密度，其值取7200kg/m3；g为重力加速度，单位为m/s2；h为熔池深度，单位为m；
在铸坯表面与铜板热面施加接触传热边界条件，其热流密度可由下式表示：
q＝h(ts-tm)
式中，q为界面热流密度，单位为w/(m2)；h为结晶器-铸坯界面换热系数，单位为w/(m2·k)；ts和tm分别为铸坯表面和铜板热面的温度，单位为k；上式中的界面换热系数由步骤3所建立的界面传热模型求得；值得注意的是，通过求解该模型中的非线性方程组，液态渣层厚度、固态渣层厚度和气隙厚度会伴随界面换热系数一起求得，并被保存于后处理文件；
设定铸坯和铜板对称面上沿法相的热流密度为0，温度梯度为0；
设定结晶器铜板水槽侧传热模式为对流换热，并假设冷却水温度从入口(309k)线性变化至出口(317k)，其对流换热系数由下式确定：
式中，hw为对流换热系数，单位为w/(m2·k)，ρw、vw、kw、μw、cw分别为冷却水的密度、流速、导热系数、动力粘度、比热，各变量单位分别为kg/m3、m/s、w/(m·k)、pa·s、j/(kg·k)；d为水槽的水力直径，单位为m；
步骤4.4、建立蠕变本构方程，描述钢在高温条件下的蠕变行为；
考虑到钢在高温条件下存在蠕变行为，传统的弹塑性模型无法对其进行准确描述，因此本实施例中采用下列计算公式描述其蠕变阶段的应力-应变关系：
n＝6.365-4.521×10-3t+1.439×10-6t2
m＝-1.362+5.761×10-4t+1.982×10-8t2
式中，
步骤4.5、设定模型的分析工况；
设定模型的分析工况类型为瞬态热/机蠕变，整体工况时间为15s，因为csp稳定拉速为4m/s，结晶器有效高度为1m，因此弯月面处单元以拉坯速度移动至结晶器下口需要15s；
设定求解过程中每一增量步开始前对每个单元进行判定，若其当前位置恰处于结晶器弯月面以下、结晶器下口以上，则激活该单元，使其参与力学和传热计算，反之，则冻结此单元，使其不参与任何计算，且不显示在后处理文件中；
每一增量步结束时，将计算铸坯-铜板界面传热过程中伴随界面传热系数同时获得的液、固保护渣层、气隙动态分布写入后处理文件；
步骤4.6、对模型的所有单元进行区域划分，激活并行计算，并向求解器提交任务；
步骤5、继续对1/4结晶器-铸坯有限元模型进行多个计算周期的计算，直至结晶器温度达到稳态，完成对漏斗结晶器内铸坯凝固传热的计算，具体方法为：
步骤5.1、判断当前周期是否为第二个计算周期，若是，则将步骤4中第一个计算周期终了时的单元进行网格重新定位，并将其另存为一个新的有限元计算文件(.mud文件)；否则，将上一计算周期计算终了时的单元进行网格重新定位，并将其另存为一个新的有限元计算文件(.mud文件)；
步骤5.2、将步骤4所使用的材料属性导入到步骤5.1所另存的新的有限元计算文件中，并重新将各材料属性分配给当前计算周期内的铸坯和铜板单元；
步骤5.3、向拉坯反方向扩展弯月面处的铸坯单元，扩展长度为结晶器的有效高度；
本实施例中，结晶器弯月面至下口的垂直距离等于1m。
步骤5.4、按照步骤4.1设定模型的接触体与接触关系；
步骤5.5、设定模型的计算初始条件：
判断当前计算周期是否为第二个计算周期，若是，则将步骤4中第一个计算周期终了时各节点温度作为初始条件，对当前周期内除步骤5.3中新生成单元以外的铸坯、铜板单元温度进行初始化；否则，将上一计算周期计算终了时各节点温度作为初始条件，对当前周期内除步骤5.3中新生成单元以外的铸坯、铜板单元温度进行初始化；
设定当前计算周期内步骤5.3中新生成的单元初始温度为浇注温度，即1824k；
步骤5.6、按照步骤4.3至4.6方法分别完成有限元模型的力学和传热边界条件的设定、蠕变本构方程的加载以及分析工况的定义，并划分计算区域，以并行计算模式进行计算；
步骤5.7、在计算过程中对铜板热面温度进行监测，若铜板热面温度不再发生明显变化，或进入周期性变化，则说明当前计算周期内结晶器-铸坯传热系统达到稳态，从而终止计算，并在后处理文件中提取铸坯-铜板系统的温度、接触状态、铸坯变形、渣层及气隙分布计算结果，否则，重复执行步骤5.1-5.6完成下一个计算周期的计算，直至铜板热面温度达到稳定。
本实施例中，待计算结束后，在msc.mentat后处理文件中提取如图4所示的漏斗结晶器铜板温度、如图5所示的铸坯温度、铜板-铸坯间接触状态、液态渣层、固态渣层和如图6所示的气隙的动态分布等计算结果，对其进行分析，讨论现行结晶器结构、保护渣物理特性、浇注工艺参数的合理性。
本实施例结合附图，对某钢厂csp漏斗结晶器的传热行为做初步分析：
从附图4可以看出，该厂csp漏斗结晶器铜板热面温度分布极不均匀，弯月面处存在较大温差，在浇注过程中，巨大的温度梯度会在铜板弯月面处引发较大的热应变，使得这一区域极有可能发生较大的塑性变形。待结晶器下线冷却至室温，发生塑性变形的地方会产生集中应力，并极易引发铜板表面裂纹。为避免这种情况发生，可适当考虑减小铜板背部水槽宽度，增加水槽数量，以降低生产时铜板热面温度的不均匀性。
从附图5和6中可以看出，在结晶器内部，铸坯宽面侧角部及偏离角区域存在较厚气隙，且气隙的存在造成了铸坯偏离角区域的高温。考虑到钢在高温条件下，强度会明显降低，偏离角区域的高温极有可能使该处坯壳无法承受巨大的钢水静压力，进而造成漏钢事故。为避免这一现象的发生，应适当增加铜板沿厚度方向的倒锥度，以期补偿因铸坯角部沿厚度方向的收缩，减小气隙厚度，使铸坯偏离角温度尽可能的降低。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。