一种基于可穿戴设备的医疗保险合同设计方法与流程

本发明属于医疗保险的合同机制设计，具体地指一种基于可穿戴设备的医疗保险合同设计方法。

背景技术：

近年来，许多基于可穿戴设备的领域发展非常迅猛，特别是个性化健康管理。预计到2019年，可穿戴设备的市场价值将达到250亿美元。可穿戴设备可以被用来监测不同类别的健康信息：心率，呼吸和步数。利用可穿戴设备，保险服务提供商可以实时监测用户的运动情况。基于此，保险服务提供商进行了相关研发：通过提供折扣保险费激励用户锻炼，使其获得更健康的生活方式。

合同理论通常被用来解决信息不均衡的相关问题。它被广泛应用于经济和计算机网络领域，比如：频谱共享，d2d通信，干扰控制和wi-fi定价等等。单个频谱所有者通过质量价格合同将其频谱卖给二级用户。合同理论也可用于d2d通信，为其提供激励。多维合同理论被用于分析最佳数据量和订阅费来最大化整体效用。

技术实现要素：

本发明就是针对现有技术的不足，提供了一种基于可穿戴设备的医疗保险合同设计方法。

为了实现上述目的，本发明所设计的一种基于可穿戴设备的医疗保险合同设计方法，其特征在于：

调研用户群体，根据保险服务提供商对用户信息的了解程度，对用户进行场景分类；

依据不同场景制定一系列保险合同，该保险合同包括用户缴纳的保险费用与用户锻炼程度的关系，通过给用户提供折扣的保险费促进用户锻炼；

用户根据自己的类型选择对应的保险合同项。

进一步地，所述场景分类包括：

完全信息：保险服务提供商完全清楚每一种用户的类型和人数；

弱完全信息：保险服务提供商不清楚每一种用户的具体类型，但是清楚用户有多少种类型和每一种类型用户的数量；

强完全信息：保险服务提供商不清楚每种类型用户的具体数量，但是知道总的用户数量和用户属于具体类型的概率。

更进一步地，所述完全信息场景的保险合同以实现最大化保险服务商效用为准则。

再进一步地，所述完全信息条件场景下，保险合同的制定方式具体为：

所述保险服务提供商的效用为：

其中，α是保险服务提供商监测用户锻炼的单位成本，β代表保险覆盖的范围。c代表着用户去医院的单位花费。ρk是用户选择锻炼程度为yk需要缴纳的保费；该效用需要满足的约束条件是：个体理性相关约束：每一种类型用户选择的保险费和锻炼程度都要使其效用不低于0，用公式可以表示为：m-(1-β)cvk(1-yk)²-ρk≥0。

再利用多元求极值相关理论求出最优合同。

再进一步地，所述弱完全信息场景的保险合同以满足第k种类型的用户选择第k项合同为准则。

再进一步地，所述弱完全信息场景下，保险合同的制定方式具体为：

首先结合以下三个结论：

(1)1≥ρ1≥ρ2≥…ρk≥0和1≥y1≥y2≥…yk≥0，即第一种类型用户要缴纳的保险费和其对应的锻炼程度分别大于第二种类型的用户要缴纳的保险费和其对应的锻炼程度，依此类推；

(2)m-(1-β)cv1(1-y1)²-ρ1≥0：第一种类型用户的收益应不小于0；

(3)

ρk-(1-β)c[(1-yk+1)²-(1-yk)²]vk≤ρk+1≤ρk-(1-β)c[(1-yk+1)²-(1-yk)²]vk+1；

在弱不完全信息场景下，保险合同的目标同样是最大化保险服务提供商的效用：

该效用需要满足的约束条件是：激励相容理论，即第k种类型的用户选择第k个合同项目的效用不小于他选择其余k-1个合同项目的效用，用公式可以表示为：

m-(1-β)cvk(1-yk)²-ρk≥m-(1-β)cvk(1-yi)²-ρi，k∈[1，k]，该公式也需要满足个体理性约束条件；

然后采用的是序列最优的方法，先求出最佳的保险费用，最后求出最佳的锻炼程度。

再进一步地，在强不完全信息场景中，用户的概率密度函数为：

其中，γk代表用户属于第k种类型的概率，因此，nk代表第k种类型的用户的人数，n代表用户的总人数；所述强不完全信息场景的保险合同中，概率密度函数可以解释为不同类型用户人数分布的概率情况，再利用第k种类型的用户选择第k项合同为准则。

再进一步地，所述强不完全信息场景下，保险合同的制定方式具体为：所述强不完全信息的目标是：

该公式需要满足的约束条件是：个体理性和激励相容，根据弱完全信息场景中的三个结论，假设已知最优的锻炼程度求解最优的保险费，然后根据求出的保险费求解最优的锻炼程度，最后求解出强不完全信息下的最优合同。

本发明的优点在于：

本发明主要提出了一个激励合同机制，使保险服务提供商能够为不同类型的用户制定合理的保险费和锻炼程度。提出的合同框架考虑了信息不均衡因素，使得最后的合同机制能够适应不同的使用场合。求出了最优的合同制定方案，最大化保险服务提供商的效用。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为保险服务提供商的单位花费对保险服务提供商效用，用户总的效用，以及三种不同情境下对用户总的锻炼量的影响。

图3为用户在医院的单位花费对保险服务提供商效用，用户总的效用，以及三种不同情境下对用户总的锻炼量的影响。

图4为三种不同情形下最优合同的比较。

图5为基于图4最优合同的具体数值表格。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述：

在本发明中，提出了一种基于可穿戴设备的医疗保险合同设计方法：为不同类型的用户制定相应的锻炼程度和收费。研究基于可穿戴设备的保险机制设计。保险服务提供商给用户提供可穿戴设备来监测用户的日常活动，同时收取用户不同的保险费。用户的健康状况可以通过加强锻炼来改善。设计一个有效的激励机制有两个方面的挑战：第一，保险服务提供商和用户都具有自私和理性的特点，二者都希望最大化自己的效用。比如：保险服务提供商希望用户尽可能多锻炼从而减少医疗花费但是又希望收取更多的保费，用户则希望适当的锻炼并交纳少量的保费，他们之间就存在着利益冲突。第二，信息不均衡问题。尽管保险服务提供商可以通过无线设备获得用户的锻炼程度，但是用户自身的健康状况是隐私信息。保险服务提供商在不知道用户健康状况的情况下为不同类型的用户制定保险合同是有困难的。

所以在本发明中，首先考虑完全信息的场景：保险服务提供商知道每一种用户的类型。然后考虑不完全信息：保险服务提供商不知道每一种用户的具体类型。设计一种合同机制，促使用户自动选择其保险费和锻炼程度。为了实现这一目标，介绍了激励相容和个体理性相关理论进而求解出最优合同。

本发明针对现有技术的不足，提出一个激励合同机制。具体方法如下：

调研用户群体，根据保险服务提供商对用户信息的了解程度，对用户进行场景分类；

依据不同场景制定一系列保险合同，该保险合同包括用户缴纳的保险费用与用户锻炼程度的关系，保险服务提供商通过给用户提供折扣的保险费从而促进用户锻炼，最终最大化自己的效用。

用户根据自己的类型选择对应的保险合同。

保险服务提供商设计一系列医疗保险合同，具体步骤如下：

根据保险服务提供商对用户信息的了解程度，对用户进行场景分类，包括完全信息、弱不全完信息和强不完全信息。

完全信息：在基准背景中：假设1个保险服务提供商和n个用户。用户i的类型表示为vi，代表着用户i的生病程度，vi越大，说明用户越容易生病。并且假设用户的类型是自己的隐私信息。不失一般性，假设用户i生病的概率是：p(yi|vi)＝vi(1-yi)²。其中yi代表用户i的锻炼程度。同样，yi越大，说明用户i锻炼越多。这个公式虽然非常简单，但是可以表达用户锻炼和其健康程度之间的关系。用户锻炼程度越高，那么其生病的可能性越低。假设有k种类型体质的用户。可以将每种类型用户的效用函数表示为：uk＝m-(1-β)cvk(1-yk)²-ρk。其中，m代表用户的资产。β代表保险覆盖的范围。c代表着用户去医院的单位花费。ρk是用户选择锻炼程度为yk需要缴纳的保费。所以用户的效用函数可以解释为其资产减去医院的花费减去其所缴纳的保费。其合同形式为：在完全信息下，保险服务提供商完全清楚每一种用户的类型。

弱不完全信息：保险服务提供商不清楚每一种用户的具体类型，但是清楚用户有多少种类型和每一种类型用户的数量。需要设计一个合同使得第k种类型的用户选择第k项合同。

强不完全信息：在弱不完全信息的基础上，保险服务提供商不清楚每种类型用户的具体数量，但是知道总的用户数量和用户属于具体类型的概率。因此，用户的概率密度函数可以表示为：

其中，γk代表用户属于第k种类型的概率。因此，nk代表第k种类型的用户的人数。n代表用户的总人数。所以概率密度函数可以解释为不同类型用户人数分布的概率情况。

用户根据自己的隐私类型选择合适的医疗保险合同项，具体步骤如下：

完全信息：每种类型用户的效用都是0。低生病程度用户选择锻炼程度为0，保险费用较低，高生病程度用户选择锻炼程度大于0，保险费用较高。

弱不完全信息：随着用户生病程度增大，用户缴纳的保险费用和锻炼程度逐渐增大。第k(1≤k≤k)种类型用户选择合同的第k项。

强不完全信息：和弱不完全信息类似，每一种用户类型选择合同的对应项。

完全信息合同的制定具体步骤如下：

步骤1.1：在完全信息场景下，目标是最大化保险服务提供商的效用，可以表示为：其中，α是保险服务提供商监测用户锻炼的单位成本。最大化保险服务提供商效用需要满足的约束条件是：个体理性相关约束：每一种类型用户选择的保险费和锻炼程度都要使其效用不低于0。用公式可以表示为：m-(1-β)cvk(1-yk)²-ρk≥0。完全信息情景下，根据以前工作相关结论：每一种类型的用户的效用都为0。在此基础上，需要求解最优合同来最大化保险服务提供商的效用。

步骤1.2实现方式：用多元求极值相关理论求出最优合同。

步骤1.3最佳合同：通过公式推导，最后得出结论：对于低生病程度的用户：对于高生病程度的用户：

弱不完全信息的保险合同制定，具体步骤如下：

步骤2.1：求解不完全信息场景之前，根据ic(incentivecompatibility)和ir(individualrationality)两个相关理论知识推导出三个重要结论：

(1)1≥ρ1≥ρ2≥…ρk≥0和1≥y1≥y2≥…yk≥0。即第一种类型用户要缴纳的保险费和其对应的锻炼程度分别大于第二种类型的用户要缴纳的保险费和其对应的锻炼程度，依此类推。

(2)m-(1-β)cv1(1-y1)²-ρ1≥0：第一种类型用户的收益应不小于0。

(3)

ρk-(1-β)c[(1-yk+1)²-(1-yk)²]vk≤ρk+1≤ρk-(1-β)c[(1-yk+1)²-(1-yk)²]vk+1

。在弱不完全信息场景下，保险制定目标同样是最大化保险服务提供商的用：其需要满足的约束条件是：激励相容理论，即第k种类型的用户选择第k个合同项目的效用不小于他选择其余k-1个合同项目的效用。用公式可以表示为：m-(1-β)cvk(1-yk)²-ρk≥m-(1-β)cvk(1-yi)²-ρi，k∈[1，k]。因此，第一种类型用户将会选择合同的第一项，以此类推，第k种类型用户会选择合同的第k项。同样，这个公式也需要满足个体理性约束条件。

步骤2.2：实现方式：采用的是序列最优的方法，先求出最佳的保险费用，然后求出最佳的锻炼程度。

步骤2.3：最后得出的结论是：最佳保险费是：

最佳锻炼程度是：其中，

强不完全信息的保险制定方法，具体步骤如下：

步骤3.1：在强不完全信息场景下，目标函数为：

最大化公式需要满足的约束条件是：个体理性和激励相容。依据步骤2.1提出的三个重要结论，需要求解最优合同。

步骤3.2：实现方法：假设已知最优的锻炼程度求解最优的保险费，然后根据求出的保险费求解最优的锻炼程度。最后可以求解出强不完全信息下的最优合同。

步骤3.3：最后，求出的最优合同是：

求出最佳的锻炼程度是：其中，

本发明的实施例运行在matlab上，以下利用实验结果证明信息不均衡对于保险服务提供商和用户的效用的影响，图2中假设

n＝100，c＝0.6，α＝0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，β＝0.5，，m＝2。

图3中假设

n＝100，α＝0.5，c＝0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，β＝0.5，，m＝0.5。

图4中假设

n＝20，c＝0.6，α＝0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，β＝0.5，，m＝0.5。

图2图3假设有3种不同类型的用户：0.2，0.5，0.8。图4中假设有5种不同类型的用户：0.1，0.3，0.5，0.7，0.9。

假设用户的人数服从联合高斯分布。对应不同的场景，求出保险服务提供商的单位花费和用户在医院的单位花费对保险服务提供商的效用和用户整体效用的影响。同时，求解出不同情形下各种类型用户锻炼程度之和。最后，求出了合同的具体形式。

实验结果分析：

图2：假设保险服务提供商用于监测用户锻炼的单位成本是：0.2，0.4，0.6，0.8，1.0。观察到信息不均衡对保险服务提供商和用户的效用起着重要的作用。当保险服务提供商有用户的完全信息时，它可以通过合同获得相比于不完全信息时更高的利润。当保险服务提供商知道的信息越少，那么保险服务提供商的效用就越少。因为用户和保险服务提供商有利益冲突，所以用户的效用就获得的越多。在完全信息下，用户的效用为0，但是在不完全信息下，用户的效用大于0。和完全信息相比，不完全信息下用户需要更多的锻炼来最大化自己的效用。

图3：假设用户去医院的单位花费为：0.2，0.4，0.6，0.8，1.0。当用户去医院的单位费用增加，保险服务提供商不得不支付高昂的医疗费用，从而使保险服务提供商的效用减少。相反，用户的效用在不完全信息的情况下会增加，因为合同中的保险费会随着用户在医院单位费用的增加而减少，同时，合同中的最佳锻炼程度也会更低。在弱不完全信息情况下，当用户去医院的单位费用比较低时，用户总的效用是增加的，当费用比较高时，用户总的效用是减少的。主要的原因是用户去医院的单位费用比较低时，最佳锻炼程度也会比较低，通过锻炼提升他们的健康程度因此减少了他们生病的机会。然而，当医院的单位花费比较高时，用户会花费更多的钱购买医疗保险和锻炼，因此降低了他们的效用。

图4比较了三种不同情景下的最优合同。得出信息不均衡影响着用户的最佳锻炼程度和保险费用。保险服务提供商知道用户的信息越少，对用户越有益。当用户的类型增大时，用户的最佳锻炼程度也会增加因为类型越大的用户越容易生病，所以越需要通过越多的锻炼来最大化他的收益。不完全信息相比于完全信息，用户需要更多的锻炼来最大化他的效用。由于信息的不均衡，用户的最佳保险费用在三种情况下是有差异的。相似的，当保险服务提供商知道用户越多的信息，用户的效用就会越低。可以观察到当用户的类型较低时，用户在完全信息的场景下会支付更多的保险费。

图5为图4的数值形式。类型一，二，三，四，五分别为：0.1，0.3，0.5，0.7，0.9。数值越大，用户越容易生病。

以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。