一种单张纸印刷的最优拼版和裁纸组合确定方法与流程

本发明涉及印刷行业的拼版和裁纸领域，具体涉及一种单张纸印刷的最优拼版和裁纸组合确定方法。

背景技术

单张纸印刷时，一般需要把全张纸按实际需要裁切成适当的大小，使得既能满足印刷机对承印物规格的要求，又能尽可能提高纸张的利用率。纸张的裁切方法有正开法、叉开法。正开法指全张纸单一方向的开法，即一律竖开或者一律横开，正开法比较容易计算，并且裁切后的纸张丝缕方向一致，有利于印刷和印后加工，但正开法有时会造成较大的纸张浪费。为了提高纸张利用率，有时需要采用横竖搭配的开法，称为叉开法，叉开法使裁纸工作量增加，并且裁切后的纸张丝缕方向不同，不利于后续加工，但纸张的成本控制往往是优先考虑的。将各种可能的横竖搭配组合进行比较，找出一种纸张利用率最高的裁纸方法，是一件非常繁琐、困难的事，现有的方法是参考一些出版的开纸手册，书中列举了一些常用尺寸的裁纸方法，再结合经验来选定一种裁纸方法。

为了降低寻找最优裁纸方法的计算难度，中国发明专利cn101916336b，申请日是2010年08月23日，发明创造的名称为一种利用计算机程序计算裁纸开度的方法，该发明针对一种确定的成品和确定的纸张，通过比较不同的裁纸方法后，获得的成品数量最多的方法确定为正确的裁纸方法，不足之处是该方法只针对一种已确定的印刷纸张尺寸和被裁切纸张尺寸组合，找出纸张利用率最高的裁切方法，相对来说，从一种已确定的印刷纸张尺寸和被裁切纸张尺寸组合中找出最优开法的计算工作量还不是很大。但是，印刷企业针对当前的印刷活件，往往需要在不同尺寸规格的全张纸中选择一种最能提高纸张利用率的纸张进行裁切。此外，如果成品尺寸较小，一般是由多个成品拼在一起进行印刷，目前的实际生产中，拼版工人一般只考虑使拼版后的尺寸兼顾印刷生产效率和印刷机对承印物的规格要求。如果综合考虑不同的拼版后尺寸、不同全张纸规格，不同的裁纸方法，从中找出一种纸张利用率最高的拼版和裁纸组合方法，那么计算工作难度一般是超出人工的承受范围的。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是提出一种单张纸印刷的最优拼版和裁纸组合确定方法，利用计算机程序帮助印刷企业从所有可能的方案中，找到一种纸张利用率的拼版方式、原料纸张选择和裁纸方法的组合，并且在利用率相同的情况下，优先选择一种使裁切后纸张具有相同丝缕方向的组合方法，从而节省生产成本，提高产品质量。

本发明的技术方案如下：

一种单张纸印刷的最优拼版和裁纸组合的确定方法，该方法利用计算机程序计算各种可能拼版方式、不同尺寸规格的原料纸张，采用不同的裁纸方法，单个成品分摊的原料纸张面积，确定能使单个成品分摊的纸张面积最小的拼版、选纸、裁纸组合为最优拼版和裁纸方法；如果存在多种组合方法，使每一成品分摊的原料纸张面积具有相同的最小值，并且其中至少有一种组合的裁切方法为正开法，优选其中一种正开法的组合为最优拼版和裁切组合方法。具体包括以下步骤：

s1，根据要求确定n种可能的拼版方式；

s2，根据要求和条件确定可以选用的m种原料纸张；

s3，用sbest代表所有组合方法中能达到的最低成品分摊纸张面积值，预设sbest等于第一种可选原料纸张的面积；用逻辑型变量d判断裁切后印刷纸张丝缕方向一致性,预设d值等于true；

s4，针对第一种拼版方式对应的印刷纸张和第一种选用的原料纸张，分别设定原料纸张的宽度方向按印刷纸张宽度裁切份，其中rw1和pw1分别为第一种印刷纸张和第一种原料纸张的宽度，进行下列计算和判断：

①计算原料纸张宽度方向剩余部分按印刷纸张长度裁切时的可裁切份数，

公式为：

其中，floor()函数代表舍去正小数至最近整数，rl1为第一种印刷纸张的长度，y1w1为第一种原料纸张的宽度方向按第一种印刷纸张宽度裁切份数，y1l1为第一种原料纸张宽度方向剩余部分按第一种印刷纸张长度可裁切份数；

②计算原料纸张能够裁切成印刷纸张的数量t1_1_w：

其中pl1为第一种原料纸张的长度；

③计算每一成品分摊的原料纸张面积，公式为：

其中，q1为第一种拼版方式对应的印刷纸张包含的成品数量，其中s1_1_w为第一种拼版方式，第一种原料纸张,宽度方向允许横竖混排时，每一成品分摊的原料纸张面积；

④如果s1_1_w＜sbest，则令sbest＝s1_1_w，且如果当前y1w1＝0或者y1l1＝0，记d＝true；否则记d＝false；用数组a＝[a1a2a3a4a5]记录当前的拼版方式、原料纸张种类、裁切方法为最优组合方法，其中a1为拼版方式序号，a2为原料纸张种类序号，a3为原料纸张混排方向，混排方向为宽度记为0，混排方向为长度记为1，a4为混排方向按印刷纸张宽度的裁切份数，a5混排方向按印刷纸张长度的裁切份数；

如果s1_1_w＝sbest，同时还满足d值为false,且y1w1＝0或者y1l1＝0，记d＝true；并用数组a记录当前的拼版方式、原料纸张种类、裁切方法为最优组合方法；

s5，针对第一种拼版方式对应的印刷纸张和第一种选用的原料纸张，分别设定原料纸张的长度方向按印刷纸张宽度裁切份，进行下列计算和判断：

①计算原料纸张剩余部分按印刷纸张长度裁切时的可裁切份数，公式为：

其中，x1w1为第一种原料纸张长度方向按第一种印刷纸张宽度裁切份数，x1l1为第一种原料纸张的长度方向剩余部分按第一种印刷纸张长度可裁切份数；

②计算原料纸张能够裁切成印刷纸张的数量t1_1_l：

③计算每一成品分摊的原料纸张面积,公式为：

其中s1_1_l为第一种拼版方式，第一种原料纸张，长度方向允许横竖混排时，每一成品分摊的原料纸张面积；

④如果s1_1_l＜sbest，则令sbest＝s1_1_l，且如果x1l1＝0或者x1w1＝0，记d＝true，否则记d＝false；用数组a记录当前的拼版方式、原料纸张种类、裁切方法为最优组合方法；

如果s1_1_l＝sbest，同时还满足d＝false，且x1l1＝0或者x1w1＝0，记d＝true；用数组a记录当前拼版方式、原料纸张种类、裁切方法为最优组合方法；

s6，针对第一种拼版方式对应的印刷纸张，分别针对第2、3、……、m种选用的原料纸张，采用步骤s4、s5的计算方法，进行计算和判断；

s7，针对第2、3、……、n种拼版方式对应的印刷纸张，分别针对每一种选用的原料纸张，采用步骤s4、s5和s6的计算方法，进行计算和判断；

s8，利用sbest计算纸张成本，根据数组a中的a1、a2确定拼版方式和原料纸张种类，根据a3、a4和a5确定裁纸方法。

优选地，步骤s1中，根据成品尺寸、印刷图案特征和印刷机的印刷幅面要求，确定n种可能的拼版方式。

优选地，步骤s2中，根据成品对纸张种类、定量以及客户对纸张品牌等的特定要求，再结合库存有货或者生产允许时间内可以采购获得，确定可以选用的m种原料纸张。

优选地，所述步骤s8中利用sbest计算纸张成本，公式为：

其中cost代表每一成品分摊的原料纸张价格，单位为元，bw为原料纸张的定量，以克/平方米为单位，price为原料纸张的价格，以元/吨为单位。

本发明的有益效果：本发明所述的方法能够利用计算机程序帮助印刷企业确定一种纸张利用率最高的拼版方式、原料纸张规格选择和裁纸方法的组合，并且在原料纸张利用率相同情况下，优先选择能使印刷纸张具有相同丝缕方向的组合方法，解决人工计算费时费力，或者因过于繁琐而无法计算问题，从而节省生产成本，提高产品质量。

附图说明

图1为一张印刷纸张上包含一个成品。

图2为一张印刷纸张上包含二个成品。

图3为一张印刷纸张上包含三个成品。

图4为一张印刷纸张上包含四个成品。

图5为一张印刷纸张上包含六个成品。

图6为一张印刷纸张上包含八个成品。

图7为一种纸张裁切方法。

具体实施方式

以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步的详细说明。

在印刷行业，尤其纸包装印刷领域，印刷品的尺寸取决于实际需要，但作为原材料的纸张一般是各种不同规格的全张纸。印刷企业最常见的印刷机是对开幅面和四开幅面的印刷机。对于小尺寸的印刷品，如果一张印刷纸张刚好包含一个成品，如图1所示，则可能承印物的尺寸小于印刷机对承印物幅面要求的下限，需要加大成品周围的空白纸边，不仅生产效率低，而且纸张利用率低。为了兼顾印刷机对承印物规格的要求和生产效率的需要，小尺寸的成品一般会采用多个成品拼在一起，再利用较大幅面的印刷纸张进行印刷。可供选择的拼版方式可能有双拼，即一张印刷纸张包含2个成品，如图2，或者也可能采用更大幅面的印张，可以包含3个、4个或更多成品。采用不同的拼版方式，成品局部可能可以嵌套组合以节省纸张，因此多拼后承印物尺寸并非单个成品尺寸的简单倍数。本发明针对各种可能拼版方法、各种可供选用的原料纸张，采用不同的裁纸方法，计算单个成品分摊的原料纸张面积，确定能使单个成品分摊的原料纸张面积最小的拼版、选纸、裁纸组合为最优拼版和裁纸组合方法；如果存在多种组合方法，使每一成品分摊的原料纸张面积具有相同的最小值，并且其中至少有一种组合的裁切方法为正开法，优选其中一种正开法的组合为最优拼版和裁切组合方法。具体包括以下步骤：

s1，根据成品尺寸、印刷图案特征和印刷机的印刷幅面要求，确定n种可能的拼版方式，每种拼版方式包含的成品数量设为q1、q2、……、qn，对应的要求印刷纸张的长和宽分别记为rl1、rl2、……、rln和rw1、rw2、……、rwn。本示例假定如图1所示的成品，根据印刷机对印刷纸张最小幅面和最大幅面规格的限制，可以确定5种可能的拼版方法，如图2、图3、图4、图5、图6所示，每种拼版方法包含的成品数量分别为2、3、4、6、8。

s2，然后根据成品对纸张种类、定量以及客户对纸张品牌等的特定要求，譬如纸张种类，如白底白板纸、灰底白板纸、白卡纸等，纸张的定量，如300g/m²、400g/m²等，有的客户还会指定纸张的生产商和品牌要求，再结合本公司库存有货或者生产允许时间内可以采购获得，确定可以选用的m种不同尺寸规格的纸张，记录纸张的长和宽分别为pl1、pl2、……、plm和pw1、pw2、……、pwm。本示例假定可供选用的、性能满足成品要求的原料纸张规格有889mm×1194mm、787mm×1092mm、850mm×1168mm、880mm×1230mm等四种。

s3，用sbest代表所有组合方法中的所能达到的最低成品分摊原料纸张面积值，预设sbest等于第一种可选原料纸张的面积值；用逻辑型变量d判断裁切后印刷纸张丝缕方向一致性,如果全部印刷纸张丝缕方向一致，记为true，否则记为false,预设d值等于true。

s4，针对第一种拼版方式对应的印刷纸张，针对第一种选用的原料纸张，分别设定原料纸张的宽度方向按印刷纸张宽度裁切份时，进行下列计算和判断：

①计算原料纸张剩余部分按印刷纸张长度裁切时的可裁切份数，计算公式如式(1)所示：

其中floor()函数代表舍去正小数至最近整数，y1w1为第一种原料纸张的宽度方向按第一种印刷纸张宽度裁切份数，y1l1为第一种原料纸张宽度方向剩余部分按第一种印刷纸张长度可裁切份数。

②再计算第一种原料纸张在宽度方向允许横竖混排的条件下，能够裁切成第一种印刷纸张的数量，记为t1_1_w，计算公式如式(2)所示：

③再计算每一成品分摊的原料纸张面积,计算公式如式(3)所示：

其中s1_1_w为针对第一种拼版方式对应的印刷纸张，针对第一种原料纸张,针对原料纸张宽度方向允许横竖混排时，每一成品分摊的原料纸张面积。

④如果s1_1_w＜sbest，说明当前方法更节省纸张，则令sbest＝s1_1_w，用数组a＝[a1a2a3a4a5]记录当前的拼版方式、原料纸张种类、裁切方法为最优组合方法，其中a1为拼版方式序号，当前为第一种拼版方式，记a1＝1，a2为纸张种类序号，当前为第一种原料纸张，记a2＝1，a3为原料纸张混排方向，混排方向为宽度记为0，混排方向为长度记为1，当前为宽度方向允许混排，记a3＝0，a4为混排方向按印刷纸张宽度的裁切份数，a5混排方向按印刷纸张长度的裁切份数。如果当前裁纸方法的y1w1＝0或者y1l1＝0，说明纸张只按印刷纸张的长度或者只按印刷纸张的宽度裁切，即采用正开法裁纸，裁后的印刷纸张具有相同的丝缕方向，记d＝true；否则记d＝false；

如果s1_1_w＝sbest，同时满足：保存的d值为false,而当前裁纸方法的y1w1＝0或者y1l1＝0，说明虽然当前组合方法的每一成品分摊纸张面积跟原来保存的最低分摊面积值sbest相同，纸张利用率没有更高，但原来的裁纸方法为叉开法，裁切后的印刷纸张丝缕方向不一致；当前方法为正开法，裁切后印刷纸张的丝缕方向是一致的。印刷纸张具有相同的丝缕方向，纸张在印刷时的变形特性相同，有利于套印准确，纸张在模压、折叠成形时，变形特征相似，有利于压痕美观。所以当前方法比原保存的方法更优，所以用数组a记录当前的拼版方式、原料纸张种类、裁切方法为最优组合方法，并记d＝true；

在本示例中，第一种拼版方式如图2所示包含2个成品，所需印刷纸张的长和宽分别为50厘米和30厘米，第一种选用的原料纸张是规格为889mm×1194mm的大度全纸张，则当纸张的宽为889mm的边，按印刷纸张宽为30厘米的边，分别裁切0、1、2份后，剩余部分按印刷纸张长为50厘米的边裁切时，裁切份数分别为1、1、0，即[yw1yl1]分别可以取[01]、[11]和[20]，对应的可裁切成印刷纸张数t1_1_w分别为3张、5张和4张，那么每一成品分摊的原料纸张面积s1_1_w值分别为1769mm²、1062mm²、1327mm²。每次计算获得当前条件下的s1_1_w后，就与sbest比较，根据比较结果判定当前的sbest值和最优组合方法，显然针对上述三种裁切方法，判定的结果是sbest暂为1062mm²，用数组a＝[11011]记录当前的拼版方式、原料纸张种类、裁切方法为最优组合方法，其中第一个元素1代表第一种拼版方式，第二个元素1代表第一种原料纸张，第三个元素0代表原料纸张宽度方向横竖混排，第四个元素1代表原料纸张宽度方向按印刷纸张宽度裁切一份，第五个元素1代表原料纸张宽度方向剩余部分按印刷纸张长度裁切一份。由于此时y1w1和y1l1都不等于0，所以d值取false，即裁后的纸张丝缕方向是不一致的。

s5，针对第一种拼版方式对应的印刷纸张，针对第一种选用的原料纸张，分别设定原料纸张的长度方向按印刷纸张宽度裁切份，进行下列计算和判断：

①计算原料纸张剩余部分按印刷纸张长度裁切时的可裁切份数，计算公式如式(4)所示：

其中，x1w1为第一种原料纸张长度方向按第一种印刷纸张宽度裁切份数，x1l1为第一种原料纸张的长度方向剩余部分按第一种印刷纸张长度可裁切份数；

②再计算第一种原料纸张在长度方向可以横竖混排的条件下，能够裁切成印刷纸张的数量，记为t1_1_l，计算公式如式(5)所示：

③再计算每一成品分摊的原料纸张面积,计算公式如式(6)所示：

其中s1_1_l为针对第一种拼版方式对应的印刷纸张，针对第一种原料纸张,在原料纸张长度方向允许横竖混排时，每一成品分摊的原料纸张面积。

④如果s1_1_l＜sbest，则令sbest＝s1_1_l，且如果x1l1＝0或者x1w1＝0，记d＝true，否则记d＝false；用数组a记录当前的拼版方式、原料纸张种类、裁切方法为最优组合方法；

如果s1_1_l＝sbest，同时还满足d＝false，且x1l1＝0或者x1w1＝0，记d＝true；用数组a记录当前拼版方式、原料纸张种类、裁切方法为最优组合方法；

本示例中，如果按照第一种选用纸张的长度方向允许横竖混排，则当纸张的长为1194mm的边，按印刷纸张宽为30厘米的边，分别裁切0、1、2、3份后，剩余部分按印刷纸张长为50厘米的边裁切时，裁切份数分别为2、1、1、0，即[xw1xl1]分别可以取[02]、[11]、[21]和[30]，对应的s1_1_l值分别为1327mm²、1769mm²、1327mm²、1769mm²，显然在这几种裁切方法，每一成品分摊原料纸张面积都大于当前sbest，所以sbest保持现有值不变，这几种裁切方法不是最优的组合方法。

s6，针对第一种拼版方式，分别针对第2、3、……、m种选用的原料纸张，用s4和s5同样的方法，计算采用不同的裁切方法时，每一成品分摊的原料纸张面积值s，与保存的sbest值比较，如果s＜sbest，则令sbest＝s，且如果当前裁纸方法是正开法，记d＝true；如果当前裁纸方法是叉开法，记d＝false。再用数组a记录当前的拼版方式、原料纸张种类、裁切方法为最优组合方法。如果s＝sbest，即当前组合方法在纸张利用率上跟保存的最优方法相同，但如果保存的最优方法是采用叉开法裁纸，而当前的组合方法是采用正开法裁纸，则用数组a记录当前拼版方式、原料纸张种类、裁切方法为最优组合方法，同时把d值改为true。

在本示例中，针对上述第一种拼版方式，再分别针对当前可选的787mm×1092mm、850mm×1168mm、880mm×1230mm规格的原料纸张，计算不同裁切方法时，每一成品分摊的原料纸张面积值。其中利用规格为787mm×1092mm纸张，最多可裁切4张印刷纸张，每一成品分摊的最小原料纸张面积值为1074mm²，利用规格为850mm×1168mm纸张，最多可裁切5张印刷纸张，每一成品分摊的最小原料纸张面积值为993mm²,利用规格为880mm×1230mm纸张，最多可裁切6张印刷纸张，每一成品分摊的最小原料纸张面积值为902mm²。经过比较，sbest等于902mm²，对应的最优组合是第一种拼版方式，第四种原料纸张，即规格为880mm×1230mm的纸张，采用纸张宽度方向按印刷纸张宽度方向裁取一份，再按印刷纸张长度方向裁取一份的裁切方法，即sbest＝902，a＝[14011]，如图7所示。

s7，针对第2、3、……、n种拼版方式对应的印张，分别针对每一种选用纸张，用s4、s5和s6同样的方法，进行计算和判断。在本示例中，再根据每一印刷纸张包含3个成品、4个成品、6个成品和8个成品时的印刷纸张尺寸，如图3、图4、图5、图6所示，再分别针对可选的889mm×1194mm、787mm×1092mm、850mm×1168mm、880mm×1230mm规格的原料纸张，在各种可能的裁切方法下，计算每一成品分摊的原料纸张面积值。如果当前的成品分摊面积小于sbest，将sbest改为当前的成品分摊原料纸张面积值，并用数组a记录当前的拼版方式、原料纸张种类、裁切方法为最优组合方法；如果当前的成品分摊原料纸张面积等于sbest，但原来保存的最优组合方法是叉开法裁纸，当前方法是正开法裁纸，也用数组a记录当前的拼版方式、原料纸张种类、裁切方法为最优组合方法。

s8，针对n种拼版方式，m种可选原料纸张的各种裁切方法，全部计算完成后的sbest为所有组合方法中，所能达到最小成品分摊原料纸张面积值，可用于计算当采用最优组合方法后，每一成品占用的纸张成本，计算方法如式(7)所示：

其中cost代表每一成品分摊的原料纸张成本价格，单位为元，bw为原料纸张的定量，以克/平方米为单位，price为原料纸张的价格，以元/吨为单位。

全部计算完成后的数组a包含有最优拼版和裁纸组合方法中的拼版方式、原料纸张种类、裁切方法信息，最优方法为采用第a1种拼版方式，第a2种原料纸张，根据a3、a4和a5值确定裁纸方法。

以上对本发明的优选实施例及原理进行了详细说明，对本领域的普通技术人员而言，依据本发明提供的思想，在具体实施方式上会有改变之处，而这些改变也应视为本发明的保护范围。