一种最优类外原点输出折中滤波器的设计方法与流程

本发明涉及生物特征识别技术领域，特别涉及一种最优类外原点输出折中滤波器的设计方法。

背景技术：

近年来，研究人员提出了基于类依赖特征分析(class-dependencefeatureanalysis，cfa)的人脸识别方法。和传统的线性子空间方法不同，cfa得到的一个投影轴只试图区分某一特定类别和其他剩余类别。对于不同的投影轴区分不同的特定类别。cfa方法类似于把多类问题看成多个两类问题，每个投影轴相当于一个分类器，只区分某一特定的类别和其他剩余类别。cfa人脸识别方法利用了相关滤波器技术，对于训练集中的每个人脸类别训练一个相关滤波器，该滤波器对特定类别的训练样本具有最大的输出，而抑制其他类别的训练样本输出。

利用不同的设计准则可以得到具有不同性质的相关滤波器，传统的cfa人脸识别方法中对于相关滤波器的设计都是基于图像的二维(twodimensional,2d)傅立叶变换(本发明称之为基于二维相关滤波器的cfa人脸识别，以下简称2d-cfa)。而在低维的特征空间中设计相关滤波器(如常用的最优折中滤波器optimaltradeofffilter,otf)，不仅识别性能基本保持不变，而且时间复杂度大大降低。但是otf设计准则是基于等式约束条件，对训练样本的约束条件过强使得设计出的相关滤波器的推广性受到了一定的影响，而且otf设计准则中的目标函数基于整个相关输出平面，在特征的提取中只利用到相关输出平面原点的信息，所以优化的目标函数和提取的特征之间存在一定的偏差。

技术实现要素：

为了克服如上所述的技术问题，本发明提出一种最优类外原点输出折中滤波器的设计方法，通过考虑等式约束条件下的最优类外原点输出，只优化类外训练样本在相关输出平面原点的平均能量和噪声方差的折中，在人脸识别过程中，采用该方法设计出的滤波器所提取的特征更加有效，推广性能更好。本发明所采用的具体技术方案如下：

本发明提出一种最优类外原点输出折中滤波器的设计方法，包括：

对于n幅训练样本图像，类别数目为l，

s1，设计最小平均类外原点输出能量滤波器：最小化类外样本图像在原点的平均能量输出，同时使类内样本图像在原点的输出满足不等式约束条件；

s2，设计最小类外原点方差合成鉴别滤波器：最小化类外样本图像在原点的噪声方差输出，同时使类内样本图像在原点的输出满足不等式约束条件；

s3，设计最优类外原点输出折中滤波器：通过调节所述最小平均类外原点输出能量滤波器和所述最小类外原点方差合成鉴别滤波器的权重，最小化类外样本图像在原点的平均能量输出和噪声方差输出的加权和，同时使类内样本图像在原点的输出满足不等式约束条件。

进一步地，所述s1包括：

s11，确定类外训练样本在原点的平均能量输出为a(h)，h是相关滤波器的一维傅立叶变换形式；

s12，对于所有的类内样本图像，相关输出平面在原点的值f(h)都大于等于常数u＝[u0,...,u0]^t，u是nl×1的矢量，其中，u0是预设的固定常数，l＝1,2,3,...,l，l是总的样本图像类别数目，第l类的样本图像数目为nl；

s13，设计最小平均类外原点输出能量滤波器：同时满足f(h)≥u。

进一步地，所述s2包括：

s21，确定类外训练样本在原点的噪声方差输出为b(h)；

s22，对于所有的类内训练样本，相关输出平面在原点的值f(h)都大于等于所述常数u；

s23，设计最小平均类外原点输出能量滤波器：同时满足f(h)≥u。

进一步地，所述s3包括：

对类外训练样本在原点的平均能量输出和噪声方差输出进行加权：其中α为权重参数，0≤α≤1；

最小化类外训练样本在原点的平均能量输出和噪声方差输出的加权和，同时使类内训练样本在原点的输出满足不等式约束条件：同时满足f(h)≥u。

本发明提供的技术方案带来的有益效果是：

本发明通过首先设计最小平均类外原点输出能量滤波器：最小化类外训练样本在原点的平均能量输出，同时使类内训练样本在原点的输出满足不等式约束条件；然后设计最小类外原点方差合成鉴别滤波器：最小化类外训练样本在原点的噪声方差输出，同时使类内训练样本在原点的输出满足不等式约束条件；最后设计出最优类外原点输出折中滤波器：最小化类外训练样本在原点的平均能量输出和噪声方差输出的加权和，同时使类内训练样本在原点的输出满足不等式约束条件。本发明的技术方案通过考虑不等式约束条件下的最优类外原点输出，只优化类外训练样本在相关输出平面原点的平均能量和噪声方差的折中，采用该方法设计出的滤波器所提取的特征更加有效，推广性能更好。

附图说明

图1所示为本发明的一种最优类外原点输出折中滤波器的设计方法的流程图；

图2所示为本发明对相关滤波器的训练过程示意图；

图3所示为本发明利用相关滤波器进行特征提取的示意图；

图4示出了本发明实施例所涉及的最优类外原点输出折中滤波器的设计装置。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方案作进一步地详细描述。

如图1所示为本发明的一种最优类外原点输出折中滤波器的设计方法的流程图，示出了该方法的具体实施流程，包括：

1d-cfa(一维相关滤波器的cfa)人脸识别方法需要对训练集中的每一个类别设计一个相关滤波器，首先将所有训练样本图像进行分类，得到不同的类别，在一种可能的实际操作中，可选的，可以按不同人的图像进行分类。对于每个所述类别，通过下述步骤s1至s3训练得到相应的最优类外原点输出折中滤波器：

在步骤101中，s1，设计最小平均类外原点输出能量滤波器：最小化类外训练样本在原点的平均能量输出，同时使类内训练样本在原点的输出满足不等式约束条件；

在一种可能的实现中，假定总共有n幅训练样本图像，每幅图像的大小为d×d。l是总的类别数目，l＝1,2,3,...,l，第l类的样本图像数目为nl。首先采用传统的线性降维方法提取低维的特征，可选的，在一种可能的实现中，可以采用pca(principalcomponentanalysis，主成分分析)降维方法。

下述将描述对第l类人脸类别的设计相关滤波器，设提取得到的低维特征矩阵为第i幅图像降维后的特征xi(看成一维信号)经过相关滤波器h后的输出为：

其中表示相关运算。式(1)也可用信号的频域形式表达：

其中，n＝0,1,2,…,p-1，xi(k)和η(k)分别是xi(n)和h(n)的一维傅立叶变换，xi^*(k)是xi(k)的共轭转置矩阵，p是pca降维后的低维特征的维数，可选的，p一般等于n－1。

在一种可能的实际操作中，本步骤101中的最小平均类外原点输出能量滤波器的设计包括下述步骤s11至s13：

s11，确定类外样本图像在原点的平均能量输出为a(h)，h是相关滤波器的一维傅立叶变换形式；

需要说明的是，这里的类外样本图像在原点的平均能量输出对应的是当n＝0时的平均能量输出。

最小平均类外原点输出能量滤波器的目标函数是最小化类外样本图像在原点的平均能量输出，而且，类外样本图像在原点的平均能量输出为，记为a(h)：

其中是第l类的类外(extra-class)样本图像的一维傅立叶变换，h是相关滤波器的一维傅立叶变换形式，“+”表示共轭转置运算，在一种可能的实际操作中，h为列向量形式。

s12，对于所有的类内样本图像，相关输出平面在原点的值f(h)都大于等于常数u＝[u0,...,u0]^t，u是nl×1的矢量，其中，u0是预设的固定常数，l＝1,2,3,...,l，l是总的样本图像类别数目，第l类的样本图像数目为nl；

对于类内样本图像，本发明技术方案采用不等式约束条件。对于所有的类内样本图像，相关输出平面在原点的值，记为f(h)，并且f(h)都大于等于某个常数：

其中是第l类的类内(intra-class)样本图像的一维傅立叶变换，u＝[u0,...,u0]^t是一个nl×1的矢量，u0是某固定常数，在一种可能的实际操作中，u0＝1。

s13，设计最小平均类外原点输出能量滤波器：同时满足f(h)≥u。

通过步骤s11至s13，本步骤101中的最小平均类外原点输出能量滤波器的设计准则是：最小化类外样本图像在原点的平均能量输出，同时使类内样本图像在原点的输出满足不等式约束条件，即：

同时满足

在步骤102中，s2，设计最小类外原点方差合成鉴别滤波器：最小化类外样本图像在原点的噪声方差输出，同时使类内样本图像在原点的输出满足不等式约束条件；

结合步骤101中所述的实施例，在一种可能的实际操作中，本步骤101中的最小平均类外原点输出能量滤波器的设计包括下述步骤s21至s23：

s21，确定类外样本图像在原点的噪声方差输出为b(h)；

确定类外样本图像在原点的噪声方差输出记为b(h)，b(h)＝h+ch，其中c是对角矩阵，对角线元素表示噪声的功率谱函数；

s22，对于所有的类内训练样本，相关输出平面在原点的值f(h)都大于等于所述常数u；

s23，设计最小平均类外原点输出能量滤波器：同时满足f(h)≥u；

设计最小平均类外原点输出能量滤波器：同时满足

需要说明的是，在一种可能的实际操作中，所述c为单位阵。

在步骤103中，s3，设计最优类外原点输出折中滤波器：通过调节所述最小平均类外原点输出能量滤波器和所述最小类外原点方差合成鉴别滤波器的权重，最小化类外样本图像在原点的平均能量输出和噪声方差输出的加权和，同时使类内样本图像在原点的输出满足不等式约束条件。

结合步骤101中所述的实施例，在一种可能的实际操作中，对类外样本图像在原点的平均能量输出和噪声方差输出进行加权：即：其中α为权重参数，0≤α≤1；

最小化类外样本图像在原点的平均能量输出和噪声方差输出的加权和，同时使类内样本图像在原点的输出满足不等式约束条件，同时满足f(h)≥u，即：同时满足其中，

从实施例步骤101至103中可以看出，最优类外原点输出折中滤波器的设计方法是一个典型的具有不等式约束条件的二次规划问题的求解。通常解决这个问题的策略是用起作用集方法将它转化为求解等式约束问题，运用起作用集方法，在每次迭代中，以已知的可行点作为起点，把在该点的起作用约束作为等式约束。

本实施例首先设计最小平均类外原点输出能量滤波器：最小化类外样本图像在原点的平均能量输出，同时使类内样本图像在原点的输出满足不等式约束条件；然后设计最小类外原点方差合成鉴别滤波器：最小化类外样本图像在原点的噪声方差输出，同时使类内样本图像在原点的输出满足不等式约束条件；最后设计出最优类外原点输出折中滤波器：最小化类外样本图像在原点的平均能量输出和噪声方差输出的加权和，同时使类内样本图像在原点的输出满足不等式约束条件。通过本发明的技术方案所设计得到的最优类外原点输出折中滤波器采用不等式的约束条件，对类内样本图像的约束性减弱，并且与otf最小化的目标函数也不同，otf优化所有样本图像的平均相关能量和噪声方差的折中(基于整个相关输出平面)，而最优类外原点输出折中滤波器只优化类外样本图像在相关输出平面原点的平均能量和噪声方差的折中，只关注原点的输出，从而使得在人脸识别过程中提取的特征更加有效。

需要说明的是，为描述方便，本发明提出的最优类外原点输出折中滤波器也被称为optimalextra-classoriginoutputtradeofffilter(oeotf)。

进一步地，为了验证本发明所提出的oeotf在实际应用场景中的使用效果，本发明下述实施例中将对基于oeotf的1d-cfa方法在三个公共的人脸数据库上进行实验，包括了pie数据库，ar数据库和feret数据库。

如图2和图3所示分别为基于一维相关滤波器的cfa(即1d-cfa)人脸识别方法中相关滤波器的训练和特征向量的提取框架。其中，图2所示为本发明对相关滤波器的训练过程示意图，其中1dfft是一维傅立叶变换的快速算法，该方法首先对人脸图像进行原始特征提取(如原始的灰度特征)，把提取的特征向量看成高维空间中的一个点，然后利用线性降维方法(如pca)进行降维，最后在降维空间中利用低维特征(看成一维信号)的一维傅立叶变换训练相关滤波器，每个相关滤波器区分某一个特定类别和其他类别。然后，如图3所示为利用相关滤波器进行特征提取的示意图，该图示出了把训练集中的每个类别得到的相关滤波器组成一个滤波器组(filterrank)作为1d-cfa的基函数进行特征提取的过程。

本实施例将对数据库中每一类人脸随机选取m张人脸作为训练，剩下的图像作为测试。对于给定的m，本发明总共进行20轮实验，每一轮的训练人脸随机选取，最后的结果是20轮的平均结果。对于pie和ar，m＝3，对于feret，m＝2。

pie人脸数据库共有68个人组成，每个人包含不同表情，光照，姿态变化。本发明对每个人选取了42幅正面人脸图像(共68×42＝2856幅人脸图像)，包含了各种不同的表情变化和光照变化。ar数据库包含了120个人的26幅图像，包括了表情，光照，遮挡等。ar数据库的采集分成了两个阶段(相隔至少两周)。本发明对每个人每个阶段选取7幅图像(每个人共14幅图像)，共1680幅人脸图像。选取的图像中包含了光照，表情等剧烈的变化。feret数据库是由美国军方发起的专门的人脸评测所采集的人脸数据库，已经成为了一个用来测试各种人脸识别算法的优劣的标准人脸数据库。本发明所提出的方法在feret的子库上进行，子库一共包含了200个人的600幅人脸图像，每个人有3幅图像，图像中包含了光照、表情等因素的变化。

表1示出了各种方法利用原始灰度特征的识别结果。对于eigenface、fisherface、零空间lda和直接lda，表1中给出了最高的识别率和对应的投影向量个数。

表1

从实验的结果可以看出：在pie库上，基于oeotf的1d-cfa和基于otf的2d-cfa、1d-cfa的分类性能接近，并且优于传统的线性子空间方法。在ar库和feret库上，基于本发明提出的oeotf的1d-cfa的性能要优于其他方法。

从上述对于基于本发明的oeotf的1d-cfa在人脸识别中的应用效果充分说明了本发明所提出的oeotf相比于现有技术，只关注原点的输出，并且相对于otf的2d-cfa，时间复杂度大大降低，从而使得在人脸识别过程中提取的特征更加有效。

需要说明的是，和基于otf的1d-cfa相比，基于oeotf的1d-cfa采用不等式的约束条件，对类内样本图像的约束性减弱，并且与otf最小化的目标函数也不同，otf优化所有样本图像的平均相关能量和噪声方差的折中(基于整个相关输出平面)，而oeotf只优化类外样本图像在相关输出平面原点的平均能量和噪声方差的折中。在本发明所提出的相关滤波器设计方法下得到的oeotf提取的特征更加有效，推广性能更好。但是需要指出的是：与通常的otf具有闭式解析解不同，oeotf由于采用了不等式的约束条件无法得到闭式解析式，需要通过迭代方法求出，所以oeotf的训练时间会有所增加，但是一般相关滤波器的训练是离线进行的，因此训练时间的增加是可以接受的。

图4示出了本发明实施例所涉及的最优类外原点输出折中滤波器的设计装置，该装置主要包括处理器401、存储器402和总线403，所述存储器存储有至少一段程序，所述程序由所述处理器执行以实现如上述实施例所述的最优类外原点输出折中滤波器的设计方法。

处理器401包括一个或一个以上处理核心，处理器401通过总线403与存储器402相连，存储器402用于存储程序指令，处理器401执行存储器402中的程序指令时实现上述方法实施例提供的最优类外原点输出折中滤波器的设计方法。

可选的，存储器402可以由任何类型的易失性或非易失性存储设备或者它们的组合实现，如静态随时存取存储器(sram)，电可擦除可编程只读存储器(eeprom)，可擦除可编程只读存储器(eprom)，可编程只读存储器(prom)，只读存储器(rom)，磁存储器，快闪存储器，磁盘或光盘。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集由所述处理器加载并执行以实现上述方法实施例提供的最优类外原点输出折中滤波器的设计方法。

可选的，本发明还提供了一种包含指令的计算机程序产品，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述各方面所述的最优类外原点输出折中滤波器的设计方法。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储与一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用于以限制发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。