一种对数型局部有源忆阻器仿真器的制作方法

本实用新型属于电路设计技术领域，涉及一种对数形式的局部有源忆阻器仿真器，具体涉及一种对数型局部有源忆阻器仿真器的设计与实现。

背景技术：

忆阻器是一种具有非易失性的无源非线性电阻，可应用于非遗失性存储器、人工神经网络、图像处理、非线性电路设计等领域。为了研究复杂性产生的根本原因，蔡少棠教授提出了局部有源的概念，并指出局部有源是复杂性的起源。局部有源忆阻器具有更加复杂和更加丰富的动力学行为，是非线性电路复杂性和保持振荡的根本原因。相对无源忆阻器而言，局部有源忆阻器的研究还比较少，不但没有实际实现的物理器件。因此，本实用新型设计了一种新型局部有源忆阻器仿真器，仿真器可替代实际局部有源忆阻器器件进行实验和应用研究，这对新型局部有源忆阻器的实现与研究都具有重要的意义。

技术实现要素：

针对现有技术存在的上述不足，本实用新型提出了一种对数型局部有源忆阻器仿真器，用以模拟局部有源忆阻器的伏安特性，替代实际忆阻器进行电路设计和应用。

本实用新型解决技术问题所采取的技术方案如下：

本实用新型包括集成运算放大器U1、集成运算放大器U2和乘法器U3、U4、U5、U6；集成运算放大器U1用于反相加法运算、积分运算和反相放大运算；集成运算放大器U2用于实现反相加法运算、反相放大运算和对数运算；乘法器U3、U4、U5、U6用于实现信号的乘法运算，具体是：

集成运算放大器U1采用LM347，集成运算放大器U1的引脚1通过电阻R4连接引脚2；集成运算放大器U1的引脚2通过电阻R1、电阻R2、电阻R3分别连接u、-x³、0.25x；集成运算放大器U1的引脚3接地；集成运算放大器U1的引脚5接地；集成运算放大器U1的引脚6通过电阻R5连接引脚1；集成运算放大器U1的引脚7通过电容C1连接引脚6；集成运算放大器U1的引脚8通过电阻R6连接引脚9；集成运算放大器U1的引脚9通过电阻R7连接引脚7；引脚4接电源VCC，引脚11接电源VEE；引脚7输出为x；引脚8输出为-x；其中u为忆阻器的电压，x为忆阻器的状态变量。

乘法器U3、U4、U6均采用AD633，乘法器U4的引脚1连接-x；乘法器U4的引脚3连接-x；乘法器U4的引脚2、4、6接地；乘法器U4的引脚8接电源VCC，乘法器U4的引脚5接电源VEE；乘法器U4的引脚7为输出为x²；乘法器U3的引脚1连接x²；乘法器U3的引脚3连接-x；乘法器U3的引脚2、4、6接地；乘法器U3的引脚8接电源VCC，乘法器U3的引脚5接电源VEE；乘法器U3的引脚7为输出为-x³；乘法器U6的引脚1连接x；乘法器U6的引脚3连接0.25V；引脚2、4、6接地；乘法器U6的引脚8接电源VCC，乘法器U6的引脚5接电源VEE；乘法器U6的引脚7为输出为0.25x。

集成运算放大器U2采用LM347，集成运算放大器U2的引脚1通过电阻R10连接引脚2；引脚集成运算放大器U2的2通过电阻R8、电阻R9分别连接x²、0.1V；集成运算放大器U2的引脚3接地；集成运算放大器U2的引脚5接地；集成运算放大器U2的引脚6通过电阻R14连接引脚8；集成运算放大器U2的引脚7通过电阻R15连接引脚6；集成运算放大器U2的引脚8通过二极管D1连接引脚9；集成运算放大器U2的引脚9通过电阻R13连接引脚14；集成运算放大器U2的引脚10接地；集成运算放大器U2的引脚12接地；集成运算放大器U2的引脚13通过电阻R11连接引脚1；集成运算放大器U2的引脚14通过电阻R12连接引脚13；集成运算放大器U2的引脚4接电源VCC，集成运算放大器U2的引脚11接电源VEE；引脚7输出为ln(x²+0.1)。

乘法器U5采用AD633，乘法器U5的引脚1连接u；乘法器U5的引脚3连接集成运算放大器U2引脚7；乘法器U5的引脚2、4、6接地；乘法器U5的引脚8接电源VCC，乘法器U5的引脚5接电源VEE；乘法器U5的引脚7输出为忆阻器的电流i。

本实用新型在目前及未来无法获得实际忆阻器件的情况下，可代替实际忆阻器实现与忆阻器相关的电路设计、实验以及应用，对忆阻器的特性和应用研究具有重要的实际意义。

附图说明

图1是本实用新型的等效电路框图。

图2是本实用新型模拟等效电路原理图。

具体实施方式

下面结合附图对本实用新型优选实施例作详细说明。

本实用新型利用集成运算电路和模拟乘法器实现忆阻器特性中的相应运算，其中，集成运算放大器主要用以实现电压的反相加法运算、积分运算、反相放大器和对数运算，模拟乘法器用以实现电压的乘积运算。忆阻器的电压u通过集成运算放大器U1的反相加法器、积分器得到忆阻器内部状态变量x，内部状态变量x通过集成运算放大器U2的反相加法器、反相放大器、对数电路和乘法器的乘法运算得到忆阻器的电流i。

本实用新型的理论出发点是由通用压控忆阻器数学模型推导出的一种对数型局部有源忆阻器数学模型的表达式：

i＝ln(x²+0.1)·u

dx/dt＝-x³+0.25·x+u

其中，i和u为忆阻器的电流与电压，x为忆阻器的状态变量。

如图1所示，本实施例包括集成运算放大器U1、集成运算放大器U2、乘法器U3、乘法器U4、乘法器U5、乘法器U6和元器件电阻、电容、二极管，集成运算放大器U1用于反相加法运算、积分运算和反相放大运算；集成运算放大器U2用于实现反相加法运算、反相放大运算和对数运算；乘法器U3、U4、U5、U6用于实现信号的乘法运算；U1和U2采用芯片LF347，U3、U4、U5和U6采用芯片AD633。LF347、AD633为现有技术。

如图2所示，集成运算放大器U1的第1、2、3引脚对应的运算放大器，与外围电阻R1、R2、R3、R4构成反相加法器，输入分别为u、-x³、0.25x，其中，x表示忆阻器的状态，0.25x为乘法器U6的W引脚电压，-x³为乘法器U3的W引脚电压。由于R1＝R2＝R3＝R4＝10K，则U1引脚1的电压为：

集成运算放大器U1的第5、6、7引脚与外围电容C1、电阻R5构成积分器，用以实现输入电压u1-1的积分，由于R5＝1M,C1＝1uF，即U1引脚7的电压：

由局部有源忆阻器数学模型可知：dx/dt＝-x³+0.25x+u，即x＝∫(-x³+0.25x+u)dt则：

u1-7＝∫(-x³+0.25x+u)dt＝x

则集成运算放大器U1的第7引脚的电压u1-7表示忆阻器的状态变量x。

集成运算放大器U1的第8、9、10引脚对应的运算放大器，与外围电阻R6、R7构成反相放大器，用于实现输入电压u1-7的反相放大，且R6＝R7＝10K，即U1引脚8的电压为：

乘法器U6用以实现集成运算放大器U1引脚7的电压u1-7与电压0.25V的乘积运算，即U6输出端W引脚的电压：

u6w＝0.25u1-7＝0.25x

乘法器U4用以实现集成运算放大器U1引脚8的电压u1-8的平方运算，即U4输出端W引脚的电压：

u4w＝u1-7u1-7＝x²

乘法器U3用以实现U4输出端W引脚的电压u4w和U1引脚8的电压u1-8的乘积运算，即U3输出端W引脚的电压：

u3w＝u2wu1-7＝-x³

集成运算放大器U2的第1、2、3引脚对应的运算放大器，与外围电阻R8、R9、R10构成反相加法器，输入分别为x²、0.1V，且R8＝R9＝R10＝10K，即U2引脚1的电压为：

集成运算放大器U2的第12、13、14引脚对应的运算放大器，与外围电阻R11、R12构成反相放大器，用于实现输入电压u2-1的反相放大，且R11＝R12＝10K，即U2引脚14的电压为：

集成运算放大器U2的第8、9、10引脚对应的运算放大器，与外围电阻R13、二极管MBR1045构成对数电路，用于实现输入电压u2-14的对数运算，且R13＝10K，二极管参数反向饱和电流IS＝0.1mA，UT＝26mV，u2-14＞＞UT，即U2引脚8的电压为：

集成运算放大器U2的第5、6、7引脚对应的运算放大器，与外围电阻R14、R15构成反相放大器，用于实现集成运算放大器U2的引脚8的反相放大，且R14＝0.26K，R15＝10K，即U2引脚7的电压为：

乘法器U5用以实现集成运算放大器U2引脚7的电压u2-7与输入电压u的乘积运算，即U5输出端W引脚的电压：

u5w＝u2-7u＝ln(x²+0.1)·u

乘法器U5输出端W为电流i，因此，

i＝ln(x²+0.1)·u

其中，

x＝∫(-x³+0.25x+u)dt

忆阻器模拟等效电路的伏安特性，与压控忆阻器伏安特性比较得知电导：

G＝ln(x²+0.1)

集成运算放大器U1采用LM347，集成运算放大器U1的第1引脚通过电阻R4连接第2引脚；第2引脚通过电阻R1、电阻R2、电阻R3分别连接u、-x³、0.25x；第3引脚接地；第4引脚接电源VCC；第5引脚接地；第6引脚通过电阻R5连接第1引脚；第7引脚通过电容C1连接第6引脚；第8引脚通过电阻R6连接第9引脚；第9引脚通过电阻R7连接第7引脚；第10引脚接地；第11引脚接电源VEE。

乘法器U3、U4、U6采用AD633，乘法器U4第1引脚连接-x；第2引脚接地；第3引脚连接-x；第4引脚接地；第5引脚接电源VEE；第6引脚接地；第7引脚为输出为x²；第8引脚接电源VCC。乘法器U3第1引脚连接x²；第2引脚接地；第3引脚连接-x；第4引脚接地；第5引脚接电源VEE；第6引脚接地；第7引脚为输出为-x³；第8引脚接电源VCC。乘法器U6第1引脚连接x；第2引脚接地；第3引脚连接0.25V；第4引脚接地；第5引脚接电源VEE；第6引脚接地；第7引脚为输出为0.25x；第8引脚接电源VCC。

集成运算放大器U2采用LM347，集成运算放大器U2的第1引脚通过电阻R10连接第2引脚；第2引脚通过电阻R8、电阻R9分别连接x²、0.1；第3引脚接地；第4引脚接电源VCC；第5引脚接地；第6引脚通过电阻R14连接第8引脚；第7引脚通过电阻R15连接第6引脚；第8引脚通过二极管D1连接第9引脚；第9引脚通过电阻R13连接第14引脚；第10引脚接地；第11引脚接电源VEE；第12引脚接地；第13引脚通过电阻R11连接第1引脚；第14引脚通过电阻R12连接第13引脚。

乘法器U5采用AD633，乘法器U5的第1引脚连接u；第2引脚接地；第3引脚连接集成运算放大器U2第7引脚；第4引脚接地；第5引脚接电源VEE；第6引脚接地；第7引脚输出为电流i；第8引脚接电源VCC。

本领域的普通技术人员应当认识到，以上实施例仅是用来验证本实用新型，而并非作为对本实用新型的限定，只要是在本实用新型的范围内，对以上实施例的变化、变形都将落在本实用新型的保护范围内。