一种考虑附近热源条件下的多回电缆稳态温升获取方法与流程

本发明涉及配电网电缆监测领域，尤其是涉及一种考虑附近热源条件下的多回电缆稳态温升获取方法。
背景技术：
：随着现代城市的发展，沿着地下整条电缆的传热环境介质实际上受外部环境变化的影响很大，特别是伴随电缆走向存在的输热管道影响最为显著。由于电力电缆运行的特殊性，一般不可能通过直接测量去获得电力电缆线芯温度，因此技术人员提出了多种方法去计算电力电缆线芯温度，均为基于数值解和试验结果的工程公式或近似公式。如基于iec60287标准是一种经典的计算电力电缆线芯温度的计算方法、基于数值计算的载流量求解方法。然而类似研究多针对单回电缆，对于实际运行中的多回电缆多采用数值法求解，考虑到工况组合的复杂性，所需计算量巨大，具体实施中效率很低。技术实现要素：本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑附近热源条件下的多回电缆稳态温升获取方法。本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种考虑附近热源条件下的多回电缆稳态温升获取方法，包括以下步骤：1)根据热场叠加原理，建立考虑附近热源条件下的多回电缆稳态温升计算模型；2)在不同的工况下求取虑附近热源条件下的多回电缆稳态温升模型中的转移矩阵a；3)根据转移矩阵a进行迭代计算获取多回电缆的稳态温升。所述的步骤1)中，考虑附近热源条件下的多回电缆稳态温升计算模型具体为：a*t＝q其中，a为转移矩阵，其对角线上的元素aii表示第i根电缆的自身发热，非对角线上的元素aij表示第i根电缆对第j根电缆的热影响，且i,j∈n，n为电缆总数，ai0为外部热源折算至第i根电缆线芯的热导，t为温升矩阵，ti为第i根电缆的温升，v1为附近热源超过散热边界温度的差值，q为热流量矩阵，qi为第i根电缆的热流量。所述的步骤3)具体包括以下步骤：31)获取环境温度t0，并计算环境温度t0下每根电缆的热流量q0，得到环境温度t0下的初始热流量矩阵q0；32)根据初始热流量矩阵q0以及多回电缆稳态温升计算模型获取迭代第一步的温升矩阵t1，则有：33)根据迭代第一步的温升矩阵t1计算迭代第一步的热流量矩阵q1；34)重复步骤32)-33)，直至当前步的温升矩阵与上一步的温升矩阵各元素间的最大差值不超过0.1k，此时对应的温升矩阵即为稳态温升。所述的步骤31)和33)中，热流量矩阵的计算式为：qm＝i*r*(1+ktm)*k1其中，qm为迭代第m步的热流量矩阵，i为电缆电流，r为电缆在0℃的直流电阻，k为电阻温度系数，k1为考虑耦合影响、涡流损耗等的折算系数，tm为迭代第m步的温升矩阵。所述的步骤3)中，若当迭代超过最大步数设定，且不收敛，则认为计算失败。所述的步骤2)中，不同的工况对应不同的热流量、不同的温升以及不同的热源。与现有技术相比，本发明具有以下优点：一、计算快速：本发明建立一种能通过有限元计算，建立集总参数的转移矩阵来反映电缆周围与附近热源的热学特性，并能够适应附近存在热源条件下，多回电缆多工况稳态温升的快速计算。二、计算效率高：在若干次有限元计算后，电缆与热源所在截面的热学特性得以全面掌握，后续计算只需简单的矩阵和迭代，利用计算器等普通工具，即可获得满意的结果。三、建模准确：模型本身基本与损耗及热源温度值无关，只反映截面的热学特性，物理意义清晰，为后续的分析与改进提供了直接依据。附图说明图1为土壤直埋电缆群布置结构图。图2为电缆群热场分布云图。图3为本发明的方法流程图。具体实施方式下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本发明提供一种能通过有限元计算，建立集总参数的转移矩阵来反映电缆周围与附近热源的热学特性，并能够适应附近存在热源条件下，多回电缆多工况稳态温升的快速计算方法。1、本方法的原理：利用热场的叠加原理，将多回电缆的共同作用离散为多根电缆单独作用的组合，将两两之间的相互影响以转移系数来描述，进而形成集总参数构成的转移矩阵，即可实现多工况的多回电缆稳态温升的快速计算。下面以6根独立的单芯电缆与附近一个恒温热源为例进行说明。转移矩阵a：其中，a11为自身发热，a12为电缆1对电缆2的影响，根据对偶原则，a12＝a21，其余类似；a10～a60为对应于外部热源折算至各电缆线芯的热导。温升矩阵t：热流量矩阵q：矩阵方程为：其中，v1表示附近热源超过散热边界温度的差值。此模型的确定不依赖于电缆本身发热量或电流大小，只与电缆周围材料的热特性与附近热源的相对位置相关，而一般运行温度范围内材料特性可认为基本不变，这样在变换电缆电流与热源温度时就无需重复有限元或其他数值计算，直接通过简单的矩阵和迭代即可获得满意的结果。2计算流程(1)转移矩阵的求取由于转移矩阵a仅与周围介质的导热系数、环境传热系数等热学因素与相对物理位置有关，而与电缆电流、热源温度无关，因此在边界条件确定的条件下，转移矩阵a在运行中可视为不变。将式(1)展开为：根据式(2)可知，若能获得元素足够多的q矩阵与对应的t矩阵，即可通过求解方程组式(2)来获得a1，1，a1，2，………，a5，6，a6，6等，从而形成转移矩阵a。其中，对于“足够多”的定义为设计工况正交化，且方程个数不小于未知数个数。借助通用的数值计算工具(如ansys、comsol或ansoft等)或专用计算软件(如cymcap等)，建立相应的模型，设定某一工况的q矩阵，即可得到对应的t矩阵。通过此过程，即可获得一组对应的q与t矩阵。变换工况，重复计算若干次(满足足够多的要求)，即可获得一定数据的新的q矩阵与对应的t矩阵。建立式(2)所示方程组后求解，即可得到转移矩阵a。(2)电缆线芯温升的计算获得转移矩阵a后，利用式(2)即可获得热流量矩阵q与温升矩阵t之间的关系。考虑到热流量是单位时间内通过单位截面积的热量，其大小为温度的函数，一般还需要通过一定的迭代。具体步骤如下：1)假定环境温度t0下的热流量，取qi,r＝ii2*ri,r*(1+kt0)*k1，其中ii为流过第i回电缆的电流，ri,r为第i回电缆在0℃的直流电阻，k为电阻的温度系数，k1为考虑耦合影响、涡流损耗等的折算系数，其余各回电缆均如此。因此可以形成环境温度t0下的热流量矩阵q0。2)利用转移矩阵，求解得到温升矩阵t1。3)利用温升矩阵t1，求取热流量矩阵q1，进而得到对应的温升矩阵t2。4)如温升矩阵t2与t1对应的各元素间最大差异不大于0.1k，认为计算收敛，此时的温升即为稳态温升。5)否则重复步骤3)与4)，当迭代超过最大步数设定，且不收敛时后，则认为计算失败。实施例：本发明主要步骤包括：(1)转移矩阵的求解1)有限元计算有限元计算需要考虑所选计算工况的正交性与计算工况的数量，这取决于同截面电缆的回路数量。以下以六根直埋土壤电缆群，外部热源为定热源为例进行实际应用的说明。如图1所示，a1～a6为六根电缆截面，流过每根电缆的载流量任意。其中，第三类边界条件：边界1对应的对流散热系数为15w/m2*k，温度为30℃；第一类边界条件：边界2、3、4均设为温度30℃。由于单芯电缆是一个轴对称结构，各个方向热阻相同。考虑到高压电力电缆往往包含多层结构，采用调和平均法进行简化，将多层电缆中导体外各层结构等效为一层等效外护层，本例中调和导热系数设为23.3w/m2*k，土壤换热系数为1.0w/m2*k。图2所示为某一工况的计算结果，由此可以获得每根电缆的温升值。重复若干次计算，即可获得在给定发热量条件下每根电缆的温升，结果汇总如表1所示。表1有限元计算结果2)转移矩阵获得由式(2)与表1数据可求解转移矩阵a为：对比矩阵中的对角元素，基本相等，一个侧面也说明了该方法的正确性。3)转移矩阵的验算：设定初始热流量为q＝[62.8,39.39,68.27,13.45,42.61,45.83]，v1＝20，通过有限元与转移矩阵分别求得温升矩阵如表2所示。表2有限元与转移矩阵计算对比计算结果t1t2t3t4t5t6有限元28.4122.4532.8015.1825.2427.97转移矩阵28.4122.4532.8115.1725.2327.97误差0.000.00-0.010.010.010.00由表2可见，基于转移矩阵与基于有限元的计算结果基本一致，证明了转移矩阵的正确性。(2)载流量的求解获得转移矩阵后，利用式(2)，即可获得热流量矩阵q与温升矩阵t之间的关系。在限定q或t后，即可得到对应的t或q。考虑到热流量为温度的函数，一般还需要通过一定的迭代来求取。具体步骤如下：1)假定环境温度t0下的热流量，取qi＝ii2*r*(1+kt0)*k1，其中ii为第i回电缆的电流量，r为第i回电缆在0℃的直流电阻，k为电阻的温度系数，k1为考虑涡流等损耗的折算系数，其余各回电缆均如此，形成热流量矩阵q0。考虑不同散热边界条件影响后形成“折算q0”。2)利用转移矩阵，求解得到温升矩阵t1。3)如温升矩阵t0与温升矩阵t1对应的各元素间最大差异大于0.1k，利用t1代替t0，形成新的热流量矩阵。其中表述不同散热边界差异的部分不进行折算。4)如此重复，直至温升矩阵中对应的各元素间最大差异小于0.1k，认为计算收敛，此时的温升即为稳态温升。表3为迭代求解过程数据。表3迭代过程数据当前第1页12