一种基于凯勒均匀系数的微灌毛管管径水力设计方法与流程
本发明属于微灌毛管设计技术领域，特别涉及一种基于凯勒均匀系数的微灌毛管管径水力设计方法。
背景技术：
进口工作水头未知时，设计满足灌水器设计流量和灌水均匀度标准的毛管管径是微灌毛管常见的水力设计任务之一。同时，选取适宜的毛管布置形式也可以节省投资，提高灌水质量。凯勒均匀系数是我国较为常用的灌水均匀度设计指标之一。
目前，微灌毛管管径设计方法是在已知毛管管长，灌水器设计流量和其他相关设计参数的基础上，借助牛顿迭代法、二分法以及黄金分割法等传统试算法求解毛管管径；存在的问题是：设计效率较低；对于同一灌水器设计流量和凯勒均匀系数设计标准，有可能存在1或多个管径计算值，使用传统试算法通常只能得到1个计算值，无法适用于求解多个计算值的情况；此外目前设计过程中均无法考虑适宜的毛管布置形式。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种基于凯勒均匀系数的微灌毛管管径水力设计方法，以解决上述存在的技术问题。本发明的方法能够考虑毛管布置形式，可用于求解多个管径计算值的情况，可提高毛管管径设计效率。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于凯勒均匀系数的微灌毛管管径水力设计方法，包括以下步骤：
步骤1，根据毛管坡降比和流量指数构建基于凯勒均匀系数的毛管管径设计参数；
步骤2，根据管网布置形式确定微灌毛管管径的计算公式，基于步骤1获得的基于凯勒均匀系数的毛管管径设计参数计算获得毛管管径；
步骤3，根据所述流量指数下对应的坡降比与基于凯勒均匀系数的毛管管径设计参数的关系，判断得出满足凯勒均匀系数的设计管径个数。
进一步的，基于凯勒均匀系数的微灌毛管管径设计参数计算公式为：
式中：wdeu为基于凯勒均匀系数的毛管管径设计参数；j为毛管坡降比；βmin为基于适宜布置形式的受水力因素影响的毛管凯勒均匀系数设计参数；rl为双向毛管最佳支管位置设计参数；lup为逆坡段毛管长度，单位：m；l为双向微灌毛管总长度，单位：m；m为流量指数；δhs为毛管进口与末端的地形高差，单位：m；s0为地形坡度；p为地形坡度类型标识符：逆坡时，p＝-1，平坡时，p＝0，顺坡时，p＝1；δhf为毛管总摩阻损失，单位：m；fc为克里斯琴森多口系数；fs为考虑灌水器局部水头损失的毛管总水头损失扩大系数，通常fs＝1.10～1.20；q为毛管进口总流量，单位：l/h；n为微灌毛管灌水器个数；se为灌水器间距，单位：m；qd为灌水器设计流量，单位：l/h；d为毛管内径，单位：mm；k为摩阻系数；b为管径指数；x为灌水器流态指数；eu(h)为微灌毛管仅考虑水力偏差的凯勒均匀系数；hd为灌水器工作水头，单位：m。设计参数m，k和b取值可查阅《微灌工程设计规范》(gb/t50485-2009)。
进一步的，对于平坡地形，微灌毛管双向布置，毛管管径计算公式为：
md＝fcfsk(nqd)ml；
式中：d1为满足凯勒均匀系数设计标准的毛管内径计算值，单位：mm；[eu(h)]为凯勒均匀系数设计标准；md为毛管管径计算参数；x为灌水器流态指数；b为管径指数；m为流量指数；hd为灌水器工作水头，单位：m；fc为克里斯琴森多口系数；fs为考虑灌水器局部水头损失的毛管总水头损失扩大系数，通常fs＝1.10～1.20；k为摩阻系数；n为微灌毛管灌水器个数；qd为灌水器设计流量，单位：l/h；l为微灌毛管管长，单位：m。
进一步的，对于受地形限制只能单向逆坡布置的微灌毛管，管径计算公式为：
式中：d1为满足凯勒均匀系数设计标准的毛管内径计算值，单位：mm，[wdeu]为基于凯勒均匀系数的毛管管径设计参数；md为毛管管径计算参数；m为流量指数；b为管径指数；δhs为毛管进口与末端的地形高差，单位：m；fc为克里斯琴森多口系数；fs为考虑灌水器局部水头损失的毛管总水头损失扩大系数，通常fs＝1.10～1.20；k为摩阻系数；n为微灌毛管灌水器个数；qd为灌水器设计流量，单位：l/h；l为微灌毛管管长，单位：m。
进一步的，对于顺坡地形，微灌毛管双向布置，毛管管径的计算公式为：
请参阅图1至图3，对于双向布置的微灌毛管，不同流量指数下对应的坡降比j与管径设计参数wdeu的关系。对于流量指数m＝1.75、1.69或1.00，基于凯勒均匀系数的微灌毛管管径存在设计值的条件分别为：-2<wdeu≤10.379、-2<wdeu≤10.588或-2<wdeu≤14.769。对于给定的灌水器设计流量qd和凯勒均匀系数设计标准[wdeu]，坡降比j可能有1或2个计算值，毛管管径也可能有1或2个计算值。
进一步的，对于不同流量指数m，基于凯勒均匀系数的微灌毛管设计管径取值范围分别为：
表1基于凯勒均匀系数的微灌毛管设计管径取值范围，m＝1.75
表2基于凯勒均匀系数的微灌毛管设计管径取值范围，m＝1.69
表3基于凯勒均匀系数的微灌毛管设计管径取值范围，m＝1.00
进一步的，表1～表3中坡降比计算值j1的计算公式为：
表1～表2中坡降比计算值j2的计算公式分别为：
进一步的，基于凯勒均匀系数的微灌毛管管径水力设计过程，包括以下步骤：
步骤1：根据已知设计参数计算灌水器设计工作水头hd，灌水器个数n，克里斯琴森多口系数fc和地形高差δhs；
步骤2：根据已知设计参数x，δhs，[eu(h)]和hd，利用式(1)计算参数[wdeu]；假设流量指数m＝1.75，则管径指数b＝4.75、摩阻系数k＝0.505；
其中，
步骤3：计算管径设计参数md＝fcfsk(nqd)ml；
步骤4：当[wdeu]≤-2或[wdeu]>10.379时，则无满足要求的管径设计值；当-2<[wdeu]<0时，根据已知参数md、δhs、[wdeu]和b，利用式(2)计算管径d1；当[wdeu]＝0时，根据已知参数x、md、[eu(h)]、hd和b，利用式(3)计算管径d1；当0<[wdeu]≤10.379时，利用式(5)计算坡降比j1，利用式(6)计算坡降比参数j2；根据已知参数md、δhs、j1、j2和b，利用式(4)分别计算管径d1和d2；
其中，
步骤5：根据表1中的选取原则，从商用管径中选择设计管径d；
步骤6：当毛管设计管径d≤8mm时，假设m＝1.69，则b＝4.69、k＝0.595，重复步骤3和步骤4，根据表2中的选取原则从商用管径中选择设计管径d；计算雷诺数re＝lqd/(900πdseνt)，若re>2320，则设计结果满足《微灌工程技术规范》中关于流量指数m的取值要求，若re≤2320，则m＝1.00、b＝4.00、k＝1.75，重复步骤3和步骤4，根据表3中的选取原则从商用管径中选择设计管径d；
步骤7：对于平坡地形，毛管双向布置，最佳支管位置参数rl＝0.5；根据已知参数hd、md、d、m和b，计算毛管进口工作水头h0＝hd+1/2m+1(m+1)/(m+2)md/db；
步骤8：对于受地形条件限制，只能单向逆坡布置的毛管，根据已知参数hd、md、d、m和b，计算毛管进口工作水头h0＝hd+(m+1)/(m+2)md/db-1/2δhs；
步骤9：对于顺坡地形，毛管双向布置，根据已知参数md、d、b和δhs，计算坡降比参数j＝δhsdb/md；根据参数m和j，计算最佳支管位置参数rl＝0.0636j2-0.4347j+0.5，当m＝1.69时，计算rl＝0.0582j2-0.4286j+0.5，当m＝1.00时，计算rl＝-3/8j+1/2；根据已知参数hd、rl、md、d、m和b，计算毛管进口工作水头h0＝hd+(m+1)/(m+2)rlm+1md/db+1/2δhsrl。
进一步的，还包括：绘制不同流量指数下对应的坡降比与管径设计参数的关系图，判断满足凯勒均匀系数的设计管径个数。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明的方法能够用于微灌毛管管径水力设计过程，可提高微灌毛管管径的设计效率；通过考虑适宜的毛管布置形式，优化毛管设计管径，降低系统投资。
附图说明
图1是基于凯勒均匀系数的毛管管径设计参数wdeu与坡降比j的关系示意图，其中流量指数m＝1.75；
图2是基于凯勒均匀系数的毛管管径设计参数wdeu与坡降比j的关系示意图，其中流量指数m＝1.69；
图3是基于凯勒均匀系数的毛管管径设计参数wdeu与坡降比j的关系示意图，其中流量指数m＝1.00；
图4是本发明实施例中设计情况ii基于凯勒均匀系数的毛管管径设计参数wdeu与坡降比j的关系示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。然而，本发明可以以许多不同的形式来实施，且不应该解释为局限于在此阐述的实施例。相反，提供这些实施例使得本公开将是彻底和完全的，并将本发明的范围充分地传达给本领域技术人员。
本发明的一种基于凯勒均匀系数的微灌毛管管径水力设计方法，首先，构建基于凯勒均匀系数的毛管管径设计参数，进而提出各管网布置形式下的毛管管径简易计算公式，通过绘制不同流量指数下对应的坡降比与管径设计参数的关系图，直观地判断满足凯勒均匀系数的设计管径个数；在此基础上提出基于凯勒均匀系数的微灌毛管管径水力设计过程：已知微灌毛管设计凯勒均匀系数，毛管管长及其它设计变量，计算毛管管径和进口工作水头，确定毛管适宜布置形式和最佳支管位置。
具体的，基于凯勒均匀系数的微灌毛管管径设计参数计算公式为：
式中：wdeu为基于凯勒均匀系数的毛管管径设计参数；j为毛管坡降比，j＝δhs/δhf；βmin为基于适宜布置形式的受水力因素影响的毛管凯勒均匀系数设计参数；rl为双向毛管最佳支管位置设计参数，rl＝lup/l；lup为逆坡段毛管长度，单位：m；l为双向微灌毛管总长度，单位：m；m为流量指数；δhs为毛管进口与末端的地形高差，δhs＝ps0l，单位：m；s0为地形坡度；p为地形坡度类型标识符：逆坡时，p＝-1，平坡时，p＝0，顺坡时，p＝1；δhf为毛管总摩阻损失，δhf＝fcfskqm/dbl，单位：m；fc为克里斯琴森多口系数，当n>100时，fc＝1/(m+1)；fs为考虑灌水器局部水头损失的毛管总水头损失扩大系数，通常fs＝1.10～1.20；q为毛管进口总流量，q＝n·qd，单位：l/h；n为微灌毛管灌水器个数，对于双向毛管n＝l/se+1，对于单向毛管n＝l/se；se为灌水器间距，单位：m；qd为灌水器设计流量，单位：l/h；d为毛管内径，单位：mm；k为摩阻系数；b为管径指数；x为灌水器流态指数；eu(h)为微灌毛管仅考虑水力偏差的凯勒均匀系数；hd为灌水器工作水头，单位：m。设计参数m，k和b取值可查阅《微灌工程设计规范》(gb/t50485-2009)。
其中，对于平坡地形，微灌毛管双向布置，毛管管径计算公式为：
式中：d1为满足凯勒均匀系数设计标准的毛管内径计算值，单位：mm；[eu(h)]为凯勒均匀系数设计标准；md为毛管管径计算参数；x为灌水器流态指数；b为管径指数；m为流量指数；hd为灌水器工作水头，单位：m；fc为克里斯琴森多口系数；fs为考虑灌水器局部水头损失的毛管总水头损失扩大系数，通常fs＝1.10～1.20；k为摩阻系数；n为微灌毛管灌水器个数；qd为灌水器设计流量，单位：l/h；l为微灌毛管管长，单位：m。
对于受地形限制只能单向逆坡布置的微灌毛管，管径计算公式为：
式中：d1为满足凯勒均匀系数设计标准的毛管内径计算值，单位：mm，[wdeu]为基于凯勒均匀系数的毛管管径设计参数；md为毛管管径计算参数；m为流量指数；b为管径指数；δhs为毛管进口与末端的地形高差，单位：m；fc为克里斯琴森多口系数；fs为考虑灌水器局部水头损失的毛管总水头损失扩大系数，通常fs＝1.10～1.20；k为摩阻系数；n为微灌毛管灌水器个数；qd为灌水器设计流量，单位：l/h；l为微灌毛管管长，单位：m。
对于顺坡地形，微灌毛管双向布置，毛管管径的计算公式为：
请参阅图1至图3，对于双向布置的微灌毛管，不同流量指数下对应的坡降比j与管径设计参数wdeu的关系。对于流量指数m＝1.75、1.69或1.00，基于凯勒均匀系数的微灌毛管管径存在设计值的条件分别为：-2<wdeu≤10.379、-2<wdeu≤10.588或-2<wdeu≤14.769。对于给定的灌水器设计流量qd和凯勒均匀系数设计标准[wdeu]，坡降比j可能有1或2个计算值，毛管管径也可能有1或2个计算值。
对于不同流量指数m，基于凯勒均匀系数的微灌毛管设计管径取值范围分别为：
表1基于凯勒均匀系数的微灌毛管设计管径取值范围，m＝1.75
表2基于凯勒均匀系数的微灌毛管设计管径取值范围，m＝1.69
表3基于凯勒均匀系数的微灌毛管设计管径取值范围，m＝1.00
其中，表1～表3中坡降比计算值j1的计算公式为：
表1～表2中坡降比计算值j2的计算公式分别为：
设计过程具体为：已知微灌毛管设计凯勒均匀系数[wdeu]，管长l及其它设计变量，确定毛管管径，适宜毛管布置形式，最佳支管位置和毛管进口工作水头的设计步骤：
步骤1：根据已知设计参数计算灌水器设计工作水头hd，灌水器个数n，克里斯琴森多口系数fc和地形高差δhs；
步骤2：根据已知设计参数x，δhs，[eu(h)]和hd，利用式(1)计算参数[wdeu]；假设流量指数m＝1.75，则管径指数b＝4.75、摩阻系数k＝0.505；
步骤3：计算管径设计参数md＝fcfsk(nqd)ml；
步骤4：当[wdeu]≤-2或[wdeu]>10.379时，则无满足要求的管径设计值；当-2<[wdeu]<0时，根据已知参数md、δhs、[wdeu]和b，利用式(4)计算管径d1；当[wdeu]＝0时，根据已知参数x、md、[eu(h)]、hd和b，利用式(3)计算管径d1；当0<[wdeu]≤10.379时，利用式(6)计算坡降比j1，利用式(7)计算坡降比参数j2，根据已知参数md、δhs、j1、j2和b，利用式(5)计算管径d1和d2。
步骤5：根据表1中的选取原则，从商用管径中选择设计管径d。
步骤6：当毛管设计管径d≤8mm时，假设m＝1.69，则b＝4.69、k＝0.595，重复步骤3～步骤4，根据表2中的选取原则从商用管径中选择设计管径d；计算雷诺数re＝lqd/(900πdseνt)，若re>2320，则设计结果满足《微灌工程技术规范》(国家质检总局2009)中关于流量指数m的取值要求，若re≤2320，则m＝1.00、b＝4.00、k＝1.75，重复步骤3～步骤4，根据表3中的选取原则从商用管径中选择设计管径d；
步骤7：对于平坡地形，毛管双向布置，最佳支管位置参数rl＝0.5；根据已知参数hd、md、d、m和b，计算毛管进口工作水头h0＝hd+1/2m+1(m+1)/(m+2)md/db；
步骤8：对于受地形条件限制，只能单向逆坡布置的毛管，根据已知参数hd、md、d、m和b，计算毛管进口工作水头h0＝hd+(m+1)/(m+2)md/db-1/2δhs；
步骤9：对于顺坡地形，毛管双向布置，根据已知参数md、d、b和δhs，计算坡降比参数j＝δhsdb/md；根据参数m和j，计算最佳支管位置参数rl＝0.0636j2-0.4347j+0.5，当m＝1.69时，计算rl＝0.0582j2-0.4286j+0.5，当m＝1.00时，计算rl＝-3/8j+1/2；根据已知参数hd、rl、md、d、m和b，计算毛管进口工作水头h0＝hd+(m+1)/(m+2)rlm+1md/db+1/2δhsrl。
实施例
已知资料：毛管管长l＝119.7m，灌水器间距se＝0.3m，局部水头损失扩大系数fs＝1.10，毛管进口长度比u＝1.0，灌水器压力流量关系为q＝0.594h0.592，灌水器设计流量qd＝2.2l/h，地形坡度s0＝0.01，凯勒均匀系数设计标准[eu(h)]＝0.95。
情况i：地形坡度类型p＝-1时，计算单向逆坡毛管的设计管径d和进口工作水头h0。具体设计过程如下：
1)计算灌水器设计工作水头hd
2)计算灌水器总个数n
3)计算克里斯琴森系数fc
4)计算单向逆坡毛管进口与末端的地形高差δhs
δhs＝ps0l＝-1×0.01×119.7＝-1.197(m)
5)计算管径设计参数[wdeu]
6)计算管径设计参数md
md＝fcfsk(nqd)ml
＝0.362×1.10×0.505×(400×2.2)1.75×119.7＝3403639.23
7)计算毛管管径d
8)计算毛管进口工作水头h0
为了进一步比较和验证本发明公开方法的设计结果，申请人还计算了传统代表性方法valiantzas方法(1998)的设计结果：管径计算值d＝25.79mm，毛管进口工作水头h0＝10.18m。本发明的设计结果与valiantzas方法的设计结果间相对偏差均在1％以内。因此，本发明方法的结果具有足够的设计精度；同时，相比需要借助迭代法求解的valiantzas方法，本发明方法的计算过程简便易行，可以提高设计效率。
请参阅图4，情况ii：地形坡度类型p＝1时，确定适宜的毛管布置形式，并计算毛管的设计管径d，进口工作水头h0，最佳进口位置参数rl和逆坡段毛管长度lup。具体设计过程如下：
1)计算灌水器设计工作水头hd
2)计算灌水器总个数n
3)计算克里斯琴森系数fc
4)计算与双向毛管等长的单向顺坡毛管进口与末端的地形高差δhs
δhs＝s0l＝0.01×119.7＝1.197(m)
5)计算管径设计参数[wdeu]
根据表1和图4，坡降比只有唯一设计值j1，因此毛管只有唯一设计值。
6)计算管径设计参数md
md＝fcfsk(nqd)ml
＝0.362×1.10×0.505×(400×2.2)1.75×119.7＝3418623.29
7)计算坡降比参数j1
j1＝-0.0012[wdeu]3+0.0166[wdeu]2+0.0263[wdeu]
＝-0.0012×1.5523+0.0166×1.5522+0.0263×1.552
＝0.076
8)计算毛管管径d
9)计算最佳支管位置设计参数rl
8)计算逆坡段毛管灌水器个数nup
9)计算逆坡段毛管长度lup
lup＝(nup-1+u)se＝(187-0.5)×0.3＝55.92(m)
10)计算毛管进口工作水头h0
为了进一步比较和验证本发明公开方法的设计结果，申请人还计算了传统代表性方法keller方法(1990)的设计结果：管径计算值d＝13.49mm，逆坡段毛管长度lup＝55.65m，毛管进口工作水头h0＝10.73m。本发明的设计结果与keller方法的设计结果间相对偏差均在1.5％以内。因此，本发明方法的结果具有足够的设计精度；同时，相比需要借助试算法求解的keller方法，本发明方法的计算过程简便易行，可以提高设计效率。
综上，本发明基于能廓线法，以凯勒均匀系数为灌水均匀度指标，构建了考虑适宜布置形式的微灌毛管管径水力解析模型，包括：毛管管径设计参数和毛管管径的计算公式。利用本发明，在给定凯勒均匀系数和其它设计指标的前提下，可以简便地计算满足凯勒均匀系数的管径个数及具体数值，确定毛管适宜的布置形式，计算毛管进口工作水头。本发明可提高微灌毛管管径的设计效率；通过考虑适宜的毛管布置形式，优化毛管设计管径，降低系统投资。
以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明。本发明可以有各种合适的更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
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