本发明涉及一种虚拟环境下多分支电缆网的物理建模和布线仿真方法，具体的说是通过建立多分支电缆网的几何及物理模型并描述其在仿真过程中位姿。根据多分支电缆网的结构特征确定其在分支点处的几何约束及分支段和主干段之间的物理参数的变化，以此求解出多分支电缆网动态仿真的位姿变化过程及其布线过程，从而为多分支电缆网实际布线提供参考。
背景技术：
电缆作为连接电气元器件、电气设备或控制装置的零件，其在车辆、船舶以及航空航天产品领域中占有举足轻重的地位。机电产品中的电缆有着复杂的拓扑结构，尤其是电缆网包含着多个分支，使得其形态各异。电缆网在装配过程中由于装配空间小及会受到不同的空间约束，使得电缆网的装配成为难题。目前电缆网的装配多以人工装配为主，其严重依赖于经验，并具有滞后性。伴随着计算机的不断发展，传统的制造业也发生更迭，虚拟装配技术为电缆网的装配提供了新的解决方案。建立合适准确的电缆网模型是电缆网虚拟装配的基础所在，考虑电缆网多分支结构所建立的电缆网模型与实际更加相符，同时对于柔性电缆网实际装配更加具有指导意义。
柔性电缆网的建模包含电缆的几何建模和物理建模。几何模型包含着电缆网的几何形态和拓扑信息，物理模型考虑了电缆网的抗拉、抗弯、抗扭刚度及各种约束，使其动态仿真形态更加符合电缆网的实际形态。j.linn[linnj,stephant.simulationofquasistaticdeformationsusingdiscreterodmodels[m].franuhofer-institutfurtechno-undwirtschaftsmathematik,fraunhofer(itwm),2008.]利用截面及中心线的位姿的方法描述电缆，这一方法认为柔性电缆的空间几何形态可以通过中心线与截面形态来联合描述。其中，电缆的中心线形态可通过空间曲线描述，而刚性截面形态由位于离散点处截面的扭转决定。tomashermansson(hermanssont,bohlinr,carlsonjs,etal.automaticassemblypathplanningforwiringharnessinstallations[j].journalofmanufacturingsystems,2013,32(3):417-422.)基于cosserat理论提出电缆自动路径规划方法，以装配路径为目标，通过最小能量法并引入边界条件对电缆空间位姿实时性求解。对求解出的电缆控制点的坐标进行平滑化处理，此模型在单根电缆的路径规划中成功应用。大连海事大学的度红望[度红望.柔性电缆物性建模与几何形态仿真[d].大连海事大学,2014.]分别分析了在理想和复杂约束下的电缆的kirchhoff方程。分别在理想状态下和复杂约束下建立电缆的平衡方程并求解。北京理工大学的刘检华[刘检华,林海立等.一种基于科瑟拉弹性杆模型的线缆的建模方法及装置[p].北京:cn104992025a,2015-10-21.]提出一种基于cosserat弹性杆的电缆建模方法及其装置，将电缆中心线进行离散化处理，描述弹性势能与离散电缆中心线段中点的四元数和每段端点空间坐标之间的关系式，其中包含拉伸变形能关系式和弯曲、扭转变形能关系式。以罚函数的形式引入约束条件，通过非线性最小二乘法求得弹性势能和罚函数之和的最小值，从而求解出端点坐标。
由以上可知，以往的电缆弹性杆模型问题在于：目前柔性电缆装配仿真多以单根电缆为研究对象，而在实际装配过程中是对电缆束进行装配操作。对柔性电缆装配形态仿真时由于其形态复杂多变，在装配过程中会受到不同的空间约束作用使得其形态难以准确描述。这就需要对多分支电缆进行建模，于此建立出的电缆模型更加符合实际。
技术实现要素：
本发明的目的在于现有的电缆布线和仿真方法不能解决电缆束布线仿真，应用受限的问题，提供一种虚拟环境下多分支电缆网的物理建模和布线仿真方法，解决现有技术中柔性电缆装配以单根研究从而难以与实际相匹配的问题。
本发明的技术方案之一是：
一种虚拟环境下多分支电缆网的物理建模方法，其特征是：
多分支电缆网由多个电缆段和分支点组成，通过截面及中心线位姿表征多分支电缆网的几何形态，基于cosseart模型建立各个电缆分支的静力学模型，并根据电缆束捆扎类型分别建立各分支与主干在分支点处的连接切线方向约束，以此建立多分支电缆网的几何模型及物理模型；所述电缆段根据分支点特征分为两类：主干段和分支段，主干段的两端均为分支点，分支段的一端为分支点，另一端为端口，如图3所示；所述多分支电缆网的分支段根据在分支点处捆扎的切线方向分为第一类分支约束和第二类分支约束。
所述主干段电缆的横截面面积为单根电缆横截面面积的0.9n～1.1n倍，其中n为主干电缆所包含的单根电缆数，主干电缆的抗弯刚度和抗扭刚度为单根电缆的(0.9n)2～(1.1n)2倍。
其中，多分支电缆网的结构根据在分支点处的切线方向约束类型分为以下两类：
①第一类分支约束：仅有一个分支段与主干段在分支点处相切，其他分支段在分支点的连接切线方向由捆扎方向决定，如图3所示；
②第二类分支约束：所有分支段均在分支点处与主干段相切，如图4所示。
本发明的技术方案之二是：
一种虚拟环境下多分支电缆网的布线仿真方法，其特征是根据各种布线装配交互操作位置坐标，对电缆网物理模型进行求解，得到电缆网各分支段及主干段的位姿状态，主要包括以下步骤(如图5所示)：
步骤一：输入夹持运动多分支电缆控制点的位置坐标及其欧拉参数；
步骤二：基于步骤一给定的控制点的位置坐标及其欧拉参数求解运动电缆段的位姿；
步骤三：通过所得电缆段的位姿及分支点处的约束得到分支点处的位置坐标及其欧拉参数；
步骤四：遍历与分支点相连的所有电缆段；
步骤五：判断步骤四中遍历出的电缆段是否为分支段，若是，则求解分支段的位姿，若否，则求解主干段的位姿后跳转至步骤三；
步骤六：判断步骤四中遍历出的电缆段是否全部求解，若是进行下一步，若否，转至步骤五；
步骤七：得到多分支电缆的所有电缆段的位姿并对其形态进行渲染显示。
对电缆段物理模型的求解方法主要包括以下步骤(如图6所示)：
步骤一：输入电缆段输入控制点的位置坐标及其欧拉参数；
步骤二：判断输入控制点的位置是否为电缆段端点，若是，以端点位置为弧坐标s＝0的位置，若否，将电缆段以输入控制点的位置进行分段，以输入控制点的位置为弧坐标s＝0的位置；
步骤三：判断电缆段是否存在卡箍约束，若是，输入卡箍的位置坐标及其欧拉参数，并通过最小二乘法对输入控制点到卡箍之间电缆段的位姿进行数值求解，若否，通过最小二乘法数值求解电缆段位姿；
步骤四：最后输出电缆段的数值形态。
在进行多分支电缆网物理模型数值求解时将连续几何模型以各分支进行离散，通过离散多分支电缆网的中心线，并通过差商方式来描述欧拉参数导数，求解出多分支电缆网各离散点的欧拉参数。
利用cosserat理论平衡状态下电缆微元段静力平衡方程可以表示为(如图2所示)：
通过引入欧拉参数及其对弧坐标的导数(qk(s)、qk(s)，(k＝1,2,3,4))对电缆静力平衡方程进行描述：
利用有限元思想，将电缆等分为n个单元，电缆共n+1个控制点，每个单元长度为△s＝l/n。欧拉参数的导数采用相邻电缆控制点处欧拉参数的商差来表示，
基于欧拉参数导数的表示方法，可以将电缆的平衡方程及其约束条件式转换为8n个代数方程，
其中2≤i≤n+1。
基于有限元思想柔性电缆中心线坐标可以表示为，
柔性电缆位姿的边界条件可表示为下式，其中ξn+1、ηn+1、ζn+1为电缆另一端的坐标，其为装配路径离散点的坐标。
由以上代数方程中的未知数有qk，i和qk，i，其中1≤k≤4，1≤i≤n+1，共8n+8个。在实际柔性电缆装配时，一端的欧拉参数已知，即qk，i已知。则方程封闭，可以通过levenberg-marquard算法迭代求出代数方程的解。以离散装配路径点为电缆的时间维度，则得到q、q在时间及空间两个维度的变化规律后，可求解出电缆任意时刻的位姿。
此外，柔性电缆网在装配过程中会受到不同约束，对平面约束下单根电缆静力学模型求解，其中受到约束的平面通过在惯性坐标系下的方程aξ+bη+cζ＝d进行描述。平面约束电缆受到平面支撑力fn垂直于平面，则fn的方向为平面法向量(a，b，c)。平面支撑力fn表示为：
其中为平面支撑力系数。于此存在qk，qk(k＝1,2,3,4)，fx，fy，fz共12个变量。于此通过给定电缆起始点位置及初始欧拉角即可求解出平面约束下静力平衡方程。
本发明的有益效果是：
本发明的实施例中，通过对卫星中多分支电缆进行建模完成其在卫星中的装配操作。在其多分支电缆的动态位姿求解过程中，将已知的装配路径离散，以离散路径点为柔性电缆的活动端位置，按预定时间对应各个离散路径点，从而动态描述出电缆的位姿变化。从而对多分支电缆的装配提供参考。
附图说明
图1是本发明描述电缆坐标系示意图；
图2是本发明cosserat理论电缆微元段平衡示意图；
图3是本发明第一类分支约束电缆网典型结构几何模型示意图；
图4是本发明第二类分支约束电缆网典型结构几何模型示意图；
图5是本发明多分支电缆网仿真流程示意图；
图6是本发明电缆段形态求解流程示意图；
图7是本发明平面约束单根电缆动态描述示意图；
图8是本发明实例多分支电缆网几何拓扑描述示意图；
图9是本发明实例多分支电缆网虚拟装配工步一；
图10是本发明实例多分支电缆网虚拟装配工步二；
图11是本发明实例多分支电缆网虚拟装配工步三。
具体实施
下面参照附图和实施例对本发明做进一步的说明。
实施例一。
如图1-4所示。
一种虚拟环境下多分支电缆网的物理建模方法，所述的多分支电缆网由多个电缆段和分支点组成，通过截面及中心线位姿表征多分支电缆网的几何形态，如图1所示给出描述柔性电缆网位姿的各个坐标系，包含弧坐标系(s)、惯性坐标系(o-ξηζ)、frenet坐标系(p-nbt)和截面主轴坐标系(p-xyz)。基于cosseart模型建立各个电缆分支的静力学模型，并根据电缆束捆扎类型分别建立各分支与主干在分支点处的连接切线方向约束，以此建立多分支电缆网的几何模型及物理模型；电缆网根据分支点特征分为两类：主干段和分支段，主干段的两端均为分支点，分支段的一端为分支点，另一端为端口，如图3所示；所述多分支电缆网的分支段根据在分支点处捆扎的切线方向分为第一类分支约束和第二类分支约束。所述主干段电缆的横截面面积为单根电缆横截面面积的0.9n～1.1n倍，其中n为主干电缆所包含的单根电缆数，主干电缆的抗弯刚度和抗扭刚度为单根电缆的(0.9n)2～(1.1n)2倍。多分支电缆网的结构根据在分支点处的切线方向约束类型分为以下两类：
①第一类分支约束：仅有一个分支段与主干段在分支点处相切，其他分支段在分支点的连接切线方向由捆扎方向决定，如图3所示；
②第二类分支约束：所有分支段均在分支点处与主干段相切，如图4所示。
实施例二。
如图5-8所示。
一种虚拟环境下多分支电缆网的布线仿真方法，根据各种布线装配交互操作位置坐标，对电缆网物理模型进行求解，得到电缆网各分支段及主干段的位姿状态，主要包括以下步骤(如图5所示)：
步骤一：输入夹持运动多分支电缆控制点的位置坐标及其欧拉参数；
步骤二：基于步骤一给定的控制点的位置坐标及其欧拉参数求解运动电缆段的位姿；
步骤三：通过所得电缆段的位姿及分支点处的约束得到分支点处的位置坐标及其欧拉参数；
步骤四：遍历与分支点相连的所有电缆段；
步骤五：判断步骤四中遍历出的电缆段是否为分支段，若是，则求解分支段的位姿，若否，则求解主干段的位姿后跳转至步骤三；
步骤六：判断步骤四中遍历出的电缆段是否全部求解，若是进行下一步，若否，转至步骤五；
步骤七：得到多分支电缆的所有电缆段的位姿并对其形态进行渲染显示；
对电缆段物理模型的求解方法主要包括以下步骤(如图6所示)：
步骤一：输入电缆段输入控制点的位置坐标及其欧拉参数；
步骤二：判断输入控制点的位置是否为电缆段端点，若是，以端点位置为弧坐标s＝0的位置，若否，将电缆段以输入控制点的位置进行分段，以输入控制点的位置为弧坐标s＝0的位置；
步骤三：判断电缆段是否存在卡箍约束，若是，输入卡箍的位置坐标及其欧拉参数，并通过最小二乘法对输入控制点到卡箍之间电缆段的位姿进行数值求解，若否，通过最小二乘法数值求解电缆段位姿；
步骤四：最后输出电缆段的数值形态。
在进行多分支电缆网物理模型数值求解时将连续几何模型以各分支进行离散，通过离散多分支电缆网的中心线，并通过差商方式来描述欧拉参数导数，求解出多分支电缆网各离散点的欧拉参数。
利用cosserat理论平衡状态下电缆微元段静力平衡方程可以表示为(如图2所示)：
通过引入欧拉参数及其对弧坐标的导数(qk(s)、qk(s)，(k＝1,2,3,4))对电缆静力平衡方程进行描述：
利用有限元思想，将电缆等分为n个单元，电缆共n+1个控制点，每个单元长度为△s＝l/n。欧拉参数的导数采用相邻电缆控制点处欧拉参数的商差来表示，
基于欧拉参数导数的表示方法，可以将电缆的平衡方程及其约束条件式转换为8n个代数方程，
其中2≤i≤n+1。
基于有限元思想柔性电缆中心线坐标可以表示为，
柔性电缆位姿的边界条件可表示为下式，其中ξn+1、ηn+1、ζn+1为电缆另一端的坐标，其为装配路径离散点的坐标。
由以上代数方程中的未知数有qk，i和qk，i，其中1≤k≤4，1≤i≤n+1，共8n+8个。在实际柔性电缆装配时，一端的欧拉参数已知，即qk，i已知。则方程封闭，可以通过levenberg-marquard算法迭代求出代数方程的解。以离散装配路径点为电缆的时间维度，则得到q、q在时间及空间两个维度的变化规律后，可求解出电缆任意时刻的位姿。
此外，柔性电缆网在装配过程中会受到不同约束，对平面约束下单根电缆静力学模型求解，其中受到约束的平面通过在惯性坐标系下的方程aξ+bη+cζ＝d进行描述。平面约束电缆受到平面支撑力fn垂直于平面，则fn的方向为平面法向量(a，b，c)。平面支撑力fn表示为：
其中为平面支撑力系数。于此存在qk，qk(k＝1,2,3,4)，fx，fy，fz共12个变量。于此通过给定电缆起始点位置及初始欧拉角即可求解出平面约束下静力平衡方程。
详述如下：
图1～2所示为柔性电缆网位姿的各个坐标系，包含弧坐标系(s)、惯性坐标系(o-ξηζ)、frenet坐标系(p-nbt)和截面主轴坐标系(p-xyz)。以主干段及分支段描述多分支电缆网，通过截面及中心线位姿表征多分支电缆网的几何形态，基于cosseart模型建立各个电缆分支的静力学模型，并根据电缆束捆扎类型分别建立各分支与主干在分支点处的连接切线方向约束，以此建立多分支电缆网的几何模型及物理模型。图3～4给出多分支电缆网的两类典型分支约束；根据多分支电缆网的拓扑结构及连接信息得到多分支电缆固定点的位置信息；根据多分支电缆网的几何及物理模型对电缆网进行布线仿真；针对主干段而言，电缆的横截面面积与单根电缆横截面面积成倍数关系，则对于主干电缆的抗弯刚度和抗扭刚度为单根电缆的(0.9n)2～(1.1n)2倍。
其中，多分支电缆网的布线仿真方法是根据各种布线装配交互操作位置坐标，对电缆网物理模型进行求解，得到电缆网各分支段及主干段的位姿状态，主要包括以下步骤：
步骤一：输入夹持运动多分支电缆控制点的位置坐标及其欧拉参数；
步骤二：基于步骤一给定的控制点的位置坐标及其欧拉参数求解运动电缆段的位姿；
步骤三：通过所得电缆段的位姿及分支点处的约束得到分支点处的位置坐标及其欧拉参数；
步骤四：遍历与分支点相连的所有电缆段；
步骤五：判断步骤四中遍历出的电缆段是否为分支段，若是，则求解分支段的位姿，若否，则求解主干段的位姿后跳转至步骤三；
步骤六：判断步骤四中遍历出的电缆段是否全部求解，若是进行下一步，若否，转至步骤五；
步骤七：得到多分支电缆的所有电缆段的位姿并对其形态进行渲染显示。
在本发明的实施例中，图8给出了用于布线仿真的多分支电缆网的拓扑结构，图9～11给出电缆布线过程中的具体工步。布线仿真过程中受到平面约束、端点约束及卡箍约束的作用，其中，主干段t’1、t’2、t’3点处存在卡箍约束。夹持运动端点p1，可以求得p1t1段的空间位姿，根据在分支点t1的约束，求解t1p2段及t1t’1段的位姿，其中t’1t1_p1p2为第一类典型多分支结构；其次，夹持运动端点p3，并输入端点的位置及欧拉参数，可以求得p3t2段位姿，根据在分支点t2的约束，其中t’2t2_p3t’3为第二类典型多分支结构，求得t2t’1段和t2t’3段位姿；最后，夹持运动端点p4，并输入端点的位置及欧拉参数，可以求得p4t3段的空间位姿，根据在分支点t3的约束，其中t’3t3_p4p5为第二类典型多分支结构，求解t3p5段及t3t’3段的位姿，。从而得到实施例的多分支电缆网在布线装配仿真过程中形态。
以上所述的是本发明的优选实施方式，应当指出对于本技术领域的普通人员来说，在不脱离本发明所述原理前提下，还可以作出若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。