柱形弹丸撞击下空间碎片防护结构弹道极限方程获取方法与流程

本发明属于空间碎片防护技术领域，具体而言，本发明涉及一种柱形弹丸撞击下空间碎片防护结构弹道极限方程获取方法。

背景技术

空间碎片防护结构在实际应用中，首先应该进行撞击风险评估，从而确定防护结构是否满足防护要求，既要保证安全又要避免“过度设计”，增加航天器不必要的质量和成本。弹道极限则是目前评价防护结构方案的重要形式，用于描述防护结构在空间碎片撞击下处于临界失效的状态，通常的定义形式包括弹丸的直径及撞击速度、板的厚度、防护间距，舱壁强度等，相关参数之间的关系式即为弹道极限方程，通过关系式画出的曲线即为弹道极限曲线。

当前空间碎片防护结构对应的弹道极限特性绝大部分是通过球形弹丸撞击试验获取的。而真实空间碎片形状可以是任意的，且球形碎片数量极少，本身就不具代表性。大量研究表明，在相同的撞击条件下非球弹丸比相同质量的球形弹丸具有更强的损伤能力，这就导致了当前空间碎片风险评估中应用的弹道极限方程未考虑弹丸形状效应的影响，不能准确的预测、评估防护结构超高速撞击损伤特性，使航天器防护结构设计存在未知风险。与此同时，受传统轻气炮系统发射能力的限制，球形弹丸发射速度很难达到8km/s以上。为了通过实验获得8km/s以上速度下空间碎片防护结构的弹道极限数据，只能利用其他新型超高速发射技术，对应弹丸形状为飞片、圆柱等非球状。这就需要通过形状效应分析，将不同长径比柱状弹丸对应的弹道极极限等效为球形对应的弹道极限，实现对防护结构防护性能的评价，从而在8km/s以上速度段内获得更准确的弹道极限方程。

技术实现要素：

针对上述存在的问题，本发明的目的在于提供一种可描述不同长径比柱形弹丸撞击损伤特性的撞击极限方程及其获取方法。

本发明采用如下的技术方案：

柱形弹丸撞击下空间碎片防护结构弹道极限方程获取方法，包括以下步骤：

(7)等效原则转化

采用质量等效原则，将不同长径比柱形弹丸统一转化为同等质量球形，获得对应的等效球形弹丸直径，转化关系如下：

dc＝(6m/πρp)^1/3

式中m为柱形弹丸质量，ρp为柱形弹丸材料密度，dc为等效后对应的球形弹丸直径；

(8)仿真计算

基于流体动力学仿真系统，防护结构材料选用恰当的状态方程、本构模型，对应状态方程为tillotson方程，本构模型为johnson-cook模型，防护结构几何参数与试验工况相同,在仿真模型有效性验证的基础上开展仿真计算，将撞击后防护结构后墙发生层裂或穿孔作为失效准则，此时对应的弹丸质量称为临界弹丸质量,对应的弹丸直径称为等效临界弹丸直径；

(9)确定速度分段点

基于柱形弹丸等效临界弹丸直径随撞击速度的变化趋势，确定柱形弹丸不同长径比下对应的速度分段点；

(10)定义形状系数

经典弹道极限方程根据速度的不同分为三个区域，分别弹道区、破碎区熔化/汽化区，其中弹道区、熔化/汽化区方程均是基于固体粒子建立的侵彻方程；其中在弹道区方程、熔化/汽化区方程中引入基于无量纲长径比f的形状系数k(f)：

式中dc＝(6mcy/πρp)^1/3为利用质量等效原则，将非球形弹丸转化为同质量球形弹丸对应的直径；ρp为弹丸密度(g/cm3)；ρb为防护屏密度(g/cm3)；tw为后板厚度(cm)；s为防护间距(cm)；v0为弹丸撞击速度(km/s)；θ为撞击速度与靶板法线方向夹角(°)；σ为后板屈服强度(ksi)；将仿真获得的等效临界弹丸直径、防护结构参数、撞击速度、以及不同长径比下对应的速度分段点带入方程1，获得对应速度条件下的形状系数k；

(11)形状系数方程拟合

无论是弹道区还是熔化/汽化区，柱形弹丸形状系数随长径比变化明显，而同一长径比下形状系数随撞击速度变化不大，由此认为柱形弹丸形状系数只与长径比相关，与撞击度度无关，对弹道区、熔化/汽化区形状系数进行拟合，获得与长径比f相关的形状系数方程；

(12)获得柱形弹丸弹道极限方程

将形状系数方程k1(f)、k2(f)分别带入方程(1)获得可表征不同长径比柱形弹丸撞击效应的弹道极限方程。

其中，质量等效原则能够在保证弹丸撞击动能一致的前提下分析不同形状对防护结构的侵彻能力。

进一步地，基于等效球形弹丸直径建立对应的弹道极限，实现非球形柱形弹丸与球形弹丸侵彻能力的可比性。

其中，仿真计算中，为确定不同撞击速度下不同长径比柱形弹丸对应的临界穿透质量，将等效后的球形弹丸直径作为变量，直径变化步长为0.2mm，固定撞击速度，变化等效弹丸直径，将介于防护结构失效与未失效之间的平均弹丸直径作为等效临界弹丸直径，从而获得不同速度下空间碎片防护结构对应的等效临界弹丸直径。

其中，防护结构选用whipple防护结构，防护间距为100mm，防护屏选用铝板。

其中，柱形弹丸材料均为ly-12铝，长径比分别为0.5、1、2。

其中，将介于防护结构失效与未失效之间的平均弹丸直径作为等效临界弹丸直径。

本发明的柱形弹丸撞击下空间碎片防护结构弹道极限方程获取方法，通过质量等效原则，将柱形弹丸对应的弹道极限等效为球形对应的弹道极限，结合形状系数的定义及形状系数方程的拟合，获得可表征不同长径比柱形弹丸撞击效应的弹道极限方程，实现对柱形弹丸撞击下空间碎片防护结构防护性能的评价。

通过本发明获得的柱形弹丸弹道极限方程，只需少量试验进行校准、修正，就可为工程设计提供参考，具有明显的实用价值。

附图说明

图1为本发明实施例中等效临界弹丸直径随撞击速度的变化趋势；

图2为本发明实施例中拟合得到的弹道区形状系数曲线；

图3为本发明实施例中拟合得到的熔化/汽化区形状系数曲线；

图4为本发明实施例中获得的三种长径比柱形弹丸弹道极限曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例来详述本发明。但不得将所述实施例解释为对本发明保护范围的限制，与此等效的方法均在本发明的保护范围之内。

选用典型whipple防护结构，防护间距为100mm，防护屏选用1.5mm厚的2a12铝板，后板采用厚度为2.5mm的5a06铝板。柱形弹丸材料均为ly-12铝，长径比分别为0.5、1、2，撞击方式为正碰撞。基于等效原则，柱形铝弹丸与球形的等效关系如表1所示。

表1不同长径比柱形铝弹丸与球形弹丸等效关系

选用适合于计算空间碎片的超高速碰撞问题的sph算法建立仿真计算模型。由于铝熔点及气点较低，在超高速碰撞中，铝合金会发生熔化甚至汽化现象，选用可描述这类高压下大变形及多相态共存问题的tillotson物态方程，本构模型均选用johnson-cook模型。

临界弹丸直径一般介于防护结构失效与未失效时对应的弹丸直径之间。同一撞击速度下，变化等效弹丸直径大小，变化步长为0.2mm，将介于防护结构失效与未失效之间的平均弹丸直径作为等效临界弹丸直径。三种长径比柱形弹丸2^-11km/s速度下对应的等效临界弹丸直径如表2所示。对应的等效临界弹丸直径随撞击速度的变化趋势如图1所示。

表2不同速度下柱形弹丸等效临界弹丸直径

由图1可判断三种长径比下弹道极限的速度分段点vl与vh。当柱形弹丸长径比为0.5时，弹道区与破碎区速度分段点vl＝3km/s，破碎区与熔化/汽化区速度分段点为vh＝6.5km/s；当柱形弹丸长径比为1时，弹道区与破碎区速度分段点为vl＝3km/s，破碎区与熔化/汽化区速度分段点为vh＝7km/s；当柱形弹丸长径比为2时，弹道区与破碎区速度分段点以及破碎区与熔化/汽化区速度分段点均大幅提高，分别为vl＝6km/s和vh＝10km/s.

将等效临界弹丸直径、防护结构参数、以及不同长径比下对应的速度分段点带入方程1，可以获得对应条件下的形状系数k。表3为弹道段形状系数，表4为熔化/汽化段形状系数。

表3弹道段形状系数

表4熔化/汽化段形状系数

由表3-4可以看到，无论是弹道区还是熔化/汽化区，柱形弹丸形状系数随长径比变化明显，而同一长径比下形状系数并没有太大变化。

利用多项式拟合方法，分别对弹道区、熔化/汽化区形状系数进行拟合，拟合曲线如图2-3所示，可得：

弹道段形状系数方程为：

k1(f)＝2.129-0.034f-0.159f²(2)

熔化/汽化段形状系数方程为：

k2(f)＝0.613+1.537f-0.714f²(3)

将形状系数方程k1(f)、k2(f)分别带入方程(1)即可获得可表征不同长径比柱形弹丸撞击效应的弹道极限方程：

当v0cosθ≤vl时：

当v0cosθ≥vh时：

当vlcosθ<vh时，对方程(4)(5)进行线性插值，可得对应破碎区方程：

三种长径比柱形弹丸对应的弹道极限曲线如图4所示。

尽管上文对本发明专利的具体实施方式给予了详细描述和说明，但是应该指明的是，我们可以依据本发明专利的构想对上述实施方式进行各种等效改变和修改，其所产生的功能作用仍未超出说明书及附图所涵盖的精神时，均应在本发明专利的保护范围之内。